天津大學(xué)管理統(tǒng)計(jì)學(xué)試題匯總

1、2.設(shè)樣本(X1, , X2,Xn )來(lái)自(0-1 )分布總體，即概率函數(shù)f(x; p) = px(1 - p)1-x, x=0,1(0p1)求 p 的極大似然估計(jì)01其中x?=- m=1Xi而 X1, X2,，Xn 是取自 X 的樣本存在，(X1, X2, X3)為一個(gè)樣本，試證統(tǒng)計(jì)量3.設(shè)總體 X 的概率密度函數(shù)為f( x, 0)=0， x0, k=0,1,2 ,樣本為(X1, X2,Xn ),求參數(shù)入的極大似然估計(jì)值21(X1,X2,X3)=1/4X1+2/4X2+14X322(X1,X2,X3)=1/3X1+1/3X2+1/3X323(X1,X2,X3)=1/5X1+2/5X2+2/5

2、X3都是總體期望 E ( X)的無(wú)偏估計(jì)量，并判別哪一個(gè)最有效5.某車間生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布N (卩，62),今隨機(jī)的從中抽取5 只測(cè)得直徑值(單位：mr)為 22.3,21.5,22.0,21.8,21.4(1) 已知b=0.3，求均值卩的 0.95 置信區(qū)間(2)如果b未知，求均值卩的0.95 置信區(qū)間6.測(cè)量鉛的密度 16 次，計(jì)算出X?=2.795 , s=0.029 ,設(shè)這 16次測(cè)量結(jié)果可以看作一正態(tài)總 體 X 的樣本觀察值，試求出鉛的密度X 的均值的 95%勺置信區(qū)間422.2 418.7 425.6 420.3 425.8 423.1 431.5428.2 438.3 4

3、34.0 412.3 417.2 413.5 441.3 423.7根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)， 可以認(rèn)為最大飛行速度服從正態(tài)分布， 試求最大飛行速度的期望與標(biāo)準(zhǔn) 差的置信區(qū)間8.為了估計(jì)燈泡壽命，測(cè)試10 個(gè)燈泡，得 X?=1500h , S=20h ,如果燈泡壽命服從正態(tài)分布N （卩，62）,求卩，6的置信區(qū)間（置信度為0.95 ）9.巖石密度的測(cè)量誤差 X 服從正態(tài)分布 N（u,c2）,先抽取容量為 12 的樣本，計(jì)算的樣 本均方差 S=0.2 ,求總體 X 均方差d的 90%的置信區(qū)間10.在一批貨物的容量為 100 的樣本中，經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 1 6 個(gè)次品，試求這批貨物的次品率 p 的 95%的置

4、信區(qū)間11.某高教研究機(jī)構(gòu)想了解一大型企業(yè)內(nèi)具有大專以上文化程度的職工所占的比例，他們 隨機(jī)抽選了 500 名職工，從中發(fā)現(xiàn)有 76 人具有大專以上文化程度，是給出該企業(yè)大專以上 文化程度的職工比例的 0.95 置信區(qū)間12.隨機(jī)地從 A 批導(dǎo)線中抽取 4 根，并從 B 批導(dǎo)線中抽取 5 根，測(cè)得其電阻為A 批導(dǎo)線： 0.143 0.142 0.143 0.137B 批導(dǎo)線： 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140設(shè)測(cè)試數(shù)據(jù)分別取自正態(tài)總體N （卩 1 ,d2）和 N （卩 2,d2）,并且它們相互獨(dú)立， 又卩 1 ,卩 2 以及d2均為未知數(shù)，試求卩 1-卩 2 的 95

5、%的置信區(qū)間13.設(shè)二正態(tài)總體 N （卩 1,d12）和 N （卩 2,d22）的參數(shù)都未知，現(xiàn)依次取容量為 25 和 15 的兩個(gè)樣本，測(cè)得樣本方差分別為 S12=6.38，上 S22=5.15，試求二總體方差比的 90%的置 信區(qū)間14.某商業(yè)研究所想了解某省百貨商店的平均規(guī)模，研究人員從全省隨機(jī)抽選了50 個(gè)百貨商店作樣本，測(cè)得樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為10000m?和 4800 吊，試求該省百貨商店平均規(guī)模的 0.95 置信區(qū)間15.在某城市組織職工家庭生活抽樣調(diào)查，已知職工賈平平均每人每月生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為 10.5 元，問(wèn)需抽選多少戶進(jìn)行調(diào)查，才能以95%的把握保證對(duì)職工人均神火飛的

6、估計(jì)誤差不超過(guò) 1 元16. 在一所大學(xué)某次統(tǒng)計(jì)學(xué)科期末考試后，有 36 分試卷被選為樣本。假設(shè)分?jǐn)?shù)服從正 態(tài)分布。 調(diào)查后知這些樣本試卷平均得分 72 分， 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為 9.3 。試以 95%的置信水平 估計(jì)該大學(xué)全體學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)。17. 甲乙兩車間生產(chǎn)同種型號(hào)的節(jié)能燈。 現(xiàn)從甲、乙兩車間中分別各抽取 100 知節(jié)能燈 進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得甲乙車間產(chǎn)品的平均無(wú)故障時(shí)間為 1600 小時(shí)，乙車間產(chǎn)品平均無(wú)故障時(shí)間 為 1500 小時(shí)。已知甲乙兩車間產(chǎn)品平均無(wú)故障時(shí)間之差的95%置信區(qū)間。18. 一家保險(xiǎn)公司收集到由 36 位投保人組成的隨機(jī)樣本，得到每位投保人的年齡數(shù)據(jù)如表 所示：233539

7、273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532試建立投保人年齡 90%勺置信區(qū)間。19. 某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，隨機(jī)抽取了 100 個(gè)下崗職工，其中 65 人為女性職工。試以 95%勺置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。20. 某地區(qū)教育部門(mén)想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時(shí)英語(yǔ)平均分?jǐn)?shù)之差，為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。中學(xué) 1中學(xué) 2n仁46n2=33再86|x2=78s1=5.8I s2=7.2試建立兩所中學(xué)高考英語(yǔ)平均分?jǐn)?shù)之差95%勺置信區(qū)間。21.為估計(jì)

8、兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異，分別對(duì)兩種不同的組裝方法隨機(jī)安排12 個(gè)人，每個(gè)工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間如表。方法 1方法 2方法 1方法 228.327.63631.730.122.237.226293138.53237.633.834.431.232.1202833.428.830.23026.5假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時(shí)間服從正態(tài)分布，且方差相等，試以9 5 % 勺 置 信 水 平 建 立 兩 種 方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間差值的置信區(qū)間。22. 在某個(gè)電視節(jié)目的收視率調(diào)查中，從農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了 400 人，有 32%勺人收看了該節(jié)目，從城市隨機(jī)調(diào)查了 500 人，有 45%勺人收看了該節(jié)目

