反比例函數(shù)的意義第一課時

1、第十七章第十七章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)v1.理解反比例函數(shù)的意義v2.認(rèn)識反比例函數(shù)的關(guān)系式v3.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式 在下列實際問題中在下列實際問題中, ,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)關(guān)系式表示? ? (1)(1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(S(單單位：位：km)km)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ ( (2)2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再加油，平均升，如果不再加油，平均每千米

2、耗油量為每千米耗油量為0.10.1升，油箱中余油量升，油箱中余油量y(y(單位：升單位：升) )隨行駛里程隨行駛里程 x x（單位：千米）的變化而變化。（單位：千米）的變化而變化。 _ _ (3)(3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（單（單位：位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全程運行時間t t（單位：（單位：h h）的變化而）的變化而變化。變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463生活情景生活情景（4）某

3、住宅小區(qū)要種植一個面積為）某住宅小區(qū)要種植一個面積為10001000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的長的長y y（單位：（單位：m ）隨寬）隨寬x x（單位：（單位：m ）的變化而變化。）的變化而變化。 _（5 5）已知北京市的總面積為）已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面積地面積S S（單位：平方千米（單位：平方千米/ /人）隨全市總?cè)丝谌耍╇S全市總?cè)丝趎 n（單位：人）的（單位：人）的變化而變化。變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：nS41068. 1生活情景生活情景自學(xué)指導(dǎo)

4、v認(rèn)真看課本認(rèn)真看課本P.3940的內(nèi)容的內(nèi)容:v思考思考v1.形如什么的函數(shù)叫反比例函數(shù)形如什么的函數(shù)叫反比例函數(shù),反比例函數(shù)有什么特點反比例函數(shù)有什么特點,自變量有自變量有什么要求什么要求?v2.你是怎樣判斷函數(shù)是否是反比例你是怎樣判斷函數(shù)是否是反比例函數(shù)的函數(shù)的?v3.如何求反比例函數(shù)的解析式如何求反比例函數(shù)的解析式?當(dāng)當(dāng)x=50 x=50時，時，y=_y=_當(dāng)當(dāng)x=100時，時，y=_2010X的值能不能?。繛槭裁?？的值能不能?。繛槭裁?？ 某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的長長y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（

5、單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000，此時，此時x可以取可以取100嗎？為什么？嗎？為什么？對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù)xy1000當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 1、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)：、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)： 一個游泳池的容積為一個游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的，注滿游泳池所用的時間時間t(單位單位:h)隨注水速度隨注水速度v(單位單位:m3 /h) 的變化而變的變化而變化?；?某長方體的體積為某長方體的體積為1000cm3 ，長方體的高，長方體的高h(單位單位:cm)隨底面積隨底面積s(

6、單位單位:cm2) 的變化而變化。的變化而變化。2000tv 1000hs 遨游課堂遨游課堂2.p.40練習(xí)題第練習(xí)題第12題題 3、現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成5050元的人民元的人民幣，可得幾張？換成幣，可得幾張？換成1010元的人民幣可得幾張？依次換成元的人民幣可得幾張？依次換成5 5元，元，2 2元，元，1 1元的人民幣元的人民幣, ,各可得幾張？各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值與面值x列成一張表格。列成一張表格。換成的每張面換成的每張面值為值為 x x（元）（元）5010521換成的張數(shù)換成的張數(shù) y y（張）（

7、張）2102050100 請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？小的時候，張數(shù)會怎樣變化？ 然而你知道什么沒有變？然而你知道什么沒有變？列表法列表法100 xyxy100即：即：解析法解析法列表法列表法和和解析法解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。寓學(xué)于樂寓學(xué)于樂 用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式1.設(shè)設(shè)出含出含“未知系數(shù)未知系數(shù)”的函數(shù)一般式的函數(shù)一般式;2.根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件列列出含出含“未知系數(shù)未知系數(shù)”的方的方程（組）；程（組）；3.解

8、解這個方程（組）這個方程（組）,求求出未知系數(shù)出未知系數(shù); 4.將求出的未知系數(shù)的值將求出的未知系數(shù)的值代代入所設(shè)的一般入所設(shè)的一般式中式中.(0)kykx設(shè) 例題：例題：已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時時,y=6. ,y=6. （1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=4x=4時時y y的值的值. .,因為當(dāng)因為當(dāng) x=2 時時y=6，所以有，所以有例題剖析例題剖析解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè) y= kx試一試試一試 你能行你能行已知已知y y是是x2的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時時,y=

9、4.,y=4.寫出寫出y y和和x x之間的函數(shù)解析式，之間的函數(shù)解析式，求當(dāng)求當(dāng)y=1y=1時時x x的值的值. .待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式2 2、已知、已知y y與與x x2 2 成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=3x=3時時y=4.y=4. 寫出寫出y y和和x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 求求x=1.5x=1.5時時y y的值。的值。漫步課外漫步課外1、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的反的反比例函數(shù)？比例函數(shù)？ 3)2(mxmy3、已知函數(shù)、已知函數(shù) y = y1 + y2，y1與與x 成正比例成正比例，y2與與x成成反比例反比例

10、，且當(dāng)，且當(dāng)x=1時，時，y=4；當(dāng)；當(dāng)x=2時，時，y=5。(1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)x=4時，時，y 的值。的值。 方法：先分別設(shè)方法：先分別設(shè)y y1 1,y,y2 2與與x x的關(guān)系式，的關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)的值。求出函數(shù)的值。解解:(1)設(shè)設(shè) ,xky11xky22則則xkxky21x=1時，時，y=4；x=2時，時，y=5，52242121kkkk2221kky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xxy22 （2）當(dāng)）當(dāng)x=4時，時，2184242y超越思維超越思維學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié)、反比例函數(shù)的意義：若、反比例函數(shù)的意義：若y是是x的反比例函數(shù)，則；的反比例函數(shù)，則；若，則若，則y是是x的反比例函數(shù)。有三種表達形式。的反比例函數(shù)。有三種表達形式。)0( kxky)0( kxky、列表法列表法和和解析法解析法都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。都能用來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。二、方法二、方法一、知識點一、知識點待定系數(shù)法待定系數(shù)法課本課本P46 習(xí)題習(xí)題1、2 、4、5、6(做在書上做在書上) 作作 業(yè)業(yè)三、應(yīng)用三、應(yīng)用、用函數(shù)關(guān)系式解題用函數(shù)關(guān)系式解題、通