高一升高二暑假作業(yè)合并版

1、暑假作業(yè)一 直線與方程一.填空題1過點(diǎn)，且斜率為的直線方程是_。2過點(diǎn)，且在軸和軸上截距的絕對(duì)值相等的直線共有_條。3已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則所在直線方程為_。4設(shè)，則直線恒過定點(diǎn)_。5若AC0，BC0，則直線Ax+By+c=0不通過第_象限。6(08年江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)P（0，p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)，一同學(xué)已正確算的的方程：，請(qǐng)你寫出的方程：( ) 7已知，求過、的直線的方程_。8若直線過點(diǎn)（1，1）且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為2，則這樣的直線有_條。9一束光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸

2、反射后，通過點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程是_。10點(diǎn)到直線的距離的最大值是 。二.解答題11. 一條直線被兩條直線和截得線段中點(diǎn)恰是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程。12. 設(shè)直線的方程為。（） 若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；（） 求證: 直線經(jīng)過定點(diǎn);并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);（） 若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。13. （1）直線從點(diǎn)A（2，1）射到x軸上的點(diǎn)P，經(jīng)x軸反射后過點(diǎn)B（4，3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)、入射斜率和反射斜率。 （2）直線從點(diǎn)A（2，1）射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q，經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B（4，3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)、入射斜率和反射斜率。14. 過點(diǎn)作直線分別交正半軸于兩點(diǎn) （1）若取得最小值時(shí)，求

3、直線的方程； （2）若取得最小值時(shí)，求直線的方程。暑假作業(yè)二 圓與方程一.填空題1若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為_。2經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心G，且與直線x+y=0垂直的直線方程是_。3原點(diǎn)到直線的距離為_。 4 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。 5直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線為_。6直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于 _。7若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _。8已知直線與圓，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_。9已知圓C： （a為實(shí)數(shù)）上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l

4、：x-y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上，則a=_。10 過點(diǎn)A（0,3），被圓（x1)2y24截得的弦長為2的直線方程是 _。 二.解答題11求與圓外切，且與直線相切與點(diǎn)的圓的方程。12在圓上任意取一點(diǎn)，以為圓心作圓與圓的直徑相切于點(diǎn)，兩圓相交于兩點(diǎn)，求證：平分13已知圓，直線：（1）若與圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若的中點(diǎn)為，且與：的交點(diǎn)為，求證：為定值14. 已知，直線：和圓：（）求直線斜率的取值范圍；（）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？暑假作業(yè)三 點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 一、填空題1兩個(gè)不重合的平面將空間分成 個(gè)部分2已知，則直線與A的位置關(guān)系用集合符號(hào)表示為 3

5、平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的連線與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線的位置關(guān)系是 . 4在三棱錐中，分別是的重心，則平面和平面的位置關(guān)系是 5給出四個(gè)命題：平行于同一直線的兩平面平行；垂直于同一直線的兩平面平行；平行于同一平面的兩平面平行；垂直于同一平面的兩平面平行其中正確命題的序號(hào)有 6在四面體中，平面平面，且，則平面平面 7把等腰沿斜邊上的高折成一個(gè)二面角后，若，則此二面角的大小為 8. 已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為 9. 設(shè)直線平面，過平面外一點(diǎn)與都成角的直線的條數(shù)有且只有 10.如圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中，與平行；與是異面直線； 與成角；與垂直以上

6、四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 二、解答題11如圖，三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且有。試判斷的位置關(guān)系，并說明理由12如圖所示, 四棱錐P ABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點(diǎn), PAADAB1. （1）證明: ;（2）證明: ;（3）求三棱錐BPDC的體積V.13如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AC1A1B，M，N分別是A1B1，AB的中點(diǎn)求證：（1）C1M平面AA1B1B；（2）A1BAM；（3）平面AMC1平面NB1CC1ACB1A1BMN14在正方體中，已知E、F、G分別是棱AB、AD、的中點(diǎn)A B C D A1 D1 C1 B1 G E F