9、。試以95%勺置信水平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間。擁有工商管理碩士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2000 元,假定想要估計(jì)年薪 95%勺置信區(qū)間，希望估計(jì)誤差為400 元，應(yīng)抽取多大的樣本量？23. 某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100g。先從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50 包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量如下：每包重量（g）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50已知食品包服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量的 95%勺置信區(qū)間。如果規(guī)定食品重量低于 100g 屬于不合格，確定該批食品合格率的9

10、5%的置信區(qū)間。24.在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中， 隨機(jī)抽取了 200 個(gè)居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視 機(jī)，其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%25. 某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購(gòu)物花費(fèi)的金額。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為 120元，現(xiàn)要求以 95%勺置信水平估計(jì)每個(gè)顧客購(gòu)物的金額的置信區(qū)間，并要求估計(jì)誤差不超過(guò)20 元，應(yīng)酬去多少個(gè)顧客組為樣本？26. 一位銀行的管理人員向估計(jì)每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設(shè)所有顧客月存款 額的標(biāo)準(zhǔn)差為 1000元，要求的估計(jì)誤差在 200 元以內(nèi)，置信水平為 99%應(yīng)選取多大樣本？27.某居民小

11、區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由1 6個(gè) 人 組 成 的 一 個(gè) 隨 機(jī) 樣本，他們到單位的距離是（km）:103148691211751015916132假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95%勺置信區(qū)間。28. 有兩位化驗(yàn)員甲和乙，他們獨(dú)立地對(duì)某種聚合物的含氯量用相同的方法各做了10 次測(cè)定，測(cè)定值的樣本方差分別是0.5419 和 0.6065，令 ,1、異 2 分別為甲和乙所測(cè)量的數(shù)據(jù)總體（正態(tài)）的方差，試求d21/d22 的 0.95 的置信區(qū)間。29. 某地區(qū)糧食播種面積共 6000 畝，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100 畝進(jìn)行實(shí)測(cè)。調(diào)查結(jié)果，平均畝產(chǎn)

12、為 550 公斤，畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為65 公斤。試以 95%勺置信度估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。30. 某地對(duì)上年載重的一批樹(shù)苗（10000 株）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽查的300 株樹(shù)苗中有210 株成活。試以 95.45%的概率估計(jì)該批樹(shù)苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。31. 從某縣的 100 個(gè)村莊中隨機(jī)抽出 10 個(gè)村，對(duì)選中的村莊進(jìn)行整村調(diào)查， 調(diào)查結(jié)果得平均 每戶飼養(yǎng)家禽 35頭，各村的平均數(shù)的方差為 16 頭，試在 95.45%的概率保證程度下，推斷 該縣飼養(yǎng)家禽戶均頭數(shù)的區(qū)間范圍。32. 為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生的每月購(gòu)書(shū)支出水平，在全校 1750 名學(xué)生中，用不重復(fù)

13、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣形式抽取一個(gè)容量為 30 的樣本。經(jīng)調(diào)查，每個(gè)抽中學(xué)生上學(xué)的購(gòu)書(shū)支出金額如表所示。樣本序號(hào)支出額（元）18526234241555063978386593210461120127513341441155816631795181201919205721492245239524362525264527128284529293084要求：(1 )以 95%勺概率保證程度估計(jì)該校學(xué)生該月平均購(gòu)書(shū)支出額。(2)以同樣的概率保證程度估計(jì)該校學(xué)生該月購(gòu)書(shū)支出額超出70 元的人數(shù)。(3)在以 95%勺概率保證程度估計(jì)該校學(xué)生該月購(gòu)書(shū)支出超過(guò)70 元的人數(shù)比例，要求抽樣 極限誤差不超過(guò) 10%寸，計(jì)

14、算所需的樣本量。33. 從某高校的 14500 名學(xué)生中隨機(jī)不重復(fù)抽取 100 名學(xué)生進(jìn)行月生活費(fèi)支出調(diào)查，經(jīng)計(jì)算 樣本均值為 546 元，樣本方差為 45568 元，要求以 95%勺概率保證估計(jì)該校全體學(xué)生的人均 月生活費(fèi)支出額。34. 已知某種電子管的使用壽命服從正態(tài)分布。從一批電子管中隨機(jī)抽取16 只，檢驗(yàn)結(jié)果，樣品平均壽命為 2050 小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 310 小時(shí)。試求這批電子管的平均壽命的置信區(qū)間(置信度為 99.73%)。-x0 x0其他40.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取120 件來(lái)檢(i)試求這批產(chǎn)品次率 p的點(diǎn)估計(jì)與 95%區(qū)間估計(jì);(ii)試求 p 的 95%單側(cè)置信上限。35. 已

15、知某種白熾燈泡壽命服從正態(tài)分布，在某星期中所產(chǎn)生的該種燈泡中隨機(jī)抽取10 只,測(cè)得其壽命(一小時(shí)計(jì))為 1067,919,1196,785 ，1126,936,918,1156 ，920,948.設(shè)總體參數(shù) 均未知，使用最大似然估計(jì)估計(jì)該星期中產(chǎn)生的燈泡能使用1300 小時(shí)以上的概率。36. 設(shè)總體 X 的概率密度為r 6X3f（x）=0X1，X2,Xn是取自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(1)求0的矩陣估計(jì)量求？的方差 討論？的無(wú)偏性和一致性37.從一批釘子中隨機(jī)抽取16 枚，測(cè)得其長(zhǎng)度(單位cm)為2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.

16、14 2.10 2.132.11 2.14 2.11假設(shè)釘子的長(zhǎng)度 X 服從正態(tài)分布 N(卩,2),在下列兩種情況下分別求總體均值的置信度為 99%的置信區(qū)間。38. 某市環(huán)保局對(duì)空氣污染物質(zhì)24 小時(shí)的最大容許量為 94 卩 g/m2,在該城市中隨機(jī)選取的測(cè)量點(diǎn)來(lái)檢測(cè) 24 小時(shí)的污染物質(zhì)量。數(shù)據(jù)為：82,97,94,95 ,81,91,80,87,96,77 (卩 g/m2)設(shè)污染物質(zhì)量服從正態(tài)分布，求該市 24 小時(shí)污染物質(zhì)量的 95%區(qū)間估計(jì)，據(jù)此數(shù)據(jù)，你認(rèn)為污染物質(zhì)是否超標(biāo)？(1)已知 =0.01(2)未知39. 在一次關(guān)于電話漲價(jià)的聽(tīng)證會(huì)上，當(dāng)有關(guān)方面說(shuō)明了漲價(jià)的理由后，記者隨機(jī)選

