2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試題

1、2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷 2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1（2012黔西南州）的倒數(shù)是（）ABCD2（2012黔西南州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa4a3=a7Ba4a3=a12C（a4）3=a12Da4+a3=a73（2012黔西南州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍（）Aa3Ba3Ca3Da34（2012黔西南州）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x210x+21=0的解，則第三邊的長(zhǎng)為（）A7B3C7或3D無(wú)法確定5（2012黔西南州）袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個(gè)球，取出紅球的概率是（）A

2、BCD6（2009涼山州）如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50°，則ACB的大小為（）A40°B30°C50°D60°7（2012黔西南州）興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（）ABCD8（2010通化）如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線(xiàn)AB為O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（，）B（，1）C（，）D（1，）9（2012黔西南州）已知一次函數(shù)y1=x1和反比例

3、函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax2B1x0Cx2，1x0Dx2，x010（2012黔西南州）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx2x與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y交于C點(diǎn)，且A（1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，m的值是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共30分）11（2012黔西南州）在2011年，貴州省“旅發(fā)大會(huì)”在我州召開(kāi)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，“萬(wàn)峰林”風(fēng)景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為30.1萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12（2012黔西南州）已知一個(gè)樣本1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的方差S2=_13（20

4、12黔西南州）計(jì)算：|2|=_14（2010黔南州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（2，3），則m的值為 _15（2012黔西南州）已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開(kāi)圖的扇形的半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是_16（2012黔西南州）已知2xm1y3和xnym+n是同類(lèi)項(xiàng)，則（nm）2012=_17（2012黔西南州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，AOD的面積為3，則BOC的面積為_(kāi)18（2012黔西南州）如圖，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACE

5、B的周長(zhǎng)為_(kāi)19（2012黔西南州）分解因式：a416a2=_20（2010青島）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分DEF的面積是_cm2三、（本題有兩個(gè)小題，每小題7，共14分）21（2012黔西南州）（1）計(jì)算：2sin30°+（1）2012（2）解方程：四、（本大題10分）22（2012黔西南州）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明五、（本大題12分）23（2011

6、孝感）近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）m=_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=_；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校九年級(jí)有學(xué)生900人，估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？六、（本大題14分）24（2012黔西南州）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元/件）25利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）13（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條

7、件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)七、（本大題14分）請(qǐng)閱讀下列材料：25（2011十堰）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+x1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=把x=代入已知方程，得（）2+1=0化簡(jiǎn)，得y2+2y4=0故所求方程為y2+2y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”請(qǐng)用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+x2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：_；（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0

8、有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)八、（本大題16分）26（2012黔西南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式和對(duì)稱(chēng)軸；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)（x5）上的一點(diǎn)，若以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊的長(zhǎng)度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC，探索：在直線(xiàn)AC下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2012年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇

9、題（每小題4分，共40分）1（2012黔西南州）的倒數(shù)是（）ABCD考點(diǎn)：倒數(shù)。802367 分析：先化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答解答：解：1=，（）×（）=1，1的倒數(shù)是故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為倒數(shù)的定義，是概念題，注意先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)2（2012黔西南州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa4a3=a7Ba4a3=a12C（a4）3=a12Da4+a3=a7考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)。802367 分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：a4與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4與a3不是同類(lèi)項(xiàng)

10、，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）3=a4×3=a12，故本選項(xiàng)正確；D、a4與a3是加法、不是乘法，不能利用同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方的運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記運(yùn)算性質(zhì)，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3（2012黔西南州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍（）Aa3Ba3Ca3Da3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。802367 分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，3a0，解得a3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)4（2012黔西南州）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，第三邊是方程x210x+2

11、1=0的解，則第三邊的長(zhǎng)為（）A7B3C7或3D無(wú)法確定考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系。802367 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：將已知的方程x210x+21=0左邊分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解為3或7，利用三角形的兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，得到滿(mǎn)足題意的第三邊的長(zhǎng)解答：解：x210x+21=0，因式分解得：（x3）（x7）=0，解得：x1=3，x2=7，三角形的第三邊是x210x+21=0的解，三角形的第三邊為3或7，當(dāng)三角形第三邊為3時(shí)，2+36，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)三角形第三邊為7時(shí)，三角形三邊

