歷屆華杯賽初小高真題

1、初賽試卷(小學(xué)高年級(jí)組)(時(shí)間：2016 年 12 月 10 日 10:00 11:00 )一、選擇題(每小題10分，共60分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確 答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).)1 . 兩個(gè)有限小數(shù)的整數(shù)部分分別是7和10,那么這兩個(gè)有限小數(shù)的積的整數(shù)部分有()種可能的取值.(A) 16(B) 17。18(D) 1932 .小明家距學(xué)校，乘地鐵需要 30分鐘，乘公交車需要 50分鐘.某天小明因故先乘地鐵，再換6分鐘，那么這天小明乘坐公交車用乘公交車，用了 40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過程用了了()分鐘.(A) 6(B) 8(C) 10(D) 12 X 7

2、1 0 口2 匚口3 .將長(zhǎng)方形ABCD對(duì)角線平均分成12段，連接成右圖，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部空白部分面積總和是 10平方厘米，那么陰影 部分面積總和是()平方厘米.(A) 14(B) 16(C) 18(D) 204 .請(qǐng)?jiān)趫D中的每個(gè)方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法豎式成立.那么乘積是().(A) 2986(B) 2858(C) 2672(D) 27545 .在序列20170中，從第5個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都是前面4個(gè)數(shù)字和的個(gè)位數(shù)，這樣的序列可以一直寫下去.那么從第5個(gè)數(shù)字開始，該序列中一定不會(huì)出現(xiàn)的數(shù)組是（ ）.（A） 8615（B） 2016（C） 4023（D） 20176 .從0至9中選擇

3、四個(gè)不同的數(shù)字分別填入方框中的四個(gè)括號(hào)中，共有（）種填法使得方框中話是正確的.這句話里有（）個(gè)數(shù)大于1,有（）個(gè)數(shù)大于2,有（）個(gè)數(shù)大于3,有（）個(gè)數(shù)大于4.(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4二、填空題（每小題10分，共40分）7.15了A532x- - +2.25=4,那么A的值是95392- 3748 .右圖中，“華羅庚金杯”五個(gè)漢字分別代表15這五個(gè)不同的數(shù)字.將各線段兩端點(diǎn)的數(shù)字相加得到五個(gè)和，共有種情況使得這五個(gè)和恰為五個(gè)連續(xù)自然數(shù).9 .右圖中，ABCD是平行四邊形，E為CD的中點(diǎn)，AE和BD的 交點(diǎn)為F , AC和BE的交點(diǎn)為H , AC和BD的交點(diǎn)為G , 四邊形EHGF

4、的面積是 15平方厘米，則 ABCD的面積是 平方厘米.10 .若2017,1029與725除以d的余數(shù)均為r ,那么d -r的最大值是 第二十屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題B （小學(xué)高年級(jí)組）一、填空題（每小題10份，共80分）、一818411. 計(jì)算：57.6 X- +28.8 x14.4x80+12=.5522 .甲、乙、丙、丁四人共植樹 60棵.已知，甲植樹的棵數(shù)是其余三人的二分之一，乙植樹的棵數(shù)是其余三人的三分之一，丙植樹的棵數(shù)是其余三人的四分之一，那么丁植樹 棵.3 .當(dāng)時(shí)間為5點(diǎn)8分時(shí)，鐘表面上的時(shí)針與分針成 度的角.4 .某個(gè)三位數(shù)是2的倍數(shù)，加1是3的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)

5、，加3是5的倍數(shù)，加4是6 的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小為 .5 .貝塔星球有七個(gè)國(guó)家，每個(gè)國(guó)家恰有四個(gè)友國(guó)和兩個(gè)敵國(guó)，沒有三個(gè)國(guó)家兩兩都是敵國(guó).對(duì) 于一種這樣的星球局勢(shì)，共可以組成 個(gè)兩兩都是友國(guó)的三國(guó)聯(lián)盟.6 .由四個(gè)互不相同的非零數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)之和為106656 ,則這些四位數(shù)中最大的是,最小的是.7 .見右圖，三角形 ABC的面積為1, DO:OB=1:3, EO:OA = 4:5,則三角形DOE的面積為8 .三個(gè)大于1000的正整數(shù)滿足：其中任意兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字都等于第三個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字, 那么這3個(gè)數(shù)之積的末尾3位數(shù)字有 種可能數(shù)值.二、解答下列各題（每題10分，共

