平均速度能力提高題

1、1某段鐵路由長度為 L的鐵軌一根接一根地鋪成，一列火車在勻速前進(jìn)，車內(nèi)一位旅客要測火車運(yùn)行的速度，他測出了火車經(jīng)過鐵軌接縫時連續(xù)發(fā)生N次振動的時間閘隔為 t，則計算車速v的關(guān)系式是=。思路點(diǎn)撥火車經(jīng)過鐵軌接縫時連續(xù)發(fā)生 N次振動，即連續(xù)通過了 N個接縫，即火車通過了 （N 一 1）根鐵 軌，而連續(xù)（N 一 1）根鐵軌的長度為（N 一 1）L，故火車通過這段鐵路的速度為（N-l）Lv-I0解T）2 .北京與上海站之間的鐵路距離是1462千米，請你根據(jù)表1，表2和表3所給的數(shù)據(jù)（1）計算北京至上海的21次列車的平均速度；（2）通過計算來判斷，21次列車與22次列車相會的地點(diǎn)距離表 3所列的哪個途徑

2、站最近。 注：站名加括號表示該站不停車表2 ：!匕京站到達(dá)列車時刻表表1 北泉站開出列車時刻表車次車種開點(diǎn)發(fā)站開點(diǎn)備注車戰(zhàn)車種開點(diǎn).到站到點(diǎn)備注 P*22 » *特快12. 54* * * ««上海* * »19鳥5* * »1221.上海次 U 14. 54表3北京站始般各次快車途徑華理時刻21次 北京天澡西）（濟(jì)南）（蚱埠）上海2L55 1 23.263,07I k S4答案：由表1知，21次車由北京至上海的總運(yùn)行時間為17h，則其運(yùn)行的平均速度大小為v=s/t=1462km/17h=86km / h（2）由表2知，22次由上海至北京運(yùn)行的

3、時間與21次由北京至上海運(yùn)行的時間相等，可見兩者的平均速度相等.設(shè)21次車開出后歷時厶t，而與22次車相遇，注意到 22次比21次早開出厶t ' =2h則應(yīng)有2x86即兩車相遇時刻為T=21h 55min+7 . 5h=29h 25min 此時刻即為第二日早晨 5h 25min .由表3可見，兩車在濟(jì)南相遇的時刻是凌晨3h 7min，此時刻離5h 25min最近，即兩車相遇點(diǎn)離濟(jì)南最近.火車在進(jìn)入隧道前必須嗚笛。若火車速度為80千米/時，聲音在空氣中的速度是 340米/秒,司機(jī)在鳴笛后 2秒時聽到自隧道口處的山崖反射的回聲，則鳴笛時火車到隧道口的距離是米。思路點(diǎn)撥如圖，設(shè)火車在 A處發(fā)

4、出鳴笛聲，山崖在 C處，火車行駛至B處就聽到山崖反射的鳴笛聲.設(shè) 這段經(jīng)歷的時間為t,以I表示A、C間的距離，v1表示空氣中的聲速，v2表示火車行駛的速 度，則由圖可見，在這段時間內(nèi)，火車行駛的路程與聲音通過的路程之和為2I，即v1t+v2t=2l并注意到v2=80km / h=22m/ s則由前式可解得_仙十巴)£1 = 2 、_ (340 + 22)x2, _ t二二二二二二_2m-如in/火車總C4電視臺把無線電信號傳送到高空中的通信衛(wèi)星上，衛(wèi)星再把信號傳到地面上的其他地區(qū)，這 樣就實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星電視傳播。在調(diào)試過程中，電視臺本身也需要接收衛(wèi)星傳回的信號，并和演播 室用電纜傳來的信

