中考二次函數(shù)壓軸題———解題法歸類(lèi)總結(jié)

1、中考二次函數(shù)壓軸題解題法歸類(lèi)總結(jié)解決二次函數(shù)壓軸題的通法，供大家參考。幾個(gè)自定義概念：1 三角形基本模型：有一邊在X軸或Y上，或有一邊平行于X軸或Y軸的三角形稱(chēng)為三角形基本模型。2 動(dòng)點(diǎn)或不確定點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”：借助于動(dòng)點(diǎn)或不確定點(diǎn)所在函數(shù)圖象的解析式，用一個(gè)字母把該點(diǎn)坐標(biāo)表示出來(lái)，簡(jiǎn)稱(chēng)“設(shè)橫表縱”。如：動(dòng)點(diǎn)P在y=2x+1上， 就可設(shè) Pt, 2t+1.假設(shè)動(dòng)點(diǎn)在，則可設(shè)為，當(dāng)然假設(shè)動(dòng)點(diǎn)M 在X軸上，則設(shè)為t, 0.假設(shè)動(dòng)點(diǎn)M在軸上，設(shè)為，3 動(dòng)三角形：至少有一邊的長(zhǎng)度是不確定的，是運(yùn)動(dòng)變化的?；蛑辽儆幸粋€(gè)頂點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)，變化的三角形稱(chēng)為動(dòng)三角形。4 動(dòng)線段：其長(zhǎng)度是運(yùn)動(dòng)，變化，不確定的線段稱(chēng)為

2、動(dòng)線段。5 定三角形：三邊的長(zhǎng)度固定，或三個(gè)頂點(diǎn)固定的三角形稱(chēng)為定三角形。 6 定直線：其函數(shù)關(guān)系式是確定的，不含參數(shù)的直線稱(chēng)為定直線。如：。 7 X標(biāo)，Y標(biāo)：為了記憶和闡述某些問(wèn)題的方便，我們把橫坐標(biāo)稱(chēng)為x標(biāo)，縱坐標(biāo)稱(chēng)為y標(biāo)。 8 直接動(dòng)點(diǎn)：相關(guān)平面圖形如三角形，四邊形，梯形等上的動(dòng)點(diǎn)稱(chēng)為直接動(dòng)點(diǎn)，與之共線的問(wèn)題中的點(diǎn)叫間接動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”是針對(duì)直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)而言的。1.求證“兩線段相等”的問(wèn)題：借助于函數(shù)解析式，先把動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)用一個(gè)字母表示出來(lái)；然后看兩線段的長(zhǎng)度是什么距離即是“點(diǎn)點(diǎn)”距離，還是“點(diǎn)軸距離”，還是“點(diǎn)線距離”，再運(yùn)用兩點(diǎn)之間的距離公式或點(diǎn)到x軸y軸的距離公式或點(diǎn)到直線的

3、距離公式，分別把兩條線段的長(zhǎng)度表示出來(lái)，分別把它們進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可證得兩線段相等。、“平行于y軸的動(dòng)線段長(zhǎng)度的最大值”的問(wèn)題：由于平行于y軸的線段上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等常設(shè)為t，借助于兩個(gè)端點(diǎn)所在的函數(shù)圖象解析式，把兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別用含有字母t的代數(shù)式表示出來(lái)，再由兩個(gè)端點(diǎn)的高低情況，運(yùn)用平行于y軸的線段長(zhǎng)度計(jì)算公式，把動(dòng)線段的長(zhǎng)度就表示成為一個(gè)自變量為t，且開(kāi)口向下的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得動(dòng)線段長(zhǎng)度的最大值及端點(diǎn)坐標(biāo)。3、求一個(gè)已知點(diǎn)關(guān)于一條已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題：先用點(diǎn)斜式或稱(chēng)K點(diǎn)法求出過(guò)已知點(diǎn)，且與已知直線垂直的直線解析式，再求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后用中點(diǎn)坐標(biāo)

4、公式即可。4、“拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之到定直線的距離最大”的問(wèn)題：方法1先求出定直線的斜率，由此可設(shè)出與定直線平行且與拋物線相切的直線的解析式注意該直線與定直線的斜率相等，因?yàn)槠叫兄本€斜率k相等，再由該直線與拋物線的解析式組成方程組，用代入法把字母y消掉，得到一個(gè)關(guān)于x的的一元二次方程，由題有=-4ac=0因?yàn)樵撝本€與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn)，所以-4ac=0從而就可求出該切線的解析式，再把該切線解析式與拋物線的解析式組成方程組，求出x、y的值，即為切點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算該切點(diǎn)到定直線的距離，即為最大距離。方法2該問(wèn)題等價(jià)于相應(yīng)動(dòng)三角形的面積最大問(wèn)題，從而可先求出該三

