第十章卡方檢驗(yàn)ppt課件

1、職教學(xué)院 劉春雷：lcl215612612第十章 卡方(2)檢驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 2 2及其分布及其分布第二節(jié)第二節(jié) 單向表的單向表的22檢驗(yàn)檢驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 雙向表的雙向表的22檢驗(yàn)檢驗(yàn)第四節(jié)第四節(jié) 四格表的四格表的22檢驗(yàn)檢驗(yàn)3第一節(jié) 卡方(2)及其分布一、卡方一、卡方2檢驗(yàn)的特點(diǎn)檢驗(yàn)的特點(diǎn)卡方卡方2檢驗(yàn)檢驗(yàn)是對(duì)樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布能否服從某種實(shí)是對(duì)樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布能否服從某種實(shí)際分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗(yàn)。際分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗(yàn)。即根據(jù)樣本的頻數(shù)分布來推斷總體的分布。即根據(jù)樣本的頻數(shù)分布來推斷總體的分布。4與丈量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)不同：與丈量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢

2、驗(yàn)不同：第一，丈量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)，其數(shù)據(jù)屬于延續(xù)變量，第一，丈量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)，其數(shù)據(jù)屬于延續(xù)變量，而卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)屬于點(diǎn)計(jì)而來的延續(xù)變量。而卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)屬于點(diǎn)計(jì)而來的延續(xù)變量。第二，丈量數(shù)據(jù)所來自的總體要求呈正態(tài)分布，第二，丈量數(shù)據(jù)所來自的總體要求呈正態(tài)分布，而卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)所來自的總體分布是未知的。而卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)所來自的總體分布是未知的。第三，丈量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)總體參數(shù)或幾個(gè)總體參數(shù)之第三，丈量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)總體參數(shù)或幾個(gè)總體參數(shù)之差所進(jìn)展的假設(shè)檢驗(yàn)；差所進(jìn)展的假設(shè)檢驗(yàn)；而卡方檢驗(yàn)在多數(shù)情況下不是對(duì)總體參數(shù)的檢驗(yàn)，而是對(duì)總而卡方檢驗(yàn)在多數(shù)情況下不是對(duì)總體參數(shù)的檢驗(yàn)，而是對(duì)總體分

3、布的假設(shè)檢驗(yàn)?？ǚ綑z驗(yàn)屬于自在分布的非參數(shù)檢驗(yàn)。體分布的假設(shè)檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)屬于自在分布的非參數(shù)檢驗(yàn)。第一節(jié) 卡方(2)及其分布5比率和比率之差的假設(shè)檢驗(yàn)，是對(duì)二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)。比率和比率之差的假設(shè)檢驗(yàn)，是對(duì)二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)。處置一個(gè)要素分成兩類，處置一個(gè)要素分成兩類，或者兩個(gè)要素，每個(gè)要素都分為兩類的資料?；蛘邇蓚€(gè)要素，每個(gè)要素都分為兩類的資料。最多只能同時(shí)比較兩組比率的差別。最多只能同時(shí)比較兩組比率的差別。卡方卡方2檢驗(yàn)檢驗(yàn)可同時(shí)處置一個(gè)要素分為多種類別，可同時(shí)處置一個(gè)要素分為多種類別，或多種要素各有多種類別的資料?；蚨喾N要素各有多種類別的資料。凡是可以運(yùn)用比率進(jìn)展檢驗(yàn)的資料，都

4、可以運(yùn)用卡方凡是可以運(yùn)用比率進(jìn)展檢驗(yàn)的資料，都可以運(yùn)用卡方2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。第一節(jié) 卡方(2)及其分布6二、卡方二、卡方2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量卡方卡方2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的根本方式為：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的根本方式為：第一節(jié) 卡方(2)及其分布ttfff202f0f0實(shí)踐頻數(shù)實(shí)踐頻數(shù)ftft實(shí)際頻數(shù)實(shí)際頻數(shù)7二、卡方二、卡方2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量例如：例如：從某校隨機(jī)抽取從某校隨機(jī)抽取50個(gè)學(xué)生，其中男生個(gè)學(xué)生，其中男生27人，女生人，女生23人，問人，問該校男女生人數(shù)能否一樣？該校男女生人數(shù)能否一樣？根據(jù)男女生人數(shù)一樣的假設(shè)，其實(shí)際頻數(shù)應(yīng)為根據(jù)男女生人數(shù)一樣的假設(shè)，其實(shí)際頻數(shù)應(yīng)為50/2=25。于。于是是