17、取了50個(gè)人詢問(wèn)他們的觀點(diǎn)，其中 31 人反對(duì)，19 人贊成。試對(duì)贊成漲價(jià)人數(shù)作90%的置信區(qū)間估計(jì)。41.某手表廠生產(chǎn)的手表，某日走時(shí)誤差XN(b)，檢驗(yàn)員從裝配線上隨機(jī)抽取 9 只進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下：-4.0, 3.1,2.5，-2.9 ，0.9， -3.0 ， 2.8 設(shè)置信水平為 0.95，求該手表的日走時(shí)誤差 X 均值卩的置信區(qū)間。50.已知某公司員工受教育程度服從正態(tài)分布N（u , c2）,c=3,隨機(jī)抽取 25 人，平均區(qū)間，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S=1.43.某班級(jí)有 31 名學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)：60 61 47 56 61 63 65 69 54 59。設(shè)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，求其

18、均值和方差的90%勺置信區(qū)間。44. 18 歲及以上人群中吸煙人占比率，初始估計(jì)值30%1） 置信水平 30%邊際誤差 0.02，樣本容量？2） 采用上題容量，發(fā)現(xiàn)其中480 人吸煙，求總體比率點(diǎn)估計(jì)3） 求總體中吸煙者所占比率95%的置信區(qū)間。45. 從某中學(xué)高中三年級(jí)的兩個(gè)班中分別抽5 名和 6 名男生，測(cè)得他們的身高（cm）為:A 班：172 178 180.5 174 175B 班：174 171 176.5 168 172.5 170設(shè)兩班學(xué)生的身高分別服從正態(tài)分布求：1）置信度為 0.95，卩 1-卩 2 的置信區(qū)間2 ）置信度為 0.9512/（T22的置信區(qū)間45.某企業(yè)想估計(jì)

19、其職工上個(gè)月上下班花在路途上的平均時(shí)間。經(jīng)驗(yàn)表明，總體標(biāo)準(zhǔn)為 4.3 分鐘。以置信度 95%勺置信區(qū)間進(jìn)行估計(jì)，并使估計(jì)值處在真正平均值附近 1 分鐘的誤差范 圍之內(nèi)。該企業(yè)因抽取多大的樣本？46.某地家庭擁有電腦比例為p,若隨機(jī)抽取 100戶，有 50 戶家庭擁有電腦，試估計(jì)p。47. 設(shè) X： N（卩，c2） , x1.,x2,xn 為來(lái)自 X 的樣本，試求卩,（T2的極大然估計(jì)量。48. 對(duì)超市的雞蛋日銷售量進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查49 天，求得平均日銷售量為 1200kg,已知總體服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為7Kg,試估計(jì)該超市雞蛋平均日銷售量的置信區(qū)間（置信度為 95%）49.調(diào)查某地區(qū)下

20、崗職工年齡，隨機(jī)抽取3 6 人 組 成 隨 機(jī) 樣 本 ， 得 到 者3 6 人 的 年 齡 數(shù) 據(jù) （ 周歲）如表：23352046502436432256554242253484931585246213849225055474426534440372051試估計(jì)該地區(qū)下崗職工平均年齡的置信區(qū)間（置信度為90%）95%的區(qū)間估計(jì)。若要求估計(jì)的51.已知某高校每年出國(guó)人數(shù)服從正太分布，隨機(jī)抽取16 年為樣本，查的此 16 年出國(guó)人數(shù)（人）如表:183202205229218213198178226211217207199177216208試估計(jì)這學(xué)校平均每年出國(guó)人數(shù)置信區(qū)間（置信度為95%）5

21、2.調(diào)查某地區(qū)黃金周接待的外國(guó)游客中男性占得比例，隨機(jī)抽取100 人，其中 65 為男性,試估計(jì)該地區(qū)黃金周接待的外國(guó)游客中男性占得比例P 的信區(qū)間（置信度為 95%53.有一批大米，隨機(jī)抽取16 袋，承重量（Kg）如表49.249.849.550.149.65050.850.450.349.949.750.649.750.249.549.3若袋裝大米重量服從正太分布，試求總體方差的置信區(qū)間（置信度為95%54.為調(diào)查兩高校一次英語(yǔ)四級(jí)考試成績(jī)的差別，分別在兩所學(xué)校獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本, 得數(shù)據(jù)：大學(xué) 1大學(xué) 22= 80N2=100X1 均值=75X2 值=68S1=5.2S2=4.510為

22、了估計(jì)一種農(nóng)業(yè)新技術(shù)對(duì)農(nóng)作物增產(chǎn)的作用，現(xiàn)選20 塊土壤條件大致相同的土地,其中 10 塊不用新技術(shù)，另 10 塊用新技術(shù)，得畝產(chǎn)量（斤），如表：使用620570650600630580570600600580不使用560590560570580570600550570550已知不用新技術(shù)畝產(chǎn)量與使用新技術(shù)畝產(chǎn)量都服從正態(tài)分布，且方差相等，試以95 的置信度對(duì)兩者平均畝產(chǎn)之差做出區(qū)間估計(jì)。55. 為比較 1.2 兩種型號(hào)的步槍子彈的槍口速度， 隨機(jī)抽取 1 型子彈 10 發(fā)，得槍口速度均值為 X1=500m/s,假定槍口速度的均值為 X2=496m/s,標(biāo)準(zhǔn)差 S2=1.2m/s，假定兩總體都

23、認(rèn)可 近似服從正太分布，且方茶不等。求兩總體均值差的置信區(qū)間（置信度為95%56. 某高校在暑假期間，對(duì)男女同學(xué)的留校情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查。在200 名男同學(xué)的隨機(jī)樣本，留校的 50 人，100 名女同學(xué)中，留校 10 人，試對(duì)男女留校比例的差別建立一個(gè)置信度為 95%的置信區(qū)間。57. 設(shè)兩位化驗(yàn)員 A 和 B 度獨(dú)立地某品牌化妝品禁用成分的含量用相同地方法各做10 次測(cè)定，其測(cè)定值樣本方差依次為 S12=0.5419, S22=0.6065,設(shè)C/,22為相應(yīng)的兩總體方差，且兩總體方茶均為正態(tài)分布，試求方差比b12/C22的置信區(qū)間（置信度為 95%58某工廠生產(chǎn)一批燈泡 800 只，質(zhì)檢部

24、門(mén)決定采用不重復(fù)抽樣的方式抽取樣本來(lái)檢驗(yàn)這批 燈泡的平均壽命，以往統(tǒng)計(jì)表明，其總體標(biāo)準(zhǔn)差b=25 小時(shí)，若誤差范圍不超過(guò) 15 小時(shí)，則質(zhì)檢部門(mén)用抽取多大容量的樣本（置信度為95%。59.欲估計(jì)某一品牌手機(jī)在用戶中占的比例，進(jìn)行置信度的極限誤差不超過(guò) 0.06，試問(wèn)應(yīng)抽取多大容量的樣本？設(shè)有可利用的總體比例P 的估計(jì)值。第六章 假設(shè)檢驗(yàn)1.一種元件，要求其平均壽命不小于1000h，現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)地抽取25件，測(cè)得其平均壽命為 950h,已知這種元件壽命服從d=100 好的正態(tài)分布，試在顯著性水平a=0.05 下確定這批元件是否合格2.一種燃油的辛烷登機(jī)服從正態(tài)分布N（98.0, 0.