5、角形取得最大面積時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再用點(diǎn)到直線的距離公式，求出其最大距離。方法3先把拋物線的方程對(duì)自變量求導(dǎo)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，當(dāng)該導(dǎo)數(shù)等于定直線的斜率時(shí)，求出的點(diǎn)的坐標(biāo)即為符合題意的點(diǎn)，其最大距離運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式可以輕松求出。5.常數(shù)問(wèn)題：1點(diǎn)到直線的距離中的常數(shù)問(wèn)題：“拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之到定直線的距離等于一個(gè) 固定常數(shù)”的問(wèn)題：先借助于拋物線的解析式，把動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)用一個(gè)字母表示出來(lái)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式建立一個(gè)方程，解此方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而利用拋物線解析式，求出動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而拋物線上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)就求出來(lái)了。2三角形面積中的常數(shù)問(wèn)題：“拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之

6、與定線段構(gòu)成的動(dòng)三角形的面積等于一個(gè)定常數(shù)”的問(wèn)題：先求出定線段的長(zhǎng)度，再表示出動(dòng)點(diǎn)其坐標(biāo)需用一個(gè)字母表示到定直線的距離，再運(yùn)用三角形的面積公式建立方程，解此方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用拋物線的解析式，可求出動(dòng)點(diǎn)縱坐標(biāo)，從而拋物線上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)就求出來(lái)了。3幾條線段的齊次冪的商為常數(shù)的問(wèn)題：用K點(diǎn)法設(shè)出直線方程，求出與拋物線或其它直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和根與系數(shù)的關(guān)系，把問(wèn)題中的所有線段表示出來(lái)，并化解即可。6.“在定直線常為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，或x軸或y軸或其它的定直線上是否存在一點(diǎn)，使之到兩定點(diǎn)的距離之和最小”的問(wèn)題：先求出兩個(gè)定點(diǎn)中的任一個(gè)定點(diǎn)關(guān)于定直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再

7、把該對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和另一個(gè)定點(diǎn)連結(jié)得到一條線段，該線段的長(zhǎng)度應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即為符合題中要求的最小距離，而該線段與定直線的交點(diǎn)就是符合距離之和最小的點(diǎn)，其坐標(biāo)很易求出利用求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法。7.三角形周長(zhǎng)的“最值(最大值或最小值)”問(wèn)題：1 “在定直線上是否存在一點(diǎn)，使之和兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)最小”的問(wèn)題簡(jiǎn)稱(chēng)“一邊固定兩邊動(dòng)的問(wèn)題：由于有兩個(gè)定點(diǎn)，所以該三角形有一定邊其長(zhǎng)度可利用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，只需另兩邊的和最小即可。2 “在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之到定直線的垂線，與y軸的平行線和定直線，這三線構(gòu)成的動(dòng)直角三角形的周長(zhǎng)最大”的問(wèn)題簡(jiǎn)稱(chēng)“三邊均動(dòng)的問(wèn)題：在圖中尋找一個(gè)和動(dòng)直角三角形相似的

8、定直角三角形，在動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一母示后，運(yùn)用，把動(dòng)三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線來(lái)破解。8.三角形面積的最大值問(wèn)題：1 “拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之和一條定線段構(gòu)成的三角形面積最大”的問(wèn)題簡(jiǎn)稱(chēng)“一邊固定兩邊動(dòng)的問(wèn)題”：(方法1)先利用兩點(diǎn)間的距離公式求出定線段的長(zhǎng)度；然后再利用上面的方法，求出拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到該定直線的最大距離。最后利用三角形的面積公式 底·高。即可求出該三角形面積的最大值，同時(shí)在求解過(guò)程中，切點(diǎn)即為符合題意要求的點(diǎn)。方法2過(guò)動(dòng)點(diǎn)向y軸作平行線找到與定線段或所在直線的交點(diǎn)，從而把動(dòng)三角形分割成兩個(gè)基本模型的三角形，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一母示后，進(jìn)一步可得到，轉(zhuǎn)化為一個(gè)開(kāi)口向下的

9、二次函數(shù)問(wèn)題來(lái)求出最大值。2 “三邊均動(dòng)的動(dòng)三角形面積最大”的問(wèn)題簡(jiǎn)稱(chēng)“三邊均動(dòng)”的問(wèn)題：先把動(dòng)三角形分割成兩個(gè)基本模型的三角形有一邊在x軸或y軸上的三角形，或者有一邊平行于x軸或y軸的三角形，稱(chēng)為基本模型的三角形面積之差，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)在x軸或y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，而此類(lèi)題型，題中一定含有一組平行線，從而可以得出分割后的一個(gè)三角形與圖中另一個(gè)三角形相似常為圖中最大的那一個(gè)三角形。利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比可表示出分割后的一個(gè)三角形的高。從而可以表示出動(dòng)三角形的面積的一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù)關(guān)系式，相應(yīng)問(wèn)題也就輕松解決了。9.“一拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之和另外三個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積最

