人教版七年級上數學教案全冊

1、第一章有理數單元教學內容1本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念2通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：（1）數軸能反映出數形之間

2、的對應關系（2）數軸能反映數的性質（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數（4）數軸可使有理數大小的比較形象化3對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分4正確理解絕對值的概念是難點根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：（1）任何有理數都有唯一的絕對值（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即IaI=I-aI.（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即|aI>a,IaI>-a.（5

3、）若|a|=|b|a=b,或a=-b或a=b=0.三維目標1知識與技能（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小2 過程與方法經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法3 情感態(tài)度與價值觀使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言重、難點與關鍵1 重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示

4、具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值2 難點：準確理解負數、絕對值等概念3 關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義課時劃分11正數和負數2課時12有理數5課時13有理數的加減法4課時14有理數的乘除法5課時15有理數的乘方4課時第一章有理數（復習）章有理數（復習）2課時11正數和負數第一課時三維目標一知識與技能能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量二過程與方法借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性三.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力.教學重、難點與關鍵1 .重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是

5、正數還是負數的方法.2 .難點：正確理解負數的概念.3 .關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，？加深對負數意義的理解.教具準備投影儀.教學過程四、課堂引入我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的.人們由記數、排序、產生數1,2,3,；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，？測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數.在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%).五、講授新課(1)、像-3,-

6、2,-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“一”的數)叫做負數.而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0?以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上“+”(正)號，例如，+3,+2,+0.5,+1,就是3,2,0.5,1,一個數前面的“+”、“一”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數.(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數.(4)、。可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是

7、0C,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.用正負數表示具有相反意義的量（ 5） 、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量?正數和負數在許多方面被廣泛地應用在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額（ 6） 、請學生解釋課本中圖11-2，圖11-3中的正數和負數的含義（ 7） 、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？（ 8） 、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路

8、程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量六、鞏固練習課本第3頁，練習1、2、3、4題七、課堂小結為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數如果原數是一個負數，那么前面放上“”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數八、作業(yè)布置1課本第5頁習題11復習鞏固第1、2、3題九、板書設計11正數和負數第一課時

9、1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“”的數）叫做負數而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“+”（正）號，例如，+3,+2,+0.5,+1,就是3,2,0.5,-,一個數前面的33“+號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.1正數和負數第二課時三維目標一.知識與技能進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義.二.過程與方法經歷舉一

10、反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現它們的共同特征.三.情感態(tài)度與價值觀鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生學習的興趣.教學重、難點與關鍵1 .重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、？負數表示生活中具有相反意義的量.2 .難點：正數、負數概念的綜合運用.3 .關鍵：通過對實例的進一步分析，？使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量.教具準備投影儀.教學過程四、復習提問課堂引入1什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，?有沒有既不是正數也不是負數的數？2如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，

11、寫出他們這個月的體重增長值22001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數?“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0解：1.這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.2六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：美國-6.4%，德國1.3%，法國

12、-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-?2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-?7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義六、鞏固練習1課本第5頁的第8題點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、?意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多2補充練習若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，？你能判斷止匕人這時在何處嗎？解：向西

13、走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處七、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量八、作業(yè)布置1課本第5頁習題11第4、5、6、7題九、板書設計九、板書設計11正數和負數第二課時1、復習鞏固，例題講解。2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1 2有理數第一課時三維目標一、知識與能力理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類方法：會判別一個有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零二、過程與方法

14、經歷對有理數進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想三、情感態(tài)度與價值觀通過對有理數的學習，體會到數學與現實世界的緊密聯系教學重難點及突破在引入了負數后，本課對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習，使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開.教學準備用電腦制作動畫體現有理數的分類過程.教學過程四、課堂引入1 、我們把小學里學過的數歸納為整數與分數，引進了負數以

15、后，我們學過的數有哪些？將如何歸類？2 .舉例說明現實中具有相反意義的量.3 .如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？4 .舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別.5 .數0表示的意義是什么？二、自主探究在學生討論的基礎上，引導學生自己進行有理數的分類，我們學過的數就可以分為以下幾類：正整數，如1,2,3,；零：0；負整數，如-1,-2,-3,；正分數，如1,必，4.5(即4-);372負分數，如-1,-22,-0.3(即-3),-327105正整數、零和負整數統稱整數，正分數、負分數統稱分數，整數和分數統稱有理數.回答下列各題：(1) 0是不是整數？0是不是有理數？(2) -