5、第一節(jié) 卡方(2)及其分布32. 025252325252722202ttfff8可列表計(jì)算可列表計(jì)算2值值表表10.1 男女學(xué)生人數(shù)的男女學(xué)生人數(shù)的2值計(jì)算表值計(jì)算表第一節(jié) 卡方(2)及其分布實(shí)踐實(shí)踐頻數(shù)頻數(shù)f0實(shí)際實(shí)際頻數(shù)頻數(shù)ft差差數(shù)數(shù)f0-ft差數(shù)的差數(shù)的平方平方(f0-ft)2差的平方與差的平方與實(shí)際頻數(shù)之比實(shí)際頻數(shù)之比(f0-ft)2/ ft男生男生2725244/25=0.16女生女生2325-244/25=0.16總和總和50502=0.3292值的特點(diǎn)：值的特點(diǎn)：第一，第一，2值具有可加性。如，男生值具有可加性。如，男生+女生女生=總卡方值?？偪ǚ街?。第二，第二，2值永遠(yuǎn)是正

6、值。值永遠(yuǎn)是正值。第三，第三，2值的大小隨實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差的大小而變化。值的大小隨實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差的大小而變化。兩者之差越小，闡明樣本分布與假設(shè)的實(shí)際分布越相一致；兩者之差越小，闡明樣本分布與假設(shè)的實(shí)際分布越相一致；兩者之差越大，闡明樣本分布與假設(shè)的實(shí)際分布越不相一致。兩者之差越大，闡明樣本分布與假設(shè)的實(shí)際分布越不相一致。終究終究2值大到什么程度才干說樣本分布與實(shí)際分布不一致值大到什么程度才干說樣本分布與實(shí)際分布不一致呢？呢？這要看樣本的這要看樣本的2值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率如何值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率如何而定。而定。第一節(jié) 卡方(2)及其分布10三、三、2值的抽樣分布值的抽樣分布

7、用上例闡明用上例闡明2的抽樣分布。的抽樣分布。假設(shè)將上述所抽取的假設(shè)將上述所抽取的50個(gè)學(xué)生還回總體之中，個(gè)學(xué)生還回總體之中，再從中隨機(jī)抽取再從中隨機(jī)抽取50個(gè)學(xué)生，又可以計(jì)算出一個(gè)樣本個(gè)學(xué)生，又可以計(jì)算出一個(gè)樣本2值。值。這樣反復(fù)抽下去，就會(huì)有一切能夠個(gè)樣本這樣反復(fù)抽下去，就會(huì)有一切能夠個(gè)樣本2值。值。這一切能夠個(gè)樣本這一切能夠個(gè)樣本2值的頻數(shù)分布，就構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)性值的頻數(shù)分布，就構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)性的的2的抽樣分布。的抽樣分布。第一節(jié) 卡方(2)及其分布112分布的特點(diǎn)：分布的特點(diǎn)：第一，第一，2分布呈正偏態(tài)，右側(cè)無限伸延，但永不與基線相交。分布呈正偏態(tài)，右側(cè)無限伸延，但永不與基線相交。第二，第

8、二，2分布隨自在度的變化而構(gòu)成一簇分布形狀。分布隨自在度的變化而構(gòu)成一簇分布形狀。所謂自在度所謂自在度是指實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差數(shù)中，可以獨(dú)立是指實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差數(shù)中，可以獨(dú)立變化的個(gè)數(shù)。變化的個(gè)數(shù)。本例實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)的差數(shù)有本例實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)的差數(shù)有2個(gè)，由于遭到個(gè)，由于遭到(f0-ft)=0因子的限制，其中只需一個(gè)可以獨(dú)立變化，那么自在度因子的限制，其中只需一個(gè)可以獨(dú)立變化，那么自在度df=1。自在度越小，自在度越小，2分布偏斜度越大；自在度越大，分布形狀越分布偏斜度越大；自在度越大，分布形狀越趨于對(duì)稱。趨于對(duì)稱。第一節(jié) 卡方(2)及其分布122分布的特點(diǎn)：分布的特點(diǎn)：第一節(jié) 卡

9、方(2)及其分布自在度越小，自在度越小，22分布偏斜度越大；分布偏斜度越大；自在度越大，分布形狀越趨于對(duì)稱。自在度越大，分布形狀越趨于對(duì)稱。13單向表單向表把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按一種分類規(guī)范制成表就是單向表。把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按一種分類規(guī)范制成表就是單向表。單向表要素的單向表要素的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)對(duì)于單向表的數(shù)據(jù)所進(jìn)展的對(duì)于單向表的數(shù)據(jù)所進(jìn)展的2檢驗(yàn)就是單向表要素檢驗(yàn)就是單向表要素的的2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)14一、按一定比率決議實(shí)際頻數(shù)的一、按一定比率決議實(shí)際頻數(shù)的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)例如例如大學(xué)某系大學(xué)某系54位老年教師中，安康情況屬于好的有位老年教師中，安康情況屬于好的有15人，中等人，中

10、等的有的有23人，差的有人，差的有16人，問該校老年教師安康情況好、中、人，問該校老年教師安康情況好、中、差的人數(shù)比率能否為差的人數(shù)比率能否為1:2:1？檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：安康情況好、中、差的人數(shù)比率為：安康情況好、中、差的人數(shù)比率為1：2：1H1：安康情況好、中、差的人數(shù)比率不是：安康情況好、中、差的人數(shù)比率不是1：2：1第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)15檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值根據(jù)零假設(shè)，安康情況好、中、差的實(shí)際頻數(shù)根據(jù)零假設(shè)，安康情況好、中、差的實(shí)際頻數(shù)ft分別為：分別為：54(1/4)=13.5 54(2/4)=27 54(1/4)=13.