7、 P（1）求證：BG/平面；（2）若P為棱上一點(diǎn)，求當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，平面平面？暑假作業(yè)四 空間幾何體及其表面積和體積一、填空題1平行投影與中心投影之間的區(qū)別是_ 2.若長方體三個(gè)面的面積分別是，則長方體的體積等于3.用長、寬分別是與的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面半徑為_ .4棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是_ . 5若用半徑為的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，則這個(gè)圓錐的高為_ .6一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長為1正三角形，原三角形的面積為 7根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，三點(diǎn)重合在一起是 第7題圖8.上右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何

8、體的表面積是 9把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，若圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是,母線長,則圓錐的母長為 _10一個(gè)直徑為的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高則此球的半徑為_ .二、解答題11一個(gè)正四棱臺(tái)形油槽可以裝煤油，假如它的上、下底面邊長分別為和，求它的深度。111112一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：）試畫出它的直觀圖；求它的體積13設(shè)是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，兩兩垂直，且，求球的體積與表面積14如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積. 暑假作業(yè)五 等差與等比數(shù)列一.填空題1、已知為等差數(shù)列，則 2、等差數(shù)列中前項(xiàng)的和為210，其中前四項(xiàng)的和為40，后四項(xiàng)的

9、和為80，則的值等于 ；3、項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為102，偶數(shù)項(xiàng)之和為85，則此數(shù)列的中間項(xiàng)為 ；項(xiàng)數(shù)為4、在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，則 5、等差數(shù)列中,，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則取最大值時(shí)的= 6、是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則 7、各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值是 。8、等比數(shù)列中，已知，則= 。9、若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有：，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對(duì)等比數(shù)列，有 . 10、已知實(shí)數(shù)數(shù)列中，=1，=32，把數(shù)列的各項(xiàng)排成如右圖的三角形狀。記為第m行從左起第n個(gè)數(shù)，則（1）= ；（2）若，則m+n= 。二、解答題11、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的前n項(xiàng)和。

10、12、已知數(shù)列為等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：13、設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，分別求出及的前10項(xiàng)和及。14、已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項(xiàng)和暑假作業(yè)六 數(shù)列的綜合運(yùn)用 一、填空題1若數(shù)列中 則的值為 ；2把數(shù)列中各項(xiàng)劃分為：（3），（5，7）, (9,11,13) , (15,17,19,21) , (23) , (25,27)，(29,31,33) , (35,37,39,41),照此下去，第100個(gè)括號(hào)里各數(shù)的和為 ；3已知數(shù)列滿足：且，則；4已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為(nN)，則在數(shù)列的前50項(xiàng)中最大項(xiàng)是第 項(xiàng),最小項(xiàng)是第 項(xiàng)。5計(jì)

11、算機(jī)信息是按二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的,二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.如 (1101)表示二進(jìn)制的數(shù), 將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是,那么二進(jìn)制數(shù)(11111111)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是 ；6已知數(shù)列滿足，則 ；7若為的各位數(shù)字之和，如：，則;記_ _。8在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有 ；9一次展覽會(huì)上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石,則第件工藝品所用的寶石數(shù)為 顆 (結(jié)果用表示)；第4件第3件第2件第1件10將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中：每一個(gè)自然數(shù)“放

12、置”在一個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）上；0在原點(diǎn)，1在；2在；3在；4在；5在；6在；即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上.則“放置”數(shù)字的整點(diǎn)坐標(biāo)為 。二、解答題11設(shè)，正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)一切正整數(shù)都成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。12設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，（）求（）證明： 是等比數(shù)列；（）求的通項(xiàng)公式13在一次人才招聘會(huì)上，甲、乙兩家公司開出的工資標(biāo)冷分別是：甲公司：第一年月工資1500元，以后每年月工資比一年月工資增加230元；乙公司：第一年月工資2000元，以后每年月工資在一年月工資基礎(chǔ)上遞增5%.設(shè)某人年初想從甲、乙兩公司中選擇一

13、家公司去工作。（1） 若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作年，則他在兩公司第年的月工資分別為多少？（2） 若此人在一家公司連續(xù)工作10年，則從哪家公司得到報(bào)酬較多？14設(shè)數(shù)列滿足：若；若（1）求：；（2）若，求證：；（3）證明：暑假作業(yè)七 一元二次不等式及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃一.填空題1、若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。2、已知實(shí)數(shù)、滿足則的最大值是 3、若，不等式表示的區(qū)域是直線的 4、若不等式0對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍為. 5、若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.6、已知不等式的解集是，則的解集是 7、設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值是 8、關(guān)于的方程,一個(gè)根,另一個(gè)根,則的范

