中考應(yīng)用題含答案

1、中考綜合應(yīng)用題精選（含答案）1小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？2某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號

2、的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案3某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）已知該店代理的品牌服裝

3、的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？4經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速

4、度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度車流密度求大橋上車流量y的最大值5某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售

5、價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費用s（單位：萬元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入經(jīng)營總成本）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？（3）第二次，該公司準備投入132萬元資金，請設(shè)計一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤6某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：信

6、息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是50元；信息2：甲商品零售單價比進貨單價多10元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少10元；信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了190元請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？（2）該商店平均每天賣出甲商品60件和乙商品40件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降1元，這兩種商品每天可多賣出10件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？7某商品現(xiàn)在的售價為每件40元

7、，每天可以賣出200件，該商品將從現(xiàn)在起進行90天的銷售：在第x（1x49）天內(nèi)，當天售價都較前一天增加1元，銷量都較前一天減少2件；在第x（50x90）天內(nèi)，每天的售價都是90元，銷量仍然是較前一天減少2件，已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的當天利潤為y元（1）填空：用含x的式子表示該商品在第x（1x90）天的售價與銷售量第x（天）1x4950x90當天售價（元/件）當天銷量（件）（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）問銷售商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（4）該商品在銷售過程中，共有多少天當天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果8我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府

8、將對江邊一處廢棄荒地進行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報價中標承包了這項工程根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補載；若成活率達到94%以上（含94%），則政府另給

9、予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？9某加工企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種農(nóng)產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與加工產(chǎn)量相等已知每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=如圖中線段AB表示每千克銷售價格y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式（1）試確定每千克銷售價格y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若用w（單位：元）表示銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤，試確定w（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷售量為70kg時，銷售該農(nóng)產(chǎn)品是盈利，還是虧本？盈利或虧本了多少元？10某企

10、業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？11在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間

11、的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍12科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程：在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；對宿舍樓進行防輻射處理，已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=a+b（0x9）當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理設(shè)每公里修路的費用為m萬元，配套工程費w=防輻射費+

12、修路費（1）當科研所到宿舍樓的距離x=9km時，防輻射費y=萬元，a=，b=；（2）若每公里修路的費用為90萬元，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？（3）如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，求每公里修路費用m萬元的最大值13大學畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x（元/件）（x0即

13、售價上漲，x0即售價下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價格？14某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示該產(chǎn)品銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系，已知0x120，m60（1）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（2）若m=95，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）若60m70，

14、該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？15一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離16科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總?cè)?/p>

15、數(shù)圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘？17有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，以后每千克活蟹

16、的市場價每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20元（1）設(shè)X天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額收購成本費用），最大利潤是多少？18隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資15萬元種植花卉和樹木根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1（萬元）與投資量x（萬元）成正比例關(guān)系：y1=2x；種植花卉的利潤

17、y2（萬元）與投資量x（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點；ABx軸）（1）寫出種植花卉的利潤y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W（萬元）關(guān)于投入種植花卉的資金t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少？19隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

18、（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？中考綜合應(yīng)用題精選一解答題（共19小題）1（2014連云港）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品

19、的？【解答】解：（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物故答案為：三；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，（990+8120）=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售這兩種商品的2（2014河南）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺

20、電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案【解答】解：（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得 解得答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元（2）據(jù)題意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，據(jù)題意得，100x2x，解得x33，y=50x+1500

21、0，500，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當x=34時，y取最大值，則100x=66，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70當0m50時，y隨x的增大而減小，當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大m=50時，m50=0，y=15000，即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33x70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；當50m100時，m500，y隨x的增大而增大，當x=70時，y取得最大值即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大3（2014揚

22、州）某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店

23、最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？【解答】解：（1）當40x58時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1，由圖象可得， 解得y=2x+140當58x71時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2，由圖象得，解得， y=x+82，綜上所述：y=；（2）設(shè)人數(shù)為a，當x=48時，y=248+140=44，（4840）44=106+82a， 解得a=3；（3）設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù)，則：b（x40）y82210668400，b，當40x58時，b=，x=時，2x2+220x5870的最大值為180，b，即b380；當58x71時，b=，當x=61時，x2+122x