10、大的問(wèn)題”：由于該四邊形有三個(gè)定點(diǎn)，從而可把動(dòng)四邊形分割成一個(gè)動(dòng)三角形與一個(gè)定三角形連結(jié)兩個(gè)定點(diǎn)，即可得到一個(gè)定三角形的面積之和，所以只需動(dòng)三角形的面積最大，就會(huì)使動(dòng)四邊形的面積最大，而動(dòng)三角形面積最大值的求法及拋物線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)求法與7相同。10、“定四邊形面積的求解”問(wèn)題：有兩種常見(jiàn)解決的方案：方案一：連接一條對(duì)角線，分成兩個(gè)三角形面積之和；方案二：過(guò)不在x軸或y軸上的四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，向x軸或y軸作垂線，或者把該點(diǎn)與原點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，分割成一個(gè)梯形常為直角梯形和一些三角形的面積之和或差，或幾個(gè)基本模型的三角形面積的和差11.“兩個(gè)三角形相似”的問(wèn)題：兩個(gè)定三角形是否相似：（1） 已知有一個(gè)角相

11、等的情形：運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求出已知角的兩條夾邊，看看是否成比例？假設(shè)成比例，則相似;否則不相似。（2） 不知道是否有一個(gè)角相等的情形：運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)，看看是否成比例？假設(shè)成比例，則相似;否則不相似。一個(gè)定三角形和動(dòng)三角形相似：（1） 已知有一個(gè)角相等的情形：先借助于相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示出來(lái)一母示，然后把兩個(gè)目標(biāo)三角形題中要相似的那兩個(gè)三角形中相等的那個(gè)已知角作為夾角，分別計(jì)算或表示出夾角的兩邊，讓形成相等的夾角的那兩邊對(duì)應(yīng)成比例要注意是否有兩種情況，列出方程，解此方程即可求出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出縱坐標(biāo)，注意去掉不合題意的點(diǎn)。2不知道是否有一個(gè)角相等

12、的情形：這種情形在相似性中屬于高端問(wèn)題，破解方法是，在定三角形中，由各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出定三角形三邊的長(zhǎng)度，用觀察法得出某一個(gè)角可能是特殊角，再為該角尋找一個(gè)直角三角形，用三角函數(shù)的方法得出特殊角的度數(shù)，在動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”后，分析在動(dòng)三角形中哪個(gè)角可以和定三角形中的那個(gè)特殊角相等，借助于特殊角，為動(dòng)點(diǎn)尋找一個(gè)直角三角形，求出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，從而轉(zhuǎn)化為已知有一個(gè)角相等的兩個(gè)定三角形是否相似的問(wèn)題了，只需再驗(yàn)證已知角的兩邊是否成比例？假設(shè)成比例，則所求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)符合題意，否則這樣的點(diǎn)不存在。簡(jiǎn)稱(chēng)“找特角，求動(dòng)點(diǎn)標(biāo)，再驗(yàn)證”?；蚍Q(chēng)為“一找角，二求標(biāo)，三驗(yàn)證”。2.、“某函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩個(gè)定點(diǎn)

13、構(gòu)成等腰三角形”的問(wèn)題：首先弄清題中是否規(guī)定了哪個(gè)點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)。假設(shè)某邊底，則只有一種情況；假設(shè)某邊為腰，有兩種情況；假設(shè)只說(shuō)該三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則有三種情況。先借助于動(dòng)點(diǎn)所在圖象的解析式，表示出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)一母示，按分類(lèi)的情況，分別利用相應(yīng)類(lèi)別下兩腰相等，使用兩點(diǎn)間的距離公式，建立方程。解出此方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再借助動(dòng)點(diǎn)所在圖象的函數(shù)關(guān)系式，可求出動(dòng)點(diǎn)縱坐標(biāo)，注意去掉不合題意的點(diǎn)就是不能構(gòu)成三角形這個(gè)題意。3、“某圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另外三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形”問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題，在題中的四個(gè)點(diǎn)中，至少有兩個(gè)定點(diǎn)，用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”分別設(shè)出余下所有動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)假設(shè)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

