2022版新教材高中物理1.5.1機械能守恒定律課件魯教版必修2

1、第第5 5節(jié)科學(xué)驗證節(jié)科學(xué)驗證: :機械能守恒定律機械能守恒定律第第1 1課時機械能守恒定律課時機械能守恒定律機械能守恒定律機械能守恒定律1.1.機械能機械能: :運動的物體往往既有動能又有勢能運動的物體往往既有動能又有勢能, ,物體的物體的_(_(彈性勢能彈性勢能) )之和稱為機械能。之和稱為機械能。動能與重力勢能動能與重力勢能2.2.推導(dǎo)推導(dǎo): :如下圖如下圖, ,如果物體只在重力作用下自由下落如果物體只在重力作用下自由下落, ,重力做的功設(shè)為重力做的功設(shè)為WG,WG,由動能定理得由動能定理得WG= WG= 由重力做功和重力勢能的變化關(guān)系可知由重力做功和重力勢能的變化關(guān)系可知WG=mg(h

2、1-h2)=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2WG=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2 222111mvmv22聯(lián)立可得聯(lián)立可得mghmgh1 1-mgh-mgh2 2= = 即即 由機械能的定義得由機械能的定義得E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2。222111mvmv22，22112211mvmghmvmgh223.3.內(nèi)容內(nèi)容: :在只有重力或彈力這類力做功的情況下在只有重力或彈力這類力做功的情況下, ,物體物體系統(tǒng)的動能與勢能系統(tǒng)的動能與勢能_,_,機械能的總量機械能的總量_。4.4.條件條件: :只有只有_對物體做功對物體做功, ,機械能

3、的大小與運動方機械能的大小與運動方向和軌跡的曲、直無關(guān)。向和軌跡的曲、直無關(guān)。相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化保持不變保持不變重力重力5.5.表達式表達式: :(1) +mgh(1) +mgh1 1=_=_或或E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2。(2)mgh(2)mgh1 1-mgh-mgh2 2= ,= ,即即EEp p減減=_=_。211mv22221mvmgh2222111mvmv22EEk k增增6.6.以下關(guān)于機械能的說法正確的選項是以下關(guān)于機械能的說法正確的選項是_。合力為零合力為零, ,物體的機械能一定守恒。物體的機械能一定守恒。合力做功為零合力做功為零, ,物體的機

4、械能一定守恒。物體的機械能一定守恒。只有重力做功只有重力做功, ,物體的機械能一定守恒。物體的機械能一定守恒。物體向上運動時物體向上運動時, ,機械能也可能守恒。機械能也可能守恒。一機械能及守恒定律的含義一機械能及守恒定律的含義1.1.研究對象研究對象: :(1)(1)當(dāng)只有重力做功時當(dāng)只有重力做功時, ,可取一個物體可取一個物體( (其實是物體與地其實是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng)球構(gòu)成的系統(tǒng)) )作為研究對象。作為研究對象。(2)(2)當(dāng)物體之間的彈力做功時當(dāng)物體之間的彈力做功時, ,必須將這幾個物體構(gòu)成必須將這幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象的系統(tǒng)作為研究對象( (使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力使這些彈力

5、成為系統(tǒng)內(nèi)力) )。2.2.守恒條件守恒條件: :(1)(1)從能量特點看從能量特點看: :只有系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化只有系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化, ,無其無其他形式能量之間他形式能量之間( (如內(nèi)能如內(nèi)能) )轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化, ,那么系統(tǒng)機械能守恒。那么系統(tǒng)機械能守恒。如果物體間發(fā)生相互碰撞如果物體間發(fā)生相互碰撞, ,物體間發(fā)生相對運動且相互物體間發(fā)生相對運動且相互間有摩擦力存在間有摩擦力存在, ,機械能一般不守恒。機械能一般不守恒。(2)(2)從機械能的定義看動能與勢能之和是否變化。如果從機械能的定義看動能與勢能之和是否變化。如果一個物體沿斜面勻速一個物體沿斜面勻速( (或減速或減速) )滑下滑下