24、3550的最大值為171，b，即b400綜合兩種情形得b380，即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為55元4（2014濰坊）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（

25、3）車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度車流密度求大橋上車流量y的最大值【解答】解：（1）設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：， 當20x220時，v=x+88，當x=100時，v=100+88=48（千米/小時）；（2）由題意，得 ，解得：70x120應(yīng)控制大橋上的車流密度在70x120范圍內(nèi)；（3）設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當0x20時y=80x，k=800，y隨x的增大而增大，x=20時，y最大=1600；當20x220時y=（x+88）x=（x110）2+4840，當x=110時，y最大=484048

26、401600，當車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時4840輛5（2014臺州）某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費用s（單位：萬元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利

27、潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入經(jīng)營總成本）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？（3）第二次，該公司準備投入132萬元資金，請設(shè)計一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤【解答】解：（1）當2x8時，如圖，設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，將A（2，12）、B（8，6）代入得：，解得，y=x+14；當x8時，y=6所以A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）設(shè)銷售A類楊梅x噸，則銷售B類楊梅（20x）噸當2x8時，wA=x（x+14）x=x2+13x；wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=wA+w

28、B320=（x2+13x）+（1086x）60=x2+7x+48；當x8時，wA=6xx=5x；wB=9（20x）12+3（20x）=1086xw=wA+wB320=（5x）+（1086x）60=x+48w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：w=當2x8時，x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=2，均不合題意；當x8時，x+48=30，解得x=18當毛利潤達到30萬元時，直接銷售的A類楊梅有18噸（3）設(shè)該公司用132萬元共購買了m噸楊梅，其中A類楊梅為x噸，B類楊梅為（mx）噸，則購買費用為3m萬元，A類楊梅加工成本為x萬元，B類楊梅加工成本為12+3（mx）萬元，3m+x+12+3（mx）=132

29、，化簡得：x=3m60當2x8時，wA=x（x+14）x=x2+13x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x12w=wA+wB3m=（x2+13x）+（6m6x12）3m=x2+7x+3m12將3m=x+60代入得：w=x2+8x+48=（x4）2+64當x=4時，有最大毛利潤64萬元，此時m=，mx=；當x8時，wA=6xx=5x；wB=9（mx）12+3（mx）=6m6x12w=wA+wB3m=（5x）+（6m6x12）3m=x+3m12將3m=x+60代入得：w=48當x8時，有最大毛利潤48萬元綜上所述，購買楊梅共噸，其中A類楊梅4噸，B類噸，公司能夠獲得最大毛利潤，最大毛利潤為

30、64萬元6（2013許昌二模）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是50元；信息2：甲商品零售單價比進貨單價多10元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少10元；信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了190元請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？（2）該商店平均每天賣出甲商品60件和乙商品40件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降1元，這兩種商品每天可多賣出10件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種

31、商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得，解得：甲種商品的進價為：20元，乙種商品的進價為：30元（2）設(shè)經(jīng)銷甲、乙兩種商品獲得的總利潤為W，甲種商品每件的利潤為（30m20）元，銷售數(shù)量為（60+10m），乙種商品每件的利潤為（50m30）元，銷售數(shù)量為（40+10m），則W=（10m）（60+10m）+（20m）（40+10m）=20m2+200m+1400=20（m5）2+1900200，當m定為5元時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1900元7（2014秋硚口區(qū)期中）某商品現(xiàn)在的售

32、價為每件40元，每天可以賣出200件，該商品將從現(xiàn)在起進行90天的銷售：在第x（1x49）天內(nèi)，當天售價都較前一天增加1元，銷量都較前一天減少2件；在第x（50x90）天內(nèi)，每天的售價都是90元，銷量仍然是較前一天減少2件，已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的當天利潤為y元（1）填空：用含x的式子表示該商品在第x（1x90）天的售價與銷售量第x（天）1x4950x90當天售價（元/件）40+x90當天銷量（件）2002x2002x（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）問銷售商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（4）該商品在銷售過程中，共有多少天當天銷售利潤不低于4800元？請

