第28章解直角三角形測試卷及答案

1、 解直角三角形 單元練習(xí)一、選擇題（每題3分，共30分）1在RtABC中，C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90°2直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（ ） A10 B2 C10或2 D無法確定3已知銳角，且sin=cos37°，則a等于（ ） A37° B63° C53° D45°4在RtABC中，C=90°，當已知A和a時，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（ ） Ac= Bc= Cc=a·tanA Dc=5如圖是一個

2、棱長為4cm的正方體盒子，一只螞蟻在D1C1的中點M處，它到BB的中點N的最短路線是（ ）A8 B2 C2 D2+26已知A是銳角，且sinA=，那么A等于（ ） A30° B45° C60° D75°7當銳角>30°時，則cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2 D9已知RtABC中，C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于（ ） A6 B C10 D1210已知sin=，求，若用計算器計算且結(jié)果為“”，最后按鍵（ ） AAC

3、10N BSHIET CMODE DSHIFT “”二、填空題（每題3分，共18分）11如圖，3×3網(wǎng)格中一個四邊形ABCD，若小方格正方形的邊長為1，則四邊形ABCD的周長是_12計算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_13若sin28°=cos，則=_14已知ABC中，C=90°，AB=13，AC=5，則tanA=_15某坡面的坡度為1：，則坡角是_度16如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是_厘米三、解答題（每題9分，共18分）17由下列條件解題：

4、在RtABC中，C=90°： （1）已知a=4，b=8，求c （2）已知b=10，B=60°，求a，c（3）已知c=20，A=60°，求a，b18計算下列各題（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（2）+tan60°（3）tan2°tan4°·tan6°tan88°四、解下列各題（第19題6分，其余每題7分，共34分）19已知等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求頂角A的四種三角函數(shù)值20如圖所示，平地上一棵樹高為5米，

5、兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？21如圖所示的燕服槽一個等腰梯形，外口AD寬10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口寬BC及燕尾槽的截面積22如圖，AB是江北岸濱江路一段，長為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋經(jīng)測量得A在C北偏西30°方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長多少？（精確到0.1）23請你設(shè)計一個方案，測量一下你家周圍的一座小山的高度小山底部不能到達，且要求寫出需要工具及應(yīng)測量數(shù)據(jù)24（附加題10分）如圖所示

6、，學(xué)校在樓頂平臺上安裝地面接收設(shè)備，為了防雷擊，在離接收設(shè)備3米遠的地方安裝避雷針，接收設(shè)備必須在避雷針頂點45°夾角范圍內(nèi)，才能有效避免雷擊（45°），已知接收設(shè)備高80厘米，那么避雷針至少應(yīng)安裝多高？解直角三角形 單元練習(xí)參考答案：1A2C 點撥長為8的邊即可能為直角邊，也可能為斜邊3C 點撥tan=cot37°，所+37°=90°即=53°4A 點撥sinA=，所以c=5C 點撥利用展開圖得MN=26C7D 點撥余弦值隨著角度的增大而減小，>30°，cos30°=，所以cosa<8A 9A 點撥t

7、anA=，AC=610D113+2 點撥四邊形ABCD的周長為+ =3+2124+ 點撥原式=2×+2×+3×1=4+1362°14 點撥BC=12，tanA=1530° 點撥坡角的正切tan=，所以=30°166 點撥根據(jù)條件可得筷子長為12厘米，如圖AC=10，BC= =617解：（1）c= =4； （2）a=b×cotB=10×=，c= （3）a=c×sinA=20×=10，b=c×cos60°=10×=518解：（1）原式=（）2+（）2+×

8、15;1=+=+ （2）原式=+=+ （3）原式=tan2°·tan4°·tan6°·cot6°·cot4°·cot2° =（tan2°·cot2°）（tan4°·cot4°）·（tan6°·cot6°） =119解：如下圖，ADBC，CEAB，AB=AC 因為ADBC，AB=AC，所以BD=CD=5 在直角三角形ABD中，AD=12 SABC=×AB×CE=

9、5;BC×AD，所以×13×CE=×10×12，CE= 在直角三角形ACE中，AE= 在直角三角形ACE中， sinCAE=， cosCAE=， tanCAE=， cotCAE=20第一次觀察到的影子長為5×cot45°=5（米）；第二次觀察到的影子長為5×cot30°=5（米）兩次觀察到的影子長的差是5-5米21解：如下圖，作DFBC于點F由條件可得四邊形AEFD是矩形，AD=EF=10 AB的坡角為1：1，所以=1，所以BE=10同理可得CF=10 里口寬BC=BE+EF+FC=30（厘米） 截面積為×（10+30）×10=200（平方厘米）22過點C作CDAB于點D CD就是連接兩岸最短的橋設(shè)CD=x米 在直角三角形BCD中，BCD=45°，所以BD=CD=x 在直角三角形ACD中，ACD=30°，所以AD=CD×tanACD=x·tan30°=x 因為AD+DB=AB，所以x+x=3