12、分別為2，6，7，能構(gòu)成三角形，則第三邊的長(zhǎng)為7故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的邊角關(guān)系，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化兩個(gè)一次方程來(lái)求解5（2012黔西南州）袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個(gè)球，取出紅球的概率是（）ABCD考點(diǎn)：概率公式。802367 分析：先求出總球數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：因?yàn)?個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一共是5個(gè)，從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求

13、情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（2009涼山州）如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50°，則ACB的大小為（）A40°B30°C50°D60°考點(diǎn)：圓周角定理；三角形內(nèi)角和定理。802367 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角及圓周角定理求角即可解答：解：OA=OBOAB=OBA=50°AOB=80°ACB=40°故選A點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理7（2012黔西南州）興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)

14、30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（）ABCD考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。802367 分析：利用60°的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上2m即為這幢教學(xué)樓的高度AB解答：解：在RtAFG中，tanAFG=，F(xiàn)G=，在RtACG中，tanACG=，CG=AG又CGFG=30，即AG=30，AG=15，AB=15+2答：這幢教學(xué)樓的高度AB為（15+2）m故選D點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法8（2010通化）如圖，O的半

15、徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），直線(xiàn)AB為O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（，）B（，1）C（，）D（1，）考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。802367 分析：先利用切線(xiàn)AC求出OC=2=OA，從而B(niǎo)OD=AOC=60°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出解答：解：過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），即OC=2，AC是圓的切線(xiàn)OA=4，OC=2，OAC=30°，AOC=60°，AOB=AOC=60°，BOD=180°AOBAOC=60°，OD=1，BD=，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）故選D點(diǎn)評(píng)：本

16、題綜合考查了圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理求出相關(guān)的線(xiàn)段，并求出相對(duì)應(yīng)的角度，利用直角三角形的性質(zhì)求解9（2012黔西南州）已知一次函數(shù)y1=x1和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax2B1x0Cx2，1x0Dx2，x0考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。802367 分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，可知x1=，解得x=1或x=2，進(jìn)而可得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，據(jù)此，再結(jié)合函數(shù)解析式畫(huà)圖，據(jù)圖可知當(dāng)x2時(shí)，以及當(dāng)1x0時(shí)，y1y2解答：解：解方程x1=，得x=1或x=2，那么A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2

17、），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），如右圖，當(dāng)x2時(shí)，y1y2，以及當(dāng)1x0時(shí)，y1y2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)解析式畫(huà)出函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象解決問(wèn)題10（2012黔西南州）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx2x與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y交于C點(diǎn)，且A（1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，m的值是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。802367 分析：首先可求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求得C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，求得直線(xiàn)CD的解析式，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是m的值解答：解：點(diǎn)A（1，0）在拋

18、物線(xiàn)y=x2+bx2上，×（1）2+b×（1）2=0，b=，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2x2，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，則C（0，2），OC=2連接CD交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，MC+MD的值最小 設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)EEDy軸，OCM=EDM，COM=DEMCOMDEM=，即=，m=故選B點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達(dá)式，作出輔助線(xiàn)，找對(duì)相似三角形二、填空題（每小題3分，共30分）11（2012黔西南州）在2011年，貴州省“旅發(fā)大會(huì)”在我州召開(kāi)，據(jù)統(tǒng)計(jì)

19、，“萬(wàn)峰林”風(fēng)景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為30.1萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.01×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。802367 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于30.1萬(wàn)有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：30.1萬(wàn)=301 000=3.01×105故答案為：3.01×105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵12（2012黔西南州）已知一個(gè)樣本1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的方差S2=6考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。802367 分