25、82）, 現(xiàn)從新近生產(chǎn)的一批這種燃油中抽出 25 桶進(jìn)行檢驗(yàn)，得其樣本均值為 97.7 ，若總體標(biāo)準(zhǔn)差與原來(lái)一樣，問(wèn)新產(chǎn)品的辛烷 平均等級(jí)是否比原來(lái)的低？（a=0.05 ）3.按標(biāo)準(zhǔn)工藝生產(chǎn)的混凝土平均強(qiáng)度為549kgf/ cm?,為了降低成本，改進(jìn)了工藝。現(xiàn)從新產(chǎn)品中抽測(cè)了5 個(gè)產(chǎn)品，得數(shù)據(jù)（單位：549kgf/ cm?）為545 545 530 550 545設(shè)混凝土的強(qiáng)度服從正態(tài)分布,問(wèn)： 新產(chǎn)品與原產(chǎn)品的平均強(qiáng)度是否相同？4.設(shè)鋼筋的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，長(zhǎng)期以來(lái)，其抗拉強(qiáng)度平均為 10560 （ kgf/ cm?）。今生產(chǎn)一批鋼筋，抽取10 根進(jìn)行試?yán)瑴y(cè)得其強(qiáng)度（單位：549kgf/

26、cm?）為10512 10623 10688 10554 10776 10707 10557 10581 10666 10670 在顯著性水平a=0.05 下，檢驗(yàn)這批鋼筋的強(qiáng)度是否有所提高？5.某燈泡廠生產(chǎn)了兩批燈泡，已知第一批燈泡的壽命XN（卩 1, 4232），第二批燈泡的壽命 YN 1, 3802）今從第一批燈泡中隨機(jī)抽取9 只，測(cè)得平均壽命為 1532h，從第二批燈泡中隨機(jī)抽取 18 只，測(cè)得平均壽命為 1412h,對(duì)水平a=0.05，檢驗(yàn)兩批燈泡的平均壽 命是否有顯著差異？6 某卷煙廠向化驗(yàn)室送去兩批煙葉,要化驗(yàn)?zāi)峁哦〉暮?。各抽重量相同? 例進(jìn)行化驗(yàn)，得尼古丁含量（單位：mg）

27、為A： 24 27 26 21 24B： 27 28 23 31 26設(shè)兩批煙葉的尼古丁含量服從正態(tài)分布，A 批煙葉的方差為 5, B 批煙葉的方差為 8,在a=0.05 下，檢驗(yàn)兩批煙葉的尼古丁平均含量是否相同7.已知某煉鐵廠的鐵水含碳量X 在正常情況下服從正態(tài)分布N5,0.1082）,現(xiàn)在測(cè)了 5 爐鐵水，其含碳量分別為 4.48 4.40 4.46 4.50 4.44問(wèn)：總體的方差是否有顯著差異（a=0.05 ）8.甲、乙兩地段各取了 25 塊和 26 塊巖心進(jìn)行磁化率測(cè)定， 算出樣本方差的值為 S12=0.0139 ，S22=0.0053 ，若測(cè)量值服從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，問(wèn)甲、乙兩

28、地段的磁化率的方差是否有 顯著差異？（a=0.05 ）9.冶煉某種金屬有甲乙兩種方法，今從這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取一個(gè)樣本， 并測(cè)得雜質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)）為甲： 26.9 22.8 25.7 23.0 22.3 24.2 26.1 27.2 24.5 29.5 25.126.4 30.2乙： 22.6 22.5 20.6 23.5 24.3 21.9 20.6 23.2 23.4由經(jīng)驗(yàn)知道，產(chǎn)品的雜質(zhì)含量服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中雜質(zhì)含量有無(wú) 明顯差異？（a=0.05 ）10 . 現(xiàn)在要比較甲乙兩種橡膠制成的輪胎的耐磨性， 今從甲乙兩種輪胎中各隨機(jī)抽取 8 個(gè) 搭配成 8 對(duì)，

29、再隨機(jī)地抽取 8 架飛機(jī)。將 8 對(duì)輪胎隨機(jī)地分配給 8 架飛機(jī)，做耐磨性實(shí)驗(yàn)， 經(jīng)一定時(shí)間的起落后，測(cè)得輪胎磨損量（單位：mg 數(shù)據(jù)如下甲： 4900 5220 5500 6020 6340 7660 8650 4870乙： 4930 4900 5140 5700 6110 6880 7930 5010 試問(wèn)這兩種輪胎的耐磨性有無(wú)顯著差異？11.甲乙兩臺(tái)機(jī)床，生產(chǎn)同一型號(hào)的滾珠，從甲乙兩機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中分別抽取8 個(gè)與 9個(gè)，測(cè)量直徑得數(shù)據(jù)（單位：mm）甲： 15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8乙： 15.2 15.0 14.8 15.2 15.0

30、15.0 14.8 15.1 14.8假設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布，問(wèn)兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的直徑是否可以認(rèn)為具有同一分布？（a=0.05 ）12.某大商場(chǎng)的負(fù)責(zé)人發(fā)現(xiàn)開(kāi)出的發(fā)票中有大量筆誤，而且斷言在這些開(kāi)出去的發(fā)票 中，有錯(cuò)誤的發(fā)票占 20%以上，今隨機(jī)抽取 400 張發(fā)票，發(fā)現(xiàn)包含錯(cuò)誤的發(fā)票有 100 張，問(wèn) 這些數(shù)據(jù)能否支持該負(fù)責(zé)人的斷言？（a=0.05 ）13.某廠有一批產(chǎn)品，規(guī)定次品率不得超過(guò)5%方可出廠，盡在其中任意抽檢50 件，發(fā)現(xiàn) 4件次品，問(wèn)這批產(chǎn)品能否出廠？（a=0.05 ）14 某質(zhì)量管理部門(mén)從某廠抽出若干金屬線組成的樣本作斷裂強(qiáng)度試驗(yàn)。已知這類金屬 線的斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差