14、，顯然每個(gè)動(dòng)點(diǎn)應(yīng)各選用一個(gè)參數(shù)字母來(lái)“一母示”出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，任選一個(gè)已知點(diǎn)作為對(duì)角線的起點(diǎn)，列出所有可能的對(duì)角線顯然最多有3條，此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的另一條對(duì)角線也就確定了，然后運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出每一種情況兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)，由平行四邊形的判定定理可知，兩中點(diǎn)重合，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，列出兩個(gè)方程，求解即可。進(jìn)一步有：1 假設(shè)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成矩形呢？先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證兩條對(duì)角線相等否？假設(shè)相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成矩形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。2 假設(shè)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成棱形呢？先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證任意一組鄰邊相等否？假設(shè)相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成棱形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。3 假

15、設(shè)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成正方形呢？先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證任意一組鄰邊是否相等？和兩條對(duì)角線是否相等？假設(shè)都相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成正方形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。4、“拋物線上是否存在一點(diǎn)，使兩個(gè)圖形的面積之間存在和差倍分關(guān)系”的問(wèn)題：此為“單動(dòng)問(wèn)題”即定解析式和動(dòng)圖形相結(jié)合的問(wèn)題，后面的19實(shí)為本類(lèi)型的特殊情形。 先用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”的方法設(shè)出直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示如果圖形是動(dòng)圖形就只能表示出其面積或計(jì)算如果圖形是定圖形就計(jì)算出它的具體面積，然后由題意建立兩個(gè)圖形面積關(guān)系的一個(gè)方程，解之即可。注意去掉不合題意的點(diǎn)，如果問(wèn)題中求的是間接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，那么在求出直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)后，再往下繼續(xù)求解即

16、可。5、“某圖形直線或拋物線上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩定點(diǎn)構(gòu)成直角三角形”的問(wèn)題：假設(shè)夾直角的兩邊與y軸都不平行：先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一母示，視題目分類(lèi)的情況，分別用斜率公式算出夾直角的兩邊的斜率，再運(yùn)用兩直線沒(méi)有與y軸平行的直線垂直的斜率結(jié)論兩直線的斜率相乘等于-1，得到一個(gè)方程，解之即可。假設(shè)夾直角的兩邊中有一邊與y 軸平行，此時(shí)不能使用斜率公式。補(bǔ)救措施是：過(guò)余下的那一個(gè)點(diǎn)沒(méi)在平行于y軸的那條直線上的點(diǎn)直接向平行于y的直線作垂線或過(guò)直角點(diǎn)作平行于y軸的直線的垂線與另一相關(guān)圖象相交，則相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)可輕松搞定。6、“某圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩定點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形”的問(wèn)題。1 假設(shè)定點(diǎn)為直角

17、頂點(diǎn)，先用k點(diǎn)法求出另一直角邊所在直線的解析式如斜率不存在，根據(jù)定直角點(diǎn)，可以直接寫(xiě)出另一直角邊所在直線的方程，利用該解析式與所求點(diǎn)所在的圖象的解析式組成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出兩條直角邊等否？假設(shè)等，該交點(diǎn)合題，反之不合題，舍去。2 假設(shè)動(dòng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)：先利用k點(diǎn)法求出定線段的中垂線的解析式，再把該解析式與所求點(diǎn)所在圖象的解析式組成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再分別計(jì)算出該點(diǎn)與兩定點(diǎn)所在的兩條直線的斜率，把這兩個(gè)斜率相乘，看其結(jié)果是否為-1？假設(shè)為-1，則就說(shuō)明所求交點(diǎn)合題；反之，舍去。7、“題中含有兩角相等，求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)或線段長(zhǎng)度”等的問(wèn)題：題中含有兩角相等，則意味著應(yīng)

18、該運(yùn)用三角形相似來(lái)解決，此時(shí)尋找三角形相似中的基本模型“A”或“X”是關(guān)鍵和突破口。18.“在相關(guān)函數(shù)的解析式已知或易求出的情況下，題中又含有某動(dòng)圖形常為動(dòng)三角形或動(dòng)四邊形的面積為定常數(shù)，求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)或線段長(zhǎng)”的問(wèn)題：此為“單動(dòng)問(wèn)題”即定解析式和動(dòng)圖形相結(jié)合的問(wèn)題，本類(lèi)型實(shí)際上是前面14的特殊情形。先把動(dòng)圖形化為一些直角梯形或基本模型的三角形有一邊在x軸或軸上，或者有一邊平行于x軸或y軸面積的和或差，設(shè)出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)一母示，按化分后的圖形建立一個(gè)面積關(guān)系的方程，解之即可。一句話(huà)，該問(wèn)題簡(jiǎn)稱(chēng)“單動(dòng)問(wèn)題”，解題方法是“設(shè)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)標(biāo)，圖形轉(zhuǎn)化分割，列出面積方程”。19.“在相關(guān)函數(shù)解析式不確定系數(shù)中