6、40分，要求寫出簡(jiǎn)要過程）9 .將1234567891011的某兩位數(shù)字交換能否得到一個(gè)完全平方數(shù)？請(qǐng)說明理由.10 .如右圖所示，從長(zhǎng)、寬、高為 15, 5, 4的長(zhǎng)方體中切走一塊長(zhǎng)、寬、高為 y , 5, x的長(zhǎng) 方體（x, y為整數(shù)），余下部分的體積為 120,求x和y.11.圓形跑道上等距插著 2015面旗子，甲與乙同時(shí)同向從某個(gè)旗子出發(fā)，當(dāng)甲與乙再次同時(shí) 回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，甲跑了 23圈，乙跑了 13圈.不算起始點(diǎn)旗子位置，則甲正好在旗子位置 追上乙多少次？12.兩人進(jìn)行乒乓球比賽，三局兩勝制，每局比賽中，先得 11分且對(duì)方少于10分者勝，10平后多得2分者勝.兩人的得分總和都是31分，

7、一人贏了第一局并且贏得了比賽，那么第二局的比分共有多少種可能？ 解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）13.如右圖所示，點(diǎn) M是平行四邊形 ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，且DM : MC =1:2 ,四邊形 EBFC為平行四邊形，F(xiàn)M與BC交于點(diǎn)G.若三角形FCG的面積與三角形 MED的面積之 差為13cm 2,求平行四邊形 ABCD的面積.E3514.設(shè)“一家之言”、“言揚(yáng)行舉”、“舉世皆知”、“知行合一”四個(gè)成語(yǔ)中的每個(gè)漢字代表11個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)中的一個(gè)，相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù).如果每個(gè)成語(yǔ)中四個(gè)漢字所代表的數(shù)之和都是21,則“行”可以代表的數(shù)最大

8、是多少 ？第十八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試題C （小學(xué)高年級(jí)組）（時(shí)間：2013年3月23日）、選擇題（每小題10分，滿分60分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).）1.如果2013 2013 J (苴中2014 2014 2012 m 八m與n為互質(zhì)的自然數(shù)）,那么m + n的值是（(A) 1243(B) 1343(C) 4025(D) 40292.甲、乙、丙三位同學(xué)都把25克糖放入100克水中混合成糖水，然后他們又分別做了以下事情："加入50克含糖一再加入20克糖再加入100克糖與水的比是甲乙丙最終，（）得到的糖水最甜.（

9、A）甲（B）乙 （C）丙 （D）乙和丙3 . 一只青蛙8點(diǎn)從深為12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因?yàn)榫诖蚧?，就?huì)下滑1米, 下滑1米的時(shí)間是向上爬 3米所用時(shí)間的三分之一 .8點(diǎn)17分時(shí)，青蛙第二次爬至離井口 3米之處，那么青蛙從井底爬到井口時(shí)所花的時(shí)間為（）分鐘.（A） 22（B） 20（C） 17（D） 164 .已知正整數(shù)A分解質(zhì)因數(shù)可以寫成 A = 2ax35;其中口、P、？是自然數(shù).如果A 的二分之一是完全平方數(shù)，A的三分之一是完全立方數(shù)，A的五分之一是某個(gè)自然數(shù)的五次方，那么a + P + ¥的最小值是（）(A) 10(B) 17(C) 23(D) 315 .今有甲

10、、乙兩個(gè)大小相同的正三角形，各畫出了一條兩邊 中點(diǎn)的連線.如圖，甲、乙位置左右對(duì)稱，但甲、乙內(nèi)部 所畫線段的位置不對(duì)稱 .從圖中所示的位置開始 ，甲向 右水平移動(dòng)，直至兩個(gè)三角形重疊后再離開.在移動(dòng)過程中的每個(gè)位置，甲與乙所組成的圖形中都有若干個(gè)三 角形.那么在三角形個(gè)數(shù)最多的位置，圖形中有（）個(gè)三角形.(A) 9(B) 10(C) 11(D) 126 .從111這11個(gè)整數(shù)中任意取出 6個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）個(gè). 其中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)； 其中必有一個(gè)數(shù)是其中另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)； 其中必有一個(gè)數(shù)的2倍是其中另一個(gè)數(shù)的倍數(shù).（A） 3（B） 2。1（D） 0二、填空題（每小題10分，滿分40分）

11、7 .有四個(gè)人去書店買書，每人買了 4本不同的書，且每?jī)蓚€(gè)人恰有2本書相同，那么這4個(gè)人 至少買了 種書.8 .每天，小明上學(xué)都要經(jīng)過一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路 CD （如右圖）.已知AB:BC:CD = 1:2:1,并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比 為3:2:4.那么小明上學(xué)與放學(xué)回家所用的時(shí)間比是 9 .黑板上有11個(gè)1, 22個(gè)2, 33個(gè)3, 44個(gè)4.做以下操作：每次擦掉3個(gè)不同的數(shù)字，并且 把沒擦掉的第四種數(shù)字多寫2個(gè).例如：某次操作擦掉1個(gè)1, 1個(gè)2, 1個(gè)3,那就再寫上2個(gè)4.經(jīng)過若干次操作后，黑板上只剩下3個(gè)數(shù)字，而且無法繼續(xù)進(jìn)行操作，那么最后剩下 的

