2019學(xué)年河北衡水中學(xué)高二上二調(diào)考試理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年河北衡水中學(xué)高二上二調(diào)考試理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題於/rbn/rbnnn /rb/rb nhnh2.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的：.：-：.：的比值 一_屮乙12n9 m3 24SA .1B.上C.二D .-;gR v - 2 0，貝Vr= -3v + 2v的最小值為J+J.-t 20A .-也_ B . 了_C .D.4.下列函數(shù)中，最小值為A .-r1.若則下列不等關(guān)系正確的是的是B .Ir rm 7C :D -z 二皆*藝5.將參加夏令營的：1 名學(xué)生編號為：；.；.丨 f?

2、：.l：采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，且隨機抽得的號碼為II 這 m 名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從到，在第 I 營區(qū)，從“ 至丁 在第 II 營區(qū)，從 496 到 600 在第III 營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A 26,16,8_B 25,17,8_C 25,16,9_ D 24,17,96.圖 1 是某市 2015 年高考學(xué)生身高條形圖統(tǒng)計圖，從左到右的各小長方形表示學(xué)生人數(shù)，依次記為.| （女口 -表示身高 （單位：cm ）在.內(nèi)的人數(shù)），圖 2 是統(tǒng)計圖 1 中身高在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計身高在 160180cm （含 160cm，不含 180cm

3、）的學(xué)生人數(shù)，那么流程圖中 的判斷框 內(nèi)應(yīng)填寫的條件是:I.：；jxII5=54 4AB %HLi-i n nn關(guān)于直線 I I 對稱，對于 中的任意點 與 中的任意點,-i一的最小值等于用輾轉(zhuǎn)相除法求 與.|的最大公約數(shù)時，需做的除法次數(shù)為3_B5D8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為65.710.條件疋如圖是將二進位制數(shù)旦化為十進位制的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的C .:9.A .C .4.611.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的.的值是3016.301812.： “IL- I：: I；：-*：恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是T3Q. U,十00S 叫 X(-ocTU|豐嚴二、填空題

4、13.從某小區(qū)抽取 100 戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50 到 350 度之間,頻率分布直方圖如下圖所示，3015.3017若正實數(shù)滿足十】；十“ “.：.；，且不等式SO IM350 HW 4457*直方圖中的托值為_ .14.已知：，=,| ， ,則有,當且ry y x x+ ,v僅當時等號成立，用此結(jié)論，可求函數(shù)., ：_- I.最小值為X XV1 r15.已知正實數(shù)* 滿足貝 V 的最小值為x016.若打，且當 卩 Z0 時，恒有 m 十加冬 1 ，則以口.b 為坐標的對工S J點. .- . I 所形成的平面區(qū)域的面積等于17.已知數(shù)列：的首項是用=J ，前-項和為、，

5、且11廣九十衛(wèi)一Ld嚴，設(shè)設(shè)一一乜備盤十肩乜備盤十肩，若存在常數(shù) ，使不等式kk (n(nNN恒成立，則 b的最小值為.(門 +25cfl18.已知為正實數(shù)，且二.-,貝 V - -一 的最小值為e A + 1三、解答題19.（本小題滿分 12 分）某學(xué)校 1800 名學(xué)生在一次一百米測試中，全部介于13 秒與 18 秒之間，抽取其中的 50 個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，第三組| *，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1 ）若成績小于 15 秒認為良好，求該樣本在這在這次百米測試中成績良好的人數(shù) （2 ）請估計學(xué)校 1800 名學(xué)生中，成績屬于第四 組

6、的人數(shù)；（3 ）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)；4 ）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).（保留兩小數(shù)）20.（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列二的各項均 為正數(shù)，觀察流程圖，當-時，；當一時，、二，二金十Mt,= 昭a（1）寫出- I 時，.的表達式（用廠.皆，廣=.等來表示）;（2 ）求 I 的通項公式；（3 ）令，求21.（本小題滿分 12 分）某工廠 生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本 4 ,當且僅Ssr=4x3-r,即丫二1隔2時等號成 N 敵ifc第 5 題【答案】【解析】 試題分析：根抿系細由樣原原則，將和0名學(xué)生平醐成50個虹 毎組口人，又隨棚由得的號碼為003 ,所