33、直接寫出結(jié)果【解答】解：（1）由題意，得當1x49時，當天的售價為：（40+x）元，當天的銷量為：（202x）件當50x90時，當天的售價為：90元，當天的銷量為：（202x）件故答案為：40+x，202x，90，202x；（2）由題意，得當1x49時，y=（40+x30）（2002x）=2x2+180x+2000，當50x90時，y=（9030）（2002x）=120x+12000y=（3）由題意，得當1x49時，y=2x2+180x+2000，y=2（x45）2+6050a=20，x=45時，y最大=6050元當50x90時，y=120x+12000k=1200，當x=50時，y最大=60

34、00元，銷售商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（4）由題意，得當2x2+180x+20004800時，（x20）（x70）0，或，20x70x49，20x49，當120x+120004800時x60x50，50x60，當天銷售利潤不低于4800元共有：4920+1+6050+1=41天答：當天銷售利潤不低于4800元共有41天8（2014襄陽）我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報價中標承包了這項工程根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、

35、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補載；若成活率達到94%以上（含94%），則政府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】解：（1）y=26000020x+32（6000x）+86000=12x+20000，自變量的取值范圍是：0x3

36、000；（2）由題意，得12x+2000026000016%，解得：x1800，1800x3000，購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得，解得1200x2400在y=12x+20000中，120，y隨x的增大而增大，當x=2400時，y最大=48800，若成活率達到94%以上（含94%），則0.9x+0.95（6000x）0.946000，解得：x1200，由題意得y=12x+20000+2600006%=12x+35600，120，y隨x的增大而增大，當x=1200時，y最大值=50000，綜上所述，5000048800購買甲種樹

37、苗1200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元9某加工企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種農(nóng)產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與加工產(chǎn)量相等已知每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=如圖中線段AB表示每千克銷售價格y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式（1）試確定每千克銷售價格y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若用w（單位：元）表示銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤，試確定w（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷售量為70kg時，銷售該農(nóng)產(chǎn)品是盈利，還是虧本？盈利或虧本了多少元？【解答】解：（1

38、）設(shè)y2=kx+b，將點A（0，160）、B（150，10）代入，得：，解得：，y2=x+160（0x150）；（2）根據(jù)題意，當0x80時，w=x+160（0.5x+100）x=0.5x2+60x，當80x150時，w=x+160（3x180）x=4x2+340x；（3）當x=70時，w=0.5702+6070=17500，銷售量為70kg時，銷售該農(nóng)產(chǎn)品是盈利的，盈利1750元10（2015南京）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請解釋圖中

39、點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？【解答】解：（1）點D的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元；（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，y1=k1x+b1的圖象過點（0，60）與（90，42），這個一次函數(shù)的表達式為；y1=0.2x+60（0x90）；（3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，經(jīng)過點（0，120）與（130，42），解得：，這個一次函數(shù)的表達式為y2=0.6x+120（0x13

40、0），設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當0x90時，W=x（0.6x+120）（0.2x+60）=0.4（x75）2+2250，當x=75時，W的值最大，最大值為2250；當90x130時，W=x（0.6x+120）42=0.6（x65）2+2535，由0.60知，當x65時，W隨x的增大而減小，90x130時，W2160，當x=90時，W=0.6（9065）2+2535=2160，因此當該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為225011（2015蓬安縣校級自主招生）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙

41、兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）A、B兩地之間的距離為30km；（2）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍【解答】解：（1）由函數(shù)圖象，得A、B兩地之間的距離為：30故答案為：30；（2）設(shè)AB的解析式為y甲=k1x+b，由題意，得，解得：，y甲=15x+30； 設(shè)OC的解析式為y乙=k2x，由題意，得k2=30，y乙=30x設(shè)CB的解析式為y乙=k3x+b3，由

