2平行四邊形與特殊的平行四邊形

1、教師輔導講義 年 級：初二 輔導科目：數(shù)學 學科教師：課 題平行四邊形復習授課時間備課時間教學目標掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)。平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之間的關(guān)系。明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。重點、難點重點：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。難點：用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。教學內(nèi)容1定義：平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。矩 形有一個角是直角的平行四邊形是矩形。菱 形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正 方 形有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。梯

2、形一組對邊平行，一組對邊不平行的四邊形是梯形。2性質(zhì)：性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行對邊相等四邊相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線相等對角線互相垂直每條對角線平分一組對角軸對稱圖形中心對稱圖形3判定：平行四邊形矩形1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。5對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。1有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（定義）2三個角是直角的四邊形是矩形。3對角線相等的平行四邊形是矩形。其它：對角線相等且互相平分的四邊形。菱形正方形1有一組

3、鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（定義）2四邊相等的四邊形是菱形。3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。其它：1對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形。2一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。1有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。（定義）2一組鄰邊相等的矩形是正方形。3有一個角是直角的菱形是正方形。其它：對角線互相平分相等且垂直的四邊形是正方形。4面積公式平行四邊形：底×高 菱形：（1）底×高（2）對角線乘積的一半矩形：鄰邊相乘 正方形：（1）（2）對角線乘積的一半練習：一、填空題1、如圖1，DEBC，DFAC，EFAB，圈中共有_個平行四邊形。2、如果邊長分別為

4、4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為_cm。3、已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是_cm。4、平行四邊形ABCD，加一個條件_，它就是菱形。5、如圖2，長方形ABCD是籃球場地的簡圖，長是28m，寬是15m，則它的對角線長約為_m。（精確到1m）6、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，則等腰梯形的周長為_cm。二、選擇題7、如圖3，平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，B=100°，則DAE等于（ ）A100° B80° C60° D40°8、某校計劃修建一座既是中心對

5、稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到設(shè)計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認為符合條件的是（ ）A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形9、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（ ）A6條 B7條 C8條 D9條10、如圖4，圖中的BDC是將矩形ABCD沿對角線BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）對。A1 B2 C3 D4三、解答題11、在一個平行四邊形中若一個角的平分線把一條邊分成長是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的周長是多少？12、如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿

6、EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG和ECB的度數(shù)。過關(guān)檢測：一、選擇題1、下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰梯形2、若O是四邊形ABCD對角線的交點且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（ ）A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形3、平行四邊形ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC的長為（ ）A6cm B15cm C5cm D16cm4、已知菱形的兩條對角線長分別是4cm和8cm，則與此菱形同面積的正方形的邊長是（ ）A8cm Bcm Ccm D4cm5、已知一組

7、鄰邊的長，能做出確定的圖形是（ ）A梯形 B平行四邊形 C矩形 D菱形6、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形，一定可以拼成的是（ ）A B C D7、如圖，在RtABC中，BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA延長線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（ ）A16 B20 C18 D22二、填空題8、四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，如果B=50°，則C= 。9、如圖，在正方形ABCD內(nèi)取一點M，使MAB是等邊三角形，那么DMC的度數(shù)是 。10、如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上任

8、意一點，過E作EFBC于F，作EGCD于G，若正方形ABCD的周長為m，則四邊形EFCG的周長為 。11、如圖，用8塊相同的小矩形地磚拼成一個大矩形，則每個小矩形的面積是 。12、已知點A（），點B（），點C（）請你寫出一個點的坐標 ，使它與A、B、C三點能構(gòu)成一個平行四邊形。三、解答題13、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于點 E ，求證：OAEB是矩形。14、已知：在ABCD中，A的角平分線交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的長為8，求BC的長。15、如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D

9、、C的位置上，若EFG=55°，求AEG和EGB的度數(shù)。16、如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AEBD，垂足為E，12，OB6厘米。（1）求BOC的度數(shù)；（2）求DOC的周長。17、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）BAC的度數(shù)；（2）求AC的長。7.如圖，在平行四邊形ABCD中，為邊上一點，且（1）求證：（2）若平分，求的度數(shù)5. 鏈接中考1.（2017·遼寧）如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC長為（）A8 B10 C12 D142.（20176河南）如圖，在ABC

10、D中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20°，則2的度數(shù)為 六.當堂檢測1.如圖，ABCD中，下列說法一定正確的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC2如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，若AC=a，BD=b，則ABCD的面積是（）AabsinBabsinCabcosDabcos3.如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF； 4.如上圖，在ABC中，AB=AC，ADAB于點D，BC=10cm，AD=8cm點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當