312等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計拜泉縣興農(nóng)鎮(zhèn)中學(xué) 孫啊娜課題授課人孫啊娜教學(xué)目標(biāo)知識與能力會利用等式的兩條性質(zhì)解方程過程與方法利用ppt里面的天平展示，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的自信心、合作交流意識教學(xué)重點了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)解方程教學(xué)難點由具體實例抽象出等式的性質(zhì)教學(xué)方法小組合作學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)生反饋，老師校正教具準(zhǔn)備多媒體課件課型 授新教 學(xué) 活 動教學(xué)環(huán)節(jié)補(bǔ)充 一、引入新課 我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來解比較復(fù)雜的方程是很困難的這一點上一節(jié)課我們已經(jīng)體會到因此，我們還要討論怎樣解方程因為，方程

2、是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)？ 二、新授 1什么是等式？ 用等號來表示相等關(guān)系的式子叫等式 例如：x-2=4，1+2=3，m+n=n+m，這樣的式子，都是等式，我們可以用a=b表示一般的等式 2探索等式性質(zhì) 觀察課本圖31-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì) 等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果相等 例如等式：a=b，把這個等式兩邊都加上c結(jié)果仍是等式即a+c=

3、b+c，把等式兩邊都減去c，結(jié)果仍是等式，即a-c=b-c 怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？ 如果a=b，那么a±c=b±c 運用性質(zhì)1時，應(yīng)注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會破壞相等關(guān)系，例如，對于等式3+4=7，如果左邊加上5，右邊加上6，那么3+4+57+6 觀察課本圖31-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡 類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等 怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？ 如果a=b，那么ac=bc 如果a

4、=b，（c0），那么= 性質(zhì)2中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質(zhì)1的區(qū)別 運用性質(zhì)2時，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數(shù) 例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式 在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7 解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左

5、邊，得左邊19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解 （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得 于是x=-4 三、鞏固練習(xí) (1)5x-50=4x (2)8-2x=9-4x 四、課堂小結(jié) 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，要注意幾個問題： 1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時進(jìn)行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊 2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同 3利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0 五、作業(yè)布置 1課本第85頁習(xí)題31第4、7、8題 2思考課本第85習(xí)題31第10、11題 3練習(xí)冊  學(xué)生獨立思考，然后與同伴交流板書設(shè)計：3.1.2等式的性質(zhì)等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果相等如果a=b，那么a±c