[初二數(shù)學(xué)]直線與圓的位置關(guān)系

1、.直線與圓的位置關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)開發(fā)區(qū)一中 張明一、設(shè)計(jì)思路 本節(jié)課是九年級(jí)數(shù)學(xué)（任教版）上冊第章第24章第2節(jié)內(nèi)容，課本通過操作、觀察直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，提示直線與圓的三種位置關(guān)系，探索直線與圓的位置關(guān)系，和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關(guān)系的聯(lián)系，并突出研究了圓的切線的性質(zhì)和判定。在本節(jié)的設(shè)計(jì)中，充分體現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的作用， 二、教材分析教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程。（2）理解直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離。（3）探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程

2、學(xué)生不僅得到了直線與圓的位置關(guān)系，更重要的是經(jīng)歷了知識(shí)過程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)難點(diǎn) ：探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系 三、教學(xué)策略 充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦和交流，充分展示“觀察、操作猜想、探索說理（有條理地表達(dá)）”的過程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)地、能動(dòng)地認(rèn)識(shí)世界的良好品質(zhì)。四、 教學(xué)過程1引課點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)O

3、的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置關(guān)系？ （設(shè)計(jì)意圖 ： 在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。）2.新課 欣賞海上日出圖片，感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題予以糾正，對(duì)學(xué)生提出解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)行分類（分三類）：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相離。 根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，教師板書，如果O

4、的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么：直線l與相交O <=>d<r直線l與相切O <=>d=r直線l與相離O <=>d>r（設(shè)計(jì)意圖 ：動(dòng)手操作，并在操作中感受直線與圓的位置關(guān)系的變化。導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓的三種位置關(guān)系。經(jīng)過對(duì)各種情況的分析、歸納、總結(jié)，對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想）3 練習(xí) 例 在ABC中，A=45°，AC=4，以C為圓心， r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=1 ,（2）r=2 ,（3）r=3（設(shè)計(jì)意圖 ：檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)

5、的經(jīng)驗(yàn)。） 4 小 結(jié) 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。） 5作業(yè) （設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況及應(yīng)用能力。）五 板書設(shè)計(jì) （1）直線與圓的位置關(guān)系 ： 直線l與相交O <=>d<r （2）例題直線l與相切O <=>d=r （3）練習(xí)直線l與相離O <=>d>r銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)）案例 -楊家杖子開發(fā)區(qū)一中 張明一、教學(xué)目標(biāo) 1 、知識(shí)與技能 （ 1 ）讓學(xué)生掌握三角函數(shù)的定義 （ 2 ）讓學(xué)生在探索三角函數(shù)定義過程中，確信三角函數(shù)

6、的合理性，知道解決實(shí)際問題又多了一種方法 - 三角函數(shù)。 （ 3 ）培養(yǎng)學(xué)生以已有的知識(shí)，通過探索，思考、討論、論證、歸納、從而獲取新知識(shí)的能力。 2 、數(shù)學(xué)思考：提出問題，探索解決方法，并加以討論、論證、歸納、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，數(shù)形結(jié)合思想。 3 、解決問題：三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，初步體驗(yàn)探索、討論、論證對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。懂得用數(shù)形結(jié)合思想，探討數(shù)學(xué)問題。 4 、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識(shí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅，從解決實(shí)際問題中感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教材分析： “ 三角函數(shù) ” 是二十八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，這節(jié)課是

7、第一課時(shí)。本課時(shí)是從求鋪設(shè)水管的長入手，利用 “在直角三角形中，30度角所對(duì)的邊等于斜邊一半”從而逐步引出直角三角形中邊角之間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)定義的合理性及實(shí)用性，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。在教學(xué)中要注意： 要充分展開引入與探索的過程，使學(xué)生確信三角函數(shù)的合理性， 要有充裕的時(shí)間讓學(xué)生自主探究及合作交流， 對(duì)三角函數(shù)必須要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。 三、學(xué)校與學(xué)生情況分析 學(xué)生總體情況還可以，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較高，學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，對(duì)老師所提問題積極思考，認(rèn)真完成。而且通過多年的課程改革，在課堂上基本體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。 四、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）引課 1、在直角三角形AB

8、C中C=90A=30，BC=35求AB、學(xué)生活動(dòng) : 略 . 2 、如果高度改為50，求AB的長3 、問題：如果A是任意的銳角，能否求出A的對(duì)邊與斜邊的比呢？要解決這個(gè)問題，只要學(xué)完三角函數(shù)這節(jié)內(nèi)容，你們就可得到答案。 （二）新課 、 Rt ABC 中， C=90° ，各邊名稱是什么？一般用什么字母表示，學(xué)生回答，老師在圖形中標(biāo)明。 學(xué)生活動(dòng)： B 的對(duì)邊，鄰邊各是什么？練習(xí)。 2 、在以上測量高度的中，那些量是改變的，哪些量是不變的，它們之間有何聯(lián)系？ 學(xué)生活動(dòng)： 學(xué)生思考，分組討論，并歸納出以下結(jié)論（如果學(xué)生有缺漏，教師可點(diǎn)撥）： 在 Rt ABC 中，當(dāng) A 不變時(shí)，三角形的形狀可以改變，即各邊可改變大小，但任兩邊的比值不變。 當(dāng) A 取一確定值時(shí)，任兩邊的比值是唯一確定的。 當(dāng) A 取其他固定值時(shí)，任兩邊的比值也有唯一確定值與之對(duì)應(yīng)。 3 、在以上結(jié)論： A 取固定值，任兩邊的比值不變的理論依據(jù)是什么？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論并歸納出理論依據(jù)（略） 4 、三角函數(shù)定義： 由 A 取每一確定值， A 的對(duì)邊與斜邊的比值有唯 一確定值與之對(duì)應(yīng)，我們把這兩個(gè)變量之間這種函數(shù)關(guān)系用符號(hào) “Sin” 表示即： SinA= A 的對(duì)邊 / 斜邊 同理