幾個(gè)基本常數(shù)彈性模量泊松比應(yīng)力應(yīng)變曲線

1、M)鈉40如20立一2-2材料的睢界損傷腳界值損傷山起材料的材料的軟化行為壞和裂紋損傷臨羿值投拈演化腌界值通電電損東海：裂紋報(bào) 傷:和裂紋不曲超熊山直面麗植；豆正叫和裹現(xiàn)裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展全應(yīng)力-應(yīng)變曲線0。0,020.40.60JI初始攫傷用合階程應(yīng)變/%圖/9完整試件的全應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€測量巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線一般可以有兩中試驗(yàn)機(jī)：一種是，柔性試驗(yàn)機(jī)，使用這種試驗(yàn)機(jī)測量時(shí)，容易發(fā)發(fā)生巖爆”現(xiàn)象，導(dǎo)致試驗(yàn)中不能得到峰值以后的應(yīng)力應(yīng)變信息。另種是，剛性試驗(yàn)機(jī)，這種試驗(yàn)機(jī)剛度比較高，有讓壓”的特點(diǎn),就不會(huì)有巖爆”現(xiàn)象發(fā)生，可以得到全應(yīng)力-應(yīng)變曲線用以研究巖石破裂的性質(zhì)。剛度矩陣的物理意義：單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢?/p>

2、意義，一句話概括說來就是各個(gè)節(jié)點(diǎn)在廣義力的作用下節(jié)點(diǎn)的位移變化量。強(qiáng)度是零件的抗應(yīng)力程度，反映的是什么時(shí)候斷裂，破損等剛度反映的是變形大小，就是零件受力后的變形。剛度矩陣和柔度矩陣的物理意義：一般將剛度矩陣記為D,柔度矩陣為C,二者互為逆矩陣。C喪巨陣中任一元素Cij的物理意義為：當(dāng)微小單元體上僅作用有j方向的單位應(yīng)力增加，而其他方向無應(yīng)力增量時(shí)，i方向的應(yīng)變增量分量就等于Cij。D矩陣中任一元素Dij的物理意義為：要使微小單元體只在j方向發(fā)生單位應(yīng)變，而其他方向不允許發(fā)生應(yīng)變，則必須造成某種應(yīng)力組合，在這種應(yīng)力組合i方向應(yīng)力分量為Dij對于各向異性材料，D和C都是非對稱矩陣，從機(jī)理上來說是合

3、理的，然而它給數(shù)學(xué)模型帶來復(fù)雜性，也增加了有限元計(jì)算的困難。從工程實(shí)用的角度來考慮，往往忽略這種非對稱性，而處理為對稱矩陣。物理概念：楊氏模量和泊松比在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從虎克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E,也叫楊氏模量。而橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比內(nèi)也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。楊氏卞K量(Young'smodulus)是表征在彈性限度內(nèi)物質(zhì)材料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量。1807年因英國醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯楊(ThomasYoung,1773-1829)所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體

4、的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅取決于材料本身的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。FL/EASL,其中F是力，L是長度，E是彈性模量，A是截面積，L是長度變化量，也就是形變。彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。力學(xué)里沒有彈性系數(shù)這個(gè)物理量。楊氏彈性模量是選定機(jī)械零件

5、材料的依據(jù)之一是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導(dǎo)體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義，還可用于機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、生物力學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動(dòng)傳遞技術(shù)(微波或超聲波）等實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法測量楊氏模量。胡克定律和楊氏彈性模量固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力后仍有殘余形變，這種形變稱為范性形變。應(yīng)力（成單位面積上所受到的力（F/S）。應(yīng)變（e）:是指在外力作用下的相對形變（相對

6、伸長DL/L）它反映了物體形變的大小。胡克定律：在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比例系數(shù)稱為楊氏模量（記為Y）。用公式表達(dá)為：Y=（FL）/（SAL）Y在數(shù)值上等于產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力。它的單位是與脅力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無關(guān)。楊氏模數(shù)（Young'smodulus是材料力學(xué)中的名詞，彈性材料承受正向應(yīng)力時(shí)）會(huì)產(chǎn)生正向應(yīng)變，定義為正向應(yīng)力與正向應(yīng)變的比值。公式記為E=（T/&其中，E表示楊氏模數(shù)，（T表示正向應(yīng)力，e表示正向應(yīng)變。楊氏模量大，說明壓縮或拉伸該材料，材料的形變小。一般的如樓上所說但是有些是各向異性的及各個(gè)方向的彈性模量不