12、三個(gè)數(shù)字的乘積是.果DG = 5,那么正方形ABCD面積是10 .如右圖，正方形ABCD被分成了面積相同的 8個(gè)三角形，如第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷(小學(xué)高年級(jí)組)(時(shí)間：2015 年 12 月 12 日 10:00 11:00 )一、選擇題(每小題10分，共60分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).)個(gè)數(shù)字0.1.算式999119 x 999H9的結(jié)果中含有(2016 個(gè)2016 個(gè)(A) 2017(B) 2016(C) 2015(D) 20142 .已知A, B兩地相距300米.甲、乙兩人同時(shí)分別從A, B兩地出發(fā)，相向而

13、行，在距A地140米處相遇；如果乙每秒多行1米，則兩人相遇處距 B地180米.那么乙原來的速度是每秒()米.一八3一J(A) 2-(B) 2-(C) 3(D) 35553 .在一個(gè)七位整數(shù)中，任何三個(gè)連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成一個(gè)能被11或13整除的三位數(shù)，則這個(gè)七位數(shù)最大是().(A) 9981733(B) 9884737(C) 9978137( D) 98717734 .將1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這8個(gè)數(shù)排成一行，使得8的兩邊各數(shù)之和相等，那么共有()種不同的排法.(A) 1152(B) 864(C) 576(D) 2885 .在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD, AB =6

14、, CD =14,2AEC是直角，CE = CB則AE2等于().(A) 84(B) 80(C) 75(D) 646 .從自然數(shù)1,2,3川1,2015,2016中，任意取n個(gè)不同的數(shù),要求總能在這n個(gè)不同的數(shù)中找到5個(gè)數(shù)，它們的數(shù)字和相等.那么n的最小值等于().(A) 109(B) 110(C) 111(D) 112二、填空題(每小題10分，共40分)7 .兩個(gè)正方形的面積之差為2016平方厘米，如果這樣的一對(duì)正方形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)厘米，那么滿足上述條件的所有正方形共有 對(duì).,=428 .如下圖，O, P, M是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，AO=AB, BP = AB , M是AB的中點(diǎn)，且 53O

15、M =2,那么PM長(zhǎng)為.APMOB9 .設(shè)q是一個(gè)平方數(shù).如果q -2和q +2都是質(zhì)數(shù)，就稱q為P型平方數(shù).例如，9就是一個(gè)P型平方數(shù).那么小于 1000的最大P型平方數(shù)是 .10 .有一個(gè)等腰梯形的紙片，上底長(zhǎng)度為 2015,下底長(zhǎng)度為 2016.用該紙片剪出一些等腰梯 形，要求剪出的梯形的兩個(gè)底邊分別在原來梯形的底邊上，剪出的梯形的兩個(gè)銳角等于原來梯形的銳角，則最多可以剪出 個(gè)同樣的等腰梯形.第十七屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試題A (小學(xué)高年級(jí)組)、選擇題1、 計(jì)算:(0.8 5) 24 丁7.(A) 30(B) 40(C) 50(D) 602、以平面上4個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)連接線段，形成的圖

16、形中最多可以有()個(gè)三角形。(A) 3(B) 4(C) 6(D) 83、一個(gè)奇怪的動(dòng)物莊園里住著貓和狗，狗比貓多180只.有20%的狗錯(cuò)認(rèn)為自己是貓；有20%的貓錯(cuò)認(rèn)為自己是狗.在所有的3©和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓，那么狗有()只.(A) 240(B) 248(C) 420(D) 8421,2,3，后來擦掉其中一個(gè)數(shù)，剩下4、老師在黑板上寫了從 1開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù),11數(shù)的平土數(shù)是25一，擦掉的自然數(shù)是()24D、3A、 12B、17C、205、美羊羊去批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，她所帶的錢如果買芒果剛好買20千克，如果買菠蘿剛好買 30千克；如果買草莓，剛好買 60千克。最后買回的三種

17、水量數(shù)量相同，那么這三種水果一共買了 多少千克。A、45B、27 C、30 D、366.右圖由相同的正方形和相同的等腰直角三角形構(gòu)成，則正萬(wàn)形的個(gè)數(shù)為()(A) 83(B) 79(C) 72(D) 65二、填空題7、右圖的計(jì)數(shù)器三個(gè)檔上各有10個(gè)算珠，將每檔算cox'-ocoA000QS800000000 G珠分成上下兩部分，得到兩個(gè)三位數(shù)。要求上面部分 是各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)，且是下面三位數(shù)的倍 數(shù)，則上面部分的三位數(shù)是 。8、四支排球隊(duì)單循環(huán)比賽，即每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)，且只賽一場(chǎng)。如果一場(chǎng)比賽的比分是3:0或3:1 ,則勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；如果比分是 3:2 ,則勝隊(duì)得2分，

