第3課時　用“ASA”或“AAS”證三角形全等

1、第3課時用“ASA”或“AAS”證三角形全等基礎(chǔ)題知識點1用“ASA”判定兩個三角形全等1如圖，已知ABC三條邊、三個角，則甲、乙兩個三角形中和ABC全等的圖形是（ ） A甲 B乙 C甲和乙都是 D都不是2如圖所示，AD、BC相交于點O，已知AC，要根據(jù)“ASA”證明AOBCOD，還要添加一個條件是（ ） AABCD BAOCO CBODO DABOCDO3(珠海中考)如圖，已知，ECAC，BCEDCA，AE，求證：BCDC.4(昆明中考)已知：如圖，AD、BC相交于點O，OAOD，ABCD.求證：ABCD.知識點2用“AAS”判定兩個三角形全等5如圖所示，在ABC中，BC，D為BC的中點，過

2、點D分別向AB、AC作垂線段，則能夠說明BDECDF的理由是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS6(玉林中考)如圖，ABAE，12，CD.求證：ABCAED.7(廣西中考)如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC.求證：ABDC.8如圖，ABC中，ABAC，BDAC，CEAB.求證：BDCE.知識點3三角形全等判定方法的選用9已知，如圖，ABCDEF，ABDE，要說明ABCDEF，(1)若以“SAS”為依據(jù)，還需添加的條件為_；(2)若以“ASA”為依據(jù)，還需添加的條件為_；(3)若以“AAS”為依據(jù)，還需添加的條件為_中檔題10如圖所示，CABDBA，CD，AC、BD相交于點E

3、，下列結(jié)論不正確的是（ ） ADAECBE BDEA與CEB不全等 CCEDE DEAEB、11如圖所示，已知D是ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DEEF，F(xiàn)CAB，若BD2，CF5，則AB的長為（ ） A1 B3 C5 D712(湛江中考)如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD.求證：ACDF.13(邵陽中考)如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，ABCD，ABECDF，AFCE.(1)從圖中任找兩組全等三角形；(2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明14如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，BECE于點E，ADCE于點D，AD7 cm，BE3 cm

4、，求DE的長綜合題15如圖，在四邊形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180°，求證：ADCD.參考答案1 B2.B3. 證明：BCEDCA，BCEACEDCAACE，即BCADCE.ACEC，AE，BCADCE(ASA)BCDC.4.證明：ABCD，AD.在AOB和DOC中，AOBDOC(ASA)ABCD.5. D6. 證明：12，1EAC2EAC，即BACEAD.又CD，ABAE，ABCAED(AAS)7. 證明：BECF，BFCE.在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)ABDC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)8. BDAC，CEAB，ADBAEC90°.在ABD和

5、ACE中，ABDACE(AAS)BDCE.9 (1)BCEF或BECF(2)AD(3)ACBDFE 10B11.D12. 證明：FBCE，BCEF.ABED，BE.ACEF，ACBDFE.ABCDEF(ASA)ACDF.13. (1)ABECDF，AFDCEB.(2)選ABECDF，證明：ABCD，BAEDCF.AFCE，AFEFCEEF，即AECF.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)14. BECE，ADCE，BECCDA90°.在RtBEC中，BCECBE90°，在RtBCA中，BCEACD90°，CBEACD.在BEC和CDA中，BECCDA(AAS)CEAD7 cm，CDBE3 cm.DECECD4 cm.15. 證明：過點D作DEBA交BA的延長線于點E，過點D作DFBC，垂足為F，BFDBEDCFD90°.BD平分ABC，EBDCBD.在BE