31、為 10 千克。按照標(biāo)準(zhǔn)，要求該金屬線的斷裂強(qiáng)度不低 于 500 千克。由 5 根金屬線所組成的樣本，其斷裂強(qiáng)度的平均值為 504 千克。以 0.01 的顯 著水平判斷該廠產(chǎn)品是否符合標(biāo)準(zhǔn)。15.有一廠商聲稱，在他的用戶中，有75%以的用戶對(duì)其產(chǎn)品的質(zhì)量感到滿意。為了了解該廠家產(chǎn)品質(zhì)量的實(shí)際情況， 組織跟蹤調(diào)查。 在對(duì) 60 名用戶的調(diào)查中， 有 50 人對(duì)該廠產(chǎn) 品質(zhì)量表示滿意。在顯著性水品 0.05 下，問(wèn)跟蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)是否充分支持該廠商的說(shuō)法？16. 某批發(fā)商欲從廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定燈泡的使用壽命平均不能低于1000 小時(shí)。已知燈泡燃燒壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為 200 小時(shí)。

32、在總體中隨機(jī)抽取了 100 個(gè)燈 泡，得知樣本均值為 960 小時(shí)，批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買該批燈泡？17. 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定重量不得少于 250g。今從一批該種食品中隨機(jī)抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有 6 袋重量低于 250g，若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例達(dá)到5%食品就不得出廠，問(wèn)該批食品能否出廠？18. 某機(jī)床加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度漸進(jìn)服從正態(tài)分布，其總體均值為 0.081mm 今另?yè)Q一種新機(jī)床進(jìn)行加工，取200 個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到橢圓度均值為 0.076mm,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 0.025mm,問(wèn)新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無(wú) 明顯差別。19. 某電子零件批量生產(chǎn)的

33、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200 小時(shí), 標(biāo)準(zhǔn)差為 150 小時(shí)。某廠宣稱它采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過(guò)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了20 件作為樣本，測(cè)得平均使用壽命1245 小時(shí)。能否說(shuō)該廠元件質(zhì)量顯著高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？20.某機(jī)器制造出的肥皂厚度為5cm,今欲了解機(jī)器性能是否良好，隨機(jī)抽取10 塊肥皂為樣本，測(cè)的平均厚度為 5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.3cm，試以 0.05 的顯著水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假 設(shè)。21. 一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)聲稱，某市老年人口（年齡在65 歲以上）所占的比例為14.7%，該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了 400 名居民，發(fā)現(xiàn)其中有 57 人年齡

34、在 65 歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比例為14.7%的看法（a=0.05 ）?22.某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求，該機(jī)器裝一瓶 1000ml 的飲料誤差上下不超過(guò) 1ml。如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中 隨機(jī)抽取 25瓶，分別進(jìn)行測(cè)定（用樣本觀測(cè)值分別減 1000ml），得到如表所示的結(jié)果。25 瓶飲料容量測(cè)試結(jié)果（ml）0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1試以a=0.05 的顯著性水平檢驗(yàn)該機(jī)器的性能

35、是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。23.有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往資料得知，第一種方法生產(chǎn)出產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8 千克，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為 10 千克。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽一個(gè)隨機(jī)樣本， 樣本量分別為 n 仁 32,n2=40,測(cè)得 x 仁 50 千克,x2=44 千克。 問(wèn)這兩種方法生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別（a=0.05）?24.人們普遍認(rèn)為麥當(dāng)勞的主要消費(fèi)群體是青少年，但對(duì)市場(chǎng)的進(jìn)一步細(xì)分卻看法不同。一 種觀點(diǎn)認(rèn)為小學(xué)生更喜歡麥當(dāng)勞，另一種觀點(diǎn)認(rèn)為中學(xué)生對(duì)麥當(dāng)勞的喜愛(ài)程度不亞于小學(xué) 生。某市場(chǎng)調(diào)查咨詢公司對(duì)此在某地進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，隨機(jī)抽取了 1

36、00名小學(xué)生和 100 名中學(xué)生，調(diào)查問(wèn)題是如果有麥當(dāng)勞和其他中式快餐，你會(huì)首選那種作為經(jīng)常性午餐。調(diào)查結(jié)果如下：小學(xué)生（樣本 1） 100 人中有 76 人把麥當(dāng)勞作為首選的經(jīng)常性午餐，中學(xué)生（樣本2） 100人中有 69 人做出同樣的選擇，調(diào)查結(jié)果支持哪種觀點(diǎn)？25.某廠家在廣告中聲稱，該廠家生產(chǎn)的汽車輪胎在正常行駛條件下超過(guò)目前的平均水平25000 公里。對(duì)一個(gè)由 15 個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了試驗(yàn)，得到樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為27000 公里和 5000 公里。假定輪胎壽命服從正態(tài)分布，問(wèn)該廠家的廣告是否真實(shí)？（a=0.05 ）26.用老工藝生產(chǎn)的機(jī)械零件的方差比較大，抽查了 25個(gè),得

37、 s21=6.37,現(xiàn)改用新工藝生產(chǎn),抽查了 25 個(gè)零件，得 s22=3.19，假設(shè)兩種生產(chǎn)過(guò)程服從正態(tài)分布，問(wèn)新工藝的精度是否比 老工藝顯得更好（a=0.05）。27.CS 廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為31.研究人員估計(jì) S 市居民家庭的電腦擁有率為家庭擁有電腦。試問(wèn)該研究者的估計(jì)是否可信。30%現(xiàn)隨機(jī)抽查 200 個(gè)家庭，其中有 68 個(gè)(a=0.1)1000 克。某日隨機(jī)抽查 9 包，測(cè)得樣本平均重量為986 克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 24 克。試問(wèn)在0.05 的檢驗(yàn)水平上，能否認(rèn)為這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常。28.根據(jù)過(guò)去大量資料，HL廠生產(chǎn)的保溫產(chǎn)品

38、的使用壽命服從正態(tài)分布N（ 1020,10000）?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 16 件，測(cè)得樣本平均壽命為 1080 小時(shí)。試在 0.05 的顯 著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高。29. 某廠鑄造車間為提高缸體的耐磨性而試制了一種鎳合金鑄件以取代一種銅合金鑄件?，F(xiàn) 從兩種鑄件中個(gè)抽一個(gè)樣本進(jìn)行硬度測(cè)試，其結(jié)果如下：合鎳鑄件 X 72.0 69.5 74.0 70.5 71.8合銅鑄件 Y 69.8 70.0 72.0 68.5 73.0 70.0根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)知硬度XN （卩1,c1） , YN （卩2,c2），且（T1=（T2=2,試在a=0.05 水平上比較鎳合金鑄件硬

