八年級數(shù)學(xué)下冊17一元二次方程一元二次方程的解法因式分解法學(xué)案新版滬科

1、名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊17一元二次方程一元二次方程的解法因式分解法學(xué)案新版滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.2 .進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程.學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解AB=0?A=0或B=0.教學(xué)壞節(jié)指手行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決.解題思路:歸納：因式分解法是解一元二次方程最常用的方法，它簡單易行，能迅速解題，但它的缺陷是只適用一些特殊的方程，即方程左邊能分解因式且右

2、邊為0.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .一元二次方程的求根公式是什么？答：求*艮公式x=人鄧_ac(a(aw。，b24ac>0).2a2 .把下列各式因式分解：2x2x;(2)x216y2;(3)9a224ab+16b2解：(1)原式=2x(x1);(2)原式=(x+4y)(x-4y);(3)原式=(3a-4b)2.3 .如果a-b=0,則可得a=0或b=0.自學(xué)互研生成能力知識模塊一因式分解法解一元二次方程【自主探究】3閱讀教材P2829,完成下列問題:因式分解法依據(jù)的原理是什么？什么是因式分解法?答：依據(jù)：如果兩個因式的積等于0,那么這兩個因式至少有一個是0;反過來，如果兩個因式中有

3、一個等于0,則它們的積就等于0.通過因式分解，將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法.范例1:用因式分解法解方程：(1)(1+的x2-(1-W)x=0;解：(1+/)x-1+2x=0,X1=0,x2=3+2yJ2;(2)(2x1)210(2x1)+25=0;解：(2x-1-5)2=0,(2x6)2=0,x1=x2=3;(x1)(x+2)=2x+4.解：(x-1)(x+2)-2(x+2)=0,(x+2)(x12)=0,x+2=0或x3=0,x1=2,x2=3.學(xué)習(xí)筆記：歸納：從范例2可看出，符合(x+n)2=a(a>0)的形式選用直接開方法；方程左邊能因式分解，

4、且右邊為的形式應(yīng)該用因式分解法，若不能用因式分解法，再考慮公式法或配方法.行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時候解決.學(xué)習(xí)筆記:檢測可當(dāng)堂完成.仿例1:方程(x3)(x1)=x3的解是(D)A.x=2B.x=3C.x=3或x=1D,x=3或x=2仿例2:經(jīng)計算，整式x+1與x4的積為x23x4,則x23x4=0的解為(B)A.xi=1,x2=4B.xi=1,x2=4C.x1=1,x2=4D.x1=1,x2=4仿例3:用因式分解法解下列方程：(1)mx2mx=0;(2)(3x+2)24x2=0;2解：x1=0,x2=

5、42;解：x1=5',x2=-2;(3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3);(4)2(x3)2+(3xxj=0.1解：x1=2,x2=8;解：x1=3,x2=6.知識模塊二選用適當(dāng)方法解一元二次方程范例2:請選擇合適的方法填在橫線上.(1)解方程x2=2，3x,用因式分解法較合理;(2)解方程7x212寸+2=0,用公式法較合理;(3)解方程x22x1999=0,用配方法較合理;(4)解方程16(x1)2=9,用直接開方法較合理.仿例：對方程(1)(2x1)2=5;(2)x2x1=0;(3)x(x-3)=V3-x,選擇合適的解法是(B)A.因式分解法、公式法、因式分解法B.直接開平方法、公式法、因式分解法C.公式法、配方法、公式法D.直接開平方法、配方法、公式法交流展示生成新知史俊既晨1 .將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2,各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.段祿閥而知識模塊一因