全等三角形的判定精選練習(xí)題(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分專題)

1、全等三角形的判定SSS1 如圖 1, AB=AD CB=CD / B=30°,Z BAD=46，那么/ ACD的度數(shù)是A.120 °B.125°C.127°D.104°2、 如圖2,線段AD與BC交于點(diǎn)0,且AC=BD AD=BC ?那么下面的結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是A. ABC BAD B. / CAB玄 DBA C.0B=0C D./ C=Z D3、 在厶ABCD ABC中，AB=AB , BC=BC1，那么補(bǔ)充條件 ，可得到厶 ABCA ABC4、 如圖3, AB=CDBF=DE,E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF欲證/ B=Z D,可先運(yùn)用等

2、式的性質(zhì)證明AF=_再用“ SSS證明也得到結(jié)論.5、如圖，AB=CD AC=BD 求證：/ A=Z D.D=/ B;6、如圖，AC與BD交于點(diǎn) 0 AD=CB E F是BD上兩點(diǎn)，且 AE=CF DE=BF請(qǐng)推導(dǎo)以下結(jié)論：/ AE/ CF.7、如圖，A E、F、C 四點(diǎn)共線，BF=DE AB=CD.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 DECA BFA在的根底上，求證：DE/ BF.全等三角形的判定SAS1、 如圖1, AB/ CD AB=CD BE=DF那么圖中有多少對(duì)全等三角形A.3B.4C.5D.62、如圖2 , AB=AC AD=AE欲證 ABDA ACE可補(bǔ)充條件A./ 仁 / 2 B. / B=

3、Z C C. / D=Z E D./ BAE=/ CAD3、 如圖3 , AD=BC要得到 ABDDA CDB全等，可以添加的條件是 A.AB / CD B.AD / BC C. / A=/ C D. / ABC=Z CDA4、如圖 4, AB與 CD交于點(diǎn) O OA=OC OD=OB / AOD=, ?根據(jù)可得到 AODA COB從而可以得到 AD=5、 如圖5, ABC中，AB=AC AD平分/ BAC請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明 ABDA ACD的理由. AD平分/ BAC=Z角平分線的定義.在厶 ABD ACD中,/, ABDA ACD6、如圖 6 , AB=AD AC=AE / 仁/2,求證/

4、 ADEN B.7、如圖，AB=AD假設(shè)AC平分/ BAD問AC是否平分/ BCD為什么?4個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題8、如圖，在厶 ABCDA DEF中，B、E、F、C,在同一直線上，下面有 設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明AB=DE AC=DF / ABC玄 DEF BE=CF.9、如圖，AB丄 BD DEI BD 點(diǎn) C是 BD上一點(diǎn)，且 BC=DE CD=AB試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由.如圖，假設(shè)把厶 CDE沿直線BD向左平移，使 CDE的頂點(diǎn)C與B重合，此時(shí)第問中 AC與BE的位置 關(guān)系還成立嗎？注意字母的變化全等三角形三AAS和ASA【知識(shí)要點(diǎn)】1

5、.角邊角定理ASA:有兩角與其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2 角角邊定理AAS:有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【典型例題】例 1.如圖，AB/ CD AE=CF 求證：AB=CD例3.如圖，：CD. BAC ABD，求證：OC=OD.如圖:AB=CDAD=BC O是BD中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交 DA和 BC的延長(zhǎng)線于 E, F.求證：AE=CF.如圖,23 , AB=AD求證：BC=DE.例 2 .如圖，：AD=AE ACD ABE，求證：BD=CE.例6 .如圖，四邊形 ABCD中, AB=DC AD=BC點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，AF=CE EF的對(duì)角線 BD交于O,請(qǐng)問

6、O點(diǎn)有何特征？【經(jīng)典練習(xí)】1. ABC 中， AA',BC BC , C C 那么 ABC與 ABC.ABCD ABC全等的個(gè)數(shù)有2. 如圖，點(diǎn)C, F在BE上，1 2,BC EF ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使 ABCDFE,補(bǔ)充的條件是B. AB=CDC.AM=CND.AM / CN5.如圖2 所示,/ E=Z F=90° z/ B=Z C, AE=AF,給出以下結(jié)論：/仁/ 2 BE=CF© ACNA ABMCD=DN其中正確的結(jié)論是注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上 AABB , BCBCAA ,BB ,ACACAABB , ACBCAA ,BB ,ABA CA .1個(gè)B.