18、負(fù)隊(duì)得1分。比賽的 結(jié)果各隊(duì)得分恰好是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，則第一名的得分是 分。9、甲、乙兩車分別從 A , B兩地同時(shí)出發(fā)，且在 A , B兩地往返來回勻速行駛，若兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時(shí)到達(dá)B,而乙車只行駛了 1小時(shí)就到達(dá)A,則兩車第15次(在A, B兩地相遇次數(shù)不計(jì))相遇時(shí)，它們行駛了 小時(shí)。10、正方形 ABCD的面積為9平方厘米，正方形EFGH的面積為64平方厘米.如圖所示，邊BC落在 EH上.已知三角形 ACG 的面積為 6.75平方厘米，則三角形 ABE的面積為平方厘米.D2013年第18屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、選擇題（每題10分，滿分60分，以下每題

19、的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示 正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).）1 . （10 分）2012.25 X 2013.75 - 2010.25 X 2015.75=（）A . 5B. 6C . 7D. 82. （10分）2013年的鐘聲敲響了，小明哥哥感慨地說：這是我有生以來第一次將要渡過一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的年份.已知小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù)，那么2013年小明哥哥的年齡是（）歲.A. 16B. 18C . 20D. 223. （10分）一只青蛙8點(diǎn)從深為12米的井底向上爬，它每向上爬 3米，因?yàn)榫诖蚧?，就?huì) 下滑1米，下滑1米的時(shí)間是向上爬 3米所用時(shí)間的三分之一. 8點(diǎn)

20、17分時(shí)，青蛙第二次爬 至離井口 3米之處，那么青蛙從井底爬到井口時(shí)所花的時(shí)間為（）分鐘.A. 22B. 20C . 17D. 164. （10分）一個(gè)盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù) 之比為9: 7,若放回黑子，再取出一粒白子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為7:5,那么盒子里原有的黑子數(shù)比白子數(shù)多（）個(gè).A.5B. 6C.7D. 85. （10分）圖ABCD是平行四邊形， M是DC的中點(diǎn)，E和F分別位于AB和AD上，且EF 平行于BD.若三角形 MDF的面積等于5平方厘米，則三角形 CEB的面積等于（）平方厘米.AA. 5B. 10D. 206. （10分）

21、水池A和B同為長(zhǎng)3米，寬2米，深1.2米的長(zhǎng)方體.1號(hào)閥門用來向 A池注水, 18分鐘可將無水的 A池注滿；2號(hào)閥門用來從 A池向B池放水，24分鐘可將A池中滿池水 放入B池.若同時(shí)打開1號(hào)和2號(hào)閥門，那么當(dāng) A池水深0.4米時(shí)，B池有（）立方米的水.A . 0.9B. 1.8C , 3.6D, 7.2二、填空題（每小題 10分，滿分40分）7. （10分）小明、小華、小剛?cè)朔?363張卡片，他們決定按年齡比來分.若小明拿 7張， 小華就要拿6張；若小剛拿8張，小明就要拿5張.最后，小明拿了 張；小華 拿了 張；小剛拿了 張.8. （10分）某公司的工作人員每周都工作5天休息2天，而公司要求

22、每周從周一至周日，每天都至少有32人上班，那么該公司至少需要 名工作人員.9. （10分）圖中，AB是圓O的直徑，長(zhǎng)6厘米，正方形 BCDE的一個(gè)頂點(diǎn)E在圓周上，/ABE=45 ° .那么圓O中非陰影部分的面積與正方形BCDE中非陰影部分面積的差等于10. （10分）圣誕老人有 36個(gè)同樣的禮物，分別裝在 8個(gè)袋子中.已知8個(gè)袋子中禮物的個(gè) 數(shù)至少為1且各不相同.現(xiàn)要從中選出一些袋子，將選出的袋子中的所有禮物平均分給8個(gè)小朋友，恰好分完（每個(gè)小朋友至少分得一個(gè)禮物）.那么，共有 種不同的選擇.2002年第9屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、解答題（共12小題，滿分0分）1 .

23、“華杯賽”是為了紀(jì)念和學(xué)習(xí)我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家華羅庚教授而舉辦的全國(guó)性大型少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽.華羅庚教授生于1910年，現(xiàn)在用“華杯”代表一個(gè)兩位數(shù).已知 1910與“華杯”之和等于2004 ,那么“華杯”代表的兩位數(shù)是多少？19 10十 華杯2 0 0 42 .長(zhǎng)方形的各邊長(zhǎng)增加 10%,那么它的周長(zhǎng)和面積分別增加百分之幾?3 .如圖所示的是一個(gè)正方體木塊的表面展開圖，若在正方體的各面填上數(shù)，使其對(duì)面兩數(shù)之 和為7,則A、B、C處填的數(shù)各是多少？4 .在一列數(shù)：工，士至，工旦,中，從哪一個(gè)數(shù)開始，1與每個(gè)數(shù)之差都小于 3 5 7 9 11 135 .“神舟五號(hào)”載人飛船載著航天英雄楊利偉于2003年1