11、5然后根據(jù)公式求解然后根據(jù)公式求解2值值第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)ttfff2022=(15-13.5)2/13.5+(23-27)2/27+(16-13.5)2/13.5=1.222=(15-13.5)2/13.5+(23-27)2/27+(16-13.5)2/13.5=1.2216也可列表計(jì)算也可列表計(jì)算2值值第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)安康安康f0ftf0-ft(f0-ft)2 (f0-ft)2/ ft好好1513.51.52.250.167中中2327-4160.593差差1613.52.56.250.465總和總和54542=1.22表10.2 不同安康人數(shù)的2值計(jì)算表17檢驗(yàn)

12、的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷首先決議自在度。首先決議自在度。單向表單向表2的自在度普通等于組數(shù)減的自在度普通等于組數(shù)減1，即，即df=K-1。然后根據(jù)然后根據(jù)df=K-1=3-1=2，查，查2值表，值表，2(2)0.05=5.99，由于由于2=1.220.05，按照表按照表10.32檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷的規(guī)那么，應(yīng)保管檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷的規(guī)那么，應(yīng)保管H0而回絕而回絕H1。其結(jié)論為：該校老年教師的安康情況，好、中、差人數(shù)比率其結(jié)論為：該校老年教師的安康情況，好、中、差人數(shù)比率為為1:2:1。第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)18檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷表表10.3 2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)那

13、么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)那么第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)2值與臨界值的比較值與臨界值的比較P值值檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果顯著性顯著性22(df)0.05P0.05保管保管H0H0而回絕而回絕H1H1不顯著不顯著2(df)0.0522(df)0.010.01P0.05在在0.05顯著性程度顯著性程度上回絕上回絕H0接受接受H1顯著顯著()22(df)0.01P0.01在在0.01顯著性程度顯著性程度上回絕上回絕H0接受接受H1極其顯著極其顯著()19二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1、各組實(shí)際頻數(shù)、各組實(shí)際頻數(shù)ft5的情況的情況例如：例如：從小學(xué)生中隨機(jī)抽取從小學(xué)生中隨機(jī)抽取76人，其中人，其中50

14、人喜歡體育，人喜歡體育，26人不喜人不喜歡體育，問該校學(xué)生喜歡和不喜歡體育的人數(shù)能否相等？歡體育，問該校學(xué)生喜歡和不喜歡體育的人數(shù)能否相等？檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：喜歡與不喜歡體育的人數(shù)相等：喜歡與不喜歡體育的人數(shù)相等H1：喜歡與不喜歡體育的人數(shù)不相等：喜歡與不喜歡體育的人數(shù)不相等第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)20二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值本例本例df=1，兩組的實(shí)際頻數(shù)均為，兩組的實(shí)際頻數(shù)均為ft=385。 第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)ttfff202表表10.4 喜歡與不喜歡體育人數(shù)的喜歡與不喜歡體育人數(shù)的2

15、值計(jì)算表值計(jì)算表 f0ftf0-ft(f0-ft)2 (f0-ft)2/ ft喜歡5038121443.79不喜歡2638-121443.79總和76762=7.5821二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)根據(jù)df=K-1=2-1=1，查，查2值表，值表，2(1)0.01=6.63，由于由于2=7.586.63=2(1)0.01，那么，那么P0.01，按照表按照表10.3 2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)那么，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)那么，應(yīng)在應(yīng)在0.01顯著性程度上回絕顯著性程度上回絕H0而接受而接受H1。其結(jié)論為：該校喜歡體育的人數(shù)與不喜歡體育的人數(shù)不相等，其結(jié)論

16、為：該校喜歡體育的人數(shù)與不喜歡體育的人數(shù)不相等，并有極其顯著性差別。并有極其顯著性差別。 第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)22二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、某組實(shí)際頻數(shù)、某組實(shí)際頻數(shù)ft5的情況的情況當(dāng)當(dāng)df=1，其中只需有一個(gè)組的，其中只需有一個(gè)組的ft5，就要用亞茨，就要用亞茨Yates延續(xù)性校正法，即延續(xù)性校正法，即 第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)ttfff2025 . 0延續(xù)性校正的必要性：延續(xù)性校正的必要性：由于點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)求得的由于點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)求得的22值是延續(xù)數(shù)列，當(dāng)值是延續(xù)數(shù)列，當(dāng)df=1df=1，ft5ft5時(shí)，延續(xù)性尤為明顯。而時(shí)，延續(xù)性尤為明顯。而22值表上的實(shí)際值

