第十一講拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

1、第十一講拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用理知識(shí)填要點(diǎn)一、平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì)1特點(diǎn)(1) 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) ：初速度方向 _(2) 受力特點(diǎn) ：只受 _作用2性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法和基本規(guī)律1研究方法：用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法研究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向 ： _運(yùn)動(dòng)豎直方向 ： _運(yùn)動(dòng)2. 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ( 如下表所示 )水平方向vx _,x _豎直方向vy _， y_大小v vx 2 vy2 v02 g2t 2合速度方向vygt與水平方向的夾角tan vx v0大小sx2 y2合位移ygt方向與水平方向的夾角tan x2v0軌跡方程g2y 2 02xv三、斜拋

2、運(yùn)動(dòng)1概念：以一定的初速度將物體沿與水平方向斜向拋出，物體僅在所做的曲線運(yùn)動(dòng)2性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是3基本規(guī)律 ( 以斜向上拋為例說(shuō)明，如圖4 2 1 所示 )(1) 水平方向： v0x， F 合 x 0.(2) 豎直方向： v0y， F 合 y mg.因此 斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做是水平方向的運(yùn)動(dòng)和豎直方向的_運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)試身手夯基礎(chǔ)1. 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)C任意兩段時(shí)間內(nèi)加速度相同D任意兩段相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同2如圖 4 2 2 所示，火車車廂在水平軌道上以速度 v 向西做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 車上有人以相對(duì)車

3、廂為的速度向東水平拋出一小球，已知v u，站在地面上的人看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是( 圖中箭頭表示列車運(yùn)動(dòng)的方向 )()u3滑雪運(yùn)動(dòng)員以20 m/s 的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差3.2 m ，不計(jì)空氣阻力， g 取 10 m/s2，運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)的水平距離為x，所用時(shí)間為t ，則下列結(jié)果正確的是()A. x 16 m， t 0.50 s B.x 16 m ，t 0.80 sC. x 20 m， t 0.50 sD.x20 m， t 0.80 s4一個(gè)人水平拋出一小球，球離手時(shí)的初速度為 v0，落地時(shí)的速度為vt ，空氣阻力忽略不計(jì)，下圖 42 3 中正確表示了速度矢量變化過(guò)程的圖象是

4、()5質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是 ()A質(zhì)量越大，水平位移越大B初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D初速度越大，落地速度越大高頻考點(diǎn)全揭秘考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 典例啟迪 例 1如圖 42 4 所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為 53°的光滑斜面頂端， 并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h 0.8m，重力加速度sin53 ° 0.8 ， cos53 ° 0.6 ，求：(1) 小球水平拋出的初速度v0 是多少？g 10 m/s2，(2) 斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x 是

5、多少？(3) 若斜面頂端高H 20.8 m ，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t 到達(dá)斜面底端？ 歸納領(lǐng)悟 (1)解答平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般的方法是將平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，這樣分解的優(yōu)點(diǎn)是不用分解初速度，也不用分解加速度有些情況下， 如果沿另外兩個(gè)互相垂直的方向分解平拋運(yùn)動(dòng)會(huì)使問(wèn)題更易于分析(2) 分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要充分利用平拋運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)矢量三角形找各量的關(guān)系 題組突破 1如圖 42 5 所示，甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，P點(diǎn)在丙球正下方某時(shí)刻，甲、乙、丙同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以水平速度 v0 平拋，乙以水平速度 v0 沿水平面

6、向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A無(wú)論初速度v0 大小如何，甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在B若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇，則一定發(fā)生在P 點(diǎn)C若甲、丙兩球在空中相遇，此時(shí)乙球一定在P 點(diǎn)P 點(diǎn)相遇D若甲、乙兩球在水平面上相遇，此時(shí)丙球一定在P 點(diǎn)2(2011 ·秦皇島模擬 ) 以初速度 v0 水平拋出的物體經(jīng)時(shí)間t 速度的大小為vt ，則經(jīng)過(guò)時(shí)間2t ，速度大小應(yīng)是 ()A v0 2gt B vt gt C.v02 2 gt2D.vt 2 3 gt23如圖 4 2 6 所示，以 10 m/s 的水平初速度v0 拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為 30