24、0月16日清晨6時(shí)51分從太空返回地球，實(shí)現(xiàn)了中華民族的飛天夢(mèng).飛船繞地球共飛行14圈，其中后10圈沿離地面343千米的圓形軌道飛行.請(qǐng)計(jì)算飛船沿圓形軌道飛行了多少千米（地球半徑為6371千米，圓周率兀=3.14 ）.6 .如圖，一塊圓形的紙片分成 4個(gè)相同的扇形，用紅、黃兩種顏色分別涂滿各扇形，問共有 幾種不同的涂法？7 .在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間的某一時(shí)刻，5分鐘前分針的位置與 5分鐘后時(shí)針的位置相同，此時(shí)刻 是9點(diǎn)幾分？8 . 一副撲克牌有 54張，最少要抽取幾張牌，方能使其中至少有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)?9 .任意寫一個(gè)兩位數(shù)，再將它依次重復(fù)3遍成一個(gè)8位數(shù).將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)所得到的商再除

25、以9,問：得到的余數(shù)是多少？10 . 一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)為 90厘米，寬為40厘米，將它鋸成2塊，然后拼成一個(gè)正方形, 你能做到嗎？11 .如圖，大小兩個(gè)半圓，它們的直徑在同一直線上，弦 AB與小圓相切，且與直徑平行，弦AB長(zhǎng)12厘米.求圖中陰影部分的面積（圓周率兀 =3.14）.12 .半徑為25厘米的小鐵環(huán)y&著半徑為 50厘米的大鐵環(huán)的內(nèi)側(cè)作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)小鐵環(huán)沿大鐵環(huán)滾動(dòng)一周回到原位時(shí)，問小鐵環(huán)自身轉(zhuǎn)了幾圈？2004年第10屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、解答題（共12小題，滿分0分）1 . 2005年是中國(guó)偉大航海家鄭和首次下西洋600周年，西班牙偉大航海家歌倫

26、布首次遠(yuǎn)洋航行是在1492年.問這兩次遠(yuǎn)洋航行相差多少年？2004年的冬至為122 .從冬至之日起每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，九九， 月21日，2005年的立春是2月4日.問立春之日是幾九的第幾天?3 .如圖是一個(gè)直三棱柱的表面展開圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長(zhǎng)等于1的正方形.問這個(gè)直三棱柱的體積是多少？ 34倍，游泳的距離是自行車的士,804 .爸爸、媽媽、客人和我四人圍著圓桌喝茶.若只考慮每人左鄰的情況，問共有多少種不同 的入座方法？5 .在奧運(yùn)會(huì)的鐵人三項(xiàng)比賽中，自行車比賽距離是長(zhǎng)跑的長(zhǎng)跑與游泳的距離之差為 8.5千米.求三項(xiàng)的總距離.6 .如圖，用同樣大小的正三角形，向下

27、逐次拼接出更大的正三角形.其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次）依次為：3, 6, 10, 15, 21,問這列數(shù)中白勺第9個(gè)是多少？7 . 一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示.若用甲容器取水來注滿乙容器，問：至少要注水多少次？8 . 100名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有 41組.問: 高、低年級(jí)學(xué)生各多少人？9 .小鳴用48元錢按零售價(jià)買了若干練習(xí)本.如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，每本便宜2元，恰好多買4本.問：零售價(jià)每本多少元？10 .不足100名同學(xué)跳集體舞時(shí)有兩種組合：一種是中間一組 5人，其他人按8人一組圍在外

28、圈；另一種是中間一組 8人，其他人按5人一組圍在外圈.問最多有多少名同學(xué)？11 .輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升.請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖象中的數(shù)據(jù)，回答整個(gè) 吊瓶的容積是多少毫升？12 .兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的“夾角”.現(xiàn)平面上有若干條直線，它們兩兩相交，并且“夾角”只能是 30° , 60°或90° .問：至多有多少條直線？2006年第11屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）1. （6分）如圖 所示，將一張正方形紙片先由下向上對(duì)折壓平，再由右翻起向左對(duì)折壓平,得到小正方形 ABCD ,取

29、AB的中點(diǎn) M和BC的中點(diǎn)N,剪掉AMBN得五邊形 AMNCD ,則將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是（）2. （6分）2008006共有（）個(gè)質(zhì)因數(shù).A . 4B. 5C . 6D. 73. （6分）（2007?北塘區(qū)）奶奶告訴小明：“2006年共有53個(gè)星期日”.聰敏的小明立刻告訴奶奶：2007年的元旦一一定是（）A .星期一B.星期二C.星期六D.星期日4. （6分）如圖，長(zhǎng)方形 ABCD小AB: BC=5 : 4.位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按 A - B-C - D - A的方向，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按 C-B-A-D-C的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的邊 爬行.如果兩只螞蟻第一