17、是用值表上的實(shí)際值是用延續(xù)量表示的，其延續(xù)量表示的，其22分布是一條延續(xù)的光滑曲線。分布是一條延續(xù)的光滑曲線。23二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、某組實(shí)際頻數(shù)、某組實(shí)際頻數(shù)ft5的情況的情況例如：例如：某區(qū)中學(xué)共青團(tuán)員的比率為某區(qū)中學(xué)共青團(tuán)員的比率為0.8，現(xiàn)從該區(qū)某中學(xué)隨機(jī)抽取，現(xiàn)從該區(qū)某中學(xué)隨機(jī)抽取20人，其中共青團(tuán)員有人，其中共青團(tuán)員有12人，問該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)人，問該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)能否一樣？能否一樣？檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)一樣：該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)一樣H1：該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)不一樣：該校共青團(tuán)員的

18、比率與全區(qū)不一樣第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)24二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、某組實(shí)際頻數(shù)、某組實(shí)際頻數(shù)ft5的情況的情況檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值根據(jù)零假設(shè)，該校共青團(tuán)員的根據(jù)零假設(shè)，該校共青團(tuán)員的ft=200.8=16，非共青團(tuán)員，非共青團(tuán)員的的ft=200.2=4。由于本例由于本例df=1，有一個(gè)組的，有一個(gè)組的ft=45，在計(jì)算，在計(jì)算2值時(shí)需求進(jìn)展值時(shí)需求進(jìn)展亞茨延續(xù)性校正。亞茨延續(xù)性校正。 第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)25二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、某組實(shí)際頻數(shù)、某組實(shí)際頻數(shù)ft5的情況的情況檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值

19、值表表10.5 檢驗(yàn)?zāi)持袑W(xué)共青團(tuán)員比率能否與全區(qū)一樣的檢驗(yàn)?zāi)持袑W(xué)共青團(tuán)員比率能否與全區(qū)一樣的2值計(jì)值計(jì)算表算表 第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)f0ft|f0-ft|f0-ft|-0.5(|f0-ft|-0.5)2 (|f0-ft|-0.5)2/ ft團(tuán)員121643.512.2512.25/16=0.77非團(tuán)員8443.512.2512.25/4=3.06總和20202=3.8326二、一個(gè)自在度的二、一個(gè)自在度的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、某組實(shí)際頻數(shù)、某組實(shí)際頻數(shù)ft5的情況的情況檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)根據(jù)df=1，查，查2值表，值表，2(1)0.05=3.84，由于由于2=3.

20、830.05，于是保管于是保管H0而回絕而回絕H1。其結(jié)論為：該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)沒有顯著性差別。其結(jié)論為：該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)沒有顯著性差別。第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)27三、頻數(shù)分布正態(tài)性的三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)例如：例如：120個(gè)個(gè)11歲男生身高的頻數(shù)分布如表，問其總體能否呈正態(tài)歲男生身高的頻數(shù)分布如表，問其總體能否呈正態(tài)分布？平均數(shù)分布？平均數(shù)X=.9，規(guī)范差，規(guī)范差X=7.5檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：樣本所屬的總體呈正態(tài)分布：樣本所屬的總體呈正態(tài)分布H1：樣本所屬的總體不呈正態(tài)分布：樣本所屬的總體不呈正態(tài)分布第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)28

21、三、頻數(shù)分布正態(tài)性的三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值 按照樣本所屬的總體呈正態(tài)分布的零假設(shè)，運(yùn)用正態(tài)曲按照樣本所屬的總體呈正態(tài)分布的零假設(shè)，運(yùn)用正態(tài)曲線下面積的有關(guān)知識(shí)，線下面積的有關(guān)知識(shí)，首先求各組的實(shí)際頻數(shù)，其步驟為：首先求各組的實(shí)際頻數(shù)，其步驟為：將各組的上下限轉(zhuǎn)換為規(guī)范分?jǐn)?shù)將各組的上下限轉(zhuǎn)換為規(guī)范分?jǐn)?shù)Z值。值。根據(jù)各組上下限根據(jù)各組上下限Z值查表，尋覓各組上下限值查表，尋覓各組上下限Z值至值至Z=0之間的之間的面積。面積。求各組的面積。求各組的面積。將各組的面積與總頻數(shù)相乘，求各組的實(shí)際頻數(shù)。將各組的面積與總頻數(shù)相乘，求各組的實(shí)際頻數(shù)。 第二節(jié) 單

22、向表的卡方(2)檢驗(yàn)29三、頻數(shù)分布正態(tài)性的三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值在計(jì)算實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差數(shù)之前，兩端假設(shè)有任何一組在計(jì)算實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差數(shù)之前，兩端假設(shè)有任何一組的實(shí)際頻數(shù)小于的實(shí)際頻數(shù)小于5，就要進(jìn)展校正。即把，就要進(jìn)展校正。即把ft5這組的實(shí)際這組的實(shí)際頻數(shù)與相鄰組的實(shí)際頻數(shù)合并，直至大于頻數(shù)與相鄰組的實(shí)際頻數(shù)合并，直至大于5 為止。然后將為止。然后將相應(yīng)組的實(shí)踐頻數(shù)也進(jìn)展合并。相應(yīng)組的實(shí)踐頻數(shù)也進(jìn)展合并。第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)ttfff202求求2=5.202根據(jù)根據(jù) 30三、頻數(shù)分布正態(tài)性的三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢

23、驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷正態(tài)性正態(tài)性2檢驗(yàn)的自在度檢驗(yàn)的自在度df=K-3。K是合并后保管下來的組數(shù)。是合并后保管下來的組數(shù)。df=7-3=4。自在度自在度df=K-3的緣由：的緣由：1單向表的單向表的2檢驗(yàn)遭到檢驗(yàn)遭到(f0-ft)=0一個(gè)因子的限制。一個(gè)因子的限制。2運(yùn)用運(yùn)用Z=(X-X)/ X的公式計(jì)算實(shí)際頻數(shù)時(shí)，運(yùn)用了的公式計(jì)算實(shí)際頻數(shù)時(shí)，運(yùn)用了X和和 X兩兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，又遭到兩重限制，一共失去個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，又遭到兩重限制，一共失去3個(gè)自在度。個(gè)自在度。第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)31三、頻數(shù)分布正態(tài)性的三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決

24、斷統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)根據(jù)df=4，查，查2值表，值表，2(4)0.05=9.49，由于由于2=5.200.05，應(yīng)保管應(yīng)保管H0而回絕而回絕H1。其結(jié)論為：其結(jié)論為：11歲男生的身高總體是呈正態(tài)分布的。歲男生的身高總體是呈正態(tài)分布的。第二節(jié) 單向表的卡方(2)檢驗(yàn)32雙向表雙向表把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按兩種分類規(guī)范編制成的表就把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按兩種分類規(guī)范編制成的表就是雙向表。是雙向表。雙向表的雙向表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)對(duì)雙向表的數(shù)據(jù)所進(jìn)展的對(duì)雙向表的數(shù)據(jù)所進(jìn)展的2檢驗(yàn)，就是檢驗(yàn)，就是雙向表的雙向表的2檢驗(yàn)，即雙要素的檢驗(yàn)，即雙要素的2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。rc表的表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)橫向組數(shù)橫向組數(shù)r，縱向組數(shù)，縱向組數(shù)c，那

25、么雙向表的，那么雙向表的2檢驗(yàn)也稱為檢驗(yàn)也稱為rc表的表的2檢驗(yàn)。如，檢驗(yàn)。如，44的的2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。獨(dú)立性獨(dú)立性2檢驗(yàn)檢驗(yàn)判別兩種分類特征，即兩個(gè)要素之間能否判別兩種分類特征，即兩個(gè)要素之間能否有依從關(guān)系。有依從關(guān)系。第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)33例例1：家庭經(jīng)濟(jì)情況屬于上、中、下的高三畢業(yè)生，對(duì)于能：家庭經(jīng)濟(jì)情況屬于上、中、下的高三畢業(yè)生，對(duì)于能否情愿報(bào)考師范大學(xué)有三種不同的態(tài)度情愿、不情愿、否情愿報(bào)考師范大學(xué)有三種不同的態(tài)度情愿、不情愿、未定，問學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)情況能未定，問學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)情況能否有關(guān)系？否有關(guān)系？表表10.7 學(xué)生對(duì)報(bào)考師范大學(xué)

26、的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況之間關(guān)學(xué)生對(duì)報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況之間關(guān)系的雙向表系的雙向表 第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)家庭家庭經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況對(duì)于報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度對(duì)于報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度總和總和情愿情愿不情愿不情愿未定未定上上18 (20.53)27 (19.43)10 (15.03)55=nr1中中20 (22.03)19 (20.85)20 (16.13)59=nr2下下18 (13.44)7 (12.72)11 (9.84)36=nr3總和總和56=nc153=nc241=nc3150=N34由于由于r=3，c=3，可進(jìn)展，可進(jìn)展33表的獨(dú)立性表的獨(dú)立性2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步

27、驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況沒有：學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況沒有關(guān)系關(guān)系H1：學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況有關(guān)：學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況有關(guān)系系2計(jì)算計(jì)算2值值首先要計(jì)算各組的實(shí)際頻數(shù)。首先要計(jì)算各組的實(shí)際頻數(shù)。計(jì)算雙向表實(shí)際頻數(shù)的公式為：計(jì)算雙向表實(shí)際頻數(shù)的公式為： 第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)35計(jì)算雙向表實(shí)際頻數(shù)的公式為：計(jì)算雙向表實(shí)際頻數(shù)的公式為： 第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)Nnnfcrtnr橫行各組實(shí)踐頻數(shù)的總和nc縱列各組實(shí)踐頻數(shù)的總和N樣本容量的總和例如：經(jīng)濟(jì)情況上等而又情愿報(bào)

