81植樹(shù)問(wèn)題(一)教案及練習(xí)題

1、4.8.1植樹(shù)問(wèn)題（一）課型新授使用人主備人于守義修改人郭婷教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第八單元，教材第117頁(yè)的例1及第118頁(yè)“做一做”。教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況是“兩端都要種”。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。 2.教學(xué)難點(diǎn)：掌握已知株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)掛圖（或小黑板）教 學(xué) 過(guò) 程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 1.猜謎：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不

2、長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。生：手，或手指。 2.師：伸出左手，每?jī)蓚€(gè)手指間夾一枝筆，看看能夾多少枝筆。（筆不夠用的可以用其他物品代替） 師：同學(xué)們考慮一下，手指的個(gè)數(shù)與夾住鉛筆的枝數(shù)有什么關(guān)系呢？你能用數(shù)量關(guān)系表示出手指和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考，引入“間隔數(shù)”。指名學(xué)生回答，教師相機(jī)板書(shū)：手指數(shù)=間隔數(shù)1） 師：有的人患有多指癥，如果他有6個(gè)手指，那么可以?shī)A住幾枝鉛筆？為什么？（5枝，因?yàn)榱鶄€(gè)手指間有5個(gè)間隔）師：如果科學(xué)家們要制造出一個(gè)一支手能抓10枝筆的機(jī)器人，這個(gè)機(jī)器人一支手需要有幾個(gè)手指頭？（11個(gè)，因?yàn)?1個(gè)手指頭間才能有10個(gè)間隔） 3.師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中

3、也有許多類(lèi)似手指問(wèn)題一樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們稱(chēng)之為“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）二、探索交流，解決問(wèn)題 1.出示例1 為創(chuàng)建綠色園林城市，學(xué)校在100米長(zhǎng)的主道一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 師：大家想一想、畫(huà)一畫(huà)、算一算“可能會(huì)種幾棵？”再用自己喜歡的方式來(lái)說(shuō)明。（學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試說(shuō)明。教師巡視，了解學(xué)生的書(shū)寫(xiě)情況，并及時(shí)指導(dǎo)） 2.互動(dòng)交流 （1）小組交流師：同學(xué)們想的怎么樣了，請(qǐng)把你的種植方法和同桌說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生互動(dòng)交流，在小組內(nèi)展示自己的種植方法，小組內(nèi)互相訂正） （2）組織全班交流 教師組織各小組推舉代表匯報(bào)各組方法，并解釋其想法。 （3）實(shí)踐操作，發(fā)

4、現(xiàn)規(guī)律 引導(dǎo)學(xué)生思考：（課件或小黑板出示）大家看，在一段直路上種樹(shù)，如果兩端都種，種樹(shù)的棵數(shù)與樹(shù)之間的間隔數(shù)之間你發(fā)現(xiàn)了什么？ （學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1） 師：是的，你們發(fā)現(xiàn)的很對(duì)。如果把這個(gè)發(fā)現(xiàn)用一個(gè)關(guān)系式來(lái)表示該怎樣寫(xiě)呢？就是怎么得到棵數(shù)？生：植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)1。 生：間隔數(shù)=棵數(shù)1。（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵數(shù)1） 提問(wèn)：如果一排共有10棵樹(shù)，中間會(huì)有幾個(gè)間隔？1000棵樹(shù)呢？如果一排樹(shù)中間有10個(gè)間隔，你知道一共有多少棵樹(shù)？100個(gè)間隔？如果分成n個(gè)間隔呢？（生：n1=棵數(shù)）20m5m 師：這是學(xué)校的植樹(shù)方案，這個(gè)線(xiàn)段圖能看懂嗎？請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，小路的一側(cè)共

5、需要多少棵樹(shù)？ 如果有學(xué)生只說(shuō)100÷5=20棵，提問(wèn)：這個(gè)20表示什么？（20個(gè)間隔）（板書(shū)：100÷51=21棵） 師：如果每隔4米種一棵，共需要多少棵樹(shù)？（100÷41=6棵）3.共同優(yōu)化，形成結(jié)論（1）師：通過(guò)研究這道題，要求共種多少棵樹(shù)，怎樣計(jì)算？ （可多指出幾名學(xué)生回答，互相補(bǔ)充，形成結(jié)論。）（2）小結(jié)：求在一側(cè)植樹(shù)的棵數(shù)（兩端都要植）用路長(zhǎng)除以間距再加1。用公式表示是：路長(zhǎng)÷間隔1=棵數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的生活問(wèn)題在身邊還有很多，我們一起去看看。 1.學(xué)校要在100米長(zhǎng)的主道路的一側(cè)安裝路燈（兩端都安裝），每隔20

6、米安裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？ 師：當(dāng)題意難以理解時(shí)，可以畫(huà)成線(xiàn)段圖來(lái)理解，想一想，怎樣列式計(jì)算？這個(gè)安裝路燈的問(wèn)題和剛才學(xué)過(guò)的植樹(shù)問(wèn)題有那些聯(lián)系？2.為慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校要在長(zhǎng)72米長(zhǎng)的走廊上擺放鮮花，如果每3米放一盆（兩端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？3.在長(zhǎng)10米的舞臺(tái)前懸掛汽球進(jìn)行裝飾，每隔1米掛一個(gè)紅汽球，每?jī)蓚€(gè)紅汽球中掛一個(gè)黃汽球，已知兩端都要掛紅汽球。共需要多少紅汽球，多少個(gè)黃汽球？*4.科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做第12次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針指向9。問(wèn)：第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？四、回顧整理，反思提升師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 植樹(shù)問(wèn)題 棵數(shù)=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵數(shù)120m5m 100÷51=21棵作 業(yè) 設(shè) 計(jì)基礎(chǔ)：1.填一填。（1）下面的線(xiàn)段有（ ）個(gè)點(diǎn)，共有（ ）小段，不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）。 （2）在一條長(zhǎng)300米的公路兩邊種樹(shù)，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵。 （3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹(shù)，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹(shù)，由此可以推斷出兩端都種樹(shù)時(shí)，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)（ ）。1500米綜合：2.選一選：（1）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10