海南省萬寧市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章第3節(jié)《角平分線性質(zhì)》教案 新人教版

1、海南省萬寧市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章第3節(jié)角平分線性質(zhì)教案 新人教版 科 目集體研討主持人教案序號集體研討與個(gè)案補(bǔ)充課題課型新課時(shí)形式個(gè) 人 備 課導(dǎo)學(xué)活動過程教學(xué)目標(biāo)：1、了解平分角的儀器的制作方法。2、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理3、會用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線4、掌握角的平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線，角的平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：作角的平分線的方法；運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課的主要內(nèi)容。2、三角形中有哪些重要線段？你能作出這些線段嗎？3、多媒體展示如下問題，請學(xué)生思考。

2、如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？4、學(xué)生互相討論，教師巡視班級，觀察監(jiān)督學(xué)生的活動情況，也可參與到學(xué)生的討論中去。5、師生共同分析討論，探究問題的解答。分析：要說明AC是DAC的平分線，其實(shí)就是證明CAD=CAB形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充 導(dǎo)學(xué)活動過CAD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形全等就可以了看看條件夠不夠所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB即射線AC就是DAB的平分線二、探究角平分線的作法和性質(zhì)。1、教師總結(jié)指出：由上面的探究

3、可以得出作已知角的平分線的方法。作已知角的平分線的方法：已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求議一議：1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個(gè)條件行嗎？2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？總結(jié)： 形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充1去掉“大于MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線2若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我

4、們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明練一練：任意畫一平角AOB，作它的平分線結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。探索活動1在準(zhǔn)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個(gè)角的兩邊重合。2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，3、 過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充按以下步驟折紙下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。三、隨堂練習(xí)課本練習(xí)平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直四課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)