39、度有無(wú)顯著提高。30. 設(shè)甲乙兩種礦石中含鐵量分別服從N （卩1,c12）與 N （卩2,c22）,現(xiàn)分別從兩種礦石中各取若干樣品測(cè)其含鐵量，其樣本量、樣本均值和樣本無(wú)偏方差分別為甲：10, 16.01, 10.80乙：5, 18.98, 0.27試在a=0.01 水平上，檢驗(yàn)下述假設(shè)：甲礦石含鐵量不低于乙礦石的含鐵量。32.根據(jù)長(zhǎng)期正常生產(chǎn)的資料可知，某廠所產(chǎn)維尼綸的纖度服從正態(tài)分布，其方差為 0.0025。現(xiàn)從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20 根，測(cè)得樣本方差為 0.0042。試判斷該日纖度的波動(dòng)與平時(shí)有無(wú)顯者差異。（a=0.1 ）33.甲乙兩臺(tái)機(jī)床加工同一軸。從兩臺(tái)機(jī)床加工的軸分別隨機(jī)抽取若干根，

40、測(cè)得直徑為（單位：毫米）：機(jī)床甲20.519.819.720.420.120.019.019.9機(jī)床乙20.719.819.520.820.419.620.2假定各機(jī)床加工軸的直徑分別構(gòu)成正態(tài)總體。試比較甲乙兩臺(tái)機(jī)床加工的精度有無(wú)顯著差異（a=0.05）34. 一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000 小時(shí)。已知這種元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為 100 小時(shí)的正態(tài)分布?，F(xiàn)從一批元件中隨機(jī)抽取25 件，測(cè)得平均使用壽命為 958 小時(shí)。試在 0.02 的顯著性水平下，確定這批元件是否合格。35. 某型號(hào)的汽車輪胎耐用里程服從正態(tài)分布，其平均耐用里程為25000 公里?，F(xiàn)在從某廠生產(chǎn)的輪胎中隨機(jī)

41、取 10 個(gè)進(jìn)行里程測(cè)試，結(jié)果數(shù)據(jù)如下：25400 25600 25300 24900 2550024800 25000 24800 25200 25700根據(jù)以上數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該廠輪胎的耐用里程是否存在顯著性的差異（a=0.05 ）?36.已知某品牌保健品中某維生素含量服從正態(tài)分布N（ 5.2 , 0.112）.某天從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽查了 10 瓶，某維生素的平均含量為5.02，問(wèn)在 0.05 的顯著性水平下，改天生產(chǎn)的保健品的某維生素含量是否處于產(chǎn)品質(zhì)量控制狀態(tài)？37. 某研究機(jī)構(gòu)猜測(cè)，至少80%的行人在過(guò)馬路時(shí)曾有闖紅燈、不走斑馬線等違章行為。為了證實(shí)這一說(shuō)法，隨機(jī)詢問(wèn)了 200 名行人，結(jié)

42、果又 146 人如實(shí)承認(rèn)有過(guò)交通違章行為。問(wèn)分別在 0.05,0.01 的顯著性水平下，該研究機(jī)構(gòu)的猜測(cè)是否成立？38. AB 兩廠生產(chǎn)同種材料，抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布，并且已知 SA=63, SB=57。從 A 廠生產(chǎn)的材料中隨機(jī)抽取 81 件，測(cè)得平均抗壓強(qiáng)度為每平方厘米1070 公斤；從 B 廠生產(chǎn)的材料中隨機(jī)抽取 64 件，測(cè)得平均抗壓強(qiáng)度為每平方厘米1020 公斤。問(wèn)在 0.05 的顯著性水平下，是否可以認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的材料平均抗壓強(qiáng)度沒(méi)有顯著差異？39. 從某高校一年級(jí)男生中隨機(jī)調(diào)查10 名同學(xué)，他們的體重分別為（公斤） ：55 61 62 6566 68 68 70 75 83。（1

43、） 問(wèn)在 0.05 的顯著性水平下，該校一年級(jí)男生體重的方差是否大于55 公斤？（2） 若隨機(jī)調(diào)查 12 名二年級(jí)男生的體重方差為65 公斤，問(wèn)在同樣的顯著性水平下，兩個(gè) 年級(jí)的男生體重方差是否有差異？40. 食品廠用自動(dòng)裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為500g，每隔一段時(shí)間需要檢驗(yàn)機(jī)器的工作情況，現(xiàn)抽 10 罐，測(cè)得起重量（單位 g）：495 510 505 498 503 492 502 512 497 506假設(shè)重量 X 服從正態(tài)分布 N（卩,2），試問(wèn)及其工作是否正常（a=0.02 ） ？41. 用包裝及包裝某種洗衣粉， 在正常情況下，每袋重量為 1000g,標(biāo)準(zhǔn)差 不能超過(guò) 15g。

44、假設(shè)每袋質(zhì)量服從正態(tài)分布，某天檢驗(yàn)機(jī)器工作的情況，從已裝好的袋中隨機(jī)抽取10 袋，測(cè)得其凈重（單位：g）為1020 1030 968 994 1014 998 976 982 950 1048問(wèn)機(jī)器是否正常工作（a=0.05）?42. 設(shè)（X1，X2,Xn）是來(lái)自正態(tài)總體 N（u,4）的一個(gè)樣本，在顯著性水平a下檢驗(yàn)H。：0,H1:0 x現(xiàn)取拒絕域W（N，.,xn） I n.當(dāng)實(shí)際情況為 卩=1 時(shí)，試求犯第二類錯(cuò)誤的概22率。43. 一自動(dòng)車機(jī)床加工零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布N（卩,2），車床工作正常時(shí)，加工零件長(zhǎng)度均值為 10.5，經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)時(shí)間的生產(chǎn)后，要檢驗(yàn)一下這一機(jī)床是否正常工作。為此隨

45、機(jī)抽取該機(jī)床加工的零件 31 個(gè)，算的均值為 11.08，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.516.設(shè)機(jī)床加工零件長(zhǎng)度的 方差不變，為此車庫(kù)是否可以認(rèn)為正常工作？（a=0.05）44.某高校教務(wù)處從經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院兩個(gè)專業(yè)各抽取50名同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)成績(jī)檢驗(yàn)，測(cè)得甲專業(yè)平均成績(jī)?yōu)?85 分，乙專業(yè)平均成績(jī)?yōu)?0 分。若已知兩個(gè)專業(yè)的英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布，2 2 2 2且112,210,問(wèn)能否判定兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)存在明顯差異（a=0.05）45. 某市場(chǎng)調(diào)查咨詢公司對(duì)某地區(qū)中學(xué)生和小學(xué)生消費(fèi)麥當(dāng)勞的狀況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取100 名小學(xué)生和 200 名中學(xué)生，小學(xué)生（樣本 1）中有 54%的人把麥當(dāng)勞當(dāng)作為首選的經(jīng)常

46、性午餐，中學(xué)生（樣本2）中有 48%的人把麥當(dāng)勞當(dāng)作為首選的經(jīng)常性午餐，問(wèn)小學(xué)生和中學(xué)生是否有明顯的不同（a=0.05）?46. 某公司對(duì)男女職員的平均小時(shí)工資進(jìn)行了調(diào)查，獨(dú)立抽取 44 名男性職員，測(cè)得其平均小時(shí)工資2 2X175元，其方差S164;獨(dú)立抽取32名女性，測(cè)得其平均小時(shí)工資x270元，其方差S242.問(wèn)：在a=0.01 的顯著性水平下，能否認(rèn)為男職員與女職員的平均小時(shí)工資存在明顯差異？47. 某奶粉廠生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的罐裝奶粉，每罐重量為900g，假定生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定美觀奶粉裝填量的 標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)超過(guò)或不應(yīng)低于 10g ,企業(yè)質(zhì)檢部分抽取 10 罐奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的樣本標(biāo) 準(zhǔn)差 s=6.