14、圍為 9、若實(shí)數(shù)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是10、已知圓上任一點(diǎn)，其坐標(biāo)均使得不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 11、解關(guān)于的不等式（1） （2） (3) 12、(1)畫出不等式組所表示的平面區(qū)域.(2)試求由不等式及所表示的平面區(qū)域的面積.13、已知變量x、y滿足下列不等式組，（1） 求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。14、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t甲產(chǎn)品需用A種原料2t、B種原料6t；生產(chǎn)1t乙產(chǎn)品需用A種原料5t、B種原料3t。又知每t甲產(chǎn)品價(jià)值4萬元，每t乙產(chǎn)品價(jià)值3萬元。但生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所消耗原料A不能超過10t，消耗原料B不能超過18t，求甲、乙兩種產(chǎn)

15、品各生產(chǎn)多少t時(shí)，創(chuàng)造的產(chǎn)值最高。暑假作業(yè)八 基本不等式及應(yīng)用一.填空題1、函數(shù)的最大值是 2、已知，且，則的最小值是_3、已知且，則的最小值為；4、已知函數(shù)，則此函數(shù)的最小值為5、已知函數(shù)，則此函數(shù)的最小值為 ； 6、若正數(shù)滿足，則 的取值范圍是 7、已知且，則的最小值為8、若函數(shù)()在上的最大值為,則的值為 . 9、下列函數(shù)值最小值為4的是(1) (2) （3） （4）10、函數(shù)的最大值為。二.解答題11、（1）若且滿足，求的最小值；（2）設(shè)，試比較的大小。12、已知，（1）求的最小值；（2）求的最小值。13、某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是

16、0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用（萬元）；（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？14、（1）已知為非零向量根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義證明向量性質(zhì)：，并用該性質(zhì)證明不等式：。（2）探求函數(shù)的最大值與最小值。如有最大值與最小值，一并求出何時(shí)取到最大值與最小值。暑假作業(yè)九 任意角的三角函數(shù) 一、填空題1已知，那么角是第 象限角2的值為 3若，則的值為 . 4已知，則的值為 5若角終邊在直線6在（0，2）內(nèi)，使成立的的取值范圍是

17、 7在第二象限，2在第_象限，則在第_象限，在第_象限8. 已知（其中、為常數(shù)且），如果，則的值為 。9. 如果，那么的值等于 。10. 若，則角的終邊在第 象限。二、解答題11若的值.12（1）扇形的中心角為120，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為？ （2）已知一扇形的周長是40cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大，最大面積是多少13已知的取值范圍. 14若是第二象限，那么的值所對(duì)應(yīng)的符號(hào)是什么？暑假作業(yè)十 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、填空題1函數(shù)，若，則的所有可能值為 2函數(shù)的最小正周期是 3為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 . 4若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍為5數(shù)

18、的值域?yàn)?6函數(shù)在上的最大值為 7若，則的取值范圍是 。8. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為 。9. 已知，恒有成立，且，則實(shí)數(shù)m的值為 10. 關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(3x)，有下命題：（1）其最小正周期是;（2）其圖象可由y=2sin3x向左平移個(gè)單位得到；（3）其表達(dá)式可改寫為y=2cos(3x); (4)在x上為增函數(shù)。其中正確的命題的序號(hào)為_二、解答題11已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（）求角；（）若，求12將一塊圓心角為1200,半徑為20cm的扇形鐵皮截成一塊矩形鐵皮,為了使材料能充分利用,現(xiàn)給出兩種方案:方案一:讓矩形的一條邊在扇形的一條半徑OA上;方案二:讓矩形的一條邊與扇形的弦AB平行

19、.請(qǐng)你指出其中的哪種方案較為合理,并說明理由. BNQOAM AQPNBOM 13是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值，若不存在，試說明理由。 14設(shè)函數(shù)(I)寫出函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;（II）若x時(shí)，函數(shù)的最小值為2，求此時(shí)函數(shù)的最大值，并指出x取何值時(shí)取得最大值。 暑假作業(yè)十一 兩角和與差的三角函數(shù) 一、填空題1 = ；2= ；3；4則；5若f(sinx)3cos2x，則f ( cosx) ； 6則 ；7已知且，則的值為 ；8； 9已知?jiǎng)t ；10在ABC中，則的取值范圍是；二、解答題11 已知、均為銳角，求:。12已知是方程的兩根，求下列各式的