7、76;的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是()3233 s D 2 sA.sB.sC.33考點(diǎn)二 平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題分析 典例啟迪 例 2拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng) 2、網(wǎng)高，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，Lh且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力( 設(shè)重力加速度為g) (1) 若球在球臺(tái)邊緣 O點(diǎn)正上方高度為 h1 處以速度v1 水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1 點(diǎn) ( 如圖 4 27 實(shí)線所示 ) ，求 P1 點(diǎn)距 O點(diǎn)的距離x1；(2) 若球在 O 點(diǎn)正上方以速度 v2 水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2 點(diǎn)

8、( 如圖 428 虛線所示 ) ，求 v2 的大??；(3) 若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣3 處，P求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度 h3. 歸納領(lǐng)悟 求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵有三點(diǎn)： 其一是確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)平拋運(yùn)動(dòng)； 其二是確定臨界狀態(tài)恰不觸網(wǎng)或恰不出界；其三是確定臨界軌跡，并畫(huà)出軌跡示意圖 題組突破 4如圖 4 2 9 所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1 發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，設(shè)地面同時(shí)以速度 v2 豎直向上發(fā)射炮彈攔截，攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、 v2 的關(guān)系應(yīng)滿足 ()HHsA v1 v2B

9、 v1 sv2C v1s v2D v1H v25如圖 4 2 10 所示，小朋友在玩一種運(yùn)動(dòng)中投擲的游戲，目的是在運(yùn)動(dòng)中將手中的球投進(jìn)離地面高H 3 m的吊環(huán) 他在車上和車一起以 v 車 2 m/s 的速度向吊環(huán)運(yùn)動(dòng)，小朋友拋球時(shí)手離地面h 1.2 m，當(dāng)他在離吊環(huán)的水平距離為x2 m時(shí)將球相對(duì)于自己豎直上拋，球剛好進(jìn)入吊環(huán)，他將球豎直向上拋出的速度v0 是 ( g 取 10 m/s2)()A 1.8 m/sB 3.2 m/sC 6.8 m/sD 3.6 m/s6排球場(chǎng)總長(zhǎng) 18 m，網(wǎng)高 2.25 m ，如圖 42 11 所示，設(shè)對(duì)方飛來(lái)一球，剛好在3 m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回假設(shè)

10、排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可以認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，g 取 10 m/s2. 擊球的高度 h 2.5 m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不能出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？考點(diǎn)三類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析 典例啟迪 例 3如圖 4 2 12 所示，一個(gè)質(zhì)量為1 kg 的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.4. 現(xiàn)對(duì)物體施加一水平向右的恒力F12 N，經(jīng)過(guò) t 11 s 后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng) t 2 2 s ，物體相對(duì)于地面的高度及物體的速度的大小和方向各為多少？ 歸納領(lǐng)悟類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1) 常規(guī)分解法：

11、將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向( 即沿合力的方向 ) 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響， 且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性(2) 特殊分解法 ：對(duì)于有些問(wèn)題， 可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為 ax、ay，初速度 v0 分解為 vx 、 vy，然后分別在x、 y 方向列方程求解 題組突破 7 ( 多選 ) 如圖 4 213 所示，兩個(gè)傾角分別為 30°、 45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中 b 小球在兩斜面之間，a、c 兩小球在斜面

12、頂端若同時(shí)釋放，小球 a、b、c 到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t 1、t 2、t 3. 若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖7 所示，小球a、 b、c 到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t 1、 t 2、 t 3 . 下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是()A t 1 t 3 t 2B t 1 t 1、 t 2 t 2、 t 3 t 3C. t 1 t 3 t 2D t 1 t 1、 t 2 t 2、 t 3 t 38. 如圖 4 214 所示，有一傾角為 30°的光滑斜面， 斜面長(zhǎng) L 為 10 m，一小球從斜面頂端以10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向拋出求： ( g取 10 m/s2)(1) 小球沿

