小升初之平面幾何專題

1、小升初之平面幾何專題“圖形與幾何”在小升初中占據(jù)較大的比例，并且平面圖形對(duì)于幫助小學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法、形 成數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)其邏輯思維能力、空間觀念以及解決實(shí)際問題的能力都有著難以替代的重要作用。下面 我們從升學(xué)考試入手來看看平面圖形的題型考點(diǎn)。、常見的平面圖形:平面圖形（1）三角形（定義、特征、分類、面積的計(jì)算）（2） 四邊形：平行四邊形 -長(zhǎng)方形一正方形； 梯形： 直角梯形；等腰梯形（3）圓：定義、特征、周長(zhǎng)、面積的計(jì)算（4）扇形（5）環(huán)形（6）平面組合圖形：面積和周長(zhǎng)的計(jì)算1、小升初試卷平面圖形的考察形式：1、概念以及基本性質(zhì)的考察2、公式的靈活運(yùn)用3、平面圖形的周長(zhǎng)4、禾U用割補(bǔ)、

2、平移、代換等方法的靈活解決平面圖形的面積問題5、平面圖形里的包含與排除關(guān)系三、平面圖形周長(zhǎng)與面積計(jì)算的常見方法：1、平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算并能進(jìn)行平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法相比面積較簡(jiǎn)單，一般要求學(xué)生能靈活運(yùn)用定義和平移的方法求周長(zhǎng),舉一反三，解決一些較難的組合圖形或者不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)計(jì)算問題?？键c(diǎn)一：定義法求圖形的周長(zhǎng)例1:下圖是某小學(xué)操場(chǎng)的跑道，跑道外圈和內(nèi)圈各長(zhǎng)多少米?例2:求下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)。在組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算問題中，應(yīng)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，先 用輔助線將組合圖形分離成各個(gè)常見圖形，算各個(gè)圖形的周長(zhǎng)，再減去輔助線的長(zhǎng)度就行了考點(diǎn)二：平移法求圖形的周長(zhǎng)例

3、：求下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：cm）兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是9厘米，寬是 4厘米，按下圖重疊在一起。這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米如下圖所示，長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬3厘米。現(xiàn)沿其對(duì)角線肋對(duì)折得到一幾何圖形，試求圖形陰影部分周長(zhǎng)。2、平面圖形的面積計(jì)算平面圖形的面積問題一直是考察的重難點(diǎn)內(nèi)容，可分為規(guī)則、不規(guī)則以及組合圖形。其中特別是對(duì)于不規(guī)則圖形的面積通常比較難于求解但掌握一些簡(jiǎn)單的解題技巧，有助于我們快速的解決問題下面我們來看看求平面圖形的面積的方法(1) 轉(zhuǎn)化法此法就是通過等積變換、旋轉(zhuǎn)、平移等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形 的面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。例：如圖

4、1,點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓0上的三等分點(diǎn)，AB=12,則圖中陰影部分圖形的面積為 (2) 和差法有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這 些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。例：如圖3是一個(gè)商標(biāo)的設(shè)計(jì)圖案，AB=2BC=8 AD0為1/4圓，求陰影部分面積。(3) 重疊法就是把所求陰影部分的面積問題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。這類題陰影一般是由幾個(gè)例：如圖4,正方形的邊長(zhǎng)為 a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。割補(bǔ)法有些問題常與軸

5、對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖像等知識(shí)相結(jié)合，為了計(jì)算面積，我們常需要對(duì)所求 圖形進(jìn)行“割”、“補(bǔ)”.將不規(guī)則圖形割補(bǔ)成規(guī)則的圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面 積。一、害U恰當(dāng)添加輔助線，把原圖形分割為若干個(gè)部分，然后求各個(gè)部分面積之和.二、補(bǔ)經(jīng)過添加輔助線把原圖形變?yōu)橐?guī)則圖形使問題變得易解.例；如圖5，在四邊形 ABCD中，AB=2 CD=1, A=60°, B=D=90°，求四邊形 ABCD所在 陰影部分的面積。（五）拼接法例：如圖6，在一塊長(zhǎng)為a、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬都是 c個(gè)單位），求陰影部分草地的面積。（六）特殊位置法例：如圖8,已知兩個(gè)半圓中長(zhǎng)為 4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于 。（七）代數(shù)法將圖形按形狀、大小分類，并設(shè)其面積為未知數(shù)， 通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法。例：如圖10，正方形的邊長(zhǎng)為 a，分別以兩個(gè)