20、值：（1）（2）（3）13已知，sin()= sin求cos14已知，求的值暑假作業(yè)十二 正弦定理和余弦定理 一、填空題1在ABC中，已知A=，則ABC的面積等于 ；2在ABC中，若則ABC的形狀是 三角形；3在ABC中，則；4在ABC中，則ABC的形狀是 三角形；5（08湖南）在中，AB=3，AC=2，BC=，則 ；6（08江蘇）若，則的最大值是 7在三角形ABC中，的值為 ；8在ABC中，若有AB，則下列不等式中 sinAsinB; cosAcosB; sin2Asin2B; cos2Acos2B你認(rèn)為正確的序號(hào)為 ；9在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為，則塔高為；10

21、.在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，給出下列結(jié)論：若ABC，則；若；必存在A、B、C，使成立；若，則ABC必有兩解.其中，真命題的編號(hào)為 .（寫出所有真命題的編號(hào)）二、解答題11（寧夏）BACDE如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，交于，（）求的值； （）求 12.在ABC中,A=,b=1, ,求的值。 13. 在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積。14.在長江某流口處，江水以的速度向東流，一渡船在江南岸的A碼頭，預(yù)定要在后到達(dá)北岸B碼頭。見圖設(shè)為正北方向，已知B碼頭在A碼頭的北偏東，并與A碼頭相距.該渡船應(yīng)按什么方向航行？速度是多少(角

22、度精確到，速度精確到ACDBN暑假作業(yè)十三 平面向量的基本概念及表示 1在直角坐標(biāo)系中，已知，那么點(diǎn)A構(gòu)成的圖形是 （ ）A.一個(gè)點(diǎn) B.一條直線 C. 一個(gè)圓 D.不能確定 2.下列說法錯(cuò)誤的是 ( )A.零向量沒有方向 B.零向量長度為0 C.零向量與任一向量平行 D.零向量的方向任意3. 下列說法中不正確的是 （ ）A.若，則B.若，則所在直線平行或重合C若同向，則D若，則所在直線重合4. 設(shè)，則等于 （ ） A、 B、 C、 D、5. 在四邊形中，且，則四邊形是 6. 若，且非零向量不平行，則與所在直線所成的角是 7. 已知,與相等，則 8.若向量共線且方向相反，則= 9. 若和是平面

23、內(nèi)所有向量的一組基底，且不能作為一組基底，則的值為 10.已知，則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為 11.已知向量的模求的最大值和最小值。12.如圖所示，OA、DB是以向量，為邊的平行四邊形。又，試用，表示，。13設(shè)，其中、為兩個(gè)不共線的向量，求證：三點(diǎn)共線。14. 已知點(diǎn)及，求：（1）若點(diǎn)P在第二象限，求的取值范圍；（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，請(qǐng)說明理由暑假作業(yè)十四 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用1與向量垂直的單位向量為 （ ）（A） （B） （C）或 （D）或2已知，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）3在中，且，則是 （ ）（A）銳角三

24、角形 （B）直角三角形 （C）鈍角三角形 （D）等腰三角形4下面給出的幾個(gè)有關(guān)向量的關(guān)系式： ，其中正確的關(guān)系式有 （填序號(hào)） .正三角形ABC的邊長為2，則= 已知，并且，則= 已知向量不超過5，則k的取值范圍是 直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是 已知點(diǎn),點(diǎn)在的延長線上，且=3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_10 已知向量,不共線，若，3，5，且，三點(diǎn)共線，則_ 12.已知與是非零向量，且，求：與的夾角.13已知與之間有關(guān)系，其中，（1）用表示；（2）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小。14. 已知，（為常數(shù)）（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若，方程=0有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍暑假作

