電路中的電勢分析

1、電路中得電勢分析在電路分析與計算中 , 對電路中各點電勢高低得分析 , 往往就是正確分析電路結構 , 判斷電流 得流向,計算兩點間得電勢差得基礎與關鍵 . 下面分別對電路中電勢分析得方法 ,以及電勢分析在 電路分析與計算中得運用作些說明 .一、電路中電勢分析得方法在閉合電路中 ,電源兩極得正、 負電荷沿電路建立電場 ,其中電源得正極電勢最高 ,負極得電勢 最低,分析電路中其它各點電勢高低得分布 , 要把握如下兩個要點 :1.在外電路中 ,電流由電勢高得正極流向電勢低得負極 . 這之中每流經電阻 R,沿電流得方向 電勢降低 , 降低得數值等于 IR.2.電流流經電動勢為、內電阻為 r得電源時 ,

2、沿著電流從負極流入由正極流出得方向 ,電勢 升高得數值等于電動勢 , 同時在內電阻上電勢降低得數值等于 Ir, 即電勢升高得數值等于 Ir.例 1 如圖 1 所示電路中 , 電源得電動勢 1 = 6、0V,2 = 4、0V, 內電阻 r1 = r2 =1、0, 電阻 R1 = R3 = 6、0,R2 = 3、0.若 c點接地 ,試比較 a、b、 d三點電勢得高低 .解析 電路中得電流為c點接地,該點電勢為零 ,即Uc 0.比較 a、b、 d三點電勢得高低 ,可選擇一段相應得電路 根據前面指出得兩點 , 列出電勢升降方程分析判斷 .在 dC 段電路上 , 沿電流方向由d 點到 c 點 , 電勢升

3、高得數值為2 Ir2 . 據此列出得電勢升降方程為 : Ud + (2 Ir2 ), 解得 d點電勢為Ud = Uc (2 Ir2 ) =0 (4、0 1、 0×1、0)V= 3、0V在 ad 段電路上 , 沿電流方向由 a點到 d 點, 電勢降低得數值為 IR3 , 其電勢升降方程為 :Ua IR3 = Ud . 解得 a 點電勢為Ua = Ud + IR3 = ( 3、0 + 1、 0×6、0)V= 3、0V在ab段電路上 , 沿電流方向由 b點到 a點, 電勢升高得數值為 1 Ir1 , 其電勢升降方程為 :Ub + (1 I r1 ) = Ua . 解得 b 點電勢

4、為Ub = Ua (1 Ir1 ) = 3 、0 (6、0 1、0× 1、0)V=2 、0V綜合上述分析可判知 : a、b、d 三點電勢高低得關系為 Ua >Ub >Ud .二、電路中電勢分析得應用在電路分析與計算中 , 常涉及到電路結構分析、 電流流向判斷、 不同支路上兩點間電勢差得計 算這樣一些問題 , 這些都與對電路中各點電勢高低得分析就是密不可分得 . 下面通過例題來說明電 路中電勢分析得具體應用 .例 2 如圖 2 所示, 一段由電阻 R1 、R2 、R3 與R4 組成得電路 .試分析這段電路得結構 .解析 分析一段電路得結構 , 即分析這段電路中各電阻之間得連

5、接關系 , 這就是正確進行電 路計算得基礎 .分析一段電路上各點電勢高低得分布 , 就是分析這段電路結構得基本方法 .在圖2所示電路中,設a點電勢最高,e點電勢最低 ,即Ua >Ue . a點與c點間用電阻不計得 導線連接, a點與c點為等電勢點 ,即Ua = Uc .同理,b點與 d點為等電勢點 ,即Ub = Ud .由Ua >Ue 可判知,這段電路中得電流將由 a、 c兩點經 b、d 兩點流向 e點.再由電流流經電阻時 ,沿電 流方向電勢降低即可判知 , 這段電路中各點電勢高低分布得情況就是: Ua =U c >Ub =Ud >Ue .在完成電勢分析后 ,可將電路中