19、還含有某一個(gè)參數(shù)字母的情況下，題中又含有動(dòng)圖形常為動(dòng)三角形或動(dòng)四邊形的面積為定常數(shù)，求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)或參數(shù)的值”的問(wèn)題：此為“雙動(dòng)問(wèn)題”即動(dòng)解析式和動(dòng)圖形相結(jié)合的問(wèn)題。如果動(dòng)圖形不是基本模型，就先把動(dòng)圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化或分割轉(zhuǎn)化或分割后的圖形須為基本模型，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一母示，利用轉(zhuǎn)化或分割后的圖形建立面積關(guān)系的方程或方程組。解此方程，求出相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用該點(diǎn)所在函數(shù)圖象的解析式，表示出該點(diǎn)的縱坐標(biāo)注意，此時(shí)，一定不能把該點(diǎn)坐標(biāo)再代入對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的解析式，這樣會(huì)把所有字母消掉。再注意圖中另一個(gè)點(diǎn)與該點(diǎn)的位置關(guān)系或其它關(guān)系，方法是常由已知或利用2問(wèn)的結(jié)論，從幾何知識(shí)的角度進(jìn)行判斷，表示出另一個(gè)

20、點(diǎn)的坐標(biāo)，最后把剛表示出來(lái)的這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)再代入相應(yīng)解析式，得到僅含一個(gè)字母的方程，解之即可。如果動(dòng)圖形是基本模型，就無(wú)須分割或轉(zhuǎn)化了，直接先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一母式，然后列出面積方程，往下操作方式就與不是基本模型的情況完全相同。一句話(huà)，該問(wèn)題簡(jiǎn)稱(chēng)“雙動(dòng)問(wèn)題”，解題方法是“轉(zhuǎn)化分割，設(shè)點(diǎn)標(biāo)，建方程，再代入，得結(jié)論”。 常用公式或結(jié)論：1橫線段的長(zhǎng) = 橫標(biāo)之差的絕對(duì)值 = =縱線段的長(zhǎng)=縱標(biāo)之差的絕對(duì)值=2點(diǎn)軸距離：點(diǎn)P ，到X軸的距離為，到Y(jié)軸的距離為。3兩點(diǎn)間的距離公式：假設(shè)A,B(), 則 AB=4點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P到直線Ax+By+C=0 (其中常數(shù)A,B,C最好化為整系數(shù)，也方便計(jì)算)的距

21、離為：或5中點(diǎn)坐標(biāo)公式:假設(shè)A()，B，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為6直線的斜率公式：假設(shè)A，B，則直線AB的斜率為：,7兩直線平行的結(jié)論：已知直線1 假設(shè)2 假設(shè) 8兩直線垂直的結(jié)論： 已知直線1 假設(shè) 2 假設(shè) 9由特殊數(shù)據(jù)得到或猜想的結(jié)論：1 已知點(diǎn)的坐標(biāo)或線段的長(zhǎng)度中假設(shè)含有等敏感數(shù)字信息，那很可能有特殊角出現(xiàn)。2 在拋物線的解析式求出后，要高度關(guān)注交點(diǎn)三角形和頂點(diǎn)三角形的形狀，假設(shè)有特殊角出現(xiàn)，那很多問(wèn)題就好解決。3 還要高度關(guān)注已知或求出的直線解析式中的斜率K的值，假設(shè)，則直線與X軸的夾角為；假設(shè)；則直線與X軸的夾角為；假設(shè)，則直線與X軸的夾角為。這對(duì)計(jì)算線段長(zhǎng)度或或點(diǎn)的坐標(biāo)或三角形相似

22、等問(wèn)題創(chuàng)造條件。二次函數(shù)基本公式訓(xùn)練： _破解函數(shù)難題的基石1橫線段的長(zhǎng)度計(jì)算：【特點(diǎn)：兩端點(diǎn)的y標(biāo)相等，長(zhǎng)度=】。1 假設(shè)A2,0，B10,0，則AB=_。2 假設(shè)A-2,0，B-4,0，則AB=_。3 假設(shè)M-3,0，N10,0，則MN=_。4 假設(shè)O0,0，A6,0，則OA=_。5 假設(shè)O0,0，A-4,0，則OA=_。6 假設(shè)O0,0，A(t,0),且A在O的右端，則OA=_。7 假設(shè)O0,0，A(t,0),且A在O的右端，則OA=_。8 假設(shè)A(-2t,6),B(3t,6),且A在B的右端，則AB=_。9 假設(shè)A4t,m,B(1-2t,m),且B在A的左端，則AB=_。10 假設(shè)P2