30、次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上.A . ABB. BCC . CDD. DA5. （6分）如圖，ABCD是個(gè)直角梯形（/ DAB= /ABC=90 ° ）.以AD為一邊向外作長(zhǎng)方形ADEF,其面積為6.36平方厘米，連接 BE交AD于P,再連接PC ,則圖中陰影部分的面積是）平方厘米.FEA .6.36B. 3.18C . 2.12D. 1.596. （6分）五位同學(xué)扮成奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃貝見、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮，排成一排表演節(jié) 目，如果貝貝和妮妮不相鄰，共有（）種不同的排法.A . 48B. 72C . 96D. 120二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

31、第十一屆+ 華杯賽7. （3分）在算式 2 0 0 6 中，漢字“第、十、一、屆、華、杯、賽”代表1 ,2, 3, 4, 5, 6.7, 8, 9中的7個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，恰使得加法算式成立.則“第、十、一、屆、華、杯、賽”所代表的7個(gè)數(shù)字的和等于 ?8. （3分）全班50個(gè)學(xué)生，每人恰有三角板或直尺中的一種，28人有直尺，有三角板的人中,男生是14人，若已知全班共有女生 31人，那么有直尺的女生有 人.9. （3分）如圖是-個(gè)直圓柱形狀的玻璃杯，一個(gè)長(zhǎng)為12厘米的直棒狀細(xì)吸管 （不考慮吸管粗細(xì)）放在玻璃杯內(nèi).當(dāng)吸管一端接觸圓柱下底面時(shí)，另一端沿吸管最少可露出上底面邊緣2厘米，最

32、多能露出4厘米.則這個(gè)玻璃杯的容積為 立方厘米.（取兀=3.14）（提示： 直角三角形中“勾 6、股8、弦10）10. （3分）有5個(gè)黑色和白色棋子圍成一圈，規(guī)定：將同色的和相鄰的兩個(gè)棋子之間放入一個(gè) 白色棋子，在異色的和相鄰的兩個(gè)棋子之間放入一個(gè)黑色棋子，然后將原來的5個(gè)棋子拿掉，如果從圖5 （1）的初始狀態(tài)開始依照上述規(guī)定操作下去，對(duì)于圓圈上呈現(xiàn)5個(gè)棋子的情況，圓圈上黑子最多能有 個(gè).(1) (2)(3)11. （3分）李大爺用一批化肥給承包的麥田施肥.若每畝施6千克，則缺少化肥 300千克；若每畝施5千克，則余下化肥 200千克.那么李大爺共承包了麥田 畝，這批化 肥有千克.12. .

33、（3分）將從1開始的到103的連續(xù)奇數(shù)依次寫成-個(gè)多位數(shù)：a=135791113151719219799101103 .則數(shù)a共有 位，數(shù)a除以9的余數(shù)是.13. （3分）自制的一副玩具牌共計(jì) 52張（含4種牌：紅桃，紅方、黑桃、黑梅.每種牌都有1點(diǎn)、2點(diǎn)，、13點(diǎn)牌各一張）.洗好后背面朝上放好.一次至少抽取 張牌,3張牌的點(diǎn)才能保證其中必定有 2張牌的點(diǎn)數(shù)和顏色都相同.如果要求一次抽出的牌中必定有數(shù)是相鄰的（不計(jì)顏色），那么至少要取 張牌.14. （3分）圖中有 個(gè)正方形，有 個(gè)三角形.2007年第12屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、選擇題（每小題 10分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅

34、有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案 的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).1.（10分）算式噓乂19.5+。2><205等于（）54A . 1020B. 204C . 273D. 7472. （10分）（2012?廣州一模）折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨(dú)折疊需要半小時(shí)，乙同學(xué)單獨(dú)折疊需要45分鐘，則甲、乙兩同學(xué)共同折需要（）A . 12分鐘B. 15分鐘C. 18分鐘D. 20分鐘3. （10分）（2012?關(guān)B州模擬）如圖,將四條長(zhǎng)為16cm ,寬為2cm的長(zhǎng)方形垂直相交平放在2D. 112cm桌面上，則桌面被蓋住的面積是（A . 72cm 2B. 128cm 2C . 20cm4. （10分）

35、48名少先隊(duì)員選中隊(duì)長(zhǎng)，候選人是甲、乙、丙三人，開票中途累計(jì).甲得 13票, 乙得10票，丙得7票.得票多的人當(dāng)選，則以后甲至少要再得（）票才能當(dāng)選.A . 7B. 8C . 9D. 105. （10分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是 3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積的數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的數(shù)值的 2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）A. 74B. 148C . 150D. 1546. （10分）從和為55的10個(gè)不同的非零自然數(shù)中，取出3個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)之和是55的上,11則取出的三個(gè)數(shù)的積最大等于（）A . 280B. 270C . 252D. 216二、填空題（每小題 10分）.7. （1

