2019學年江蘇省無錫市新區(qū)七年級下學期期中考試數學試卷【含答案及解析】

1、2019學年江蘇省無錫市新區(qū)七年級下學期期中考試數學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數_題號-二二三四總分得分、選擇題1.的計算結果是()A.XsB.* C.“ D .護2.下列長度的 3 條線段， 能構成三角形的是()A. 1 , 2, 3B. 2, 3, 4C. 6, 6, 12D. 5, 6, 123. 下列等式從左往右的變形，屬于因式分解的是()A. a (x y) =ax ayB. x2+2x+ 1=x (x+2) +1C.(x+1)( x+3) =x2+4x+3 D . x3 x=x (x+1)( x 1)4. 下列各式中，不能用平方差公式計算的是()A. ( x y)(x

2、y)B. (x+y)(x y)C.( x+y) ( x y)D. ( x y) ( x+y)5. 若.一 +kab+9 一是完全平方式,則常數 k 的值為()A. 6 B . 12 C . - - D .6. 如圖，一個含有 30。角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果Z1=25,那么/2的度數是()A. 100B . 105 C . 115D . 1207.現有若干張卡片， 分別是正方形卡片 A、 B 和長方形卡片 C,卡片大小如圖所示.如果 要拼一個長為(a+ 2b),寬為(a+ b)的大長方形，則需要 C 類卡片張數為()8.在下列條件中/A+ZB=ZC / A：ZB ：億：

3、C 斗 3 / A2/ B=ZC?3ZA=ZB= 2ZCZA=ZB=- ZC中，能確定厶 ABC 為直角三角形的條件有（）A . 5 個 B . 4 個 C . 3 個 D . 2 個二、填空題9.等腰三角形的兩邊長分別為 3cm 4cm 則該三角形的周長是cm 或 cm .10. 我國霧霾天氣多發(fā)，PM2 5 顆粒物被稱為大氣的元兇.PM2 5 是指直徑小于或等于0. 0025 毫米的顆粒物，用科學記數法表示0. 0025 毫米為米.11. 若 am=3 an=2.貝 V am- n=_ .12. 若；：歹：二-的乘積中不含有-的一次項，則 p, q 之間的關系為13. 若一個多邊形的內角和

4、為 1080。，則這個多邊形的邊數為14. 已知 a+b=2,ab=-10 則 a2+b2=15. 如圖，以長 3cm 為直徑的圓（O1 為圓心），沿直線 I 向右平移 4cm 到如圖所示的位置（O2 為圓心），則圖中陰影部分的面積為cm2 .16.如圖，將 AB 三個角分別沿 DE HG EF 翻折，三個頂點均落在點 O 處，則Z1+Z2的度數為.D . 417.如圖，小亮從 A 點出發(fā)前進 5m 向右轉 15 ，再前進 5m 又向右轉 15一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A 時，一共走了 _m18._若乳 27=即省，貝 y 也=19.若丨1. - I二、計算題20.計算(每小題 3 分，共

5、 9 分)(1)1-? -(2)_( x 1)( x 2)(3) 用簡便方法計算： 20142 - 4030X2014+20152四、解答題21.因式分解(每小題 3 分，共 6 分)(1) 4a216(2)m心、- J22.(本題 4 分)先化簡，再求值：(3+4x)( 3 4x) + (3 4x) 2,其中 x=23.如圖， 在每個小正方形邊長為 1 的方格紙中，ABC 頂點都在方格紙格點上將 ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格.,這樣（1）請在圖中畫出平移后的厶 A B C,（2）再在圖中畫出 ABC 的高 CD（3） 在右圖中能使.的格點 P 的個數有個（點 P 異于 A）.

6、24.（本題 6 分）如圖所示，一個四邊形紙片 ABCDZB=ZD=90。，把紙片按如圖所示折 疊，使點 B 落在 AD 邊上的 B點，AE 是折痕。（1）試判斷 BE 與 DC 的位置關系并說明理由;（2）如果/ C=130，求/ AEB 的度數。25.（本題 7 分）下面是某同學對多項式（-4x+2 ） C -4x+6 ） +4 進行因式分解的過程.26.（本題滿分 7 分）已知：在厶ABC DEF 中,ZA= 40,ZE+ZF= 100。，將【解析】 設 x-4x=y,原式=（y+2）（ y+6） +4=+8y+16（第二步）= （第三步）=：一、（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結

7、果是否徹底？ 不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（第一_。（填“徹底”或“不徹底”）若.-2m)( . -2m+2) +1 進行因式分解. DEF 如圖擺放，使得ZD的兩條邊分別經過點 B 和點 C.(3)能否將 DEF 擺放到某個位置時，使得 BD CD 同時平分/ ABC 和/ACB 直接寫出結 論(填“能”或“不能”)27.(本題 7 分)閱讀下列材料：一般地，n 個相同的因數 a 相乘二一-記為 an,記為 an.如 2x2X2=23=8,此時，3 叫 n 個做以 2 為底 8 的對數，記為 Iog28 (即 Iog28=3 ).般地，若 an=b

