電力系統(tǒng)分析答案解析

1、5-1.供電系統(tǒng)如題圖5-1所示，各元件參數(shù)如下。線路L：長50km, x 0.4 /km；變壓器T： SN 10MV A,Vs 10.5% ,kT 110/11。假定供電點(diǎn)電壓為106.5kV ,保持恒定，當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)變壓器低壓母線發(fā)生三相短路。試計(jì)算：(1)短路電流周期分量，沖擊電流，短路電流最大有效值及短路功率等的有名值；(2)當(dāng)A相非周期分量電流有最大或零初始值時(shí)，相應(yīng)的 B相及C相非周期電流的初始值。解：選 SB 100MVA,Vb Vav,即 VB 115kV,VB 10.5kVSB100x1 XLxL- 0.4 502 0.1512vB(i)1152x2 Xt Vs SB 0.1

2、05 1.05Sn10xx1 x2 1.2012當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)，短路點(diǎn)電壓VVs 竺65 0.9261Vb115當(dāng)?shù)蛪耗妇€發(fā)生三相短路時(shí)：V c SB0.9261100(1)短路電流周期分量Ip_? l B -kA 4.2394kApx 3VB(2)1.2012310.5沖擊電流 iim2kim1P 2 1.8 4.2394kA 10.79kA短路電流最大有效值 Iim IP 1 2(kim 1)24.23941 2 (1.8 1)2kA 6.4014kA短路功率 SK、31PVB3 4.2394 10.5MVA 77.1MVA(2)短路電流非周期計(jì)算若A相非周期分量電流為最大時(shí),iap(a)2

3、I P1.414 4.2394kA 5.9945kA相應(yīng)的B相及C相非周期電流的初始值為i ap(b) i ap(b)ap(b)5.9945, A kA2.9973kA若A相非周期分量電流為零時(shí),i ap(a) 0相應(yīng)的B相及C相非周期電流的初始值為iap(b).2IpCOs(900 1200)1.414 4.2394cos( 300)kA5.1922kAiap(c)2Ip cos(900 1200)1.414 4.2394cos(2100)kA 5.1922kA5-3. 一臺(tái)無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，已知:PN 150MW , cos N 0.85, VN 15.75kV ,xd1.04, xq

4、0.69,Xd0.31 。發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行,'''試計(jì)算電勢(shì)Eq, Eq和E ,并回出相量圖。（相量圖應(yīng)回出Eq, Eq和E ,各電勢(shì)應(yīng)給出有名值）解：選Vb 15.75kV,SB但MVA 176.471MVA,發(fā)電機(jī)額定滿載。0.85令 V 1 0°,I 1 ()，貝 Uarccos(0.85) 31.790EQ V jXqI 1 0.69 (90° 31.790) 1.4843 23.27° 所 以23.270故EqVqXdIdVcosIsin()Xd1.7712E qVqX didVcosI sin()X d 1.1728或一

5、9;一 ,' 、. EqEQ1d (XqXd )1.1728V jIxd 1 0.31 (900 31.790) 1.19278 12.760,12.760(E 1.19278轉(zhuǎn)化為有名值:Ea1.7712 15.75kV 27.896kVq1.172815.75kV18.472kVE 1.19278 15.75kV 18.786 kV5-5. 題5-3的發(fā)電機(jī)，已知Tdo7.3s,在額定滿載運(yùn)行時(shí)機(jī)端發(fā)生三相短路。試求：起始暫態(tài)電流，基頻分量電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式，0.2s基頻分量的有效值。一 ， ，一一 '解：由 5-3 知道 Eq 1.7712,Eq 1.1728 ,那么

6、令 Eq1.7712 ,E q(0) 1.1728,Td Td0X0.317.3- s 2.176s1.04起始暫態(tài)電流:|Eq(0) ? snXd - 3Vn1.17280.31150/0.85 kA 24.47407 kA-.3 15.75基頻分量電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式5-6.i2SVnEq(0)EqXdXdexp( tTd')邑 cos( NtXd0)kA150/0.853 15.751.17280.311.77121.04exp(1 771217712 cos( Nt 0)kA1.04(19.028e °.46t 15.579)cos(n t 0)kA0.2 s基頻分

7、量的有效值I2)(19.028e 0.46 0.2 15.579) 2 kA 23.29kA若上題發(fā)電機(jī)經(jīng)0.5 的外接電抗后發(fā)生三相短路，試作上題同樣內(nèi)容的計(jì)算，并比較計(jì)算結(jié)果。解：先求電抗的表幺值,Xe0 5 up, 0.355715.75150/0.85由5-3知道Eq q1.7712,E q 1.1728 ,那么令 Eq©1.7712 ,Eq(0)1.1728 ,' XdTdTd0-XdXeXe0.31 0.35577.3 s 3.482s0.31 0.3557起始暫態(tài)電流:IEq (0)SN1.1728xd xe - 3Vn0.31 0.3557150/0.85kA

8、3 15.7511.397kA基頻分量電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式Eq(0)XdXeexp(Xd Xe%)E cos( NtXdXe0)kA2 150/0.853 15.751.17281.77120.31 0.35571.04 0.3557exp(1.77121.04 0.3557cos( Nt0)kA(4.508e 0.46t 11.61)cos( Nt 0)kA0.2 s基頻分量的有效值I (0.2)(4.508e 0.46 0.21 1.61)/-kA 11.118kA5-7.臺(tái)有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，已知:PN 200MW , cos N 0.85, VN 15.75kV ,凡xq 1.96

9、2,Xd0.246,Xd0.146,Xq0.21, x20.178,T<w7.4s, Td0 0.62s,Tq01.64s。發(fā)電機(jī)在額定電壓下負(fù)載運(yùn)行，帶有負(fù)荷（180+j110） MW A,機(jī)端發(fā)生三相短路。試求：起始次暫態(tài)電流，非周期分量 電流的最大初始值。S 235.3.解:Vb 15.75kV,SB 200/0.85MVA 235.3MVA,所以 I b -=J A 8.625 A, 3VB , 3 15.75a-0180j110e1100那么V 1 0,I-) ( ) 0.897 ()，貝Uarctan() 31.79Sb180EQ V jXqI 1 1.962 0.897(9

10、0° 31.79°) 2.44 37.821°所以 37.8210故 Eq Vq X d I d VcosI sin( )X d 0.913E d Vd XqIq Vsin I cos()Xd0.548E (Ed)2 (Eq)21.064或者由e" V jX；I,可得到E"1.075次暫態(tài)短路電流:,EqIdXd6.251, I q旦2.607，所以IXq.(Id)2 (I；)26.773或者I"Id或者I"Id或者I"IdE Xd e" X e" Xd6.2517.2887.363(當(dāng) E" 1.064時(shí))(當(dāng) E" 1.075寸)200/0.853 15.758.625kA轉(zhuǎn)化為有名值:6.7738.625kA58.419kA取I”6.7736.2428.625kA53.916kA取I"6.2517.2888.625kA62.861kA取I"7.2887.3638.625kA63.507kA取I"7.363SB3VB5-8.題5-6的發(fā)電機(jī)，若外接電抗Xe等于臨界電抗Xc，試求強(qiáng)行勵(lì)磁作用下的穩(wěn)