《光學(xué)》課件：7-11 薄透鏡

1、7 7 薄透鏡薄透鏡7 71 1 薄透鏡的定義及分類薄透鏡的定義及分類v中心厚度比邊緣厚度大的透鏡凸透鏡中心厚度比邊緣厚度大的透鏡凸透鏡v中心厚度比邊緣厚度小的透鏡凹透鏡中心厚度比邊緣厚度小的透鏡凹透鏡透鏡透鏡: :把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片, ,使其兩表面都為球面或有一使其兩表面都為球面或有一面為平面面為平面, ,即為透鏡。即為透鏡。透鏡分為了二類透鏡分為了二類雙凸雙凸平凸平凸彎凸彎凸雙凹雙凹平凹平凹彎凹彎凹7 72 2 透鏡的幾個概念透鏡的幾個概念主軸：連接透鏡兩球面曲率中心的直線。主軸：連接透鏡兩球面曲率中心的直線。主截面：包含透鏡主軸的任一平面。主截面：包含透鏡主

2、軸的任一平面。孔徑：垂直于主軸方向上的透鏡直徑孔徑：垂直于主軸方向上的透鏡直徑。定義：若透鏡的厚度定義：若透鏡的厚度t t（透鏡兩球面頂點間的距離）與透鏡球透鏡兩球面頂點間的距離）與透鏡球面曲率半徑面曲率半徑r r 相比可忽略不計，則稱為薄透鏡。相比可忽略不計，則稱為薄透鏡。C1C2r1r2dP Pn1nn2 d -r2 r1 -s sO7 73 3 近軸條件下薄透鏡的成象公式近軸條件下薄透鏡的成象公式 P s 對透鏡兩面的折射分別應(yīng)用近軸光線球面折射成象公式對透鏡兩面的折射分別應(yīng)用近軸光線球面折射成象公式： 第一面第一面：222 rnndsnsn第二面第二面：O111 rnnsnsn 222

3、111 rnndsnsnrnnsnsn 第一面第一面： 第二面第二面：因為因為 d ds s ，略去略去d d 后兩式相加得：后兩式相加得：221112rnnrnnsnsn 即為即為薄透鏡的成象公式薄透鏡的成象公式。121122111nnrnnrnnnfs令令s =s =，得得 令令s s = =，得得將將f f、f f 的表達(dá)式代入薄透鏡成象的表達(dá)式代入薄透鏡成象公式，公式，經(jīng)整理可得經(jīng)整理可得1sfsf證明高斯公式也適用于薄透鏡成象證明高斯公式也適用于薄透鏡成象。221222112nnrnnrnnnfs221112rnnrnnsnsn討論：對于放在空氣中的薄透鏡，有討論：對于放在空氣中的薄

4、透鏡，有n1=n2=121221121111)(rrnrnnrnnnf結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)透鏡材料折射率比周圍介質(zhì)折射率大時，當(dāng)透鏡材料折射率比周圍介質(zhì)折射率大時，凸透鏡象凸透鏡象 方焦距為正值，使光會聚；凹透鏡象方焦距為負(fù)值，使光方焦距為正值，使光會聚；凹透鏡象方焦距為負(fù)值，使光 發(fā)散。所以也發(fā)散。所以也常稱此種情況下的凸透鏡為正透鏡、會聚透鏡；常稱此種情況下的凸透鏡為正透鏡、會聚透鏡； 凹透鏡為負(fù)透鏡、發(fā)散透鏡；凹透鏡為負(fù)透鏡、發(fā)散透鏡；當(dāng)透鏡材料折射率比周圍介質(zhì)折當(dāng)透鏡材料折射率比周圍介質(zhì)折射率小時，情況正好相反，射率小時，情況正好相反，凸透鏡象焦距為負(fù)值，使光發(fā)散；凸透鏡象焦距為負(fù)值，使光發(fā)

5、散；凹透鏡象方焦距為正值，使光會聚。凹透鏡象方焦距為正值，使光會聚。 凸透鏡：凸透鏡：r r1 10 0，r r2 20 0，f f 0 0；凹透鏡：凹透鏡：r r1 10 0，r r2 20 0，f f 0 0。r r1 1r r2 27 74 4 薄透鏡的作圖求薄透鏡的作圖求像像法法焦平面的性質(zhì)：物方焦平面上一點發(fā)出的光通過透鏡出射時必焦平面的性質(zhì)：物方焦平面上一點發(fā)出的光通過透鏡出射時必為平行光；平行光通過透鏡后必會聚于為平行光；平行光通過透鏡后必會聚于像像方焦平面上一點方焦平面上一點。除了用求像公式外，還可以用幾何作圖的方法求除了用求像公式外，還可以用幾何作圖的方法求像像。作圖求。作圖

6、求像像法是利用透鏡光心、焦點、焦平面的性質(zhì)，由作圖確定法是利用透鏡光心、焦點、焦平面的性質(zhì)，由作圖確定像像的位置或光的傳播方向。的位置或光的傳播方向。光心的性質(zhì)：通過透鏡光心的光線傳播方向不變。光心的性質(zhì)：通過透鏡光心的光線傳播方向不變。焦點的性質(zhì)：平行于主軸入射的光通過焦點的性質(zhì)：平行于主軸入射的光通過像像方焦點方焦點F F 出射；物方出射；物方焦點焦點F F發(fā)出的光必沿平行于主軸的方向出射。發(fā)出的光必沿平行于主軸的方向出射。1 1作圖法求光的傳播方向作圖法求光的傳播方向見圖見圖3 32323。（a a） 利用光心和物方焦平面性質(zhì)作圖利用光心和物方焦平面性質(zhì)作圖OPFOPFOPFOFP（b b） 利用光心和象方焦平面性質(zhì)作圖利用光心和象方焦平面性質(zhì)作圖主焦點發(fā)出的光平行于主軸；副焦點發(fā)出的光平行于副軸主焦點發(fā)出的光平行于主軸；副焦點發(fā)出的光平行于副軸2 2作圖法求象點位