6、, ,動能不變動能不變( (或減小或減小),),勢能減小勢能減小, ,那么機械能減小。一個物體沿水平方向勻那么機械能減小。一個物體沿水平方向勻速運動時機械能守恒速運動時機械能守恒, ,沿豎直方向勻速運動時機械能不沿豎直方向勻速運動時機械能不守恒。守恒。(3)(3)從做功特點看從做功特點看: :只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。具只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。具體表現(xiàn)在體表現(xiàn)在: :只受重力只受重力( (或系統(tǒng)內(nèi)的彈力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力) )。如做拋體運動的物體。如做拋體運動的物體( (不計阻力不計阻力) )。還受其他力還受其他力, ,但只有重力但只有重力( (或系統(tǒng)內(nèi)的彈力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力) )做功做功,

7、,如如圖甲、乙所示。圖甲、乙所示。系統(tǒng)的內(nèi)力做功系統(tǒng)的內(nèi)力做功, ,但是做功代數(shù)和為零但是做功代數(shù)和為零, ,系統(tǒng)機械能系統(tǒng)機械能守恒。如圖丙中拉力對守恒。如圖丙中拉力對A A、對、對B B做功不為零做功不為零, ,但代數(shù)和為但代數(shù)和為零零,AB,AB系統(tǒng)機械能守恒。如圖丁所示系統(tǒng)機械能守恒。如圖丁所示,A,A、B B間及間及B B與接觸與接觸面之間均光滑面之間均光滑,A,A自自B B的上端自由下滑時的上端自由下滑時,B,B沿地面滑動沿地面滑動,A,A、B B之間的彈力做功之間的彈力做功,A,A或或B B的機械能均不守恒的機械能均不守恒, ,但但A A、B B組組成的系統(tǒng)機械能守恒。成的系統(tǒng)機

8、械能守恒。【思考【思考討論】討論】如下圖如下圖, ,在距地面在距地面h h高處以初速度高處以初速度v0v0沿水平方向拋出一沿水平方向拋出一個物體個物體, ,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,物體下落過程中經(jīng)過物體下落過程中經(jīng)過a a、b b、c c三三點時具有的機械能相等嗎點時具有的機械能相等嗎? ?( (物理觀念物理觀念) )提示提示: :物體在下落過程中物體在下落過程中, ,只有重力做功只有重力做功, ,機械能守恒機械能守恒, ,所以在所以在a a、b b、c c三點具有的機械能相等。三點具有的機械能相等?！镜淅痉丁俊镜淅痉丁咳缦聢D如下圖, ,一輕彈簧固定于一輕彈簧固定于O O點點, ,另

9、一端系一重物另一端系一重物, ,將重物將重物從與懸點從與懸點O O在同一水平面且彈簧保持原長的在同一水平面且彈簧保持原長的A A點無初速點無初速度地釋放度地釋放, ,讓它自由擺下讓它自由擺下, ,不計空氣阻力。在重物由不計空氣阻力。在重物由A A點點擺向最低點擺向最低點B B的過程中的過程中, ,以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是 ( () )世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.A.重物的機械能守恒重物的機械能守恒B.B.重物的機械能增加重物的機械能增加C.C.重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變之和不變D.D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒重物與彈簧組成的系

10、統(tǒng)機械能守恒【解題探究解題探究】(1)(1)如何確定研究對象如何確定研究對象? ?提示提示: :要明確是研究重物要明確是研究重物, ,還是研究重物與彈簧組成的還是研究重物與彈簧組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)。(2)(2)如何判斷機械能是否守恒如何判斷機械能是否守恒? ?提示提示: :假設(shè)研究對象是重物假設(shè)研究對象是重物, ,只有重力做功時機械能守只有重力做功時機械能守恒恒; ;假設(shè)研究對象是重物與彈簧組成的系統(tǒng)假設(shè)研究對象是重物與彈簧組成的系統(tǒng), ,只有重力只有重力和彈力做功時機械能守恒。和彈力做功時機械能守恒?！窘馕觥窟x【解析】選D D。重物由。重物由A A點下擺到點下擺到B B點的過程中點的過程中, ,