16、5是不是整數？-5是不是有理數？(3) -0.3是不是負分數？-0.3是不是有理數？2.你能對以上各種數作出一張分類表嗎(要求不重復不遺漏)？讓學生把自己作出的分類表進行分類，可以根據不同需要，用不同的分類標準，？但必須對討論對象不重不漏地分類.把一些數放在一起，就組成一個數的集合，？簡稱數集.所有的有理數組成的數集叫做有理數集.類似的，？所有整數組成的數集叫做整數集，所有正數組成的數集叫做正數集，所有負數組成的數集叫做負數集，如此等等.五、題例精解例把下列各數填入表示它所在的數集的圈子里：-18,22,3.1416,0,?2001,?-|,六、隨堂練習、判斷自然數是整數.有理數包括正數和負數

17、.有理數只有正數和負數.零是自然數.正整數包括零和自然數.正整數是自然數.任何分數都是有理數.沒有最大的有理數.有最小的有理數.七、課堂小結：（提問式）.有理數按正、負數，應怎樣分類?.有理數按整數、分數，應怎樣分類?.分類的原則是什么?八、課后作業(yè)：1課本第14頁習題12第1題九、板書設計：12有理數第一課時1、復習鞏固，例題講解。2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.2數軸第二課時三維目標一知識與技能（ 1）掌握數軸三要素，能正確地畫出數軸（ 2）能準備地將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數二、過程與方法經歷從實際問題中抽象出數學問題的過程，初步學會數

18、學的類比方法和數形結合的思想方法三、情感態(tài)度與價值觀體會知識源于生活，并應用于生活教學重、難點與關鍵1 重點：理解數形結合的數學方法，?掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數2 難點：正確理解有理數和數軸上的點的對應關系3 關鍵：掌握數形結合的數學方法教具準備投影儀.教學過程四、復習提問、新課引入1 .有理數包括哪些數？有理數是怎樣分類的？2 .回顧小學數學是如何利用數軸表示正數和零的？五、新授引入負數后，又如何利用數軸表示有理數呢？讓我們先看一個問題.在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫

19、圖表示這一情境.1 .回一條直線表小馬路，從左到右表小從西到東的方向.2 .因為柳樹、楊樹都在汽車站的東面，即在汽車站的右邊.槐樹、？電線桿在汽車站的西面，即在汽車站的左邊，它們都相對汽車站而言，所以在直線上任取一個點。表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位規(guī)定.（線段OA的長彳t表1m長）（如下圖）電線桿槐樹汽4器柳樹楊樹£DOABC-1.一一一上i1，l*i-48-30231567Z53.分別標出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置.在點O右邊，與。距離3個單位長度的點B表示柳樹的位置：點O右邊，與。然距離7.5個單位長度的點C表示楊樹的位置；點O左邊，與點。距離3個單位長度的點D?S示槐樹位

20、置；點。的左邊，與點。距離4.8個單位長度的點E表示電線桿的位置.問：怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系？（方向、？距離）為了使表達更清楚、更簡潔，我們把點。數右兩邊的數分別用正數和正數表示.符號表示方向，點。的左邊表示負數，點。的右邊表示正數.這樣就可以簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系了.這里，-4.8中的負號“一”表示汽車站（點0）的左邊，4.8表示與點O?勺距離為4.8個單位長度.說明：以上分析，教師應邊講邊畫，分步進行.觀察后回答：（課本第11頁）溫度計可以看作表示正數、0和負數的直線嗎？它和課本圖1.2-1有什么共同點，有什么不同點？答：可以，課本圖

21、1.2-2也是把正數、o和負數用一條直線上的點表示出來，它是向上方向為正(即0的上方表示正數，0的下方表示負數)，只要把溫度計水平放下就與課本圖1.2-1相同了.一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點，記為0;(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，？從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，？每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3,；從原點向左，用類似方法依次表示-1,-2,-3,.像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫

