《分式》說課稿

1、學習好資料歡迎下載16.1.1從分數(shù)到分式說課稿各位評委、各位老師，大家好：我是窯店初中的數(shù)學教師袁文虎今天我說課的內容是人教版義務教育標準實驗教科書 ?數(shù)學八年級下冊第 16 章分式第 1 小節(jié)第一課時：從分數(shù)到分式我將從教學背景分析、教學目標和教法、教學過程設計以及教學效果分析這四個方面進行說明一、教學背景分析本節(jié)課是分式單元的起始課，主要內容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數(shù)量關系 由于從分數(shù)到分式是由數(shù)到式的擴展，從整式到分式是對代數(shù)式認識的擴展，而分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎同時本課內容也是進一步學習分式性質、運算、解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎學情方面， 學

2、生除已掌握了分數(shù)和整式的知識外，也已初步掌握了求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法二、教學目標和教法根據(jù)學生已有的知識基礎和認知能力，我制定本節(jié)課的教學目標如下：1了解分式概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為零的條件;因2通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一類代數(shù)式 ;3體會類比、從特殊到一般等數(shù)學思想或方法，獲得代數(shù)學習的成功經驗分式的概念、分式有意義的條件是本節(jié)課的教學重點; 分式有意義和分式值為零的條件是本節(jié)課的教學難點為實現(xiàn)上述教學目標，本節(jié)課采用“設置情境引導發(fā)現(xiàn)”的教法引入分式概念，采用學生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點撥相結合的教

3、法突出概念的形成過程，采用“精講精練”的教法落實雙基要求此外，在教學中始終注重兩點：1從分數(shù)到分式，是從具體到抽象、從特殊到一般的概念形成過程;2類比分數(shù)的知識得到分式的知識是研究分式的基本方法三、教學過程設計根據(jù)上述學情及教學目標，本節(jié)課的教學過程按照“形成概念理解概念應用概念歸納小結”的順序設定為4 個主要階段（一）創(chuàng)設情境，形成概念【創(chuàng)設情境】 為深入挖掘教材章節(jié)引例中行船問題的數(shù)學內涵，創(chuàng)設能充分激發(fā)學生學習興趣、 體現(xiàn)數(shù)學文化的情境，我想到由唐詩“千里江陵一日還”和初二語文課文三峽中的有關描述引入新課師生共同從詩文內容中挖掘出一個數(shù)學問題：“千里江陵”能否“一日還”？以此為情境，我提

4、出一組關于船速、水速、距離和時間等數(shù)量關系的具體問題隨著問題的逐漸深入，學生先后列出的5 個代數(shù)式，從分數(shù)到分式、從特殊到一般， 體現(xiàn)了數(shù)學是描述數(shù)量關系、揭示客觀規(guī)律的工具不僅如此， 我還繼續(xù)出示給學生兩個較為復雜的分式，請學生嘗試解釋它們在行船問題中的含義，體會抽象的代數(shù)式可以有它的實際背景請看視頻：【視頻 1】代數(shù)式的實際背景【情境】千里江陵幾日還？問題：(1)如果半日行船530 千米，則船速約為多少千米/ 時？(2)如果船速為v 千米 / 時，則半日 (12 小時 ) 行船距離是多少千米？學習好資料歡迎下載(3) 如果行船距離 s 千米，船速 v 千米 / 時，用時多少小時？(4)如果

5、距離 530 千米，船速千米 / 時，水速10 千米 / 時，則順水行船需多少小時？(5)如果距離 s 千米，船速千米 / 時，水速千米 / 時，則逆水行船需多少小時？學生列式：教師出示兩個復雜分式：【形成概念】 這組代數(shù)式的排列順序還體現(xiàn)了從整式到分式的過渡我向學生指出： 類比和歸納是探索新概念的重要方法，并提問： 以上代數(shù)式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的那些代數(shù)式有沒有共同特征？從而引導學生觀察和歸納分式的特點，形成分式概念請看視頻：【視頻 2】歸納分式概念【鞏固練習】 在學生討論的基礎上， 我板書明確分式概念 并出示一組區(qū)分整式和分式的課堂練習，通過正反舉例幫助學生鞏固理解概念（

6、二）加深理解，提升認識【填表探究】 分式中字母的取值范圍問題（或者說分式何時有意義的問題）體現(xiàn)了對分式概念的深入理解， 是本節(jié)課的教學重點和難點我仍按照從特殊到一般的原則，給出三個具體分式， 并請學生填寫一張求它們的值的表格，借表格滲透一種研究新事物的方法步驟首先，從具體入手當分式中的字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示一個具體的數(shù); 然后，發(fā)現(xiàn)問題當字母取某些特殊值時，有可能出現(xiàn)分母等于零的情況; 最后，分析、解決問題類比分數(shù)有意義的條件總結出，分式要有意義，分母不能為零請看視頻：【視頻 3】填表探究學生填表探究的過程， 就是“從具體入手”、“正向思維”理解分式概念的過程，這也符合華羅庚先生倡導