11、彈簧被彈簧被拉長拉長, ,彈簧的彈力對重物做了負功彈簧的彈力對重物做了負功, ,所以重物的機械能所以重物的機械能減少減少, ,應(yīng)選項應(yīng)選項A A、B B錯誤錯誤; ;此過程中此過程中, ,由于只有重力和彈簧由于只有重力和彈簧的彈力做功的彈力做功, ,所以重物與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒所以重物與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒, ,即重物減少的重力勢能即重物減少的重力勢能, ,等于重物獲得的動能與彈簧等于重物獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和增加的彈性勢能之和, ,應(yīng)選項應(yīng)選項C C錯誤錯誤,D,D正確。正確?！疽?guī)律方法規(guī)律方法】 判斷機械能是否守恒的條件判斷機械能是否守恒的條件(1)(1)合外力為

12、零是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體受到合外力為零是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體受到的合外力為零時的合外力為零時, ,它一定處于勻速運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)它一定處于勻速運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài), ,但它的機械能不一定守恒。但它的機械能不一定守恒。(2)(2)只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功是機械能守恒的條只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功是機械能守恒的條件。只有重力對物體做功時件。只有重力對物體做功時, ,物體的機械能一定守恒物體的機械能一定守恒; ;只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時, ,系統(tǒng)的機械能一定守恒系統(tǒng)的機械能一定守恒。【素養(yǎng)訓(xùn)練】【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.1.以下說法正確的選項是以下說法正確的選

13、項是( () )A.A.機械能守恒時機械能守恒時, ,物體一定只受重力和彈力作用物體一定只受重力和彈力作用B.B.物體處于平衡狀態(tài)時物體處于平衡狀態(tài)時, ,機械能一定守恒機械能一定守恒C.C.物體所受合外力不為零時物體所受合外力不為零時, ,其機械能可能守恒其機械能可能守恒D.D.物體機械能的變化等于合外力對物體做的功物體機械能的變化等于合外力對物體做的功【解析】選【解析】選C C。機械能守恒時。機械能守恒時, ,只有重力或彈力做功只有重力或彈力做功, ,但但可以受其他外力作用可以受其他外力作用, ,其他外力做功為零即可其他外力做功為零即可, ,故故A A錯錯; ;勻速直線運動為一種平衡狀態(tài)勻

14、速直線運動為一種平衡狀態(tài), ,但物體處于平衡狀態(tài)時但物體處于平衡狀態(tài)時, ,機械能不一定守恒機械能不一定守恒, ,如在豎直方向勻速上升的物體如在豎直方向勻速上升的物體, ,其其機械能一直增大機械能一直增大, ,故故B B錯錯; ;假設(shè)物體做自由落體運動假設(shè)物體做自由落體運動, ,只只受重力作用受重力作用, ,那么機械能守恒那么機械能守恒, ,故故C C正確正確; ;假設(shè)外力中僅假設(shè)外力中僅有重力對物體做功有重力對物體做功, ,如在光滑斜面上下滑的物體如在光滑斜面上下滑的物體, ,不會不會引起物體機械能的變化引起物體機械能的變化, ,據(jù)功能關(guān)系知據(jù)功能關(guān)系知D D錯。錯。2.(2.(多項選擇多項

15、選擇) )如下圖如下圖, ,彈簧固定在地面上彈簧固定在地面上, ,一小球從它一小球從它的正上方的正上方A A處自由下落處自由下落, ,到達到達B B處開場與彈簧接觸處開場與彈簧接觸, ,到達到達C C處速度為處速度為0,0,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,那么在小球從那么在小球從B B到到C C的過程中的過程中 ( () )世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.A.彈簧的彈性勢能不斷增大彈簧的彈性勢能不斷增大B.B.彈簧的彈性勢能不斷減小彈簧的彈性勢能不斷減小C.C.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減小小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減小D.D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能

16、保持不變【解析】選【解析】選A A、D D。從。從B B到到C,C,小球抑制彈力做功小球抑制彈力做功, ,彈簧的彈簧的彈性勢能不斷增加彈性勢能不斷增加,A,A正確正確,B,B錯誤錯誤; ;對小球、彈簧組成的對小球、彈簧組成的系統(tǒng)系統(tǒng), ,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功, ,系統(tǒng)機械能守恒系統(tǒng)機械能守恒,C,C錯誤錯誤,D,D正確。正確?！狙a償訓(xùn)練】【補償訓(xùn)練】1.(1.(多項選擇多項選擇) )以下幾種情況以下幾種情況, ,系統(tǒng)的機械能守恒的是系統(tǒng)的機械能守恒的是( () )A.A.一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運動一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運動( (圖甲圖甲) )B.

