2010年全國高考理科數(shù)學試題及答案全國卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 絕密啟用前2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(必修+選修II)第I卷注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。 3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中R表示球

2、的半徑一選擇題（1）復數(shù)（A） （B） （C） （D）（2）函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C） （D）（3）若變量滿足約束條件則的最大值為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（4）如果等差數(shù)列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35（5）不等式的解集為（A） （B）（C） （D）（6）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種 （B）18種 （C）36種 （D）54種（7）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（A）向左平移個長度單位 （B）向右平移個長度單位（C）向左平移個長度單

3、位 （D）向右平移個長度單位（8）中，點在上，平方若，則（A） （B） （C） （D）（9）已知正四棱錐中，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（A）1 （B） （C）2 （D）3（10）若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則來（A）64 （B）32 （C）16 （D）8（11）與正方體的三條棱、所在直線的距離相等的點（A）有且只有1個 （B）有且只有2個（C）有且只有3個 （D）有無數(shù)個（12）已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點若，則（A）1 （B） （C） （D）2第卷注意事項：1用0.5毫米的黑色字跡簽字筆在答題卡上作答。2本卷共10小題，共90分。二

4、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（13）已知是第二象限的角，則 （14）若的展開式中的系數(shù)是，則 （15）已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為若，則 （16）已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個小圓，為圓與圓的公共弦，若，則兩圓圓心的距離 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分10分）中，為邊上的一點，求（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和（）求；（）證明：（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，為的中點，為上的一點，（）證明：為異面直線與的公垂線；（）設(shè)異面直線與的夾角為45°，求二面角的大小（20）（本小題滿分12分） 如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9電流能否通過各元件相互獨立已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999（）求p； （）求電流能在M與N之間通過的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個數(shù)，求的期望（21）（本小題滿分12分） 己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為 （）求C的離心率； （）設(shè)C的右