八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 等腰三角形教案 滬科版

1、 16.3等腰三角形性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能 1） 探究并掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論；2） 能根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明的問題 2、過程與方法 采用探究學(xué)習(xí)法，學(xué)生在折疊的過程中觀察、發(fā)現(xiàn)問題，猜測(cè)結(jié)論，并進(jìn)行證明，形成定理 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1） 通過探究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的性質(zhì);2） 通過性質(zhì)的證明和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;3） 使學(xué)生進(jìn)一步了解發(fā)現(xiàn)真理的方法（探究- 猜想-論證）. 教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)

2、：等腰三角形性質(zhì)的證明教學(xué)方法： 實(shí)驗(yàn)探究法教學(xué)用具： 三角板，用紙做的一個(gè)等腰三角形， 幾何畫板，多媒體教學(xué)過程：過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體一實(shí)驗(yàn)探索，大膽猜想顯示實(shí)際生活中等腰三角形的廣泛應(yīng)用，引出研究等腰三角形的重要性實(shí)驗(yàn)1 請(qǐng)同學(xué)們將自己準(zhǔn)備的等腰三角形折疊，使得兩腰重合。探索發(fā)現(xiàn) 折疊以后，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（除了兩腰重合外，還有重合的部分嗎？） 老師借助幾何畫板演示，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解猜想的結(jié)論學(xué)生根據(jù)老師的要求，每個(gè)人動(dòng)手操作結(jié)合自己折疊的等腰三角形，小組討論，觀察，發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論兩個(gè)底角重合；折線平分頂角，平分底邊，并且垂直于底邊猜想 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個(gè)底角相

3、等 底邊上的中線、高線、頂角平分線互相重合。 讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗(yàn)證”的研究問題的一般那方法和過程幻燈顯示圖片幾何畫板演示等腰三角形的性質(zhì)二證明猜想，形成定理引導(dǎo)學(xué)生對(duì)我們的猜想進(jìn)行證明：根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)，以及得到猜測(cè)的過程，分析證明思路（一）等腰三角形的兩個(gè)底角相等 分析：先結(jié)合圖形寫出“已知”，“求證”.對(duì)學(xué)生的證明思路進(jìn)行及時(shí)肯定和訂正證明之后，形成定理：已知：DABC中, AB=AC.求證： Ð B=ÐC.根據(jù)折疊時(shí)產(chǎn)生對(duì)稱軸，兩部分重合，在老師的提示下，分別作出不同的輔助線做法，并進(jìn)行證明。老師引導(dǎo)學(xué)生利用構(gòu)建全等三角形來(lái)證明角等，以學(xué)生說出證明思路為主

4、，三種證明方法，鍛煉學(xué)生的思維幾何畫板顯示不同的證明過程過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體證明猜想，形成定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）強(qiáng)調(diào)：在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。推論 等腰三角形底邊上的中線、高線、頂角平分線互相重合。 分析證明之后，用幾何畫板向同學(xué)們演示，只有等腰三角形的“三線”合一。符號(hào)表示：在DABC中, AB=AC（已知）. Ð B=ÐC（等邊對(duì)等角）符號(hào)表示：在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，_，_=_。 能力進(jìn)一步強(qiáng)化幾何的種語(yǔ)言（圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)

5、言、文字語(yǔ)言）的互相轉(zhuǎn)化幻燈展示，節(jié)省時(shí)間三應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練例1 在ABC中，已知AB=AC，且 A=120° ，求B，C的度數(shù).性質(zhì)定理的應(yīng)用老師在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，并幫助學(xué)生寫出解題過程。在完成變式練習(xí)之后，總結(jié)：在等腰三角形中，我們只要知道任一個(gè)角，就可以求出另外兩個(gè)角！例2 已知：ABC中，AB=AC.小明想作BAC的平分線，但他沒有量角器，只有刻度尺，他如何作出BAC的平分線？ 推論“三線合一”的應(yīng)用結(jié)合學(xué)生的回答情況，可以向?qū)W生再次演示解答的正確性。. 變式1在ABC中，已知AB=AC，且B=80° ，則C=，A= 。變式2、 在ABC中，如果AB=A

6、C，且一個(gè)角等于70°，求另兩個(gè)角的度數(shù)？若改為呢？變式1 在ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm.變式2 在 ABC中，AB=AC，且AD BC， 1=20°,則 2= ， BAC= .變式3 在ABC中，AD=4cm,AB=AC=5cm，且BD=CD，求點(diǎn)A到線段BC的距離。在對(duì)例的掌握的基礎(chǔ)上，通過變式練習(xí)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理的理解和掌握結(jié)合例進(jìn)行的變式練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“三線合一”熟練應(yīng)用過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體四教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？ 你印象最深的是什么？數(shù)學(xué)知識(shí)：（1） 等腰三角形的性質(zhì)定理及推論.（2） 利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直.（3）在等腰三角形中，作底邊的中線、高或頂角平分線是常用的作輔助線的方法，但應(yīng)避免出現(xiàn)所作輔助線滿足兩個(gè)條件，如：作A BC的A的平分線，使它垂直于對(duì)邊（4）遇到已知等腰三角形中的一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，需注意分類討論，判斷它能做頂角還是底角學(xué)習(xí)方法：實(shí)驗(yàn)猜想-驗(yàn)證應(yīng)用 現(xiàn)