5不確定性關(guān)系

1、對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，如果以x表示粒子位置的不確定量，以p表示粒子在x方向上h的動(dòng)量的不確定量，那么就有xp，式中h是普朗克常量。我們把這種關(guān)系叫做不4確定關(guān)系。1.正確理解不確定性關(guān)系的含義微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量x越小，動(dòng)量的不確定量px就越大，反之亦然。從微觀上來(lái)理解，則微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確（x0）,動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確（px）; ;微觀粒子的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確（px0）, ,坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確（x）。例1.關(guān)于不確定性關(guān)系有如下的理解A.A.宏觀粒子的坐標(biāo)能測(cè)的準(zhǔn)，微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)B.B.宏觀粒子的動(dòng)量能測(cè)的準(zhǔn)，微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)C.C.微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量

2、都測(cè)不準(zhǔn)D.D.微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)解析：對(duì)于宏觀物體具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，可用牛頓力學(xué)描述。對(duì)于微觀粒子不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)；也不是說(shuō)微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)；更不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)；而是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來(lái)就不同時(shí)具有確定量。點(diǎn)悟：（1）不確定性關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律，不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問(wèn)題。（2）微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來(lái)就不同時(shí)具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。2.用不確定性關(guān)系解釋單縫衍射現(xiàn)象光通過(guò)單縫時(shí)要發(fā)生衍射，光在衍射時(shí)同樣遵循不確定性關(guān)系。例 2 2.光通過(guò)單縫所發(fā)生的現(xiàn)

3、象，用位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系的觀點(diǎn)加以解釋，正確的是（）A.A.單縫寬，光是沿直線傳播，這是因?yàn)閱慰p寬，位置不確定量x大，動(dòng)量不確定量p小，可以忽略。B.B.當(dāng)能發(fā)生衍射現(xiàn)象時(shí)，動(dòng)量不確定量p就不能忽略C.C.單縫越窄，中央亮紋越寬，是因?yàn)槲恢貌淮_定量越小，動(dòng)量不確定量大的緣故。D.D.以上解釋都不對(duì)。h解析：?jiǎn)慰p寬，光子經(jīng)過(guò)單縫發(fā)生衍射時(shí)位置不確定量x大，根據(jù)xp可知，4光子的動(dòng)量不確定量p小，光是沿直線傳播。A A 選項(xiàng)正確。同理可以分析出選項(xiàng) B B、C C 選p0.531025kgm/sh點(diǎn)悟：根據(jù)xp，分析出x的不確定量，從而確定p的不確定量。43.用不確定性關(guān)系解釋微觀粒子的運(yùn)動(dòng)不

4、具有特定的軌道特點(diǎn)h由不確7E性關(guān)系xp可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也4就決定了不能用“軌道”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椤败壍馈睂?duì)應(yīng)的粒子某時(shí)刻應(yīng)該有確定的位置和動(dòng)量，但這是不符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的，微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能象宏觀物體的運(yùn)動(dòng)那樣通過(guò)確定的軌跡來(lái)描述，而是只能通過(guò)概率波作統(tǒng)計(jì)性的描述。例 4 4.請(qǐng)用不確定性關(guān)系來(lái)解釋電子云理論解析：由不確定性關(guān)系可知，原子中的電子在原子核的周圍的運(yùn)動(dòng)是不確定的，因而不能用“軌道”來(lái)描述它的運(yùn)動(dòng)，電子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率是不同的，當(dāng)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的概率分布，人們常用一些小黑圓點(diǎn)來(lái)表示這種概率分布，概率大的地方

5、小黑圓點(diǎn)密一些，概率小的地方小黑圓點(diǎn)疏一些，這樣電子的概率分布圖的結(jié)果如同電子在原子核周圍形成云霧，稱為“電子云”，電子云是原子核外電子位置不確定性的反映。點(diǎn)悟：我們通常認(rèn)為的核外電子軌道只不過(guò)是電子出現(xiàn)概率最大的地方。4.用不確定性關(guān)系定量的討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況。宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時(shí)較精確的測(cè)出物體的位置和動(dòng)量。而在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小，不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量，對(duì)于宏觀世界中的物體和微觀世界中粒子的這種區(qū)別可以用不確定性關(guān)系定量的加以討論。h例 5 5.已知5.31035Js,試求下列情況中速度測(cè)定的不確定值，并根據(jù)

6、計(jì)算結(jié)4果，討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況。(1)一個(gè)球的質(zhì)量m1.0kg,測(cè)定其位置的不確定量為106m。電子的質(zhì)量為me9.01031kg，測(cè)定其位置的不確定量為1010m(即為原子的數(shù)量級(jí)）。6h項(xiàng)也正確。例3在光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,若單縫寬度是1.0109m,那么光子經(jīng)過(guò)單縫發(fā)生衍射,動(dòng)量不確定量是多少?解析：?jiǎn)慰p寬度是光子經(jīng)過(guò)狹縫的不確定量即9.x1.010m,由xp有:41.01096.631034（2）解析：（1）m1.0kg,x10m,xp，有pmv知45.31035296m/s5.310m/s1061.04xm動(dòng)量的不確定范圍動(dòng)量的不確定范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于子彈的不確定性。點(diǎn)

7、悟：原子大小的數(shù)量級(jí)為1010m,電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動(dòng)量已是沒(méi)有實(shí)際意義。微觀粒子的不確定性關(guān)系是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容,學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)從其物理意(2)me9.031,10kg點(diǎn)悟:1010mh4xm5.310355,1n3rm/s5.8910m/s10109.01031宏觀世界中的物體具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，可用牛頓力學(xué)描述。微觀世界中粒子沒(méi)有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，需用量子力學(xué)描述。例 6 6.一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200m/s的速率，若其動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%（這在宏觀范圍是十分精確的了）, ,則該子彈位置的不確定量范圍為多大？一電子也具有200m/s的速率，動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%（這已經(jīng)足夠精確了），則該電子的位置不確定范圍有多大？解析：子彈的動(dòng)量pmv0.01200kgms12.0kgm一一一一一4p0.01%p1.01012kgms2.04,10kgm由不確定關(guān)系式，得子彈位置的不確定范圍h6.631034x4m4p43.142.01042.61031m電子的動(dòng)量為pmv9.11031200kgm/s1.81028kgm/s一一一一4p0.01%p1.0101.828,10kgm/s1.8