17、B.運發(fā)動在蹦床上越跳越高運發(fā)動在蹦床上越跳越高( (圖乙圖乙) )C.C.圖丙中小車上放一木塊圖丙中小車上放一木塊, ,小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連連, ,小車在左右振動時小車在左右振動時, ,木塊相對于小車無滑動木塊相對于小車無滑動( (車輪與車輪與地面摩擦不計地面摩擦不計) )D.D.圖丙中如果小車振動圖丙中如果小車振動, ,木塊相對小車有滑動木塊相對小車有滑動【解析】選【解析】選A A、C C。彈丸只受重力與支持力。彈丸只受重力與支持力, ,支持力不做支持力不做功功, ,只有重力做功只有重力做功, ,所以機械能守恒所以機械能守恒,A,A正確正確; ;運發(fā)動做功運發(fā)

18、動做功, ,其機械能越來越大其機械能越來越大, ,那么那么B B錯誤錯誤;C;C選項中只有彈力做功選項中只有彈力做功, ,機械能守恒機械能守恒, ,那么那么C C正確正確;D;D選項中有滑動摩擦力做功選項中有滑動摩擦力做功, ,所以機械能不守恒所以機械能不守恒, ,那么那么D D錯誤。錯誤。2.2.如下圖如下圖, ,質(zhì)量質(zhì)量m=70 kgm=70 kg的運發(fā)動以的運發(fā)動以10 m/s10 m/s的速度的速度, ,從高從高h=10 mh=10 m的滑雪場上的滑雪場上A A點沿斜坡自由滑下點沿斜坡自由滑下, ,一切阻力可忽一切阻力可忽略不計略不計, ,以以B B點所在的水平面為參考平面點所在的水平

19、面為參考平面,g,g取取10 m/s2,10 m/s2,求求: :(1)(1)運發(fā)動在運發(fā)動在A A點時的機械能。點時的機械能。(2)(2)運發(fā)動到達最低點運發(fā)動到達最低點B B時的速度大小。時的速度大小。(3)(3)假設(shè)運發(fā)動繼續(xù)沿斜坡向上運動假設(shè)運發(fā)動繼續(xù)沿斜坡向上運動, ,他能到達的最大他能到達的最大高度。高度?！窘馕鼋馕觥?1)E(1)EA A= +mgh=10 500 J= +mgh=10 500 J(2)(2)由機械能守恒得由機械能守恒得: = +mgh: = +mgh所以所以v vB B=10 m/s=10 m/s(3)(3)由機械能守恒得由機械能守恒得: :mgH= +mgh,

20、mgH= +mgh,得得H=15 mH=15 m答案答案: :(1)10 500 J(1)10 500 J(2)10 m/s(2)10 m/s(3)15 m(3)15 m201mv22B1mv2201mv23201mv23二機械能守恒定律的應(yīng)用二機械能守恒定律的應(yīng)用1.1.對機械能守恒定律的理解對機械能守恒定律的理解: :(1)(1)機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)。因為重力機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)。因為重力勢能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的勢能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的, ,彈性勢能是彈性勢能是屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的, ,所以所以, ,機械能守恒定律的適

21、用機械能守恒定律的適用對象是系統(tǒng)。另外對象是系統(tǒng)。另外, ,動能表達式中的動能表達式中的v v也是相對于地面也是相對于地面的速度。的速度。(2)“(2)“只有重力或彈力做功不等于只有重力或彈力做功不等于“只受重力或彈力只受重力或彈力作用。在重力或彈力做功的過程中作用。在重力或彈力做功的過程中, ,物體可以受其他物體可以受其他力的作用力的作用, ,只要這些力不做功只要這些力不做功, ,或所做功的代數(shù)和為零或所做功的代數(shù)和為零, ,就可以認為是就可以認為是“只有重力或彈力做功。只有重力或彈力做功。(3)(3)總的機械能保持不變總的機械能保持不變, ,是指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化是指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化