28、考師范大學(xué)的實(shí)際頻數(shù)為：例如：經(jīng)濟(jì)情況上等而又情愿報(bào)考師范大學(xué)的實(shí)際頻數(shù)為：53.201505556Nnnfcrt36計(jì)算出各組的實(shí)際頻數(shù)后，根據(jù)計(jì)算出各組的實(shí)際頻數(shù)后，根據(jù) 第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)計(jì)算2值為： ttfff20248.1084. 9.849-1153.2053.20-1822202ttfff37rc表表2值，還可由實(shí)踐頻數(shù)直接求得。值，還可由實(shí)踐頻數(shù)直接求得。第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)代入1202crnnfNf0rc表中每格的實(shí)踐頻數(shù)nr橫行各組的實(shí)踐頻數(shù)總和nc縱列各組的實(shí)踐頻數(shù)總和N樣本容量的總和47.101-364111555618150122202crn

29、nfN383統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷rc表的自在度為：表的自在度為：df=(r-1)(c-1)r雙向表中橫行的組數(shù)雙向表中橫行的組數(shù)c雙向表中縱列的組數(shù)雙向表中縱列的組數(shù)根據(jù)根據(jù)df=(3-1)(3-1)=4，查，查2值表，值表，2(4)0.05=9.49，2(4)0.01=13.28，由于由于9.4910.4713.28，那么，那么0.01P0.05。應(yīng)在應(yīng)在0.05顯著性程度上回絕顯著性程度上回絕H0而接受而接受H1。其結(jié)論為：學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情其結(jié)論為：學(xué)生能否情愿報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)情況有關(guān)系。況有關(guān)系。第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)39同質(zhì)性同質(zhì)性2檢驗(yàn)檢驗(yàn)在

30、雙向表在雙向表2檢驗(yàn)中，假設(shè)是判別幾次反復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能檢驗(yàn)中，假設(shè)是判別幾次反復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能否一樣，這種否一樣，這種2檢驗(yàn)稱為同質(zhì)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)稱為同質(zhì)性檢驗(yàn)。例例2：從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校的平行班中，隨機(jī)抽取三組學(xué)生，測(cè)從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校的平行班中，隨機(jī)抽取三組學(xué)生，測(cè)得他們的語文成果如表。問甲乙丙三個(gè)學(xué)校此次語文檢驗(yàn)得他們的語文成果如表。問甲乙丙三個(gè)學(xué)校此次語文檢驗(yàn)成果能否一樣？成果能否一樣？表表10.8 三個(gè)學(xué)校語文成果的雙向表三個(gè)學(xué)校語文成果的雙向表第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)及格不及格總和甲24 (17.68)10 (16.32)34=nr1乙15 (18.20)20 (16.80)

31、35=nr2丙13 (16.12)18 (14.88)31=nr3總和51=nc148=nc2100=N40由于由于r=3，c=2，可進(jìn)展，可進(jìn)展32表的同質(zhì)性表的同質(zhì)性2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：甲乙丙三個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果一樣：甲乙丙三個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果一樣H1：甲乙丙三個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果不一樣：甲乙丙三個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果不一樣2計(jì)算計(jì)算2值值兩種方法：兩種方法：第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)13. 788.144.881-1868.177.681-4222202ttfff14. 71-314818345224100122202crnnfN41檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的

32、步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)根據(jù)df=(3-1)(2-1)=2，查，查2值表，值表，2(2)0.05=5.99，2(2)0.01=9.21，由于由于5.997.149.21，那么，那么0.01P0.05。應(yīng)在應(yīng)在0.05顯著性程度上回絕顯著性程度上回絕H0而接受而接受H1。其結(jié)論為：甲乙丙三個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果有顯著性差別。其結(jié)論為：甲乙丙三個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果有顯著性差別。第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)42雙向表的獨(dú)立性雙向表的獨(dú)立性2檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)和同質(zhì)性2檢驗(yàn)檢驗(yàn)只是檢驗(yàn)的意義不同，而方法完全一樣。只是檢驗(yàn)的意義不同，而方法完全一樣。對(duì)同一組數(shù)據(jù)所進(jìn)展的對(duì)同一組數(shù)據(jù)所進(jìn)展的2檢驗(yàn)，有時(shí)既可

33、了解為獨(dú)立性檢驗(yàn)，有時(shí)既可了解為獨(dú)立性2檢驗(yàn)，又可了解為同質(zhì)性檢驗(yàn)，又可了解為同質(zhì)性2檢驗(yàn)，兩者無本質(zhì)區(qū)別。檢驗(yàn)，兩者無本質(zhì)區(qū)別。假設(shè)假設(shè)rc表的表的2檢驗(yàn)所作的結(jié)論為差別顯著，但并不意味著各檢驗(yàn)所作的結(jié)論為差別顯著，但并不意味著各組之間的差別都顯著。組之間的差別都顯著。假設(shè)要進(jìn)一步知道哪些組差別顯著，哪些組不顯著，還需進(jìn)假設(shè)要進(jìn)一步知道哪些組差別顯著，哪些組不顯著，還需進(jìn)展四格表的展四格表的2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 第三節(jié) 雙向表的卡方(2)檢驗(yàn)43一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)就是獨(dú)立樣本雙向表中就是獨(dú)立樣本雙向表中22表的表的2檢驗(yàn)。檢