20、析：先由平均數(shù)公式求得x的值，再由方差公式求解解答：解：平均數(shù)=（1+2+3+x+0）÷5=21+2+3+x+0=10，x=6方差S2=（12）2+（02）2+（22）2+（62）2+（32）2÷5=6故答案為6點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立13（2012黔西南州）計(jì)算：|2|=1.14考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。802367 分析：先判斷3.14和2的符號(hào)，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可解答：解：|2|=3.14+2=1.14故答案為：1.14點(diǎn)評(píng)：此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其中有二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題14（2

21、010黔南州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（2，3），則m的值為 3考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。802367 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是一個(gè)定值即可求解解答：解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（2，3），所以k=xy=2×3=6，即2m=6，解得m=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，較為簡(jiǎn)單，容易掌握15（2012黔西南州）已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開(kāi)圖的扇形的半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是120°考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。802367 分析：先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=210

22、=20，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)得到弧長(zhǎng)為20，半徑為30，然后利用弧長(zhǎng)公式得到方程，解方程即可解答：解：底面半徑為10cm，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=210=20，20=，=120°故答案為120°點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)16（2012黔西南州）已知2xm1y3和xnym+n是同類(lèi)項(xiàng)，則（nm）2012=1考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)。802367 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出m，n的值，再代入

23、代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：2xm1y3和xnym+n是同類(lèi)項(xiàng)，m1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（nm）2012=（12）2012=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值17（2012黔西南州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，AOD的面積為3，則BOC的面積為27考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。802367 專(zhuān)題：綜合題。分析：先判定出AOD和BOC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相

24、似比的平方列式計(jì)算即可得解解答：解：ADBC，AODBOC，=（）2，AD=1，BC=3，AOD的面積為3，=（）2=，BOC的面積=9×3=27故答案為：27點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，根據(jù)平行判定出兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵18（2012黔西南州）如圖，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為10+2考點(diǎn)：勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)。802367 分析：先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2由勾股

25、定理和中線(xiàn)的定義可求AB和EB的長(zhǎng)，從而求出四邊形ACEB的周長(zhǎng)解答：解：ACB=90°，DEBC，ACDE又CEAD，四邊形ACED是平行四邊形DE=AC=2在RtCDE中，由勾股定理得CD=2，D是BC的中點(diǎn)，BC=2CD=4，在ABC中，ACB=90°，由勾股定理得AB=2，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，EB=EC=4四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+2，故答案為：10+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理和中線(xiàn)的定義，注意尋找求AB和EB的長(zhǎng)的方法和途徑19（2012黔西南州）分解因式：a416a2=a2（a+4）（a4）考點(diǎn)：因式分解-

26、運(yùn)用公式法。802367 分析：先提取公因式a2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)因式分解解答：解：a416a2，=a2（a216），=a2（a+4）（a4）故答案為：a2（a+4）（a4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，注意提取公因式后還可以利用平方差公式繼續(xù)分解因式，因式分解一定要徹底20（2010青島）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分DEF的面積是5.1cm2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。802367 分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AE=AE，AB=AD；可設(shè)AE為x，用x表示出AE和DE的長(zhǎng)，進(jìn)而

27、在RtADE中求出x的值，即可得到AE的長(zhǎng)；進(jìn)而可求出AED和梯形AEFD的面積，兩者的面積差即為所求的DEF的面積解答：解：設(shè)AE=AE=x，則DE=5x；在RtAED中，AE=x，AD=AB=3cm，ED=ADAE=5x；由勾股定理得：x2+9=（5x）2，解得x=1.6；SDEF=S梯形ADFESADE=（AE+DF）A'DAEAD=×（5x+x）×3×x×3=×5×3×1.6×3=5.1（cm2）；或SDEF=EDAB÷2=（51.6）×3÷2=5.1（cm2）點(diǎn)評(píng)：此