7、臥抽到的樣本的序號為3+伏_嘰2(te/r*(te/r*f fJt50)Jt50), ,由1+技-1戶】200得1*25 ,所tl第一營區(qū)碾軸中人數(shù)為23人，3013+(Jt-l)xl2495 26i42 ,麗次 第二營區(qū)被抽中人數(shù)為門幾幾由*963i-(fr-l)xl2500得43“鈾,所以S三SZW抽中 人數(shù)為8人，故選B.第 6 題【答案】【解析】試題井折；身高在1和1旳頃(含1娥町不含坯0E的學(xué)生人數(shù)為厶卡厶+比*凡所以條件應(yīng)填 寫f空？,故迭C-第 7 題【答案】第8題【答案】Bcm試題分析：宓|的最牛值等于平面區(qū)域是1內(nèi)的點 T 到直線3-距離的2倍，在直角坐標系內(nèi)作出平面區(qū)域是已

8、 的直?|3-4v-9=0 ,由團可燦 區(qū)域內(nèi)的點越口）到直13-4-91St-4y-9 = 0的距禽最小，最小值九才= 甘甘，所IL =2x2 = 4故選匸【解析】 試題分析：摸擬運童：A = 0,5 = 0,5 100S S= 0+2)= LA = 0-(-1 = 1,=1100成立sl+21= 3_Jt = 1 + 1=2.S = 3 100鬼S = 3 + 2:= 7.Ar = 2 +1 = 3.5 = 7 100成立5 = 7 + 25= 15.A3- 1 = 4.S = L5100成立S = 15 + 2 = Sl.-= 4 + 1 = 5. 5= 31 100成立S = 15 +

9、 2J= 31.A =4 + 1 = 5.5 = 31100 Mi5 = 31+25= 6J.A = 51 = 6.S = 63100成立5 = 63+ =127.S + .l = 7, = 1273 =/ , / = 2 + 1 = 3,條件不成 N = 1亠”7 = 15心3 + 1 = 4條件不成立；$ = 142x15 = 31 ；f f=4U=4U = = $ $，此時條件成立，所以尹斷框中的條件中應(yīng)填Q4 ,故選B.第 11 題【答案】j【解析】試題分折：此程序框團表示的算法功育豹：S=(-2 + 4-6 + S-L -2010 +2012)*2012 =5032 +2012= J

10、01 ,故選D.2 2 _ _3 33x3x 3(1-x)即z|時取到竽號，所以函數(shù)的最小值為號【解析】/+40，解之得T （舍去）或宀1不等式（x+2y）fl2 2a2a 2xy3A2xy3AiO可轉(zhuǎn)化為衍 4 % +音殳一羽X 0在區(qū)間4,+w）是恒成立戸城4）十冷卜斗+加7220 ,解之得心3或處斗,故極.第 13 題【答案】0 0044【解析】試題分析：由50 x(0.0024+0.00+0,0060+x+0X)024+0-0012) = 1 Ax = 0.0044 -第 14 題【答案】3【解析】4545趣分析；由礙可得心）飛+卞卞+亍寸試題分析；由卄即44刁得,則令h(t)h(t)

11、m； * 2口 豐-34 =所以在區(qū)間4嚴忙上，城門三0恒成立竽價(2 +叩 二2, 3龍+%1-玄)3T，當且僅當?shù)?15 題【答案】【解析】試題井析：因為兒，為正冥數(shù)，且 +2K+y-4ir + y-0;則y = Ar v代入已知武得rCt-r) + 2x +-x-4 = 0 ,整理得茸亠(卄欣-”4二0 ,關(guān)于工的萬程有解，所以A =-(*: +1):-4x(4-Jt)0 ,解之得三k-3-2kk 2-J6-32-J6-3 , ,又因為0 ,所法2 2 2&-32&-3，即V的最小值為2扁-3 第 16 題【答案】1【解析】試題井析：由，八o所確定的可行域為三解形，頂點坐