34、驗(yàn)。計(jì)算方法：計(jì)算方法：既可以用縮減公式由實(shí)踐頻數(shù)直接計(jì)算既可以用縮減公式由實(shí)踐頻數(shù)直接計(jì)算2值，值，又可以用實(shí)際頻數(shù)的方法計(jì)算又可以用實(shí)際頻數(shù)的方法計(jì)算2值。值。 第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)44一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1、縮減公式、縮減公式2值的計(jì)算值的計(jì)算獨(dú)立樣本四格表獨(dú)立樣本四格表2值的縮減公式為值的縮減公式為第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)dcdbcabaNbcad22a、b、c、d四格表中的實(shí)踐頻數(shù)四格表中的實(shí)踐頻數(shù)45一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)前例：前例：甲乙丙三組語文檢驗(yàn)成果綜合而言差別顯著，現(xiàn)對(duì)乙丙兩組甲乙丙三組語文檢驗(yàn)成果綜

35、合而言差別顯著，現(xiàn)對(duì)乙丙兩組成果差別進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)。成果差別進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：乙丙兩組語文檢驗(yàn)成果無本質(zhì)差別：乙丙兩組語文檢驗(yàn)成果無本質(zhì)差別H1：乙丙兩組語文檢驗(yàn)成果有本質(zhì)差別：乙丙兩組語文檢驗(yàn)成果有本質(zhì)差別第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)46一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值兩種方法：兩種方法：方法方法1實(shí)踐頻數(shù)實(shí)踐頻數(shù)表表10.9a 乙丙兩個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果的四格表乙丙兩個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果的四格表 第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)組別及格不及格總和乙a=15b=20a+b=35丙c=13d=1

36、8c+d=31總和a+c=28b+d=38N=66006. 0313828336613201815222dcdbcabaNbcad47一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值兩種方法：兩種方法：方法方法2實(shí)際頻數(shù)實(shí)際頻數(shù)表表10.9b 乙丙兩個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果的四格表乙丙兩個(gè)學(xué)校語文檢驗(yàn)成果的四格表第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)組別及格不及格總和乙15(14.85)20(20.15)35=nr1丙13(13.15)18(17.85)31=nr2總和28=nc138=nc266= N006. 085.1785.17-1885.144.851-51

37、22202ttfff48一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)根據(jù)df=1，查，查2值表，值表，2(1)0.05=3.84，由于由于2=0.0060.05。應(yīng)保管應(yīng)保管H0而回絕而回絕H1。其結(jié)論為：乙丙兩組語文檢驗(yàn)成果無顯著性差別。其結(jié)論為：乙丙兩組語文檢驗(yàn)成果無顯著性差別。第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)49一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、校正、校正2值的計(jì)算值的計(jì)算當(dāng)當(dāng)df=1，樣本容量總和，樣本容量總和N30或或N50時(shí)取決于對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)取決于對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果要求的嚴(yán)厲程度，要求的嚴(yán)厲程度，應(yīng)對(duì)應(yīng)對(duì)2值進(jìn)展亞茨延續(xù)

38、性校正。校正公式為：值進(jìn)展亞茨延續(xù)性校正。校正公式為： 第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)dcdbcabaNNbcad22250一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、校正、校正2值的計(jì)算值的計(jì)算例如：例如：高二高二40個(gè)學(xué)生考試焦慮檢驗(yàn)結(jié)果如表個(gè)學(xué)生考試焦慮檢驗(yàn)結(jié)果如表10.10a，問男女學(xué)生考，問男女學(xué)生考試焦慮人數(shù)分布有無本質(zhì)差別？試焦慮人數(shù)分布有無本質(zhì)差別？表表10.10a 男女學(xué)生考試焦慮人數(shù)分布的四格表男女學(xué)生考試焦慮人數(shù)分布的四格表第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)性別焦慮程度低焦慮程度高總和男a=18b=6a+b=24女c=10d=6c+d=16總和a+c=28b+d=3

39、8N=4051一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、校正、校正2值的計(jì)算值的計(jì)算檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：男女生考試焦慮人數(shù)分布無本質(zhì)差別：男女生考試焦慮人數(shù)分布無本質(zhì)差別H1：男女生考試焦慮人數(shù)分布有本質(zhì)差別：男女生考試焦慮人數(shù)分布有本質(zhì)差別第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)52一、獨(dú)立樣本四格表的卡方檢驗(yàn)一、獨(dú)立樣本四格表的卡方檢驗(yàn)2、校正、校正2值的計(jì)算值的計(jì)算2計(jì)算計(jì)算2值值兩種方法：兩種方法：方法方法1縮減的校正公式實(shí)踐頻數(shù)縮減的校正公式實(shí)踐頻數(shù)由于由于df=1，N=40，304050，假設(shè)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果從嚴(yán)要求，假設(shè)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果從嚴(yán)要求，在計(jì)算在計(jì)算2值

