導線網(wǎng)的精度估算

1、昆明冶金高等?？茖W校測繪學院 在城市及工測導線網(wǎng)中單一導線是一種較常見的網(wǎng)形，其中又以等邊直伸導線為最簡單的典型情況。各種測量規(guī)范中有關導線測量的技術要求都是以對這種典型情況的精度分析為基礎而制定的。為此下面將重點介紹附合導線的最弱點點位中誤差和平差后方位角的中誤差。本節(jié)中采用下列符號：表示點位的橫向中誤差； 表示點位的縱向中誤差； 表示總點位中誤差； 表示導線端點的下標； 表示導線中點的下標； 表示起始數(shù)據(jù)誤差影響的下標；表示測量誤差影響的下標。 utMDZQC昆明冶金高等專科學校測繪學院1.附合導線經(jīng)角度閉合差分配后的端點中誤差導線的端點中誤差為2,2,2,2,DQDQDCDCDututM

2、 由上述公式可以看出，對于等邊直伸附合導線而言，因測量誤差而產生的端點縱向誤差完全是由量邊的誤差而引起的；端點的橫向誤差完全是由測角的誤差引起的。這個結論從圖形來看是顯然的，然而，如果導線不是直伸的，則情況就不同了。 2.附合導線平差后的各邊方位角中誤差 3.附合導線平差后中點的縱向中誤差4.附合導線平差后中點的橫向中誤差 5.起始數(shù)據(jù)誤差對附合導線平差后中點點位的影響 6.附合導線端點縱橫向中誤差與中點縱橫向中誤差的比例關系 昆明冶金高等專科學校測繪學院 由測量學中的有關知識和以上的分析可知，直伸導線的主要優(yōu)點是：導線的縱向誤差完全是由測距誤差產生的；而橫向誤差完全是由測角誤差產生的。因此在

3、直伸導線平差時縱向閉合差只分配在導線的邊長改正數(shù)中，而橫向閉合差則只分配在角度改正數(shù)中；即使測角和測距的權定得不太正確，也不會影響導線閉合差的合理分配。但對于曲折導線，情況就不是這樣，它要求測角和測邊的權定得比較正確才行，然而實際上這是難以做到的。直伸導線形狀簡單，便于理論研究。本節(jié)中導出的有關點位精度關系的一些公式，都是針對等邊直伸導線而言的，如果不是直伸導線，上述公式都只能是近似的。 直伸導線也有不足之處。模擬計算表明：直伸導線的點位精度并不是最高的，有人提出，精度較高的導線是一種轉折角為90和270交替出現(xiàn)的狀如鋸齒形的導線。有關規(guī)范上之所以要求布設直伸導線，主要是考慮它所具有的上述優(yōu)點

4、，然而實用上很難布成完全直伸的導線。于是有關規(guī)范只能規(guī)定一個限度，在此容許范圍內的導線可以認為是直伸的。昆明冶金高等?？茖W校測繪學院 以等級導線作為測區(qū)的基本控制時，經(jīng)常需要布設成具有多個結點和多個閉合環(huán)的導線網(wǎng)，尤其在城市和工程建設地區(qū)更是如此，在設計這種導線網(wǎng)時，需要估算網(wǎng)中兩結點和最弱點位精度，以便對設計的方案進行修改。至于估算的方法，在過去采用的“等權代替法”是一種近似的方法，而且有一定的局限性。但是由此法導出的一些結論仍可作為導線網(wǎng)設計的參考。如今在實際上采用的主要是電算的方法，如前所述。 下面介紹等權代替法。昆明冶金高等?？茖W校測繪學院測量學中已經(jīng)導出計算支導線終點點位誤差的公式： 35 . 1222222nLmLnmMs上式略去了起始數(shù)據(jù)誤差的影響，其中 。由此式可見若不考慮起始數(shù)據(jù)誤差，則在一定測量精度和邊長的情況下，支導線終點點位誤差與導線全長有關。 sLn 為了估計導線網(wǎng)中任意點的點位中誤