28、題考查了圖形的折疊變換，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理求出AE、AE的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵三、（本題有兩個(gè)小題，每小題7，共14分）21（2012黔西南州）（1）計(jì)算：2sin30°+（1）2012（2）解方程：考點(diǎn)：解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。802367 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）分別求出每一部分的值：sin30°=，=9，=1，=2，（1）2012=1，再代入求出即可；（2）方程的兩邊乘以（x+2）（x2）得出方程（x2）（x2）3=x24，求出方程的解，在代入（x+2）（x2）進(jìn)行檢驗(yàn)即可解答：（1）解：原式=2×9+1

29、2+1，=19+12+1，=10；（2）解：方程兩邊都乘以（x+2）（x2）得：（x2）（x2）3=x24，解這個(gè)方程得：x24x+43x2+4=0，4x=5，x=，檢驗(yàn)：把x=代入（x+2）（x2）0，x=是原方程的解點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解分式方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是求出每一部分的值，解（2）的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，題目都較好，但是（1）小題是一道比較容易出錯(cuò)的題目四、（本大題10分）22（2012黔西南州）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，P

30、AD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明考點(diǎn)：垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系。802367 專(zhuān)題：探究型。分析：根據(jù)等弧對(duì)等弦以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行求解解答：解：當(dāng)BD=4時(shí)，PAD是以AD為底邊的等腰三角形理由如下：P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，弧PB=弧PCPB=PC又BD=AC=4，PBD=PCA，PBDPCAPD=PA，即PAD是以AD為底邊的等腰三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，難度中等五、（本大題12分）23（2011孝感）近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升

31、學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）m=40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=108°；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校九年級(jí)有學(xué)生900人，估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。802367 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）用其他的人數(shù)除以所占的百分比，即為九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)m；（2）職職高所占的百分比為160%10%，再乘以360°即可；（3）根據(jù)普高和職高所占的百分比，求得學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全圖即可；（4）用職高所占的百分比乘以900即可解答：解：（1）4÷

32、;10%=40（人），（2）（160%10%）×360°=30%×360°=108°；（3）普高：60%×40=24（人），職高：30%×40=12（人），如圖（4）900×30%=270（名），該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高故答案為：40，108°點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本來(lái)估計(jì)總體，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握六、（本大題14分）24（2012黔西南州）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元/件）25利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）13（2）若工

33、廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。802367 分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有10x件，根據(jù)計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，即兩種產(chǎn)品共獲利14萬(wàn)元，即可列方程求解；（2）根據(jù)計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，這兩個(gè)不等關(guān)系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，確定x的值，x的值的個(gè)數(shù)就是方案的個(gè)數(shù)；（3）由已知可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而B(niǎo)取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解解答：解：（1）

34、設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品10x件，于是有x+3（10x）=14，解得：x=8，則x8=108=2（件）所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有10x件，由題意有：，解得：2x8；所以可以采用的方案有：，共6種方案；（3）由已知可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，所以當(dāng)時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為2×1+8×3=26萬(wàn)元點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問(wèn)中的利潤(rùn)和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來(lái)七、（本大題14分）請(qǐng)閱

35、讀下列材料：25（2011十堰）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程x2+x1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=把x=代入已知方程，得（）2+1=0化簡(jiǎn)，得y2+2y4=0故所求方程為y2+2y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”請(qǐng)用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+x2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：y2y2=0；（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別

36、是己知方程根的倒數(shù)考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。802367 專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)所給的材料，設(shè)所求方程的根為y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程解答：解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=x所以x=y把x=y代入已知方程，得y2y2=0，故所求方程為y2y2=0；（2）設(shè)所求方程的根為y，則y=（x0），于是x=（y0）把x=代入方程ax2+bx+c=0，得a（）2+b+c=0去分母，得a+by+cy2=0若c=0，有ax2+bx=0，即x（ax+b）=0，可得有一個(gè)解為x=0，則函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為0，不符合題意，c0，故所求方程為cy2+by+a=0（c0）點(diǎn)評(píng)：本題是一道材料題，考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及解法，是一種新型問(wèn)題，要熟練掌握八、（本大題16分）26（2012黔西南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物