23、m+3,a,M(1-m,a),且P在B的右端，則PM=_。注意：橫線段上任意兩點(diǎn)的y標(biāo)是相等的，反之y標(biāo)相等的任意兩個(gè)點(diǎn)都在橫線段上。 2縱線段的長(zhǎng)度計(jì)算：【特點(diǎn)：兩端點(diǎn)的x標(biāo)相等，長(zhǎng)度=】。1 (假設(shè)A(0,5)，B0,7，則AB=_。2 假設(shè)A0，-4，B0，-8),則AB=_。3 假設(shè)A0,2，B0，-6，則AB=_。4 假設(shè)A0,0，B0，-9),則AB=_。5 假設(shè)A(0,0)，B(0,-6)，則AB=_。6 假設(shè)O(0,0)，A(0,t),且A在O的上端，則OA=_。7 假設(shè)O0,0，A0，t),且A在O的下端，則OA=_。8 假設(shè)A6，-4t),B(6,3t),且A在B的上端，則

24、AB=_。9 假設(shè)Mm,1-2t),N(m,3-4t),且M在N的下端，則MN=_。10 假設(shè)Pt,3n+2),M(t,1-2n),且P在M的上端，則PM=_。注意：縱線段上任意兩點(diǎn)的x標(biāo)是相等的，反之x標(biāo)相等的任意兩個(gè)點(diǎn)都在縱線段上。3點(diǎn)軸距離： 一個(gè)點(diǎn)到x軸的的距離等于該點(diǎn)的y標(biāo)的絕對(duì)值即，到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)的x標(biāo)的絕對(duì)值即。1 點(diǎn)-4,-3)到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)。2 假設(shè)點(diǎn)A1-2t,)在第一象限，則點(diǎn)A到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)。3 假設(shè)點(diǎn)Mt,)在第二象限，則點(diǎn)M到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)。4 假設(shè)點(diǎn)A-t,2t-1)在第三象限，則點(diǎn)A到x軸的距離為_(kāi)

25、，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)。5 假設(shè)點(diǎn)Nt，)點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)N到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)。6 假設(shè)點(diǎn)Pt ,)在x軸上方，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)。7 假設(shè)點(diǎn)，在軸下方，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)。8 假設(shè)點(diǎn)，在軸左側(cè)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)。9 假設(shè)點(diǎn)，在軸的右側(cè)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)。10 假設(shè)動(dòng)點(diǎn)，在軸上方，且在軸的左側(cè)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)，到軸的距離為_(kāi)。11 假設(shè)動(dòng)點(diǎn)，在軸上方，且在軸的右側(cè)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)，到軸的距離為_(kāi)。12 假設(shè)動(dòng)點(diǎn)，在軸下方，且在軸的左側(cè)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)，到軸的距離為_(kāi)。13 假設(shè)動(dòng)點(diǎn)，在軸下方，且在軸的右側(cè)，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)，到軸的距離為_(kāi)。注意：在涉及拋物線，直

26、線，雙曲線等上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中，在動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”后，還要高度關(guān)注動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化的區(qū)域例如：動(dòng)點(diǎn)在拋物線上位于軸下方，軸右側(cè)的圖象上運(yùn)動(dòng)，以便準(zhǔn)確寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)中參數(shù)字母的取值范圍，以及點(diǎn)軸距離是等于相應(yīng)的相反數(shù)，還是其本身。 中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算：假設(shè)【，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為】1 假設(shè)，則中點(diǎn)為_(kāi)。2 假設(shè)M0，-6，N6，-4，則MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。3 假設(shè)P，Q，則PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。4 假設(shè)A(1,2),B(-3,4),且B為AM的中點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。5 假設(shè)A(-1,3),B(0,2),且A為中點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。6 點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。7 點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).8 點(diǎn),關(guān)

27、于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。9 點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。10 點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。11 點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。12 點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。13 點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。14 點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。15 點(diǎn),關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。(5) 由兩直線平行或垂直，求直線解析式?！緝芍本€平行，則兩個(gè)k值相等；兩直線垂直，則兩個(gè)k值之積為-1.】1 某直線與直線y=2x+3平行，且過(guò)點(diǎn)1，-1，求此直線的解析式。2 某直線與直線y=x+1平行，且過(guò)點(diǎn)2，3，求此直線的解析式。3 某直線與直線y=平行，且過(guò)點(diǎn)-3，0，求此直線的解析式。4 某直線與y