7、2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)4.如圖,MB=NDMBANDC,以下條件不能判定是ABMA CDN的是 A.MN3.在 ABCD ABC中，以下條件能判斷6.如圖3所示，在 ABCffiA DCBK AB=DC要使 ABO DCO請(qǐng)你補(bǔ)充條件 只填寫一個(gè)你認(rèn)為適宜的條件.7.如圖，/ A=Z C, AF=CE DE/ BF,求證： ABFA CDE.8. 如圖，CD£ AB,BEX AC,垂足分另U為DE,BE交CD于F, 且 AD=DF 求證：AC= BF。9. 如圖，AB CD相交于點(diǎn)O,且AO=BO試添加一個(gè)條件，使 AOCA BOD并說明添加的條件是正確的。 不少于兩種方法OA1DO

8、B10. 如圖，：BE=CD / B=Z C,求證：/ 仁/2。11. 如圖，在 Rt ABC中，AB=AC / BAC=90，多點(diǎn) A的任一直線 AN BD丄AN于D,CE!AN于E,你能說說 DE=BD-CE的理由嗎？直角三角形全等HL【知識(shí)要點(diǎn)】斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等【典型例題】例1 如圖，B、E、F、C在同一直線上， AE! BC, DF丄BC AB=DC BE=CF試判斷 AB與CD的位置關(guān)系.例 2如圖，AB丄 BD CDL BD AB=DC 求證：AD/ BC.ABCE站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)才合理?26km, C D為兩村莊視為兩個(gè)點(diǎn)，DAL AB

9、于點(diǎn)A,AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購站 E,使CD兩村莊到E站的距離例3 公路上A B兩站視為直線上的兩點(diǎn)相距CB丄AB于點(diǎn)B, DA=16km BC=10km現(xiàn)要在公路 相等，那么例4如圖,護(hù)¥方置天系 .AD是厶ABC的高，E為AC上一點(diǎn),BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD試探究 BE與AC的位EFBDDAC2CAB34ABED個(gè)ACC. SASC. SASD. 4B. ASAB. AASD. HLD. HLA. SSSA. SSScm例5如圖填全等或不全等如圖，點(diǎn) C在/ DAB的部，CDL AD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADQ Rt ABC的理由是【經(jīng)典

10、練習(xí)】1 在 Rt ABC和 Rt DEF中，/ ACB玄 DFE=90 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC與 Rt DEFA、E、F、B 四點(diǎn)共線，AC丄 CE BD丄 DF、AE=BF AC=BD 求證： ACFA BDE.如圖，CEL AB, DF丄AB,垂足分別為 E、F, AC/ DB且AC=BD那么Rt AECRt BFC的理由是以下說確的個(gè)數(shù)有丨. 有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)5 過等腰厶ABC的頂

11、點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是 .6 .如圖， ABC中，/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距離是BE BACD.面積相等，但不全等A求證：DE=AD+BE.7 .在 ABCA ABC中，如果AB=A B，/ B=Z B , AC=A C，那么這兩個(gè)三角形A .全等B.不一定全等C.不全等如圖，/ B=Z D=90，要證明厶ABA ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C,且 AD丄MN于 D, BE1MN于 E,10 .如圖，AC丄BC, ADL BD, AD=BC CEL AB DF丄AB 垂足分別為 E、F,那么，CE=DF嗎？談?wù)勀愕睦碛商岣哳}型:11 .如圖，AB=AC ABL BD ACL CD AD, BC相交于點(diǎn)1.如圖， ABC 中，D 是 BC上 一點(diǎn)，DEL AB DFL AC 說明：DE=DF AD平分/ BAC.2.如圖