25、業(yè)十五 集合的概念和運(yùn)算一填空題：1.設(shè)集合,那么M，m關(guān)系是 2.下面六個(gè)關(guān)系式中正確的序號(hào)是 ;3.若,則 4.已知,則的關(guān)系應(yīng)該是 5.集合,則 .6.設(shè)全集,則 .7. ，且，則的取值范圍是_ .8.已知集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值集合為 .9. 對(duì)于集合N=1, 2, 3, n及其它的每一個(gè)非空子集，定義一個(gè)“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合1, 2, 4, 6, 9的交替和是964216，集合5的交替和為5。當(dāng)集合N中的n=2時(shí)，集合N=1, 2的所有非空子集為1，2，1, 2，則它的“交替和”的總和S2=1+2+(21

26、)=4，請(qǐng)你嘗試對(duì)n=3、n=4的情況，計(jì)算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測(cè)集合N=1, 2, 3, n的每一個(gè)非空子集的“交替和”的總和Sn= .10. 對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng)a=c, b=d時(shí)（a, b）=（c，d）；現(xiàn)定義兩種運(yùn)算，運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（acbd，bc+ad）；運(yùn)算“”為：（a，b）（c，d）=（a+c，b+d）.設(shè)p、qR.若（1，2）（p、q）=（5，0）.則（1，2）（p，q）等于 .二.解答題12. 若集合.(1)若,求實(shí)數(shù)的取值集合;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值集合;(3)若,求實(shí)數(shù)的取值集合.13. 設(shè)

27、關(guān)于的不等式的解集為A，x2-3(+1)x+2(3+1)0的解集為B，求使的的取值范圍14，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：，其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)（I）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；（II）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.暑假作業(yè)十六 函數(shù)的圖象和性質(zhì)一填空題：1設(shè)，則的值為 2方程的根，Z，則= 3函數(shù)的圖象是由的圖象經(jīng)過 變換得到的.4設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則， 的大小關(guān)系是 5若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x成立,則 6函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 .7設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)且周期為3，= 8是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，

28、且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 。xyo39已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，的圖像如右圖所示：若，則的取值范圍是 ；10給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)（為常數(shù)）的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過平移得到；函數(shù)（）是奇函數(shù)且函數(shù)（）是偶函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù)其中正確結(jié)論的序號(hào)是_（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）二、解答題：11若光線通過一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失.把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為，通過塊玻璃后強(qiáng)度為.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）至少通過多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下？（）12已知函數(shù).（1）用分?jǐn)?shù)函數(shù)的形式

29、表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間.13已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值.14已知定義域在0，1的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足:（1）對(duì)于任意總有（2）f(1)=1（3）若則有試求f(0)的值 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求函數(shù)f(x)的最大值。暑假作業(yè)十七 冪、指、對(duì)函數(shù)一、填空題1.函數(shù)且)的圖象恒過定點(diǎn) .2.已知函數(shù),則的值是 .3.函數(shù)的定義域是 .4.已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是 .5.要使函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限,則的取值范圍是 .6.函數(shù)在中最大值比

30、最小值大，則的值為_7.已知函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍為 .8.關(guān)于方程有負(fù)根,則實(shí)數(shù)取值范圍是_.二、解答題9.若關(guān)于的方程有實(shí)根,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.10.已知函數(shù)是冪函數(shù),且過點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并作出函數(shù)的圖象11.設(shè),若當(dāng)時(shí)有意義,求實(shí)數(shù)取值范圍.12.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的定義域和值域;(2)討論函數(shù)的奇偶性;(3)討論函數(shù)的單調(diào)性13.對(duì)于函數(shù),解答下述問題:(1)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若函數(shù)在內(nèi)有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(4)若函數(shù)的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的值;

31、(5)若函數(shù)的值域?yàn)?求實(shí)數(shù)的值;(6)若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.暑假作業(yè)十八 函數(shù)模型和應(yīng)用一、填空題1若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第 象限；2某藥品零售價(jià)年比年上漲,現(xiàn)要求年比年只上漲,則年比年應(yīng)降價(jià) % ；3一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%，估計(jì)約經(jīng)過x年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半？則列出解題的關(guān)鍵等式 ；4.如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞.則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為 ；5.如圖,是一個(gè)樹形圖的生長過程,依據(jù)圖中所示的生長規(guī)律,第8行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ； 6.某工廠八年來某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量與時(shí)間(年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列四說法:前三年中產(chǎn)量增長速度越來越快;前三年