13、斜面滑到底端時(shí)的水平位移x.(2) 小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小創(chuàng)新演練大沖關(guān)一、單項(xiàng)選擇題1如圖 1 所示，一戰(zhàn)斗機(jī)由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標(biāo)P 后開(kāi)始瞄準(zhǔn)并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標(biāo)P，則 ( 假設(shè)投彈后，飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，不計(jì)空氣阻力 )()A此時(shí)飛機(jī)正處在P 點(diǎn)偏西一些的位置B此時(shí)飛機(jī)是否處在P 點(diǎn)正上方取決于飛機(jī)飛行速度的大小C飛行員聽(tīng)到爆炸聲時(shí)，飛機(jī)正處在P 點(diǎn)正上方D飛行員聽(tīng)到爆炸聲時(shí)，飛機(jī)正處在P 點(diǎn)偏西一些的位置2(2011 ·南昌模擬) 如圖 2 所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端沿斜面方向， 然后沿斜面無(wú)摩擦滑下，下列選項(xiàng)中的圖象是描述

14、物體沿的速度時(shí)間圖象，其中正確的是()P 處，其速度方向恰好x 方向和 y 方向運(yùn)動(dòng)3(2011 ·東臺(tái)聯(lián)考 ) 在地面上方某一高處，以初速度v0 水平拋出一石子，當(dāng)它的速度由水平方向變化到與水平方向成 角時(shí)，石子的水平位移的大小是( 不計(jì)空氣阻力 )()2v222v0 sin 0 cos v0tan v0 cot A.B.gC.D.ggg4如圖 4 所示， P 是水平面上的圓弧凹槽從高臺(tái)邊B 點(diǎn)以速度 v0 水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A 沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道O是圓弧的圓心， 1 是 OA與豎直方向的夾角， 2 是 BA與豎直方向的夾角則 ()A co

15、t 1tan 2 2 B tan 1tan 2 2C cot cot 2D tan cot 212125如圖 5 是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道 CD以及水平的起跳平臺(tái)BC組成， AB與 BC圓滑連接運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道 AB上由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)C 點(diǎn)后水平飛出，以后落到F點(diǎn)E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行設(shè)運(yùn)動(dòng)員從 C到 E與從 E 到 F 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t CE和 t EF，則它們的大小關(guān)系為()A t CE一定大于 t EFB t CE一定等于 t EFC t CE一定小于 t EFD條件不足，無(wú)法確定二、多項(xiàng)選擇題6在一

16、次投籃游戲中， 小剛同學(xué)調(diào)整好力度，將球從 A 點(diǎn)向籃筐 B投去，結(jié)果球沿如圖6 所示劃著一條弧線飛到籃筐后方已知A、B等高，不計(jì)空氣阻力，則下次再投時(shí)，他可能作出的調(diào)整為 ( ) A減小初速度，拋出方向不變 B增大初速度，拋出方向不變C初速度大小不變，增大拋出角度D初速度大小不變，減小拋出角度7某物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角為 ，其正切值 tan 隨時(shí)間 t 變化的圖象如圖 7 所示，則 ( g 取 10 m/s2)()A第 1 s 物體下落的高度為5 mB第 1 s 物體下落的高度為10 mC物體的初速度為5 m/sD物體的初速度是10 m/s8將一個(gè)小球以速度 v0 水

17、平拋出，要使小球能夠垂直打到一個(gè)斜面上，斜面與水平方向的夾角為 ，那么下列說(shuō)法正確的是 ()A若保持斜面傾角 不變，水平速度v0 越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)B若保持斜面傾角 不變，水平速度v0 越大，小球的飛行時(shí)間越短C若保持水平速度v0 不變，斜面與水平方向的夾角 越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)D若保持水平速度v0 不變，斜面與水平方向的夾角 越大，小球的飛行時(shí)間越短9如圖 8 所示，從傾角為 的斜面上的 M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則 ( 重力加速度為g)()A可求 M、 N之間的距離B可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D可以斷定， 當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大三、計(jì)算題210 (12 分 ) 一水平放置的水管，距地面高 1.8m，管內(nèi)橫截面積 2.0cm. 有水從hS管口處以不變的速度 v2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)取重力加速度g 10 m/s 2，不計(jì)空氣阻力求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水11 (14 球 A 以初速度分 ) 如圖 9 所示，在距地面高為H 45 m 處，有一