42、題意，得，解得：y乙=30x+60y乙=當y甲=y乙時，得15x+30=30x，解得，得y甲=y乙=20點M的坐標是（，20）M的坐標表示：甲、乙經(jīng)過h第一次相遇，此時離點B的距離是20km；（3）分三種情況討論：當y甲y乙3或y乙y甲3時，解得：x；當（30x+60）（15x+30）3時x，x2綜上可得：x或x2時，甲、乙兩人能夠有無線對講機保持聯(lián)系12（2015揚州）科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程：在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；對宿舍樓進行防輻射處理，已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=a+b（0x9）當科研所

43、到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理設(shè)每公里修路的費用為m萬元，配套工程費w=防輻射費+修路費（1）當科研所到宿舍樓的距離x=9km時，防輻射費y=0萬元，a=360，b=1080；（2）若每公里修路的費用為90萬元，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？（3）如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，求每公里修路費用m萬元的最大值【解答】解：（1）當科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理，當科研所到宿舍樓的距離x=9km

44、時，防輻射費y=0萬元，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：0，360，1080（2）科研所到宿舍樓的距離為xkm，配套工程費為w元，當x9時，w=360+1080+90x=90+720，當=0時，即x=4，w有最小值，最小值為720萬元；當x9時，w=90x，當x=9時，w有最小值，最小值為810萬元，當x=4時，w有最小值，最小值為720萬元；即當科研所到宿舍樓的距離4km時，配套工程費最少（3）由題意得：，由得：，由得：，w=，60m80，每公里修路費用m萬元的最大值為8013（2015黃石）大學畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店該店購進一種今年新上市

45、的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x（元/件）（x0即售價上漲，x0即售價下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價格？【解答】解：（1）由題意可得：y=；（2）由題意可得：w=，化簡得：w=，即w=，由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當x=2或x=3時，w6125，x=5時，W=625

46、0，故當銷售價格為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元；（3）由題意w6000，如圖，令w=6000，將w=6000帶入20x0時對應(yīng)的拋物線方程，即6000=20（x+）2+6125，解得：x1=5，將w=6000帶入0x30時對應(yīng)的拋物線方程，即6000=10（x5）2+6250，解得x2=0，x3=10，綜上可得，5x10，故將銷售價格控制在55元到70元之間（含55元和70元）才能使每月利潤不少于6000元14（2016定州市一模）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示

47、該產(chǎn)品銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系，已知0x120，m60（1）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（2）若m=95，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）若60m70，該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？【解答】解：（1）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，根據(jù)題意，得：，解得：，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=x+60（0x120）；（2）若m=95，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+95，根據(jù)題意，得：50=120k2+95，解得：k2=，這個函數(shù)的表達式為：y2=x+95（0x120），設(shè)產(chǎn)量

48、為xkg時，獲得的利潤為W元，根據(jù)題意，得：W=x（x+95）（x+60）=x2+35x=（x84）2+1470，當x=84時，W取得最大值，最大值為1470，答：若m=95，該產(chǎn)品產(chǎn)量為84kg時，獲得的利潤最大，最大利潤是1470元；（3）設(shè)y=k2x+m，由題意得：120k2+m=50，解得：k2=，這個函數(shù)的表達式為：y=x+m，W=x（x+m）（x+60）=x2+（m60）x，60m70，a=0，b=m600，0，即該拋物線對稱軸在y軸左側(cè)，0x120時，W隨x的增大而增大，當x=120時，W的值最大，故60m70時，該產(chǎn)品產(chǎn)量為120kg時，獲得的利潤最大15（2013黃石）一輛客

49、車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離【解答】解：（1）設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60x（0x10），設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點

50、（0，600），（6，0），則，解得：y2=100x+600（0x6）；（2）由題意，得60x=100x+600x=，當0x時，S=y2y1=160x+600；當x6時，S=y1y2=160x600；當6x10時，S=60x；即S=；（3）由題意，得當A加油站在甲地與B加油站之間時，（100x+600）60x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，當B加油站在甲地與A加油站之間時，60x（100x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km16（2016黃石）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂

51、園如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘？【解答】解（1）由圖象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=300，解得b=，y=，（2）由題意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，