22、做數軸.原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據不同的需要選擇.任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，例如3.5,數軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要表示-2-,從原點向左21個單位長度的點就表示-2-,如下圖.333-47-201234565.在數軸上與表示-1的點的距離為2個單位長度的點有幾個？請你在數軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數？學生獨立完成后，老師講解，給出正確的答案.七、課堂小結數軸是非常重點的數學工具，它的出現對數學的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數和形之間的內在聯系，很多數學問題都可以以它為基礎，借助圖直觀地表示，為研究問題提

23、供了新方法.八、作業(yè)布置1.課本第10頁練習1、2題，第14頁習題1.2的第2題.九、板書設計：1.2.2數軸第二課時1、像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.原點、正方向和單位長度稱為數軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據不同的需要選擇.任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，例如3.5,數軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要表示-2-,從原點向左21個單位長度的點就表示-2-,如下圖.333號15*4>+I11*FI_4-3-2-10123452、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.3相反數第三課時三維目標一.知識與技能(1)借助數

24、軸了解相反數的概念，知道兩個互為相反數的位置關系.(2)給出一個數，能求出它的相反數.二、過程與方法借助數軸，通過觀察特例，總結出相反數的概念.從數和形兩個側面理解相反數.三、情感態(tài)度與價值觀鼓勵學生積極進行歸納、比較交流等活動.教學重、難點與關鍵1 .重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數.2 .難點：理解和掌握雙重符合的簡化.3 .關鍵：通過觀察特例，以及互為相反數的兩個數在數軸上的位置，？理解相反數.教學過程四、復習提問課堂引入在數軸上，畫出表示6,-6,21,-21,41,-41各數的點.五、新授請同學們觀察后回答：1.上述中6和-6;21和-21,41和-41每對數有什么特點？2

25、2332 .每對數在數軸上所表示的點有什么特點？3 .再觀察課本第8頁的圖1.2-1中點D和點B,它們的位置關系如何？它們各表示的數有什么特點？概括：(1)每一對數，只有符號不同.(2)在數軸上表示每一對數的兩個點分別在原點的兩邊，？并且離開原點的距離相等.(3)點D和點B分別位于原點的兩邊，且與原點的距離相等，它們分別表示-3?和3.思考：數軸上與原點的距離是2的點有幾個？這些點表示的數是什么？與原點的距離是5的點呢？歸納：一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a,那么稱這兩個點關于原點對稱，如下圖：*A-a-202a像這樣只有符號不同的兩個

26、數叫做互為相反數，例如6和-6,21和-21,都是互為相反22數，也就是說6的相反數是-6,-22的相反數是21.22一般地，a和-a互為相反數，特別地，0的相反數仍是0.問：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系？答：數軸上表示相反數的兩個點是關于原點對稱，是在原點的兩旁(除0?外)，并且與原點的距離相等.注意相反數與倒數的區(qū)別，若兩個數只有符號不同，那么這兩個數叫做互為相反數；若兩個數的乘積等于1,則這兩個數叫互為倒數.任何有理數都有相反數，？零的相反數是零，而零沒有倒數.例1:分別寫出下列各數的相反數.5,-7,-31,+11.2,0.2解：5的相反數是-5;-7的相反數是7;-3的相

27、反數是3;+11.2的相反數是-11.2;0的相反數是0.強調書寫格式，防止出現如“5=-5”的錯誤.容易看出，在正數前面添上”號，就得到這個正數的相反數.在任意一個數的前面添上”號，新的數就表示原數的相反數.例如：-(+5)=-5,-(-7)=7,-(-3-)=3-,-(+11.2)=-11.2,-0=0.22我們知道一個正數，前面的“十”號可以寫也可以不寫，所以在一個數的前面添上“十”號，表示這個數沒有變化，還是它本身.例如：+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0六、課堂練習1.寫出下列各數的相反數.+21,-2.5,0,332 .化簡下列各數.-(-30),-(+3),-(-38