47、8g試問(wèn)以 0.10的顯著性水平檢驗(yàn)該生產(chǎn)企業(yè)的灌裝奶粉填裝量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要求。48. 維生素 C 自動(dòng)包裝生產(chǎn)線上，規(guī)定每袋平均100 粒為正常，現(xiàn)隨機(jī)抽樣8 袋，所含維生素 C 片為 104,99,100,98,103,105,99,106 粒。設(shè)每袋所含維生素 C 片的片數(shù)服從正態(tài)分布， 問(wèn)該生產(chǎn)線是否正常（在a=0.1 和a=0.2 下分別討論）？49. 根據(jù)資料，10 年前每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為6.7 小時(shí)，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了 200 個(gè)家庭，了解每個(gè)家庭每天看電視的時(shí)間， 得到樣本均值為 7.25 （小時(shí)），樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 2.5 （小 時(shí)）。問(wèn)現(xiàn)今每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間

48、是否較10 年前顯著增大（a=0.01 ）?50.要估計(jì)兩家連鎖店日平均營(yíng)業(yè)額是否有差異，在第一分店抽查40 天，得平均值為 2380（元），樣本標(biāo)準(zhǔn)差 361（元），第二分店查 50 天，得平均值為 2248（元），樣本標(biāo)準(zhǔn)差 189（元）。問(wèn)在a=0.05和a=0.01 水平下第一分店日營(yíng)業(yè)額是否高于第二分店的日營(yíng)業(yè)額（設(shè)營(yíng)業(yè)額服從正態(tài)分布及方差相等）？51.假設(shè)我們猜測(cè)某社區(qū)家庭年收入的標(biāo)準(zhǔn)差是$3000,。 隨機(jī)抽取一個(gè) n=15 戶人家樣本，其樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 s=$2000.假設(shè)家庭收入數(shù)據(jù)的總體是正態(tài)分布的。在這個(gè)樣本結(jié)果的基礎(chǔ)上，能在 0.05 的顯著性水平下拒絕原假設(shè)嗎？52.某

49、制管廠加工一批鋼管，管口直徑是32mm 標(biāo)準(zhǔn)差是 1.5mm,為檢驗(yàn)管口直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，從這批鋼管中抽取100 只檢驗(yàn)，測(cè)得平均管口直徑為32.5mm 取顯著性水平a=0.05 ,檢驗(yàn)這批鋼管是否符合標(biāo)準(zhǔn)。250 名調(diào)查，其中男同學(xué)支持35%在顯著性水平a=0.05述是否符合試試，隨機(jī)抽取 36 聽(tīng)，測(cè)得平均每聽(tīng) 2.92 磅，又跟據(jù)以前的研究知道標(biāo)準(zhǔn)差為0.18，在顯著性水平a=0.05 下，判斷此標(biāo)簽陳述是否符合標(biāo)準(zhǔn)。54、在某高校隨機(jī)抽取 36 名學(xué)生，調(diào)查其每天的上網(wǎng)時(shí)間，的如表所示數(shù)據(jù):3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.5

50、5.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52. 40.53.62.5在顯著性水平a=0.01 下，能否認(rèn)為該校學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間在4 小時(shí)以下?55.某電臺(tái)審計(jì)一檔節(jié)目，主要針對(duì)平均年齡為 21 歲的年輕人。這家電視臺(tái)為了解節(jié)目是否為目標(biāo)觀眾所接受， 隨機(jī)抽取 25 位觀眾調(diào)查，得到抽樣結(jié)果均的值為 25 歲，S=4.假設(shè)觀眾 年齡服從正態(tài)分布，則以0.05 顯著性水平判斷這檔節(jié)目是否符合要求56.某芯片壽命服從正態(tài)分布，測(cè)得16 只芯片壽命如下：（h）159280101212224379179264222362168250149260485

51、170在顯著性水平a=0.05 下，是否有理由認(rèn)為測(cè)得的芯片平均壽命大于225 小時(shí)?57. 一所大學(xué)大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)中心主任說(shuō)至少有80%的大四學(xué)生在畢業(yè)前一各月就已經(jīng)與用人單位達(dá)成就業(yè)意向。隨機(jī)抽取 100 個(gè)學(xué)生，有 75 個(gè)學(xué)生在畢業(yè)前一個(gè)月就已與用人單位 達(dá)成就業(yè)意向，試在 0.05顯著性水平下，檢驗(yàn)指導(dǎo)中心主任說(shuō)法是否準(zhǔn)確。58. 一種灌裝飲料采用自動(dòng)生產(chǎn)線，每罐容量255ml，為保證每罐填充量無(wú)太大偏差，要求填充量標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò) 5ml,質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽40 罐，得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差 4.5ml,若填充量服從正態(tài)分布，在顯著性水平a=0.05 下檢驗(yàn)裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要

52、求。59.為比較兩個(gè)培訓(xùn)中心教育質(zhì)量的差異，對(duì)在兩個(gè)培訓(xùn)中心培訓(xùn)過(guò)的人進(jìn)行一次標(biāo)準(zhǔn)化考 試，得到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的獨(dú)立隨機(jī)樣本如下：培訓(xùn)中心 1培訓(xùn)中心 22=44N2=32X1 均值=82.5X2 均值=78S1=8S2=6.860.在 06 年德國(guó)世界杯期間，調(diào)查某大學(xué)中球迷對(duì)各球隊(duì)的支持。根據(jù)往屆經(jīng)驗(yàn)，男同學(xué)中支持阿根廷得球迷占的比例比女同學(xué)高， 隨機(jī)抽取男女同學(xué)各 阿根廷得球迷占的比例 27%女同學(xué)支持阿根廷得球迷占的比例 下檢驗(yàn)樣本提供的證據(jù)是否支持傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)？61.有兩個(gè)機(jī)器加工金屬棒， 分別在兩臺(tái)機(jī)器加工金屬棒中各容量n 仁 25,n2=16 的樣本，測(cè)得金屬棒長(zhǎng)度的樣本方差分別為 s1