7、同用矩陣表示彈性模量英文名稱：ElasticModulus,又稱Young'sModulus（楊氏模量）定義：材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。單位：達(dá)因每平方厘米。意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。說明:又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體彈性t變形難易程度的表征。

8、用E表示。定義為理想材料有小形變時(shí)應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米A2o模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時(shí)的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時(shí)的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用J表示。拉伸試驗(yàn)中得到的屈服極限6b和強(qiáng)度極限6S,反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率6或截面收縮率也，反映了材料縮性變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因?yàn)橐坏┝慵磻?yīng)力設(shè)計(jì)定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單為

9、應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：式中A0為零件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度EA0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時(shí)穩(wěn)定性，對細(xì)長桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來說，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)。在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從胡克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E,也叫楊氏模量。彈性模量在比例極限內(nèi)，材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比，用牛/米A2表示。彈性模量：材料的抗彈性

10、變形的一個(gè)量，材料剛度的一個(gè)指標(biāo)。它只與材料的化學(xué)成分有關(guān)，與其組織變化無關(guān)，與熱處理狀態(tài)無關(guān)。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對其彈性模量影響也很小。關(guān)于剪切模量，參考：.urse/切線模量好像是塑性階段的曲線斜率；切變彈性模量；切變彈性模量G,材料的基本物理特性參數(shù)之一，與楊氏（壓縮、拉伸）彈性模量E、泊桑比v并列為材料的三項(xiàng)基本物理特性參數(shù)，在材料力學(xué)、彈性力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。其定義為：G=r/,丫其中G（Mpa）為切變彈性模量；為剪切應(yīng)力（Mpa）;丫為剪切應(yīng)變（弧度）。泊松比法國數(shù)學(xué)家SimeomDenisPoisson為名。在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)

11、變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時(shí)，其軸向伸長伴隨著橫向收縮（反之亦然），而橫向應(yīng)變e'與軸向應(yīng)變e之比稱為泊松比V。材料的泊松比一般通過試驗(yàn)方法測定。（在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從虎克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E,也叫楊氏模量。橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比也也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。）（一種物質(zhì)在固體狀態(tài)下一個(gè)方向有拉（或壓）形變伸長l時(shí)，與之垂直的方向就會(huì)出現(xiàn)縮?。ɑ蛟黾樱﹍'泊松比是指形變量的比正負(fù)之比取負(fù)值；對一根桿件來說，橫向伸長那么軸向必然縮短，所以出現(xiàn)正應(yīng)變的比值為負(fù)的情況，

12、一般我們?nèi)〉牟此杀仁菣M向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的比值的絕對值。）可以這樣記憶：空氣的泊松比為0，水的泊松比為，中間的可以推出。主次泊松比的區(qū)別MajorandMinorPoisson'sratio主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變次泊松比NUXY,它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變。PRXYfNUXY是有一定關(guān)系的：PRXY/NUXY=EX/EY對于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，但是對于各向同性材料來說，選擇PRXMNUXY來輸

13、入泊松比是沒有任何區(qū)別的，只要輸入其中一個(gè)即可“模量”可以理解為是一種標(biāo)準(zhǔn)量或指標(biāo)。材料的“模量”一般前面要加說明語，如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等。這些都是與變形有關(guān)的一種指標(biāo)。楊氏模量（Young'sModulus）：楊氏模量就是彈性模量,這是材料力學(xué)里的一個(gè)概念。對于線彈性材料有公式er正應(yīng)力）=Eejf應(yīng)變）成立，式中er為正應(yīng)力，e為正應(yīng)變，E為彈性模量，是與材料有關(guān)的常數(shù)，與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。楊（ThomasYoung177b1829）在材料力學(xué)方面，研究了剪形變，認(rèn)為剪應(yīng)力是一種彈性形變。1807年，提出彈性模量的定義，為此后人稱彈性模量為楊氏模量。鋼的楊氏

14、模量大約為2X1011NR-2,銅的是X1011Nn-2。彈性模量（ElasticModulus）E：彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(nèi)（即在比例極限內(nèi)），作用于材料上的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。也常指材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比。彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量，故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。在工程上，彈性模量則是材料剛度的度量，是物體變形難易程度的表征。彈性模量E在比例極限內(nèi)，應(yīng)力與材料相應(yīng)的應(yīng)變之比。對于有些材料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的，則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。