28、.2),+(-5),+(+-).73 .指出下列各對數，哪些是相等的數？哪些是互為相反數？+(-3)與-3,-(+3)與3,-(-71)與-71.224 .如果a=-a,那么表示a的點在數軸上的什么位置？5 .你會化簡下列各數嗎？試試看.(本題可根據學生實際情況選用)-+(-2),-(-6).提示：因為任意數a是-a的相反數，所以表示a的點在數軸上與表示-a?的點關系原點對稱，這兩個點分別在原點左、右兩邊且與原點距離相等.七、課堂小結本節(jié)課我們學習了相反數的概念、相反數的求法和雙重符號的簡化.理解相反數的意義，相反數總是一正一反成對出現(零除外)，從數軸上看，表示互為相反數的兩個點，分別在原點

29、的兩邊，且到原點距離相等.要表示一個數的相反數，只要在這個數前面添”號，-a表示a的相反數，當a是正數時，-a表示一個負數；當a是負數時，則-a表示正數.此外我們還應該注意相反數和倒數的區(qū)別.八、作業(yè)布置1.課本第11頁練習1、2、3題，第15頁習題1.2第3題.九、板書設計：1.2.3相反數第三課時1、一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a,那么稱這兩個點關于原點對稱，如下圖：»«««-a-202a1 _1,一一像這樣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，例如6和-6,21和-21,都是互為相反2 2數

30、，也就是說6的相反數是-6,-2-的相反數是21.222、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4絕對值第四課時三維目標一、知識與技能（ 1）借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值（ 2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用二、過程與方法通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關系，培養(yǎng)學生語言描述能力三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法教學重、難點與關鍵1 重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值2 難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義3 關鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，?根據絕對值定義

31、和相反數的概念，理解絕對值的代數意義四、教學過程一、復習提問，新課引入1 什么叫互為相反數？2 在數軸上表示互為相反數的兩個點和原點的位置關系怎樣？五、新授在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答：(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛路程的遠近相同嗎？?這兩輛車行駛的路線不同(方向相反)，？但行駛的路程的遠近相同，？都是10km課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10,?我們就把這個距離10叫做數-10、10的絕對值.一般地，數軸上表示數a的點

32、與原點的距離叫做數a的絕對值，記作Ia|.這里的數a可以是正數、負數和0.例如上述的10和-10的絕對值記作|10|=10,|-10|=10,?同樣在數軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6,即6和-6的絕對值都是6,記作|6|=6,?|-6|=6.數軸上表示數0的點與原點的距離是0,所以I0|=0.2 .試試：(1) I+2|=,I1I=,I+10.6|=.5(2) |0|=.(3) |-12|=,I-20.8|=,I-32|=.73 .你能從上面解答中發(fā)現什么規(guī)律嗎？學生若有困難，教師可提示：所得的結果與絕對值符號內的數有什么關系？從而得出絕對值的代數意義：(1) 一個正數的絕對

33、值是它本身；(2)零的絕對值是零；(3) 一個負數的絕對值是它的相反數.我們用a表示任意一個有理數，上述式子可以表示為：當a是正數時，IaI=;當a是負數時，IaI=;當a=0時，|a|=.以上先讓學生填空，然后讓學生給a?取一些具體數值檢驗所填寫的結果是否正確.教師問：（1）任何一個有理數都有絕對值嗎？一個數的絕對值有幾個？（2）有沒有一個數的絕對值等于-2？任何一個數的絕對值一定是怎樣的數？（3）絕對值等于2的數有幾個？它們是什么？歸納：任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0,?不可能是負數，即對任意有理數a,總有IaI>0.兩個互為相反數的絕對值相等，即IaI=

34、I-aI.因為0的絕對值是0，而0的相反數是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零六、鞏固練習1課本第12頁練習1、2題第1題強調書寫格式，防止出現“-8=8”的錯誤第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數，?應改為“只有大小相等符號相反的數是互為相反數”（2）正確（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應改為：“一個數的絕對值越大，表示它的點離原點越遠”（4）正確七、課堂小結理解絕對值的幾何意義和代數意義從幾何意義可知，一個數的絕對值是表示該數的點與原點的距離，因為距離總是正數和零，所以有理數的絕對值不可能是負數，從絕對值的代數定義