53、2=9.66, s22=15.46,設(shè)兩總體分別服從 N （卩1,c12）,N （卩2,c22）分布，在顯著性水平a=0.05 下檢驗(yàn)兩臺(tái)機(jī)器加工金屬棒長(zhǎng)度的方差是否有顯著差異?62.某種元件的壽命 X （ h）服從正太分布 N （卩，c2）,b2未知，現(xiàn)測(cè)得 16 只元 件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170問(wèn)是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225h?（顯著性水平a=0.05）63. 用兩種方法 A,B 測(cè)定冰自-0.72 C 轉(zhuǎn)變?yōu)?0 C 的水融化熱（以 cal/g 計(jì)）測(cè)得以下的 數(shù)據(jù)：方法 A： 79.98 80

54、.04 80.02 80.04 80.03 80.0380.04 79.97 80.05 80.03 80.02 80.00 80.02方法 B:80.02 79.94 79.98 79.97 79.97 80.03 79.95 79.97設(shè)這兩各樣本相互獨(dú)立且分別來(lái)自正太總體N（卩1,2）, N （卩2，b2），卩12,卩2未知（1）試檢驗(yàn)假設(shè)（顯著性水平a=0.05 ）?0：?1?2。設(shè)此兩個(gè)樣本分別來(lái)自總體N （卩?, b?2）, N （卩B,b?2）且兩樣本獨(dú)立，試檢驗(yàn)?o：b?2=b?2,H1:b?2工b?2。（顯著性水平a=0.01 ）64. 某廠生產(chǎn)某種型號(hào)電池， 壽命（H 長(zhǎng)期

55、以來(lái)服從方差b2=5000 的正太分布，現(xiàn)有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來(lái)看，壽命的波動(dòng)性有所改變，隨機(jī)抽26 只電池，測(cè)出壽命的樣本方差s2=9200,問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷出這批電池壽命的波動(dòng)性較以往是否顯著變化。（a=0.02） ?第八章方差分析1.某電池廠設(shè)計(jì)了 4 種生產(chǎn)電池的配料方案。為了了解不同配料方案生產(chǎn)的電池的使用壽命是否存在差異，在其他工藝條件相同的情況下，按 4 中配料分別生產(chǎn)了共 4 批電池，并從各批電池里隨機(jī)的抽取了1% 勺產(chǎn)品進(jìn)行壽命測(cè)試。結(jié)果如表萬(wàn)案電池壽命觀測(cè)值/h平均175.0 75.5 77.5 79.0 80.0 81.0 85.079.0274.0 77

56、.0 77.0 80.0 82.578.1368.0 72.5 75.0 76.0 77.0 78.0 82.085.576.75470.5 71.0 71.5 73.5 75.0 79.073.52.今有某種型號(hào)的 3 批電池，他們分別是甲乙丙三個(gè)工廠生產(chǎn)的。為了評(píng)比其質(zhì)量，各隨 機(jī)抽取 5 只電池，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命（單位：h）甲：40 48 38 42 45乙：26 34 30 28 32丙：39 40 43 50 50總分平均分試檢驗(yàn) 3 批電池的平均壽命有無(wú)顯著地差異?3.某實(shí)驗(yàn)室對(duì)鋼錠模進(jìn)行選材試驗(yàn)時(shí)，將4 中成分的生鐵做成試樣作熱疲勞測(cè)定。方法是將試樣加熱后投入水中急冷，這樣反復(fù)進(jìn)行

57、到試樣斷裂為止，最后看試樣經(jīng)受的次數(shù)多少。 試樣結(jié)果見(jiàn)表，試檢驗(yàn) 4中生鐵試樣的抗熱疲勞性能是否有明顯差別？材質(zhì)分類試樣抗熱疲勞次數(shù)1160 161 165 168 170 172 1802158 164 164 170 1753146 155 160 162 164 166 174 1824151 152 153 157 160 1684.為了研究不同廣告展示方法的銷售效果，在12 個(gè)零售店中使用四種不同的廣告展示方法，每種展示方法隨機(jī)分配給 3 個(gè)店。利用表，用 0.05 的顯著性水平檢驗(yàn)原假設(shè)：四種展 示方法的銷售量郡均值間沒(méi)有差別展示方法銷售量總銷售量平均銷售量A140 44 4312

58、742.3A253 54 5916655.3A348 38 4613244.0A448 61 4715652.05.參加某項(xiàng)技術(shù)培訓(xùn)的 15 名培訓(xùn)者被隨機(jī)分配，使用三種不同教學(xué)方法， 這些教學(xué)方法都 是為了使培訓(xùn)者達(dá)到計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中某種的特定技術(shù)水平。 在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)，參加培訓(xùn)者取 得的成績(jī)?nèi)绫?，其中還報(bào)告了使用每種教學(xué)方法得到的平均分?jǐn)?shù)。教學(xué)方法測(cè)試得分A186 79 81 70 8440080A290 76 88 82 8942585A382 68 73 71 81375756 設(shè)有 5 名工人在 4 部機(jī)器上分別工作了一天，得產(chǎn)量如表 試檢驗(yàn)：（1）各工人的產(chǎn)量有無(wú)差別？（2）各機(jī)器的

59、產(chǎn)量有無(wú)差別？（不考慮交互作用）工人機(jī)器1234合計(jì)153475745202256506352221345475442188452475741197549535848208合計(jì)25524428922810167.某工廠對(duì)生產(chǎn)的高速鋼刀進(jìn)行淬火試驗(yàn)，考察等溫溫度、淬火溫度兩個(gè)因素對(duì)硬度的影響。今等溫溫度 A 取三個(gè)水平 A1, A2, A3,淬火溫度 B 取三個(gè)水平 B1，B2, B3,試驗(yàn)后測(cè) 得平均硬度（HBC 值如表，試檢驗(yàn)兩種溫度對(duì)硬度是否有顯著影響？（不考慮交互作用）B AB1B2B3A1646668A2666867A36567688.用四種不同的工藝生產(chǎn)燈管，測(cè)得燈管的壽命（以小時(shí)計(jì)

60、）如下表:工藝A1A2A3A4燈管壽命（小時(shí)）1500158016201460155016001670154016101640175016201680172018001700要求：用方差分析法檢驗(yàn)這四種工藝生產(chǎn)的燈管壽命是否有顯著的差異。9.某機(jī)床公司分另恠五個(gè)地區(qū)建立了機(jī)床銷售點(diǎn)。記錄了四個(gè)時(shí)期的銷售量（百臺(tái)），資料如下表：銷售地區(qū) 額（百臺(tái)） 地區(qū)A1A2A3A4A5B16.51.83.63.77.6B14.27.110.88.912.6B313.49.47.28.67.5B46.24.84.94.65.2要 求 ： 用 方 差 分 析 法 分 析 不 同 地 區(qū) 銷 售 額 及 不 同