40、時(shí)，仍需進(jìn)展亞茨延續(xù)性校正。值時(shí)，仍需進(jìn)展亞茨延續(xù)性校正。 第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)24. 016122824402401066182222dcdbcabaNNbcad53一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、校正、校正2值的計(jì)算值的計(jì)算2方法方法2經(jīng)過實(shí)際頻數(shù)經(jīng)過實(shí)際頻數(shù)由于由于df=1，有一個(gè)組的實(shí)際頻數(shù)小于，有一個(gè)組的實(shí)際頻數(shù)小于5，ft=4.85，仍需進(jìn)，仍需進(jìn)展亞茨延續(xù)性校正。展亞茨延續(xù)性校正。表表10.10b 男女學(xué)生考試焦慮人數(shù)分布的四格表男女學(xué)生考試焦慮人數(shù)分布的四格表第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)組別焦慮程度低焦慮程度高合計(jì)男18(16.8)6(7.2)

41、24=nr1女10(11.2)6(4.8)16=nr2合計(jì)28=nc112=nc240= N24. 08 . 45 . 0.8468 .165 . 06.81815 . 022202ttfff54一、獨(dú)立樣本四格表的一、獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、校正、校正2值的計(jì)算值的計(jì)算3統(tǒng)計(jì)決斷統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù)根據(jù)df=1，查，查2值表，值表，2(1)0.05=3.84，由于由于2=0.240.05。應(yīng)保管應(yīng)保管H0而回絕而回絕H1。其結(jié)論為：高二男女生考試焦慮人數(shù)分布無顯著性差別。其結(jié)論為：高二男女生考試焦慮人數(shù)分布無顯著性差別。第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)55二、相關(guān)樣本四格表的二、相關(guān)樣本四格表的

42、2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1、縮減公式、縮減公式2值的計(jì)算值的計(jì)算相關(guān)樣本四格表相關(guān)樣本四格表2值的縮減公式為：值的縮減公式為：b、c兩次檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)生變化的實(shí)踐頻數(shù)兩次檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)生變化的實(shí)踐頻數(shù)第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)cbcb2256二、相關(guān)樣本四格表的二、相關(guān)樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1、縮減公式、縮減公式2值的計(jì)算值的計(jì)算例如：例如：124個(gè)學(xué)生個(gè)學(xué)生1000米長跑，訓(xùn)練一個(gè)月前后兩次檢驗(yàn)達(dá)標(biāo)情況米長跑，訓(xùn)練一個(gè)月前后兩次檢驗(yàn)達(dá)標(biāo)情況如下表，問一個(gè)月的訓(xùn)練能否有顯著效果？如下表，問一個(gè)月的訓(xùn)練能否有顯著效果？ 第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)第二次檢驗(yàn)第二次檢驗(yàn)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)第一次第一次檢驗(yàn)檢驗(yàn)達(dá)標(biāo)

43、達(dá)標(biāo)a=61b=19未達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)c=33d=1157二、相關(guān)樣本四格表的二、相關(guān)樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1、縮減公式、縮減公式2值的計(jì)算值的計(jì)算檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：1提出假設(shè)提出假設(shè)H0：一個(gè)月長跑無顯著效果：一個(gè)月長跑無顯著效果 H1：一個(gè)月長跑有顯著效果：一個(gè)月長跑有顯著效果2計(jì)算計(jì)算2值值兩種方法兩種方法方法方法1縮減公式實(shí)踐頻數(shù)縮減公式實(shí)踐頻數(shù)第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)77. 3331933-19222cbcb58二、相關(guān)樣本四格表的二、相關(guān)樣本四格表的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1、縮減公式、縮減公式2值的計(jì)算值的計(jì)算檢驗(yàn)的步驟：檢驗(yàn)的步驟：2計(jì)算計(jì)算2值值兩種方法兩種方法方法方法2實(shí)際頻數(shù)實(shí)際頻數(shù)同一組學(xué)生兩次檢驗(yàn)結(jié)果只涉及到同一組學(xué)生兩次檢驗(yàn)結(jié)果只涉及到b和和c發(fā)生變化。發(fā)生變化。根據(jù)一個(gè)月長跑訓(xùn)練無顯著效果的零假設(shè)，根據(jù)一個(gè)月長跑訓(xùn)練無顯著效果的零假設(shè)，b和和c的實(shí)際頻數(shù)的實(shí)際頻數(shù)均為：均為：第四節(jié) 四格表的卡方(2)檢驗(yàn)26233192cbft77. 32662-332662-9122202ttfff那么那么59二、相關(guān)樣本四格表的二