5、號進(jìn)行比較。這時發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星傳來的畫面上，人物動作的變化總比電纜傳來 的畫面上相應(yīng)的變化發(fā)生得晚一些。(1) 解釋產(chǎn)生這種時間延遲的原因。(2) 已知通信衛(wèi)星的高度大約是36000千米，無線電信號傳播的速度與光速相同，估算畫面延 遲的時間。思路點(diǎn)撥(1 )這里的信號傳播有兩條途徑：一條是由演播室經(jīng)電纜傳至調(diào)試室，另一條是由演播室傳至通信衛(wèi)星，再由通信衛(wèi)星傳至演播室，顯然后一條傳播途徑所經(jīng)歷的路程遠(yuǎn)比前一條傳播途徑 所經(jīng)歷的路程長，而電信號在這兩條傳播途徑上傳播速度又相等，故后一途徑所用的時間就比 前一途徑傳播所用的時間長，因而后一途徑傳來的畫面，總是落后”于前一途徑傳來的畫面,故而形成由衛(wèi)星傳來

6、的畫面上，人物動作的變化總比電纜傳來的畫面上相應(yīng)的變化發(fā)生得晚一 些(2)由于無線電信號傳播的速度與光速相等，即為v=3 x 108m/s故上述由電纜傳播的時間極短，可以忽略不計而信號經(jīng)由衛(wèi)星往返所需的時間則為2 x 36000 x 103 八一1 =T = -3X108 S = °*24s由于經(jīng)電纜傳播的時間可以忽略，故上述的0. 24s也就是畫面延遲的時間5. 著名短跑運(yùn)動員卡爾劉易斯曾以9.86秒跑完100米。在這次賽跑中，從起跑點(diǎn)算起每10米所用時間分別是：1.88秒、1.08秒、0.92秒、0.89秒、0.84秒、0.84秒、0.84秒、0.83秒。 最后20米用了 1.7

7、4秒。從這組數(shù)據(jù)可以算出，他跑完100米的平均速度是 米/秒，平均速度最小的是第 個10米，平均速度最大的是第 個10米。思路點(diǎn)撥在某一段時間內(nèi)，物體運(yùn)動所通過的距離與這段時間的比值，叫物體在這段時間內(nèi)的平均速度(或叫物體通過這段距離的平均速度 )，可見說 平均速度”必須明確是指哪一段時間內(nèi)的 (或是物 體通過哪段距離的)由題給數(shù)據(jù)，顯然容易求出劉易斯跑百米時依次通過每個10m所用的平均速度和他通過全程的平均速度。答案:10.1, 1 , 86. 端午節(jié)舉行龍舟大賽。開始階段甲隊落后于乙隊。甲隊急起直追。從甲隊船頭追上乙隊船尾到甲隊船尾超過乙隊船頭，共歷時80秒。已知兩隊船長均為 10米，乙隊

8、劃船速度保持為 7米/秒不變，甲從超越乙隊的過程中船速也不變，那么甲隊超越乙隊時船的速度為 米/秒。思路點(diǎn)撥甲隊由追上乙隊至超越乙隊的過程，由甲隊的船頭與乙隊的船尾相平至甲隊的船尾與乙隊的船頭相平，可見此過程中甲隊比乙隊多行駛的距離的兩個船身長，即為20m .現(xiàn)以v甲和v乙分別表示兩船的速度，以t表示甲隊超越乙隊所用的時間，以I表示一個船長，則由上述可列方程為v 甲 t 一 v 乙 t=2l以t=80s、v乙=7m /s、l=lOm 代入上式可解得v 甲=7. 25m/s答案：7. 25引申拓展熟悉相對運(yùn)動的同學(xué)也可以用相對運(yùn)動的關(guān)系來解此題.在此過程中，甲相對于乙（即以乙為參照物）行駛的距離

9、為21，所用時間為t,則甲相對于乙的速度為&甲對乙二乎二謀m /s=°25m /s而甲船的速度是指甲船對地的速度，故有v 甲=v 乙 +v 甲對乙=7m/ s+0. 25m/s=7. 25m/ s7. （1）根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，估算南京一一南通段長江的平均流速；（2） “江漢”輪在武漢一一上海之間作往返航行，試問該船有無可能在上海 至武漢航行途中，經(jīng)過某一地點(diǎn)的時刻恰好是該船由武漢駛往上海途中經(jīng)過該 地點(diǎn)的時刻（不考慮日期），如有可能，這種情況共有幾處？若以正常航班計 算，第一處和最后一處分別在哪些航段？7表1是上海港客輪運(yùn)行時刻（上海 武漢）表.請根據(jù)表 1，回答下列問題： 表