22、的整個過程中的整個過程中, ,任何時刻、任何位置的機械能的總量恒任何時刻、任何位置的機械能的總量恒定不變。定不變。2.2.機械能守恒定律的不同表達式和特點機械能守恒定律的不同表達式和特點: :表達式表達式特點特點E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2或或E E初初=E=E末末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能的機械能E Ek2k2-E-Ek1k1=E=Ep1p1-E-Ep2p2或或EEk k=-E=-Ep p動能動能( (或勢能或勢能) )的增加量等于的增加量等于勢能勢能( (或動能或動能) )的減少量的減少量E EA2A2-E-EA1A1=E=E

23、B1B1-E-EB2B2或或EEA A=-E=-EB B系統(tǒng)中系統(tǒng)中,A,A物體機械能的增加物體機械能的增加量等于量等于B B物體機械能的減少量物體機械能的減少量3.3.應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟: :(1)(1)選取系統(tǒng)對象選取系統(tǒng)對象, ,確定研究過程。確定研究過程。(2)(2)進展受力分析進展受力分析, ,判斷是否符合守恒條件。判斷是否符合守恒條件。(3)(3)選取零勢能平面選取零勢能平面, ,確定初、末狀態(tài)機械能。確定初、末狀態(tài)機械能。(4)(4)運用守恒定律運用守恒定律, ,列出方程求解。列出方程求解。 【思考【思考討論】討論】情境情境: :如下

24、圖如下圖, ,兩位小朋友在蹦床上玩得非常開心兩位小朋友在蹦床上玩得非常開心, ,試試思考以下問題。思考以下問題。討論討論: :(1)(1)右邊的男孩離開蹦床后飛向空中的過程中右邊的男孩離開蹦床后飛向空中的過程中, ,機械能機械能守恒嗎守恒嗎? ?( (物理觀念物理觀念) )(2)(2)左邊的女孩假設(shè)已落在蹦床上左邊的女孩假設(shè)已落在蹦床上, ,使蹦床下陷使蹦床下陷, ,她的機她的機械能守恒嗎械能守恒嗎? ?( (科學(xué)思維科學(xué)思維) )提示提示: :(1)(1)守恒。男孩離開蹦床后只受重力作用守恒。男孩離開蹦床后只受重力作用, ,只有重只有重力做功力做功, ,故機械能守恒。故機械能守恒。(2)(2

25、)不守恒。因為女孩的動能減少不守恒。因為女孩的動能減少, ,重力勢能也減少重力勢能也減少, ,她她的機械能在減少的機械能在減少, ,故機械能不守恒。故機械能不守恒?！镜淅痉丁俊镜淅痉丁咳缦聢D如下圖, ,物體物體A A和和B B系在跨過定滑輪的細繩兩端系在跨過定滑輪的細繩兩端, ,物體物體A A的的質(zhì)量質(zhì)量mA=1.5 kg,mA=1.5 kg,物體物體B B的質(zhì)量的質(zhì)量mB=1 kgmB=1 kg。開場時把。開場時把A A托起托起來來, ,使使B B剛好與地面接觸剛好與地面接觸, ,此時物體此時物體A A離地面高度為離地面高度為h=h=1 m,1 m,放手讓放手讓A A從靜止開場下落從靜止

26、開場下落,g,g取取10 m/s2,10 m/s2,求求: : 世紀(jì)金世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號榜導(dǎo)學(xué)號(1)(1)當(dāng)當(dāng)A A著地時著地時,A,A的速度多大的速度多大? ?(2)(2)物體物體A A落地后落地后,B,B還能上升多高還能上升多高? ?【解析解析】(1)(1)系統(tǒng)重力勢能的減少量為系統(tǒng)重力勢能的減少量為EEp p=(m=(mA A-m-mB B)gh,)gh,系統(tǒng)動能的增加量為系統(tǒng)動能的增加量為EEk k= (m= (mA A+m+mB B)v)v2 2系統(tǒng)的機械能是守恒的系統(tǒng)的機械能是守恒的, ,故故(m(mA A-m-mB B)gh= (m)gh= (mA A+m+mB B)v)v2 2解