12、標分別1 ,代入C7 0第 17 題【答案】胄胄所確走的平面區(qū)域為邊長為I的正方形，其面積為I 1iSl,所次由m）q（門中25）（和+1）trtr+26n + 25片十25計前前2V25+2636，故圧三亦，冃卩&n n的最小值対丄* 第 18 題【答案】【解析】試題分析：因亦亦 b b為正實數(shù)，且Xb二2所汰1 + 1 + 22）=|當且僅當響=點即“仮屮柚等號,所呼苦的最小助呼.214-+ a a +1出2+丄嚴e+1) a ab + !1 +lf2=1 + 33卄（卄1出卜響詁第20題【答案】第 19 題【答案】(1) 11人i576 A; (3眾數(shù)為1S.5 ；平均數(shù)為157

13、 j15.74【解析】i1JJxQ06+ 145x046+155x038+16 5X032+17J)C0.08=157即為平均值；(4)從左到右 計直麺率分布直方團中的面積等于寸時的Y值即為平均臥 試題解析；樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù)=(0X6 + 01650 =11(人)0:5 .所臥中位數(shù)一定藩在第三組15J6)中，*設(shè)中包數(shù)是工；貝iU0 061x0 16 + (rl5038 = 0 5 ,噩錨漏琴，的一組即第三組的是間即為介數(shù),由直方圖直接計算2991?=：15.756815.74第21題【答案】【解析】試題分析； 該程序框團所表的算法功能為M二丄*丄十L +! 當24時寫岀其

14、算 法功能所表示的式子即可$ 由程序框圖可和 數(shù)列匕不等差數(shù)列，公差為H ,由當k=2k=2時)5=當A: = 5時列方程組解出眄方即可求其通頂公式(3)由題意可知，數(shù)列413匍罡由等差數(shù)列礙=対-2與等比數(shù)列置各對應(yīng)項的乘積枸成的，所以求數(shù)列血的前和 時用錯位相潁法求挨卩可.所臥嗎=1/ =* *務(wù)務(wù)=3=3 艸艸 2 2 讒讒巨巨 N*N*(3)乩+L-5)-5) 22 + + 10.9110.91e.V*島二初-20Eg*) -(3) 0乍戶2”叫 +10 .g試題解析:(1) -18 ; (2)當日產(chǎn)量為5噸時,每日的利潤可以達到最大值6萬元.【解析】k題分析； 由題著先歹吐1每日的利

15、潤丄關(guān)于工的函數(shù)的解析式十十 2 2時，1 1 = = 3 3,代入解析式 艮冋求出k的值；(2)當0弋6時，利犀基本不等式計箕毎日利潤的的最大值，當6時，A = 11 - 6因為戈=2時，2 = 3,所決3二2 X 2十2-8所以k三逑(2) 0 x6 B寸：=U-x5 ,所臥當*二3時L L取得最丈值6、所以當日產(chǎn)量対5噸巧 每日的利Jif可 S 達到最六值&萬元萬元第 22 題【答案】1 G1 CZ=2x+，2 = 2(x)+MS = 4 2(8X)+ L 8P(1) =2*,b,b =n(n=n(n+ 1) ； (2) (II)k=4k=4 . .【解析】試題分析：(1)由ep

16、丄6 6 = =仗仗$ $ , , b.-bb.-b2 2=6=6求得勺二8 ,又6 = 2且數(shù)列為等比數(shù)列 ,可求出公比，從而可求數(shù)列M M的通項公式，由Lm m= 2寧=可求數(shù)列的通 項公式；試題解析；(1)由題鼠可知丄= 、_*=6_*=6所決可得角=, 又由6 = 2,得公比q=2q=2(=-2舍去)所以數(shù)列的通項公式為 =2”(” e肝)，戸砂門衛(wèi)2 L=2債=(VT) 故數(shù)列的通項公式為b bn n= ”(” +1) (ne刪 4 占諄 gr di)因為g =o.c2 o七 o.q o當皿時小詁1)L 2力7+1) 1(1)數(shù)列計111(，是等比數(shù)列，又因為存117(” 4 1) 7”