10、1上海開往漢口自起漢航線申上公申巷名漢海里11: 00武漢21: 30112514: 30鄂州102514: 5016: 10 14: 30黃石98216: 4014: 2019: 30武穴10: 3090620: 0010: 2022: 00九江07: 4085622: 3007: 2005: 00安慶23: 5069205: 3023: 40池州63210: 1018: 00銅陵59610: 4017: 40思路點(diǎn)撥（1）由客輪運(yùn)動時刻表可以查出南通到南 距離和上行船通過這段距離所用的時間、 下行船通過這段距離所用的時間，據(jù)此即可求水在這一段的平均速度.（2）若上海至武漢的（上行的）江漢”

11、輪在航行 的某處遇到由武漢開往上海的（下行的）江漢”則表明該船在由武漢返回上海時 在某日的同一時刻經(jīng)過這一位置.因此，該船海至武漢的全部航程中， 遇到幾條下行的 江漢”輪，就表明有幾處是該船在 占八、答案：（1）設(shè)南京至南通段長江的水流平均速度為 以s表示南京至南通的航線長度，由表中可查得1420湖1350488無14501230馬鞍山4401840南京0730392193007002200鎮(zhèn)江30522202340泰州247京的23500300江陰2120188出江032021000550南通1810途 輪,中128061017301230上海11000也會江船名江漢在上上行和下行中同一時刻

12、（不考慮日期）通過的地V0，而該船在靜水中的航行速度為v,s=264km以t上和t下分別表示 江漢”輪上行和下行通過這段航程的時間，查表有 t上=31 : 00 18: 10 0: 20=12: 30=12.5ht 下=29 : 50 19: 30 一（0: 20+0: 10+0 : 20）=9 : 30=9.5h船上行時，航速為（v v0），則有s=（v 一 v0）t 上船下行時，航速為（v+v0），則有s=（v+v0）t 下由上兩式解得25_)kmA = X3km/h（2）由上分析知，若兩地之間上行船和下行船有交叉的時間，則在這段航線中必有一地為上行 船和下行船的相遇之處，即上行船過這一位

13、置的時刻也就是它下行返回時經(jīng)過這一位置的時刻（不考慮日期）.由航行時刻表中可以查出，這樣的位置共有五處，這五處分別位于：上海 南通段、江陰 一一泰州段、羌湖 一一銅陵段、安慶 一一九江段、黃石 一一鄂州段. 對于上行船能與五條下行船相遇的情景，還可以借助于圖像來理解，為使問題簡化，可略去船 在途中各站的?？繒r間，并假定船的上行（或下行）的速度大小是保持不變的如圖表示船的位置與時間的關(guān)系.表示若干下行船的位置時間關(guān)系，圖中的A、B、C、D、E五點(diǎn)就是上行船與各下行船的相遇點(diǎn).可見這條上行船在全航程中將與五條下行船相遇.8.如圖所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當(dāng)傳送帶突然向下開動時， 木

14、塊滑到底部所需時間t與傳送帶始終靜止不動所需時間t0相比是（）A.t = tOC. t>tOD. A、E兩種情況都有可能思路點(diǎn)撥設(shè)木塊原來在傳送帶上勻速下滑的速度為vO,又設(shè)傳送帶突然向下開動后傳送帶突然獲得的速度為v'.則若vO>v 即使傳送帶突然運(yùn)動后，傳送帶的速度仍小于木塊的速度，則木塊相對于傳送 帶的運(yùn)動方向仍然是向下，木塊受到傳送帶的摩擦力仍為方向沿傳送帶向上的滑動摩擦力，且此摩擦力的大小不變， 即木塊受力情況和傳送帶原來靜止時的受力情況相同，則木塊將仍以原速度 vO繼續(xù)勻速下滑.木塊滑至底部所需的時間不變，即 t=tO .若vO<v即傳送帶突然運(yùn)動后，傳送