35、也可進一步理解這一點引入絕對值概念后，有理數可以理解為由性質符號和絕對值兩部分組成的，如-5就是由“”號和它的絕對值5兩部分組成八、作業(yè)布置1課本第15頁習題12第4、7、10題九、板書設計：1.2.4絕對值第四課時任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0,?不可能是負數，即對任意有理數a,總有IaI>0.兩個互為相反數的絕對值相等，即IaI=I-aI.因為0的絕對值是0,而0的相反數是它本身0,因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零.2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4絕對值第五課時三維目標、知識與技能掌握

36、有理數的大小比較的兩種方法利用數軸和絕對值.二、過程與方法經歷利用絕對值以及利用數軸比較有理數的大小，進一步體會“數形結合”的數學方法,培養(yǎng)學生分析、歸納的能力.三、情感態(tài)度與價值觀會把所學知識運用于解決實際問題，體會數學知識的應用價值.教學重、難點與關鍵1 .重點：會利用絕對值比較有理數的大小.2 .難點：兩個負數的大小比較.3 .關鍵：正確理解絕對值的概念.四、教學過程一、復習提問，引入新課用“>"、“<”號填空.1.5.76.3;2.23;3.0.030;784.|-3|2|;5.|-|-3|.五、新授引入負數后，如何比較兩個有理數的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較

37、，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預報”.1 .課本圖1.2-6中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？2 .請你將這14個溫度按從低到高的順序排列.課本圖1.2-6中的14個溫度按從低到高排列為：-4C,-3C,-2C,-1C,0C,1C,2C,3C,4C,5C,6C,7C,8C,9c.按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數表示在數軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖1.2-?7,這就是說在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數，因此，我們可以利用數軸比較有理數的大小.例如在數軸上表示

38、-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6<-5.同樣-5<-4,-3-<-3,-2<0,-1<1,2從數軸上可知：表示正數的點都在原點的右邊；表示負數的點都在原點左邊.因此有正數大小0,0大于負數，正數大于負數.兩個正數的大小比較小學已學過，不畫數軸你會比較兩個負數的大小嗎？探索：我們知道，在數軸上越靠左邊的點所表示的數越小，而這個點與原點的距離越大，即這個點所表示的數的絕對值越大，因此，我們還可以利用絕對值比較兩個負數的大小.即兩個負數，絕對值大的反而小.例如：|-2|=2,|-5|=5,即|-2|<|-5|,因此-2>-5.同樣|-1|<|-3

39、|,所以-1>-3.例1:比較下列各對數的大小：(1)-(-1)和-(+2);(2)一旦和-3；(3)-(-0.3)和|-1|.2173解：(1)先化簡，-(-1 ) =1,(+2) =-2,正數大于負數，1>-2.即-(-1)>-(+2).(2)這是兩個負數比較大小，要比較它們的絕對值，絕對值大的反而小.I-I=-,I-I=-=-.21217721因為亙<2,即I-8-|<|-3|,2121217所以-2>-3.217(3)先化簡，-(-0.3)=0.3,|-1|=1=0.3,330.3<0.3,即-(-0.3)<|-1|.3初學時，要求學生按

40、以上步驟進行，能化簡的要先化簡，？然后按照有理數的大小比較法則：異號兩數比較大小，要考慮它們的正負，根據“正數大于負數”，？同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值，特別是兩個負數大小比較，先各自求出它們的絕對值，然后依法則：兩個負數，絕對值大的反而小，比較絕對值大小后，即可得出結論.例2：已知a>0,b<0且|b|>|a|,比較a,-a,b,-b的大小.解：方法一，可通過數軸來比較大小，先在數軸上找出a,-a,b,-b?的大致位置，再比較.由a>0,b<0可知表示a的點在原點的右邊，表示b的點在原點的左邊；由IbI>?IaI,可知表示b的點離開原點的距離更遠，

41、即它應在表示a的點的左邊，？然后再根據兩個互為相反數在數軸上所表示的點在原點兩邊，且與原點距離相等即可得到下圖.««Ab-a0a-b根據數軸上，較左邊的點所表示的數較小，可得：b<-a<a<-b六、課堂練習1 .課本第14頁練習.2 .補充練習：(1)比較大小，并用“<”連結.-3,-二，-5；-(-10),-1-10I,9,-|+18|,0.4126(2)有理數a,b在數軸上的表示如下圖，用“>”或“<”號填空.#-10ab;IaIIbI;-a-b;-.ab七、全課小結（提問式）比較有理數的大小有哪幾種方法？有兩種方法，方法一：利用數軸