28、軸交于點(diǎn)P0,3，且與直線y=平行,求此直線的解析式。5 某直線與x軸交于點(diǎn)P-2,0，且與直線y=平行，求此直線的解析式。6 某直線與直線y=2x-1垂直，且過(guò)點(diǎn)2,1，求此直線的解析式。7 某直線與直線y=-3x+2垂直，且過(guò)點(diǎn)3,2，求此直線的解析式。8 某直線與直線y=垂直，且過(guò)點(diǎn)2，-1，求此直線的解析式。9 某直線與直線y=垂直，且過(guò)點(diǎn)1，-2，求此直線的解析式。10 某直線與x軸交于點(diǎn)P-4,0，且與直線y=垂直，求此直線的解析式。(6) 兩點(diǎn)間的距離公式：則AB=1 假設(shè)A-2,0，B0，3，則AB=( )。假設(shè)P-2,3，Q1，-1，則PQ=( )。2 假設(shè)M0,2，N-2,

29、5，則MN=( )。假設(shè)P，Q，則PQ=( )。3 假設(shè)A),B(-1,),則AB=( )。假設(shè)P(),B(),則( )_。4 假設(shè)P(),B(),則=( )。假設(shè)P()，M()，則PM=( )。5 假設(shè)，則( )。假設(shè)，則( )。6 假設(shè),，,，則( )。假設(shè)P(0，-4)，Q(0，-2)，則PQ=( )。7 假設(shè)P(3,0)，Q(4,0)，則PQ=( )。假設(shè)P(1，-4)，Q(2,0)，則PQ=( )。（7） 直線的斜率公式：【注：所謂斜率，就是一次函數(shù)y=kx+b中k的值；可由兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得：假設(shè)A()，B()，則，y標(biāo)之差除以對(duì)應(yīng)的x標(biāo)之差】例題：假設(shè)A(2，-3)，B(-1,

30、4)，則解：A(2，-3)，B(-1,4)， =1 _。_。2 _。_。3 _。_。_。_。(8) 點(diǎn)到直線的距離公式：到直線Ax+By+C=0為了方便計(jì)算，A,B,C最好化為整系數(shù)的距離公式為：；運(yùn)用該公式時(shí)，要先把一次函數(shù)y=kx+b化為一般式Ax+By+C=0的形式即：先寫(xiě)x項(xiàng)，再寫(xiě)y項(xiàng)，最后寫(xiě)常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)右邊必須是0。例題：求點(diǎn)P(2,-3)到直線的距離。解：先把直線化為一般式3x-6y-4=0 所以的值就是把點(diǎn)對(duì)應(yīng)代入代數(shù)式Ax+By+C中?；蛘甙淹ㄟ^(guò)移項(xiàng)化為同樣要先寫(xiě)x項(xiàng)，再寫(xiě)y項(xiàng)，最后寫(xiě)常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)右邊必須是0。從而另解：因?yàn)?，P(2,-3)所以(注：由于系數(shù)中有分?jǐn)?shù)，計(jì)算比較繁

31、雜)。12 。3 。4 。5 。6 。7 。8 。9 。10 。在一個(gè)題中設(shè)計(jì)假設(shè)干常見(jiàn)問(wèn)題：與y軸交于點(diǎn)B，與x 軸交于C,DC在D點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A為頂點(diǎn)。YCODX 1 判定三角形ABD的形狀？并說(shuō)明理由。Y0DxBA【通法：運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式，求出該三角形各邊的長(zhǎng)】2 三角形ABD與三角形BOD是否相似？說(shuō)明理由。YOXDB A 【通法：用兩點(diǎn)間的距離公式分別兩個(gè)三角形的各邊之長(zhǎng)，再用相似的判定方法】3 在x軸上是否存在點(diǎn)P，使PB+PA最短？假設(shè)存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出最小值。假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YXOB【通法：在兩定點(diǎn)中任選一個(gè)點(diǎn)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，常常取軸上的點(diǎn)，求出該點(diǎn)關(guān)于題中的

32、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的那條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再把此對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與余下定點(diǎn)相連】4 在y軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAD的周長(zhǎng)最??？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出周長(zhǎng)的最小值;假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YD XA【通法：注意到AD是定線段，其長(zhǎng)度是個(gè)定值，因此只需最小】5 在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使三角形是等腰三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YCOXBx1【通法：對(duì)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)一母示，后，分三種情況，假設(shè)為頂點(diǎn)，則；假設(shè)B為頂點(diǎn)，則BP=；假設(shè)為頂點(diǎn)，則。分別用兩點(diǎn)間的距離公式求出或表示各線段的長(zhǎng)度】。6 假設(shè)平行于軸的動(dòng)直線與直線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)P，假設(shè)三角形ODF為等腰三角形