15、根據(jù)不同的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量modulusofelasticityfortension（楊氏模量）、剪切彈性模量shearmodulusofelasticity(剛性模量)、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。剪切模量G(ShearModulus)：剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。剪切模數(shù)G項(xiàng)切彈T生模量GHU變彈性模量G切變彈性模量G,材料的基本物理特性參數(shù)之一，與楊氏(壓縮、拉伸)彈性模量E、泊桑比丫并列為材料的三項(xiàng)基本物理特性參數(shù)，在材料力學(xué)、彈性力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。其定義為：G=r/,丫其中G(Mpa)為切變彈性模量；t為剪切應(yīng)力(Mpa);丫為剪切應(yīng)變(弧度)。體積模量

16、K(BulkModulus)：體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性，可表示為單位面積的力，表示不可壓縮性。公式如下K=日(3X(1-2X功),E為彈性模量，v為泊松比。具體可參考大學(xué)里的任一本彈性力學(xué)書。性質(zhì)：物體在p0的壓力下體積為V0;若壓力增加(p0-p0+dP)則體積減小為(V0-dV)。貝K=(p0+dP)/(V0-dV法稱為該物體的體積模量(modulusofvolumeelasticity)。如在彈性范圍內(nèi)，則專稱為體積彈性模量。體積模量是一個(gè)比較穩(wěn)定的材料常數(shù)。因?yàn)樵诟飨蚓鶋合虏牧系捏w積總是變小的，故K值永為正值，單位MPa。體積模量的倒數(shù)稱為體積柔量。體積模量和拉伸模量、泊松

17、比之間有關(guān)系：E=3K(12心壓縮模量(CompressionModulus)：壓縮模量指壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。儲(chǔ)能模量E'：儲(chǔ)能本K量E'實(shí)質(zhì)為楊氏模量，表述材料存儲(chǔ)彈性變形能量的能力。儲(chǔ)能模量表征的是材料變形后回彈的指標(biāo)。儲(chǔ)能本K量E'是指粘彈性材料在交變應(yīng)力作用下一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存能量的能力，通常指彈性；耗能模量E''：耗能本K量E”是模量中應(yīng)力與變形異步的組元；表征材料耗散變形能量的能力,體現(xiàn)了材料的粘性本質(zhì)。耗能卞K量E”指的是在一個(gè)變化周期內(nèi)所消耗能量的能力。通常指粘性切線模量（TangentModulus）：切線模量就是塑性階段，屈服極限和強(qiáng)度

18、極限之間的曲線斜率。是應(yīng)力應(yīng)變曲線上應(yīng)力對應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)。其大小與應(yīng)力水平有關(guān)，并非一定值。切線模量一般用于增量有限元計(jì)算。切線模量和屈服應(yīng)力的單位都是N/m2截面模量：截面模量是構(gòu)件截面的一個(gè)力學(xué)特性。是表示構(gòu)件截面抵抗某種變形能力的指標(biāo)，如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有關(guān)，而與材料本身的性質(zhì)無關(guān)。在有些書上，截面模量又稱為截面系數(shù)或截面抵抗矩等。強(qiáng)度:強(qiáng)度是指某種材料抵抗破壞的能力，即材料抵抗變形（彈性塑性）和斷列的能力（應(yīng)力）。一般只是針對材料而言的。它的大小與材料本身的性質(zhì)及受力形式有關(guān)。可分為：屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等。如某種

19、材料的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度是指這種材料在單位面積上能承受的最大拉力、剪力，與材料的形狀無關(guān)。例如拉伸強(qiáng)度和拉伸模量的比較：他們的單位都是MPa或GPa拉伸強(qiáng)度是指材料在拉伸過程中最大可以承受的應(yīng)力，而拉伸模量是指材料在拉伸時(shí)的彈性。對于鋼材，例如45號鋼，拉伸模量在100MPa的量級，一般有200500MPa，而拉伸模量在100GPa量級，一般是180210Gpa。剛度:剛度（即硬度）指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，主要指引起單位變形時(shí)所需要的應(yīng)力。一般是針對構(gòu)件或結(jié)構(gòu)它的大小不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān)，而且與構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的截面和形狀r.、廣有關(guān)。剛度越高，物體表現(xiàn)的越“硬”。對不同的東西來說，剛度的表示方法不同，比如靜態(tài)剛度、動(dòng)態(tài)剛度、環(huán)剛度等。一般來說，剛度的單位是牛頓/米，或者牛頓/毫米，表示產(chǎn)生單位長度形變所需要施加的力。法向剛度、剪切剛度的單位同樣是N/m或N/mm，差別在于力的方向不同一般用彈性模量的大小E來表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關(guān)，與組織狀態(tài)關(guān)