42、，把這些數用數軸上的點表示出來，然后根據“數軸上較左邊的點所表示的數比較右邊的點所表示的數小”來比較.方法二：利用比較法則：”正數大于零，負數小于零，兩個負數比較絕對值大的反而小”來進行.在比較有理數的大小前，要先化簡，從而知道哪些是正數，哪些是負數.八、作業(yè)布置1.課本第15頁習題1.2第5、6、8題.九、板書設計：1.2.4絕對值第五課時1、表示正數的點都在原點的右邊；表示負數的點都在原點左邊.因此有正數大小0,0大于負數，正數大于負數.2、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.3.1有理數的加法（1）第一課時三維目標一、知識與技能理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能

43、準確地進行有理數的加法運算.二、過程與方法引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數的符號及其他絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力三、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣教學重、難點與關鍵1 重點：掌握有理數加法法則，會進行有理數的加法運算2 難點：異號兩數相加的法則3 關鍵：培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣四、教學過程一、復習提問，引入新課1 有理數的絕對值是怎樣定義的？如何計算一個數的絕對值？2 比較下列每對數的大小 1) -3和-2;(2)|-5|和|5|;(3)-2與1|;(4)-(-7)和-|-7|.五、新授在小學里，我們已學習了加、減、乘、除四則運算，當時學習的運算是在正

44、有理數和零的范圍內然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數本章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢？要解決這個問題，先要分別求出它們的凈勝球數紅隊的凈勝球數為：4+(-2)；藍隊的凈勝球數為：1+(-1)這里用到正數與負數的加法怎樣計算4+(-2)呢？下面借助數軸來討論有理數的加法看下面的問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負、向右為正 2) 1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，?那么兩次運動后總的結果是什么？我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法

45、來解答.這里兩次都是向右運動，顯然兩次運動后物體從起點向右運動了8ml寫成算式就是:5+3=8這一運算在數軸上可表示，其中假設原點為運動的起點.(如下圖)-10123456789(2)如果物體先向左運動5ml再向左運動3ml?那么兩次運動后總的結果是什么？顯然，兩次運動后物體從起點向左運動了8日寫成算式就是：(-5)+(-3)=-8這個運算在數軸上可表示為(如下圖)：-8-7-6T-4-3-2T。1(3)如果物體先向右運動5ml再向左運動3ml?那么兩次運動后物體與起點的位置關系如何？在數軸上我們可知物體兩次運動后位于原點的右邊，即從起點向右運動了2m?(如下圖)寫成算式就是：5+(-3)=2

46、探究：還有哪些可能情形？請同學們利用數軸，求以下情況時物體兩次運動的結果:(4)先向右運動3m,再向左運動5日物體從起點向運動了m要求學生畫出數軸，仿照(3)畫出示意圖.寫出算式是：3+(-5)=-2(5)先向右運動5m,再向左運動5m，物體從起點向運動了m先向右運動5mi,再向左運動5簿物體回到原來位置，即物體從起點向左（或向右）動了0簿因為+0=-0,所以寫成算式是:5+（-5）=0（6）先向左運動5m,再向左運動5ml物體從起點向運動了m同樣，先向左邊運動5m,再向右運動5m,可寫成算式是：（-5）+5=0如果物體第1秒向右（或左）運動5m，第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（？或左）

47、運動了多少呢？請你用算式表示它可寫成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5從以上寫出的個式子中，你能總結出有理數加法的運算法則嗎？引導學生觀察和的符號和絕對值，思考如何確定和的符號？如何計算和的絕對值？算式是小學已學過的兩個正數相加.觀察算式，兩個加數的符號相同，都是”號，和的符號也是“一”號與加數符號相同；和的絕對值8?等于兩個加數絕對值的和，即|-5|+I-3|=|-8|.由可歸結為：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9觀察算式、是兩個互為相反數相加，和為0.由算式可歸結為：絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對

