262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）

1、 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科編寫(xiě)人： 孫金平 審核人： 張銀剛 執(zhí)行審核人： 常潤(rùn)曉 編號(hào)： 090204 章、節(jié)第二十六章、第二節(jié)課時(shí)一課型新授課授課人孫金平授課時(shí)間班級(jí)姓名小組學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)解析式、圖象和性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)，有利用一次函數(shù)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的形成。教師復(fù)備欄、學(xué)生筆記欄學(xué)習(xí)內(nèi)容分析“實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)”是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)上的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。重難點(diǎn)預(yù)測(cè)從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是重點(diǎn)；從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系是難點(diǎn)。評(píng)

2、價(jià)任務(wù)通過(guò)例題精講檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成。學(xué)法指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程【復(fù)習(xí)引入】問(wèn)題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。雙曲線不過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸永不相交，但無(wú)限靠近x軸、y軸。反比例函數(shù)的圖像既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是原點(diǎn)，有兩條對(duì)稱軸?！纠}精講】例1、市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3 的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。（1）儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為

3、500 m2 ，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?（3）當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?解：(1)根據(jù)圓柱體的體積公式，得 sd=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。(2)把S=500代入 ，得：解得：d=20如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深。(3)根據(jù)題意,把d=15代入 ，得： 解得： S666.67 （ ）當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m2。 例2、碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用

4、了8天時(shí)間。（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有 k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入 ，得V=48（噸）從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.當(dāng)t0時(shí)，t 越小，v 越大。若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸。整理學(xué)案達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升1立方分米)的圓錐形漏斗。(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?2、一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以80千米時(shí)的平均速度用6小時(shí)達(dá)到目的地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）如果該司機(jī)必須在4