8、(a 0 且 a 工 1, b 0),貝 V n 叫做以 a 為底 b 的對數，記為 logab (即 logab=n ).女口 34=81,則 4 叫做以 3 為底 81的對數，記為 log381 (即 log381=4 ).(1) 計算以下各對數的值：log24=, log216=, log264=.(2) 觀察(1)中三數 4、16、64 之間滿足怎樣的關系式，Iog24、log216、log264 之間 又滿足怎樣的關系式；(3) 由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？logaM+logaN=；( a 0 且 a 工 1, M0, N 0)(4) 根據冪的運算法則：an ?am

9、=a n+m 以及對數的含義說明上述結論成立.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；同底數幕的乘法法則：底數不變，指數相加.第 2 題【答案】【解析】試題分析：三角形中任青兩邊之和衣于第三邊任青兩邊之差小于第三邊.L 1+2弼C. 6仆 乩11 1=- (xy) .第 5 題【答案】PI【解析】試題分析：(2a 3b)2=11鮎方十9滬,0Jk=12.第 6 題【答案】【解析】試題分析：根據題童可得；ZAEF904-25* =5*，根據AD/； BCRTWZAEF+Z2=1S04,則Z2=115ftI第 7 題【答案】【解析】試駆上析：冷+斯-曠門曲,貝上実卡鮎霽蔓$張.第 8 題

10、【答案】【解析】第 9 題【答案】lOtTtnjqll O .【解析】試題分析：卻為底，則偽椒周長=屮+日1匚叫當偽底則3為腰周長=43+3=10.第 10 題【答案】2. 5X 10-J【解析】試題分析：0.皿2瞳米0000025米.科學計螂去杲指必 E, lH -10 (JIL+58)+丄0鞏用十5疔-100=&54483-100=654383.第 20 題【答案】【解析】試題解析：Cl）原式二一陽小-（韻（飭丄）=27a3刊刃二一出* (2)原式-+4K+4( x3一 X 十2) =y:十4涉4工=3K2=7K+2(3)原式二Ml乍-2X2015X2014+2015- =(2014 -

11、2015)2=1.第 21 題【答案】4 3-0 j (x+3) -試題解析；1式 N （寸制計。（a-4）(2)斥式二F46K+5+1=A-二(Y+外】第 22 題【答案】19-24z； 16.【解析】陳麴備驚馨韶翳式和完全平方公式將括號去掉然后再進行合并同類項計気最后將諭試題解析：原式書1行上】+9- 24+16 X3-18- 24x把滬丄代入，原式=L8-24X丄二L6.,然后再利用平方差公式進行因式分解，2）首先斗4舌號去掉然I解析】第 23 題【答案】見解析丿4個.試題艇析：(1)如團所示：L 就杲所求的三角枚 M 耶恥峨是所束的線段.(3) 4個第 24 題【答案】平行F理由見解析

12、；65s.【解析】試題解析:AEDC理由如F：-折蠡團形二厶BE=ZBOa二乂肘E=ZD EDC(2) VBZE/DC /.ZB7EB=ZC=130*丁為折養(yǎng)畫形.*.ZAEB=- ZB EB=G5* .絨平行得出筍勺根據平彳刊衣 .高B的A.形占第&第 25 題【答案】不徹彘(X- 2)4；(小廳【解析】號里面的式子還可師用堯全平方公式進行因式分網則說明不徹庭用用試題解析：不徹底(X- 2)4(3)設d -2mpy原iC=y y+2) +1= y2+2y+l=(j +1)? =(r -2?M+1);=Q?J-l)4第 26 題【答案】240*孑40sj不能.【解析】普律；根據厶 3 可得ZA

13、BC十厶CB赳40。根據42皿T得出ZDBC+ZDCB=1000然后 試題解析；1)24Ofl(2)1/牛43 ,ZA+ZABC+ZACE=180 , ,ZAEC+ZACE=L40* *?ZE + Zr=100Q,Z&+ZE4-ZF=180O,AZD=0OQ -ZD+ZDBC+ZCE=190 , .ZDBC+ZDCB=10O,ZABD+ ZACD= (ZABC-FZACB) - ZDBC+ZDCB)二14(T -100二403)不能第 27 題【答案】(1) 2 4, 6； (2) Iog24+log216=lof2645 (3) logJJ+logJIoga. (MN) ； (4)見解扌斤.【解析】擁荃誓窺聘噩聶的計算法則得出答希根據數字之間的