7、的“巧從拙中來”的探究精神【概念】形如（ A、 B 為整式，且 B 中含字母）的代數(shù)式叫做分式【練習】判斷以下代數(shù)式中哪些是整式？哪些是分式？【填表探究】填表計算分式的值：【例題分析】 在探究的基礎上， 我再繼續(xù)以例題的形式提問“分式何時有意義”、“何時值為零”，幫助學生逆向思維，總結規(guī)律，突破難點從分數(shù)有意義到分式有意義、 從判斷分母是否為零到求解分母何時為零，既是知識的同化遷移，也包括了調整和重組的因素，是本課的難點 思維不夠嚴謹?shù)膶W生在解題時常犯的錯誤是遺漏分母不為零的條件、 或者誤解為分式中的字母取值不為零我通過板書教給學生解題通法和書寫格式 特別是分式值為零的問題， 讓學生體會到方程

8、和不等式聯(lián)立組成條件組的方法有助于理清思路、不丟條件; 同時列條件組、解條件組分兩步走也分散了解題難點【變式練習】為強化重點、落實雙基，我再出示一組變式練習對于其中易錯的第3、第 4題，我鼓勵學生互相提醒、糾正，也注意適當點評，幫助他們突破難點（三）綜合運用，拓展探究我設計了3 個拓展探究問題， 檢驗學生應用新知解決問題的能力，也希望進一步提升他們的思維層次練習 1 引導學生靈活處理方程和不等式組成的條件組：先解方程， 再將方程的解逐一代入不等式檢驗練習 2 引導學生將視野由等量關系拓展至不等關系，類比分數(shù)的值為負數(shù)的條件得到這個分式的值為負數(shù)的條件練習 3 選取生活中的追及問題情境， 引導學

9、生進一步關注問題的實際背景嚴格地講， 解此學習好資料歡迎下載題應該首先明確字母取值范圍、再列代數(shù)式， 但這超出了初二學生的思維層次我的處理方式是， 先讓學生列式， 再從分式要有意義的角度提醒學生關注字母的取值范圍， 最后引導提升到字母取值應使實際問題有意義的認識高度【課堂例題】以下分式何時有意義？何時值為零？(1) 分式; (2)分式 【規(guī)律】分式有意義的條件：分母不為零分式值為零的條件：分子等于零，且分母不為零【變式練習】以下分式何時有意義？何時值為零？【拓展練習1】當 x_時，分式的值為零【拓展練習2】當 x_ 時，分式的值為負數(shù)【拓展練習3】某同學每天早晨以每分鐘a 米的速度騎車上學某日

10、他出門8 分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了數(shù)學作業(yè)本，立即騎摩托車以每分鐘b 米的速度去追 .問：幾分鐘后爸爸追上他？當 a 200 時， b 能取 200 嗎？ b 能取 150 嗎？（四）總結感悟，發(fā)散思維【總結】首先，師生共同總結本節(jié)課所學知識和收獲【游戲】接下來，我設計了一個游戲活動：在一組10 張紙牌上標記數(shù)字1，2，3，4 和字母a、b、c、k、x、y，請學生抽 4 張牌后自由構造分式這個環(huán)節(jié)既是再次落實分式概念，讓學生感受成功的喜悅， 更有助于培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，符合新課標中鼓勵學生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學知識的理念請看視頻：【視頻 4】紙牌游戲【作業(yè)】最后布置本節(jié)課的作業(yè)：

11、必做內容為教材有關習題，題目涵蓋了本節(jié)課的重、難點內容 ; 選做內容是用課堂游戲中抽到的字母和數(shù)字構造盡可能多的分式，在鼓勵發(fā)散思維的同時滲透分類意識、鍛煉枚舉能力【必做作業(yè)】教材第 8 頁習題 16.1 第 1、2、3、 8、13 題（分別要求列分式、辨別整式和分式、分析分式何時有意義、分析分式何時值為零）【選作作業(yè)】用課堂抽到的字母和數(shù)字構造盡可能多的分式（字母、數(shù)字不重復使用）四、教學效果分析本節(jié)課的教學設計和實踐包含了我的幾點思考和探索培養(yǎng)學習興趣用詩文題材創(chuàng)造情境，激發(fā)探究熱情; 所學知識用以解決實際問題，始終滲透數(shù)學建模的意識; 紙牌游戲留給學生發(fā)散思維的空間突破重點難點充分利用引例素材，通過對比和類比