6、 a、d、 e三個電勢高低不同得點選出 ,如圖 3 所示重新排列 . 然后再將電路中得各電阻對應畫在a、d、e三點間,采用這樣得方法將原電路改畫后 , 各電阻間得連接關系便一目了然了 .例 3 如圖 4 所示電路中 ,己知 I = 3、0A,I1 = 2、0A, 電阻 R1 = 10,R2 = 5、0,R3 = 30.求流過電流表 A 得電流大小與方向 .<解析 設a點電勢為零 ,即Ua =0.電流 Il 由 a點經 R1 流到 b點,電勢降低得數值為 I1 R1 ,則 b點電勢為Ub = Ua I1 R1 =（0 2、0×10）V = 20V流過R2 得電流 I2= I I1

7、 = 1、0A,電流I2 由a點經R2 流到C點,電勢降低得數值為 I2 R 2 ,則 C點電勢為Uc = Ua I2 R2 （0 1、0×5、0）V= 5、0V由 Uc > Ub 可判知 , 流過 R3 得電流 I3 由 c 流向 b. 再由 c、b 兩點間得電勢差 Uc b = UcU b = （5、0）（20）V=15V,可求出流過 R3 得電流對 c 點來說 , 流入 c 點得電流一定等于流出 c 點得電流 , 現流入 c 點得電流 I2 大于流出 c 點得 電流 I3 ,由此判知從 c點有一部分電流經電流表 A流出,且流過電流表 A 得電流為Ia = I2 I3 =

8、（1、0 0、50 ）A = 0、 50A電流 I3 得方向由 c 到 d.從本題中清楚地瞧到 ,要判斷局部電路中電流得流向 ,必須分析局部電路兩端得電勢高低 , 為 了幫助讀者掌握這一思路與方法 ,請讀者自行分析如圖 5所示電路中 ,合上開關 S得瞬間 ,通過開關 S 得電流得方向 ; 然后再分析合上開關 S 后 , 通過開關 S 得電流得方向 .（ 答案均為由 b 流向 a）例 4 如圖 6 所示電路中 , 電源電動勢 =10V, 內電阻不計 , 電阻 R1 =14,R2 = 6、0,R3 = 2、0, R4 = 8、0, R5 = 10, 電容器得電容 C = 2、0F. 求( 1)電容

9、器所帶得電量？說明電容器哪個極板帶正電？(2)若R1 突然斷路,將有多少電量通過 R5 ？解析 涉及電路中接有電容器得問題 ,要注意兩點 :注意分析加在電容器兩板間得電壓 ,等于電路中哪兩點間得電勢差 , 如果電容器兩板分別接 在不同支路得兩點上 , 必須通過電勢分析求出兩點間得電勢差 .電容器充放電達到穩(wěn)定后 ,由于電容器得隔直作用 , 在電容器所在得支路中沒有電流 .(1) 設 d 點電勢為零 , 即 Ud =0.在a、b兩點間電容器所在支路中 ,電流為零, R5 兩端等電勢 ,因而加在電容器兩板間得電壓 即為 a、 b 兩點間得電勢差 .電流由 a點經R2 流到 d點,電勢降低得數值即為

10、 R2 兩端電壓,則a點電勢為電流由 b點經 R4 流到 d點,電勢降低得數值即為 R4 兩端電壓,則 b點電勢為由Ub >Ua 判知,電容器下板帶正電 .再由 b、a兩點間得電勢差 Uba = Ub Ua = 5、0V, 可 求出電容器所帶得電量為Q = Cuba = ( 2、0×106 ×5、0) C = 1、 0× 105 C(2) 在接有電容器得電路中 , 當電路結構或狀態(tài)發(fā)生變化時 ,一般電容器要經歷一次充電或放 電過程 , 之后電容所帶電量再次達到穩(wěn)定 .本題中 ,R1 斷路,當電容器帶電再度達到穩(wěn)定后 , 加在電容器兩板間得電壓等于 R4 兩端得 電壓 , 此時電容器所帶電量為由 Ub >Ud 可知, 電容器下板仍帶正電 .由 Q'>Q 判知,R1 斷路后電容器經歷了一次再充電得過程 ,電容器極板上所增加得電量 ,即 為電容器在 R1 斷路前后所帶電量之差 . 據此通過 R5 得電量為q = Q'Q =（ 1、 6× 105 1、0