七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選---------一元一次方程

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選一元一次方程一.選擇題1. 省第17屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽假設(shè) 3的倒數(shù)與2-9互為相反數(shù)，那么a等于a33 3A.B.C.3D.92 22. 希望杯競(jìng)賽題關(guān)于x的一次方程3a+8bx+7=0無(wú)解，那么ab是A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.希望杯競(jìng)賽題假設(shè)k為整數(shù)，那么使方程(k-1999)x=2001-2002x的解也是整數(shù)的k值A(chǔ).4 個(gè)B.8個(gè)C.12個(gè)4. 1998年希望杯競(jìng)賽題當(dāng)b=1時(shí),關(guān)于x的方程，那么a的值為A.2B.-2C.235.第14屆希望杯競(jìng)賽題方程x 1 3612 -x65A 15c1545A.B.C.141414有的方程a2x-20=06.省競(jìng)賽題

2、a為整數(shù),關(guān)于xD.16a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 有無(wú)數(shù)多個(gè)解,D.D.不存在2的解是4514的解是質(zhì)數(shù)，且滿足條件ax 7 a a2，那么a等于A.2B.2或 5C.± 2D.-2二.填空題1. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于 x的方程3axX3的解是24,那么 a 2 2a =2.第18屆省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題如果111120032612n n 12004那么n=3. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于 x的方程2-3ax=1的根為負(fù)數(shù)，那么 a的取值圍是4. 1998年希望杯競(jìng)賽題3a+2bx +ax+b=0關(guān)于x的一元一次方程，且 x有唯一解,那么x=5.省競(jìng)賽題方程x3 -

3、7X1 一 4X3 - 4X3 一16的6.五羊杯競(jìng)賽題關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k=三.解答題4 2131.第14屆希望杯競(jìng)賽題解方程：2 -x 2x丄 -X3 3242第12屆市“迎春杯"競(jìng)賽解方程:0.3x 0.80.50.02x 0.30.30.8x0.43a3x a 1 5x3. 第10屆市“迎春杯競(jìng)賽關(guān)于x的方程3 x x4x和方程13 12 8有一樣的解，求這個(gè)一樣的解。4. 市競(jìng)賽題以下橫排有12方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字。任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20,求x的值。5abcdefXghP105. 第12屆市“迎春杯"競(jìng)賽p

4、, q都是質(zhì)數(shù)，且以x為未知數(shù)的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代數(shù)式p2-q的值。6.(1997年省競(jìng)賽題)如果a、b為定值，關(guān)于x的方程2kx ax bk，無(wú)論k為何值時(shí)，它的根總是 1,求a、b的值。7. 2000年省競(jìng)賽將連續(xù)的自然數(shù)1至1001按如圖的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)之和分別等于:11988 22000(3)2080,請(qǐng)寫(xiě)出該框中的最大數(shù)和最小數(shù)。12345678910111213141516171819202122232425262728這是否可能？假設(shè)不可能，試說(shuō)明理由；假設(shè)可能,995 996 997 998

5、 999 1000 1001七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題選一元一次方程一.選擇題1. 省第17屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽假設(shè) 3的倒數(shù)與2-9互為相反數(shù)，那么a等于C a333A.B.C.3D.9222. 希望杯競(jìng)賽題關(guān)于x的一次方程3a+8bx+7=0無(wú)解，那么ab是B A.正數(shù)B.非正數(shù)C.3. 希望杯競(jìng)賽題假設(shè)k為整數(shù)，那么使方程 有D A.4 個(gè)B.8個(gè)C.12負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)(k-1999)x=2001-2002x的解也是整數(shù)的k值個(gè)D.16個(gè)4. 1998年希望杯競(jìng)賽題當(dāng) b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a3x-2+b2x-3=8x-7有無(wú)數(shù)多個(gè)解，A.2B.-2C.5.第114屆希望杯競(jìng)賽題方程 x 1 366八1

6、5B.15A.C.1414那么a的值為A 2D.不存在312 -x 11x2的解是A5345D.4514146. 省競(jìng)賽題a為整數(shù)，關(guān)于x的方程a2x-20=0的解是質(zhì)數(shù)，且滿足條件 ax 7 A a2，那么a等于D A.2B.2或 5C.± 2D.-2二.填空題1. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于 x的方程3axx3的解是24,那么 a 2 2a = 3a=31 1112003乙第18屆省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題如果2 612n n 12004那么 n= 20033. 1996年希望杯競(jìng)賽題關(guān)于 x的方程2-3ax=1的根為負(fù)數(shù)，那么 a的取值圍4. 1998年希望杯競(jìng)賽題3a+2bx 2+ax

7、+b=0關(guān)于x的一元一次方程，且x有唯一解,3那么x=35.省競(jìng)賽題方程X3 - 7X1 一 4X3 - 4X3 一16的x=6.五羊杯競(jìng)賽題關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k= 土 8,10,26三.解答題4 2131.第14屆希望杯競(jìng)賽題解方程：2xx332412x72第12屆市“迎春杯"競(jìng)賽解方程:0.3x 0.80.50.02x 0.30.30.8x0.433x 8 x 4x 2原萬(wàn)程可化為25 1515解得x=13.第10屆市“迎春杯競(jìng)賽關(guān)于x的方程3 x4x和方程9x 112 8解：由方程1，得x 7a，由萬(wàn)程2，得x2a27 2a 口27

8、,27那么解得a，此時(shí)x721828有一樣的解，求這個(gè)一樣的解。27 2a214. 市競(jìng)賽題以下橫排有12方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字。任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20,求x的值。5abcdefXghP10x=55. 第12屆市“迎春杯"競(jìng)賽p, q都是質(zhì)數(shù)，且以x為未知數(shù)的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代數(shù)式p2-q的值。解：依題意，得p+q=97,p、q中必有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)而p、q為質(zhì)數(shù)，故p、q中必有一個(gè)數(shù)為2假設(shè)p=2,q=19符合題意，此時(shí)p2-q=-15假設(shè)q=2,p=87為合數(shù)，不合題意，舍去。6. 1997年省競(jìng)賽題如果a、b為定值，關(guān)于x的方程2kx a 2 -b

9、k，無(wú)論k為何36值時(shí)，它的根總是 1,求a、b的值。解：將x=1代人方程，可得2k a 2匕旦36化簡(jiǎn)并整理b+4k=13-2a對(duì)于任意k的值均成立，即關(guān)于 k的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解 b+4=0,13-2a=013解得a , b 427. 2000年省競(jìng)賽將連續(xù)的自然數(shù) 1至1001按如圖的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)之和分別等于：1198822000 2080,這是否可能？假設(shè)不可能，試說(shuō)明理由；假設(shè)可能，請(qǐng)寫(xiě)出該框中的最大數(shù)。12345618910111213141516171819202122 232425262728995 996 997 998 999 1000 1001解：設(shè)框出的16個(gè)數(shù)中左上角數(shù)字為 x,依題意，得 它們之和為16X+19211由 16x+192=1988