人教A版高中數(shù)學(xué)必修11.1.1集合的含義與表示同步練習(xí)(第一課時(shí))(二)(解析版)

1、1.L1集合的含義與表示課標(biāo)素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析A12,3,12,85,10,11,14,1615B4,9,6,7,13C17,17,9一、選擇題i.下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）141CN;五CN*;2CQ；2+M?R;2?Z.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】BI解析】是自然數(shù)，二1WN,故正確，:先不是正整數(shù)，正乏N）故不正確;是有理數(shù)，故正確i,.?+石是實(shí)數(shù)？所以不正確事：2二2是整數(shù)，）?/故包不正確.y?JfeB選B2 .已知集合M中的元素a,b,c是GABC的三邊，則那BC一定不是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案

2、】D【解析】因?yàn)榧现性鼐哂谢ギ愋?，所以a,b,c互不相等，因此選D.3 .已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有（）C. 0C AD. 1?A【答案】C【解析】0<1,，0是集合A中的元素，故0CA.選C4 .下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（）NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員；所有的鈍角三角形；2015年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主；大于等于0的整數(shù)；我校所有聰明的學(xué)生.A.B.C.D.【答案】D【解析】由集合中元素的確定性知，中優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員”和中聰明的學(xué)生”不確定,所以不能構(gòu)成集合.選D5 .已知集合A中含有1和a2+a+1兩個(gè)元素，且3cA,則a3的值為（）A.0B.1C.-8D.1或-8【答

3、案】D解析丁3E-.J-QF-l=3：即一極二司即ia->51）=0.解得a2或ci1.當(dāng)口=1時(shí),3=1；當(dāng)d2時(shí)"=工故的值為1或選D點(diǎn)睛：已知一個(gè)元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值.具體解法：（1）確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值.（2）互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)集合中元素進(jìn)行檢驗(yàn).6 .由a,a,b,b,a2,b2構(gòu)成集合A,則集合A中的元素最多有（）A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)【答案】C【解析】根據(jù)集合中元素的互異性可知，集合A中的元素最多有4個(gè)，故選C7 .設(shè)a,bCR,集合1,a=0,a+b,則b-a=（）A.1B.-1C.

4、 2D. -2【答案】A【解析】.1,a=0,a+b,a=0,b=1ba=1,故選A.點(diǎn)睛：注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.8 .下列關(guān)系表述正確的是()A.UZB.0(?=°JC,0e(0-1)D.QwN【答案】D【解析】IeZ；0匚叫;0任(°»,。邑M,因此正確的是d.9 .在最小的自然數(shù)；方程x2+1的實(shí)數(shù)根；本書(shū)中的所有好題；所有的直角三角形?！敝心軌蚪M成集合的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】最小的自然數(shù)為0；方程爐-1士的實(shí)數(shù)根為空集;本書(shū)中的所

5、有好題不滿足元素確定性;所有的直甬三角形構(gòu)成直角三角形集吉廊以能夠組成集合的個(gè)數(shù)為土選C.二、填空題10 .已知集合P中含有0,2,5三個(gè)元素，集合Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合P+Q中的元素為a+b,其中aCP,bCQ,則集合P+Q中元素的個(gè)數(shù)是.【答案】8【解析】由題意知aCP,bCQ,則a+b的取值分別為1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8個(gè).點(diǎn)睛：求元素(個(gè)數(shù))的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值(應(yīng)用列舉法和分類(lèi)討論思想)，然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個(gè)數(shù).11 .以方程x2-7x+

6、6=0和x2-6x+9=0的解為元素的集合中所有元素之和等于.【答案】10【解析】方程x2-7x+6=0的解為x=6或x=1，方程x2-6x+9=0的解為x=3，所以所給集合中含有三個(gè)元素1,3,6.故元素之和為1+3+6=10.12 .已知集合M中的元素y滿足yCN,且y=1-x2若aCM,則a的值為.【答案】0或1【解析】由y=1-x2，且yCN知y=0或y=1,所以集合M中含0和1兩個(gè)元素又aCM,所以a=0或a=1.13 .英語(yǔ)單詞"book所含的字母組成白集合中含有個(gè)元素.【答案】3【解析】因?yàn)榧现性鼐哂谢ギ愋裕杂⒄Z(yǔ)單詞“book所含的字母組成的集合中含有“b”和。

7、k”節(jié)元素.點(diǎn)睛：求元素（個(gè)數(shù)）的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值（應(yīng)用列舉法和分類(lèi)討論思想），然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個(gè)數(shù)14 .定義AB=x|xCA,且x?B,若M=1,2,3,4,5,N=2,3,6,則N-M=.【答案】6【解析】NM=x|xCN,且x?M,所以N-M=6.15 下列說(shuō)法中集合N與集合N*是同一個(gè)集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合N中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正確的個(gè)數(shù)是.【答案】2【解析】由數(shù)集性質(zhì)知錯(cuò)誤，正確.正確的個(gè)數(shù)是2。三、解答題16、

8、已知集合A中含有兩個(gè)元素2a+1和3a-1,若-1CA,試求實(shí)數(shù)a的值.【答案】a=-1或a=0.【解析】試題分析：先分類(lèi)討論，再驗(yàn)證結(jié)果是否滿足題意試題解析：解二V勿-1或-1二37L若-1=2比則曰二1此時(shí)集合上中含有兩個(gè)元素口4符合題意；若/二打一1則(2=0此時(shí)集合一中含有兩個(gè)元素1：符合題造一綜上所述或點(diǎn)睛：已知一個(gè)元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值.具體解法：(1)確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值.(2)互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)集合中元素進(jìn)行檢驗(yàn).17.用列舉法表示下列集合：(1)方程組：+廠:的解集；lx-y=1(2)不大于工。的非負(fù)奇數(shù)集；(3)卜以£1目aEN).【答案】(2,1).(2)1,3,5,7,9.(3)-2,1,2,3【解析】分析：(1)求出方程組的解，用有序數(shù)對(duì)表示解；(2)在正奇數(shù)中寫(xiě)小于等于10的數(shù)；(3)4-*是4的正約數(shù).詳解,由0：町二，敵方程組的解集為Q)一(2)不大于10,即小于或等于10,非負(fù)是大于或等于L故不大干10的非負(fù)奇數(shù)集為13319.由式子可知E的值為h2=36,從而可以得到兀的值為*1,2