36、0分）如圖，某公園有兩段路 AB=175米，BC=125米.在這兩段路上安裝路燈， 要求A, B, C三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈，相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等.則在這兩段路上至少要安裝路燈一個(gè).8. （10分）將5. 4 2 5 X0.63的積寫成小數(shù)的形式是 9. （10分）如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次去掉三邊中點(diǎn)連線圍成的那個(gè)正三角形; 第二次對(duì)留下的三個(gè)正三角形，再分別去掉它們中點(diǎn)連線圍成的三角形；做到第四次后，一共去掉了 個(gè)三角形，去掉的所有三角形的邊長(zhǎng)之和是 .A A10. （10分）同學(xué)們野營(yíng)時(shí)建了 9個(gè)營(yíng)地，連接營(yíng)地之間的道路如圖所示.貝貝要給每個(gè)營(yíng)地插上一面旗幟，要求相鄰營(yíng)地的旗

37、幟色彩不同，則貝貝最少需要 種顏色的旗子.如果貝貝從某營(yíng)地出發(fā)，（填“能”或“不能”）不走重復(fù)的路就 完成這項(xiàng)任務(wù).2008年第13屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、選擇題.（每小題10分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案 的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).）1. （10分）科技小組演示自制的機(jī)器人.若機(jī)器人從點(diǎn) A向南行走1.2米，再向東行走1米, 接著又向南行走1.8米，再向東行走2米，最后又向南行走1米到達(dá)B點(diǎn).則B點(diǎn)與A點(diǎn)的距 離是（）米.2. （10分）將等邊三角形紙片按圖 線），然后沿兩邊中點(diǎn)的連線剪去一角A . 3B. 4C . 5D. 71所示的步驟

38、折迭3次（如圖1中的虛線是三邊中點(diǎn)的連（如圖2）.將剩下的紙片展開、鋪平，得到的圖形是（）3. （10分）將一個(gè)長(zhǎng)和寬分別是 1833厘米和423厘米的長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)正方形，則正方 形最少是（）個(gè).A.8B. 7C.5D.64. （10分）已知如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.若將圖中某些黑色的圖形去掉，得到一些新的圖形, 則其中軸對(duì)稱的新圖形共有（）個(gè).A . 9B. 8C . 7D. 65. （10分）若a=1515 15 X 333 - -3 （有1004個(gè)15 ,有2008個(gè)3）,則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于（）A. 18063B. 18072C. 18079D. 18054R 八、苦 2

39、005X2006 , 2006X2007200Tx 20086. （10 分）右 a=, b=，c=，則有（2007X20082008X20092009 乂 2010A. a>b>cB. a>c>bC. avcvbD. avbvc二、填空題.（每小題10分，滿分40分.第10題每空5分）7. （10分）甲車從A,乙車從B同時(shí)相向而行，兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時(shí)到達(dá)B,而乙車只行駛了 1小時(shí)就到達(dá) A,甲乙兩車的速度比為 .8. （10分）華杯賽網(wǎng)址是 www . huabeisai . cn .將其中的字母組成如下算式： www+hua+bei+sai+cn

40、=2008 .如果每個(gè)字母分別代表 09這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母 代表不同的數(shù)字，并且w=8 , h=6 , a=9 , c=7 ,則三位數(shù)b - e - i -的最小值是 9. （10分）（2012?武漢模擬）如圖所示，矩形 ABCD的面積為24平方厘米.三角形 ADM 與三角形BCN的面積之和為7.8平方厘米，則四邊形 PMON的面積是 平方厘10. （10分）將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友，原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù) 比為5: 4: 3,實(shí)際上，甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為7: 6: 5,期中有一位小朋友比原計(jì)劃多得了 15塊糖果，那么這位小

41、朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他實(shí)際 所得的糖果數(shù)為 塊.2009年第14屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、選擇題.（每小題10分，滿分60分。以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將 表示正確答案的英語(yǔ)字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi)）1. （10分）下面的表情圖片中.沒有對(duì)稱軸的個(gè)數(shù)為（）A . 3B. 4C . 5D. 62. （10分）開學(xué)前6天，小明還沒做寒假數(shù)學(xué)作業(yè)，而小強(qiáng)已完成了60道題.開學(xué)時(shí)，兩人都完成了數(shù)學(xué)作業(yè)，在這 6天中，小明做的題的數(shù)目是小張的 3倍，他平均每天做了（）道題.A. 6B. 9C . 12D. 153. （10分）按照中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽組委會(huì)的規(guī)