27、得解得v=2 m/sv=2 m/s。1212(2)A(2)A落地后落地后,B,B以以2 m/s2 m/s的初速度豎直向上運動的初速度豎直向上運動, ,它還能它還能上升的最大高度為上升的最大高度為H,H,由機械能守恒得由機械能守恒得: :m mB BgH= mgH= mB Bv v2 2, ,解得解得H=0.2 mH=0.2 m。答案答案: :(1)2 m/s(1)2 m/s(2)0.2 m(2)0.2 m12【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】 用機械能守恒定律解題的技巧用機械能守恒定律解題的技巧(1)(1)參考平面的選取以解題方便為原那么參考平面的選取以解題方便為原那么, ,一般以物體一般以物體經(jīng)過的最

28、低點所在水平面為參考平面。經(jīng)過的最低點所在水平面為參考平面。(2)(2)由參考平面和參考系確定初、末狀態(tài)的機械能。由參考平面和參考系確定初、末狀態(tài)的機械能?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.1.如下圖如下圖, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體, ,以某一初速度從以某一初速度從A A點向下點向下沿光滑的軌道運動沿光滑的軌道運動, ,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,假設(shè)物體通過軌道最假設(shè)物體通過軌道最低點低點B B時的速度為時的速度為3 ,3 ,求求: : 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(1)(1)物體在物體在A A點時的速度大小。點時的速度大小。(2)(2)物體離開物體離開C C點后還能上升多高。點后還能

29、上升多高。gR【解析】【解析】(1)(1)物體在運動的全過程中只有重力做功物體在運動的全過程中只有重力做功, ,機機械能守恒械能守恒, ,選取選取B B點為零勢能點。設(shè)物體在點為零勢能點。設(shè)物體在B B處的速度為處的速度為vB,vB,那么那么mg3R+ ,mg3R+ ,得得v0= v0= 。(2)(2)設(shè)從設(shè)從B B點上升到最高點的高度為點上升到最高點的高度為HB,HB,由機械能守恒可由機械能守恒可得得mgHB= ,HBmgHB= ,HB所以離開所以離開C C點后還能上升點后還能上升HC=HBHC=HB。答案答案:(1) :(1) 220B11mvmv223gR2B1mv23gR2.2.如下圖

30、如下圖, ,質(zhì)量質(zhì)量m=50 kgm=50 kg的跳水運發(fā)動從距水面高的跳水運發(fā)動從距水面高h=10 h=10 m m的跳臺上以的跳臺上以v0=5 m/sv0=5 m/s的速度斜向上起跳的速度斜向上起跳, ,最終落入水最終落入水中中, ,假設(shè)忽略運發(fā)動的身高假設(shè)忽略運發(fā)動的身高,g,g取取10 m/s210 m/s2。求。求: :世紀(jì)金世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號榜導(dǎo)學(xué)號(1)(1)運發(fā)動在跳臺上時具有的重力勢能運發(fā)動在跳臺上時具有的重力勢能( (以水面為零勢以水面為零勢能參考平面能參考平面) )。(2)(2)運發(fā)動起跳時的動能。運發(fā)動起跳時的動能。(3)(3)運發(fā)動入水時的速度大小。運發(fā)動入水時的速度大小

31、?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)以水面為零勢能參考平面以水面為零勢能參考平面, ,那么運發(fā)動在跳那么運發(fā)動在跳臺上時具有的重力勢能為臺上時具有的重力勢能為Ep=mgh=5 000 JEp=mgh=5 000 J。(2)(2)運發(fā)動起跳時的速度為運發(fā)動起跳時的速度為v0=5 m/s,v0=5 m/s,那么運發(fā)動起跳時的動能為那么運發(fā)動起跳時的動能為Ek= =625 JEk= =625 J。201mv2(3)(3)運發(fā)動從起跳到入水過程中運發(fā)動從起跳到入水過程中, ,只有重力做功只有重力做功, ,運發(fā)動運發(fā)動的機械能守恒的機械能守恒, ,那么那么mgh+ mgh+ 即即v=15 m/sv=15 m/