15、帶的速度大于木塊的速度，則木塊相對于傳送帶的運(yùn)動方向向上，木塊受到傳送帶的摩擦力的方向?qū)⒏臑橄蛳?，由此木塊將加速下滑，而木塊滑至底部所 需的時間將會縮短，即 t<tO答案:D引申拓展本題所述木塊與傳送帶問的摩擦力為滑動摩擦力，關(guān)于它，有兩點(diǎn)值得注意：其一是滑動摩擦力的方向木塊所受滑動摩擦力的方向總是與它相對于傳送帶的運(yùn)動方向 相反.所以，傳送帶不動時，木塊相對于傳送帶向下運(yùn)動，木塊所受摩擦力的方向是沿傳送帶 向上；傳送帶也向下運(yùn)動時，若傳送帶的速度小于木塊的速度，則木塊相對于傳送帶的運(yùn)動方 向仍然是向下，木塊所受摩擦力的方向仍然是沿傳送帶向上；若傳送帶向下運(yùn)動的速度大于木 塊運(yùn)動的速度，

16、則木塊相對于傳送帶的運(yùn)動方向是向上，木塊所受摩擦力的方向是沿傳送帶向 下.其二是滑動摩擦力的大小.由于滑動摩擦力的大小只與正壓力的大小和接觸面的情況有關(guān) 而與兩相對滑動的物體間的相對運(yùn)動速度的大小無關(guān)，所以在上述的幾種情況下，物體所受滑 動摩擦力的大小是相等的.9小華在假期探望外祖母，他乘坐火車時發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動一次 ，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次。小華恰好坐在車尾，從聽到笛聲到車 尾出洞，小華共數(shù)出 84次車身振動，所用的時間是1分45秒。若車身總長175米，每節(jié)鐵軌長12.5米，山洞的長度是多少？當(dāng)時火車的速度是多少？（設(shè)火車一直勻速直線行駛， 聲音在空氣中

17、的傳播速度是 340米/秒。）解：1分45秒=i!噪秒。 車速u = I莎秒T0米/秒設(shè)車身長為I，山洞長為L ,小華聽到笛聲時，車進(jìn)洞距離為I',笛聲傳播距離為I-I'所用時間為 t J =340米/秒v或 s I -I'tv 340/v= I'于是有 340 / +v或 v - I'I入數(shù)據(jù)，得3401心 小華從聽到笛聲到火車車尾出洞，行駛的距離為I+L-I' =V 伙 105 秒。代入數(shù)據(jù)，得：L=880米。10某人上午& 00從起點(diǎn)出發(fā)，途徑三個不同的路段，先是上坡路，然后是 較平直的路，最后是一段下坡路，三路段的長度均相同，在三

18、個路段上的平均行駛速度之比為1 : 2 : 3,此人中午12： 00正好到達(dá)終點(diǎn)則上午10: 00時他行進(jìn)在() H上坡路啓/平豈路段匚卜坡路段D.無法判斷思路點(diǎn)撥以s表示每段路的長度，以t1、t2、t3分別表示該人先后通過三段路所用的時間，以v1、v2、v3分別表示該人通過三段路對應(yīng)的平均速度，則依題述條件可得h 比“計 X4h = 2”2h2h說明上午10時，該人還在上坡路段行進(jìn) 答案:A11. 公路路邊每隔1千米有一個里程碑，標(biāo)明公路起點(diǎn)到此碑的距離，單位是千米。設(shè)計一種方 法，利用里程碑和手表測量自行車以中等速度勻速行駛時的速度，并給出計算公式，計算結(jié)果 以千米/小時為單位。為了減少測量中的誤差，請你至少提出兩點(diǎn)注意事項。答：在自行車行駛過程中，選定一段比較平整的公路，先記下經(jīng)過某一里程碑的時刻t1和里程碑的標(biāo)數(shù)L1 ,勻速行駛幾千米之后，記下經(jīng)過另一里程碑的時刻t2和里程碑的標(biāo)數(shù) L2 (t1和t2均以秒計)，工則自行車行駛 的速度為："'：r':" 1 1為了減少誤差，要做到：(