42、定，各隊(duì)隊(duì)員的號(hào)碼可以選擇的范圍是055號(hào)，但選擇兩位數(shù)的號(hào)碼時(shí)，每位數(shù)字均不能超過 5那么，可供每支球隊(duì)選擇的號(hào)碼共（）A. 34B. 35C . 40D. 564. （10分）在19, 197 , 2009這三個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 0B. 1C . 2D. 35. （10分）下面有四個(gè)算式:* * * 0.6+ 0, 133=0, 7 330.625= gO“=工龍3 3 x 41=14 J14 2 14+2 16 2755其中正確的算式是（）A .和B.和C.和D.和6. （10分）A、B、C、D、E五個(gè)小朋友做游戲，每輪游戲都按照下面的箭頭方向把原來手里的玩具傳給另外一個(gè)小朋友

43、：A - C, B-E, C-A, D - B, E-D,開始時(shí)A、B拿著福娃，C、D、E拿著福牛，傳遞完 5輪時(shí)，拿著福娃的小朋友是（）A.C與D8.人與口C.C與ED. A與B二、填空題（每小題 10分，滿分40分）7. （10分）下面的算式中同一個(gè)漢字代表同一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字: 團(tuán)團(tuán)X圓圓=大熊貓則“大熊貓”代表的數(shù)是 .8. （10分）從4個(gè)整數(shù)中任意選出 3個(gè)，求出它們的平均值，然后再求這個(gè)平均值和余下1個(gè)數(shù)的和，這樣可以得到4個(gè)數(shù)：4、6、5工和4上，則原來給定的4個(gè)整數(shù)的和為 339. （10分）如圖所示，AB是半圓的直徑，O是圓心，弧 AC=弧CD= M DB,

44、 M是弧CD的 中點(diǎn)，H是弦CD的中點(diǎn)，若N是OB上一點(diǎn)，半圓的面積等于 12平方厘米，則圖中陰影部 分的面積是 平方厘米.10. （10分）在大于2009的自然數(shù)中，被57除后，商和余數(shù)相等的數(shù)共有 個(gè).2010年第15屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷一、選擇題（每小題 10分，滿分60分.以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi).）1. （10分）如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個(gè)大小一樣的正六邊形，那么陰影部分的面積占平行 四邊形面積的（）A .1B.C. 2D. 5無2. （10分）兩條紙帶，較長(zhǎng)的一條為23cm ,較短的一條為15cm .把

45、兩條紙帶剪下同樣長(zhǎng)的一段后，剩下的兩條紙帶中，要求較長(zhǎng)的紙帶的長(zhǎng)度不少于較短的紙帶長(zhǎng)度的兩倍，那么剪下 的長(zhǎng)度至少是（）cm .A. 6B. 7C . 8D. 93. （10分）兩個(gè)水池內(nèi)有金魚若干條，數(shù)目相同.亮亮和紅紅進(jìn)行撈魚比賽，第一個(gè)水池內(nèi)的金魚被撈完時(shí)，亮亮和紅紅所撈到的金魚數(shù)目比是3: 4;撈完第二個(gè)水池內(nèi)的金魚時(shí)，亮亮比第一次多撈33條，與紅紅撈到的金魚數(shù)目比是 5: 3.那么每個(gè)水池內(nèi)有金魚（）條.A . 112B. 168C . 224D. 3364. （10分）從工，工中去掉兩個(gè)數(shù)，使得剩下的三個(gè)數(shù)之和與E最接近，去掉的兩2 3 4 5 67個(gè)數(shù)是（）D. j. _13,

46、15. （10分）恰有20個(gè)因數(shù)的最小自然數(shù)是（）A . 120B. 240C . 360D. 4326. （10分）如圖的大正方形格板是由 81個(gè)1平方厘米的小正方形鋪成，B, C是兩個(gè)格點(diǎn).若請(qǐng)你在其它的格點(diǎn)中標(biāo)出一點(diǎn)A ,使得 ABC的面積恰等于3平方厘米，則這樣的 A點(diǎn)共有（）個(gè).A . 6B. 5C . 8D. 10二、填空題（每小題 10分，滿分40分）1號(hào)7. （10分）算式；+ 2乂23的值為工,則m+n的值是0. 25+3x4 L3-0.4 it8. （10分）“低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起.據(jù)測(cè)算， 1公頃落葉闊葉林每年可吸收二氧 化碳14噸.如果每臺(tái)空調(diào)制冷溫度在國(guó)家提倡的26 c基礎(chǔ)上調(diào)到27 C,相應(yīng)每年減排二氧化碳21千克.某市僅此項(xiàng)減排就相當(dāng)于25000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氣化碳；若每個(gè)家庭按3臺(tái)空調(diào)計(jì)，該市家庭約有 萬(wàn)戶.（保留整數(shù)）9. （10分）從0、1、2、3、4、5、6