32、s。答案答案:(1)5 000 J:(1)5 000 J(2)625 J(2)625 J(3)15 m/s(3)15 m/s22011mvmv22，【補償訓(xùn)練】【補償訓(xùn)練】1.1.如下圖如下圖, ,質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m的物體的物體A A和和B,B,通過輕繩跨過定滑輪通過輕繩跨過定滑輪相連。斜面光滑相連。斜面光滑, ,傾角為傾角為,不計繩子和滑輪之間的摩不計繩子和滑輪之間的摩擦。開場時擦。開場時A A物體離地的高度為物體離地的高度為h,Bh,B物體位于斜面的底物體位于斜面的底端端, ,用手托住用手托住A A物體物體, ,使使A A、B B兩物體均靜止?，F(xiàn)將手撤去兩物體均靜止?，F(xiàn)將手撤去。(1)

33、(1)求求A A物體將要落地時的速度為多大物體將要落地時的速度為多大? ?(2)A(2)A物體落地后物體落地后,B,B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運動動, ,那么那么B B物體在斜面上到達的最高點離地的高度為多物體在斜面上到達的最高點離地的高度為多大大? ?【解析解析】(1)(1)撤去手后撤去手后,A,A、B B兩物體同時運動兩物體同時運動, ,并且速率并且速率相等相等, ,由于兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力做功由于兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力做功, ,故系統(tǒng)的故系統(tǒng)的機械能守恒。設(shè)機械能守恒。設(shè)A A物體將要落地時的速度大小為物體將要落地時的速度大小為v,v,由機由機械能

34、守恒定律得械能守恒定律得mgh-mghsin= (m+m)vmgh-mghsin= (m+m)v2 2解得解得v= v= 。12gh(1 sin )(2)A(2)A物體落地后物體落地后,B,B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面向上運動動, ,此時繩子對其沒有拉力此時繩子對其沒有拉力, ,對對B B物體而言物體而言, ,只有重力做只有重力做功功, ,故機械能守恒。設(shè)其到達的最高點離地高度為故機械能守恒。設(shè)其到達的最高點離地高度為H,H,由由機械能守恒定律得機械能守恒定律得 mvmv2 2=mg(H-hsin=mg(H-hsin) )解得解得H= H= 。答案答案: : 12h

35、(1 sin )2 h(1 sin )1gh(1 sin ) 222.2.如下圖如下圖, ,在大型露天游樂場中翻滾過山車的質(zhì)量為在大型露天游樂場中翻滾過山車的質(zhì)量為1 1 t,t,從軌道一側(cè)的頂點從軌道一側(cè)的頂點A A處由靜止釋放處由靜止釋放, ,到達底部到達底部B B處后又處后又沖上環(huán)形軌道沖上環(huán)形軌道, ,使乘客頭朝下通過使乘客頭朝下通過C C點點, ,再沿環(huán)形軌道到再沿環(huán)形軌道到達底部達底部B B處處, ,最后沖上軌道另一側(cè)的頂端最后沖上軌道另一側(cè)的頂端 D D處處,D,D與與A A在同在同一水平面上。一水平面上。A A、B B間的高度差為間的高度差為20 m,20 m,圓環(huán)半徑為圓環(huán)半徑為5 m,5 m,如果不考慮車與軌道間的摩擦和空氣阻力如果不考慮車與軌道間的摩擦和空氣阻力,g,g取取10 m/s210 m/s2。試求。試求: :(1)(1)過山車通過過山車通過B B點時的動能。點時的動能。(2)(2)過山車通過過山車通過C C點時的速度。點時的速度。(3)(3)過山車通過過山車通過D D點時的機械能。點時的機械能。( (取過取過B B點的水平面為點的水平面為零勢能面零勢能面) )【解析解析