33、，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).YOXD lF PB【通法：分類(lèi)討論，用兩點(diǎn)間的距離公式】。7 在直線BD下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使的面積最大？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YO DX PB【通法：】8 在直線BD下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使四邊形DOBP的面積最大？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出四邊形面積的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。Y O DX PB【通法：或】9 在直線BD下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形DCBP的面積最大？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出四邊形面積的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.YCD X O PB【通法：】10 在直線下方的拋物線上，是否存在

34、點(diǎn)，使點(diǎn)到直線BD的距離最大？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出最大距離；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YOD B P【通法：因?yàn)槭嵌ň€段，點(diǎn)到直線的距離最大，意味著三角形的面積最大】11 在拋物線上，是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到直線BD的距離等于，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YODXB【通法：在動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)一母示后，用點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程，求解即可】。12 在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YODXCBA【通法;在動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)一母示后，把到圖形三角形ABD的面積算出，借助于動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)把動(dòng)三角形PBC的面積表示出來(lái)，再代入已知中的面積等式】。1

35、3 假設(shè)點(diǎn)P在拋物線上，且PDB=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。YOXDB【通法：利用，及點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出直線PB的解析式，再把此解析式與拋物線方程組成方程組，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)】。14 假設(shè)Q是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C,D重合，交BC于點(diǎn)E，當(dāng)三角形QBE的面積最大時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)。YO QCXDEB【通法：三角形QBE是三邊均動(dòng)的動(dòng)三角形，把該三角形分割成兩個(gè)三角形基本模型的差，即，題中平行線的作用是有兩個(gè)三角形相似，從而有對(duì)應(yīng)邊的比等于對(duì)應(yīng)高的比，最后該動(dòng)三角形的面積方可表示為，以動(dòng)點(diǎn)Q(t,0)的坐標(biāo)有關(guān)的開(kāi)口向下的二次函數(shù)?！?5 假設(shè)E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使B,D,E

36、,F構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)。YOX【通法：以其中一個(gè)已知點(diǎn)如：點(diǎn)B作為起點(diǎn)，列出所有對(duì)角線的情況如：BD，BE，BF，分別設(shè)出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E，點(diǎn)F，運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出每一種情況下，兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)，注意到兩個(gè)中點(diǎn)重合，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，列出方程組，求解即可】。中考二次函數(shù)壓軸題分析（1） 【2012宜賓中考】如圖，拋物線的頂點(diǎn)A在直線l:y=x-5上。1求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)。2設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，DC點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)，試判斷三角形的形狀；3在直線上是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YCODXA（2）

37、 【2012涼山州中考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于A,B,兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A,B,兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C點(diǎn)C在點(diǎn) A的右側(cè)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)假設(shè)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于D，交AB于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PE最長(zhǎng)？此時(shí)等于多少？YXOBPCA(3)如果平行于軸的動(dòng)直線與拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，那么是否存在這樣的直線，使得三角形是等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理.（3） 【2012廣安市中考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABx軸于點(diǎn)B，AB=3，ta

38、nAOB=3/4。將OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到OA1B1；再將OA1B1繞著線段OB1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，得到OA2B1，拋物線y=ax2+bx+ca0經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、B1、A2。1求拋物線的解析式；2在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PBB1的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；3在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到線段BB1的距離為？假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4） 【2012樂(lè)山中考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為m，m，點(diǎn)B的坐標(biāo)為n，n，拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C已知實(shí)數(shù)m、nmn分別是方程x2

39、2x3=0的兩根1求拋物線的解析式；2假設(shè)點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)O、B重合，直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)點(diǎn)D在y軸右側(cè)，連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求BOD 面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo). （5） 【2012成都中考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(，0)，與y軸交于點(diǎn)C以直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線 ( 為常數(shù)，且0)經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B 1求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 2設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是

40、平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 3假設(shè)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上使ACP的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于 ，兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫(xiě)出探究過(guò)程 （6） 【2012黃岡中考】如圖，已知拋物線的方程：m>0)與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)。（1） 假設(shè)拋物線過(guò)點(diǎn)M(2,2)，求實(shí)數(shù)m的值。（2） 在(1)的條件下，求三角形BCE的面積。（3） 在1的條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使BH+EH最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)。（4） 在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn),為頂點(diǎn)的

41、三角形與三角形BCE相似？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。YEBCXO七【2013宜賓中考】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A-1,0，C(0,4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B。1求拋物線的解析式；2已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；3在2的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且求點(diǎn)P的坐標(biāo)。YCAOBX八【2013山西中考】如圖，拋物線與X軸交于A,B,兩點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心作棱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為m,0,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.1求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).2當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M，N.試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說(shuō)明理由.3當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使三角形BDQ為直角三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.YDXEAOBC九【2013重慶中考】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1的拋物線a0與 x軸交于A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3,0.1求點(diǎn)B的坐標(biāo)；2已知a=1