高中數(shù)學(xué)必修2教案直線與直線之間的位置關(guān)系兩點(diǎn)間距離

1、WORD格式 - 專業(yè)學(xué)習(xí)資料 - 可編輯直線與直線之間的位置關(guān)系-兩點(diǎn)間距離三維目標(biāo)知識與技能：掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡單的幾何問題。過程和方法：通過兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。情態(tài)和價(jià)值：體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系， ，能用代數(shù)方法解決幾何問題教學(xué)重點(diǎn)， 難點(diǎn)：重點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)，應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問題。教學(xué)方式：啟發(fā)引導(dǎo)式。教學(xué)用具：用多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程：一，情境設(shè)置，導(dǎo)入新課課堂設(shè)問一：回憶數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，同學(xué)們能否用以前所學(xué)的知識來解決以下問題2y2y 17，分別向x 軸和 y 軸作垂線，垂平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P

2、P 12 x2x 2足分別為 N10 ，y1， M 2x 2， 0直線1 與 P2 N2 相交于點(diǎn)PN1Q。222在直ABC 中， PPPQQP，為了計(jì)算其長度，過軸作垂線，垂角點(diǎn)向 足1212P1x為x ，0軸作垂線，垂足為M過點(diǎn) 向 y N0，y，于是有1122222222PQ1M 2 M 1 x 2x1，N1N 2y2y1QP222222所以，=y1PQQPxx1yPP12222。1由此得到兩點(diǎn)間的距離公式2y22PP12x2x2y1在教學(xué)過程中，可以提出問題讓學(xué)生自己思考，教師提示，根據(jù)勾股定理，不難得到。二，例題解答，細(xì)心演算，規(guī)范表1 ：以知點(diǎn) A （ -1 ，2），7 ），在 x

3、達(dá)。例B（ 2，軸上求一點(diǎn)，使 PA并PA 的值。PB, 求解：設(shè)所求P（ x ， 0 ），于點(diǎn)是有-WORD格式 - 專業(yè)學(xué)習(xí)資料 - 可編輯2222x 10 2x 20 7由PAPB得x 22 x5x 24x11 解得 x=1 。22所以，所求點(diǎn)P（1， 0 ）且PA1 10 2 22 通過例題，使學(xué)生對兩-WORD格式 - 專業(yè)學(xué)習(xí)資料 - 可編輯點(diǎn)間距離公式理解。應(yīng)用。解法二：由已知得，線段 AB 的中點(diǎn)1為 ，直線 AB 的斜率為k=2 1 2線段 AB 的垂直平分線的方 1y-程是y=0 ，解得 2在上述式子中，令x=1 。1 ，所以所求點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0）。因此同步練習(xí)：書本1

4、12 頁第 1，2 題鞏固反思，靈活應(yīng)用。（用兩點(diǎn)間距離公式來證明幾何問三題。）例 2 證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。分析： 首先要建立直角坐標(biāo) 用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后用代數(shù)進(jìn)行系，運(yùn)算，最后把代數(shù)運(yùn)算“翻譯”成幾何關(guān)系。這一道題可以讓學(xué)生討論讓學(xué)生深刻體會數(shù)形之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)并從中歸納出應(yīng)解決，化，用代數(shù)問題解決幾何問題的基本步驟。證明：如圖所示，以頂點(diǎn)為坐標(biāo)原邊所在的直線為軸，建立直角系，有（，點(diǎn)，坐標(biāo)） 。設(shè)（，） ，（，） ，由平行四邊形的性質(zhì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），因?yàn)?222ABa2，CDa2，ADb2c2BC2，ACa b 所以， 所 以， 因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。-WORD格式 - 專業(yè)學(xué)習(xí)資料 - 可編輯上述解決問題的基本步驟可以讓學(xué)生歸納如下：第一步：建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算。第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。思考：同學(xué)們是否還有其它的解決辦法？還可用綜合幾何的方法證明這道題。課堂小結(jié)： 主要講述了兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)， 以及應(yīng)用， 要懂得用代數(shù)的方法解決幾何問題，建立直角坐標(biāo)系的重要性。-WORD格式 - 專業(yè)學(xué)習(xí)資料 - 可編輯課后練習(xí)1. ：證明直角三角形斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等2. 在直線 x-3