配方法教學(xué)設(shè)計(2)

1、題目21.2.1 配方法（新課標(biāo)人教版九年級上冊）教材分析1對于一兀二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直 接開平方法的基礎(chǔ)上，他又是公式法的基礎(chǔ)：冋時一元二次方程又是今 后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi) 容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學(xué)生通 過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的一元二次方程、二次根式、平 方根的意義、完全平方式等知識加以鞏固。初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解 題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本 章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。我們想通過一元二次方程來 解決實際問題，首先就要學(xué)會一元二次

2、方程的解法。解一元二次方程的 基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次。2本節(jié)課由簡到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認識配方法的基本原理并掌握 具體解法。學(xué)情分析初中學(xué)生的心理特征是他們有強烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們在解 決實際問題時發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一兀一次方程或可化 為一元一次方程的其他方程時， 他們自然會想進一步研究和探索解方程 的問題。 而從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全 平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法姐一元二次方程奠定 了基礎(chǔ)。知識掌握上，九年級學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義。即如果如果 x2=a, 那么 x= 土Ja。；他們還學(xué)習(xí)了完全平方式 x+2

3、xy+y =（x+y）.這對配方 法解一兀二次方程奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的障礙是學(xué)生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點，老師應(yīng) 該予以簡單明白、深入淺出的分析。教學(xué)目標(biāo)（一） 知識技能目標(biāo)1. 會用直接開平方法解形如（x+m） -n（n 仝 0）2. 會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（二） 能力訓(xùn)練目標(biāo)1理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。（三） 情感與價值觀要求1.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn) 化的思想方法，并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣。2能根據(jù)具體問題的實際意義，驗證結(jié)果的合理性。

4、重點與難點教學(xué)重點：用配方法解一元二次方程 教學(xué)難點：理解配方法的基本過程教學(xué)策略選擇與設(shè)計自主、合作、探究教學(xué)資源與工具設(shè)計多媒體教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、問 題：.如果 X2=a, ( a仝 0 ) 那么X= ？如果X2+2Xy+y2=9 ，那么X+y=?通過設(shè)置的問 題思考本節(jié)課 所要學(xué)習(xí)的內(nèi) 容。鞏固直接開平方法 解方程為配方法打下基 礎(chǔ)二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、出示 目標(biāo)會用 直接開平方 法解形如(x+m)2=n(n = 0).會用配方 法解簡單的 數(shù)字系數(shù)的 一元二次方程。學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，為接下來的學(xué)習(xí)明確方向三、自主學(xué)習(xí)1、

5、列方程解 決實際問題 要使一塊長 方形場地的 長比寬多6m，并且面 積為 16m 2， 場地的長和 寬應(yīng)各是多 少？2、怎樣解方 程x 2+6x- 16=0 ？3、 能把方程x2+6x-16=0 轉(zhuǎn)化成(mx+ n) 2=a 的形式嗎？閱讀課本并獨 立完成問題1、2、3小結(jié)配方法解 一兀一次方程 的步驟1、 移項：把常數(shù)項移到方 程的右邊；2、 配方：方程兩邊都加上 一次項系數(shù)絕 對值一半的平 方；3、 變形：方程左邊分解因式，右邊合并 同類項；4、 開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊 開平方；5、 求解：解一元一次方 程；四、合作探究(1) x2+ 8x +=(x + _)2(2) x2 4x

6、 +=(x _)2(3) x2 6x +=(x _)2思考：當(dāng)二 次項系數(shù)是1 時，常數(shù) 項與一次項 的系數(shù)有怎 樣的關(guān)系？2、解方程：X2-8X+1=0學(xué)會利用元全 平方知識填空 規(guī)律：當(dāng)二次 項系數(shù)是1 時， 常數(shù)項是 一次項系數(shù)一 半的平方。學(xué)生先獨 立完成例題， 每個小組派一 名代表演板， 另一名學(xué)生對 其進行評改。下面的學(xué)生互 批互改總結(jié)出 容易出錯的地 方及錯誤的原 因。學(xué)生在小組合作及 互批互改的過程中掌握 配方法解方程的步驟和 要點。通過拓展練習(xí)進 一步鞏固和提升本節(jié)課 的知識應(yīng)用。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？小組內(nèi)共同總結(jié)，派一名學(xué) 生總結(jié)，教師 補充完善知識體系，使學(xué)生

7、 養(yǎng)成歸納總結(jié)的好習(xí)慣教學(xué)評價設(shè)計1、 關(guān)于 x 的一次一項式 x +4x+k 是一個元全平方式，則 k 的值是。2、 解方程 x2-3x-1=03、 右 xmx+49 是一個元全平方式，則 m=x 3 = _5得：Xi二2兀8板書設(shè)計用配方法解一元二次方程1 回顧與復(fù)習(xí)平方根的意義：如果 x2=a，那么 x= a。完全平方式：式子a2 2ab + b2 叫完全平方式，且a2 2ab +b2= ( a b) 22.=a教學(xué)反思本節(jié)學(xué)生的認知經(jīng)歷三個階段，第一階段帶領(lǐng)學(xué)生回憶平方根的性 質(zhì)和完全平方公式，第二階段通過實際問題的解決引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得 至懈一元二次方程的配方法，第三階段總結(jié)配方法的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué) 生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力，同時又進一步訓(xùn)練用配方法解題的技能。在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的 二次三項式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上 一次項系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握 它，確實感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下 幾個問題：1.在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘 了加。2.在開平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒有負的，要么右邊忘 了開方。3當(dāng)一元二次方程有二次項的系數(shù)不為1 時，在添項這一步驟時