48、值減去較小的絕對值，互為相反數相加得0由算式知，一個數同0相加，仍得這個數.綜合上述，我們發(fā)現有理數的加法法則，讓學生朗讀課本第18頁中“有理數的加法法則”一個有理數由符號與絕對值兩部分組成，進行加法運算時，必先確定和的符號，再確定和的絕對值例1：計算(1) (-3)+(-5);(-4.7)+2.9;1+(-0.125).8分析：本題是有理數加法，所以應遵循加法法則，按判斷類型，確定符號、計算絕對值的步驟進行計算.(1)是同號兩數相加，按法則1,取原加數的符號“”，并把絕對值相加.(2)是絕對值不相等的異號兩數相加.(3)是絕對值相等的兩數相加，根據法則2進行計算.解：(1)(-3)+(-5)

49、=-(3+5)=-8;(2) (-4.7)+2.9=-(4.7-2.9)=-1.8;(3) -+(-0.125)=-+(-)=0.888例2:足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,?計算各隊的凈勝球數.分析：凈勝球數是進球數與失球數的和，我們可以分別用正數、負數表示進球數和失球數.紅隊勝黃隊4:1表示紅隊進4球，失1球，黃隊進1球失4球.解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數.三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為：(+4)+(-2)=+(4-2)=2;黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為：新課標第一網(+2)+(-4)=-(4-2)=-2;藍隊共進1球

50、，失1球，凈勝球數為：(+1)+(-1)=0.以上講解有理數加法時，嚴格按照：先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值，這三步驟進行.六、鞏固練習課本第18頁練習1、2題.七、課堂小結有理數的加法法則指出進行有理數加法運算，首先應該先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值.類型為異號兩數相加，和的符號依法則取絕對值較大的加數的符號，并把絕對值相減，因為正負互相抵消了一部分.有理數加法還打破了算術數加法中和一定大于加數的常規(guī).八、作業(yè)布置1.課本第24頁習題1.3第1題.九、板書設計：1.3.1有理數的加法（1）第一課時1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加絕對值不相等的

51、異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數相加得02、隨堂練習。3、小結。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.3.1有理數的加法（2）第二課時三維目標一、知識與技能（ 1）能運用加法運算律簡化加法運算（ 2）理解加法運算律在加法運算中的作用，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力二、過程與方法經歷探索有理數的加法運算律的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力三、情感態(tài)度與價值觀體會有理數加法運算律的應用價值教學重、難點與關鍵1 重點：有理數加法運算律2 難點：靈活運用加法運算律3 關鍵：正確理解加法運算律在加法運算中的作用教具準備投影儀四、教學過程一、復習提問，引入新課1

52、 敘述有理數的加法法則2 在小學里，數的加法有哪些運算律？五、新授在小學里，數的加法滿足交換律、結合律如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）引進負數后，這些運算律還適用嗎？探索：例1計算：30+（-20），（-20）+30兩次所得的和相同嗎？換幾個加數試一試，讓學生自己得出：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置和不變，即加法交換律：a+b=b+a例2計算：8+（-5）+（-4），8+（-5）+（-4）兩次所得的和相同嗎？換幾個加數再試一試從而得到：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即加法結合律：（a+b）+c=

53、a+（b+c）上述a、b、c表示任意有理數，可以是正數，也可以是負數這樣，多個有理數相加可以任意交換加數位置，也可以先把其中的幾個數相加，使計算簡化例3計算：16+（-25）+24+（-35）分析：先觀察題目中數據特點，根據運算律，選擇合理途徑本題采用正、負數分開相加的方法解：原式=（16+24）+（-25）+（-35）=40+（-60）=-20例4每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如課本圖13-3所示（?課本第19頁），與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？分析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數加法在實際中的應用，?本題有兩

54、種解法，教學時可先讓學生相互交流，提出自己的想法，對不同的解法進行比較解法1：先計算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，再計算標準重量：90X10=900.所以這10袋小麥總計超過905.4-900=5.4（千克）解法2：先計算總誤差，然后再求10袋小麥的總重量將每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，10袋小麥的對應的數為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.?+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8