2019學(xué)年浙江省九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年浙江省九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.下列各數(shù)中，比 -2 大的數(shù)是（）A. -3B 0C -2D -2 12. 若非零實(shí)數(shù) x,y滿足 4y-3x，則 x: y 等于（）A. 3 : 4B 4: 3C 2: 3D 3: 23.溫州市測得某一周 PM2 5 的日均值（單位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37,50, 40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)A. 50 和 50B 50 和 40C 40 和 50D 40 和 404計(jì)算：|正確的結(jié)果是（）A . -B .CD5.拋物線-的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

2、)A. (-2 , -3)B (2 , 3)C (-2, 3)D (2, -3 )6.由 6 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是（）A.主視圖的面積最大B 左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D 三個(gè)視圖的面積一樣大A B C、填空題11.分解因式：a2-a=12.方程 x2+2x=3 的根為7.不等式組r-bi“ +杠的解集在數(shù)軸上表示為（-1BD.，則/AO 于（）D . 1009. 已知函數(shù)，當(dāng)1 1 時(shí)，y 的取值范圍是（A.C.532 ” 2蘭 v * 135! 0)的圖象經(jīng)過 BC 中點(diǎn)則 k 的值是_.16.如圖，在 Rt AB(中,ZACB=90

3、 AC= 6BC = 2，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是線段 AC上的動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié) PB,PD， 將 BPD 沿直線 PD 翻折， 得到PD-與APD 重疊部分的面積 是厶 ABP的面積的占 時(shí)，AP=_ 仁 45 ，則/2=_三、解答題17.(本題 10 分)(1) 計(jì)算：(-2015 ) 0X| - 3| 32+;(2)解方程：2 .X-11-X18.(本題 8 分)如圖所示， 正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，在圖甲、圖乙中畫出兩個(gè)不全等但面積都是16 的菱形.r 1 T r IIr-1_i_ wiI4hrii4r - r - 1i l!

4、1 -LJ_ T T vhi-J_JL_ F - r - r -r 1*mI*t1r *電r- -rri1i4= L_iii J. iiB1Vi|*- JL L. HJ.u 14i|1t1i1iht11|l! ij iikAVIi111) )h1i|iiP|1iit111litiriill|ii bi|jliffa1 1T ! * |iAihfjik)1|lI4iiiIii|iih1a1iti|*ipli1_jlJ1I) )q-41til|l|i|irPi|4I-1iy4*TfB十-忙-|*申申1ifRi 一g ir l!1,i*bA -扌一jiI*f團(tuán)甲團(tuán)乙19.(本題 7 分)一個(gè)不透明的

5、袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球 13 個(gè)，白球 7 個(gè)、黑球 10 個(gè).(1) 求從袋中摸一個(gè)球是白球的概率；(2) 現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率 不超過 40%，問至多取出多少個(gè)紅球？(1)請寫出圖中的等腰三角形，并證明其中一個(gè)三角形是等腰三角形;(2) 若 E 恰好是 AD 的中點(diǎn)，AB 長為 4,/ ABC=60Q求ABCF 的面積.21.(本題 10 分)如圖，一樓房 AB 后有一假山，其斜坡 CD 坡比為 1: 廠，山坡坡面上 點(diǎn) E 處有一休息亭，測得假山坡腳 C 與樓房水平距離 BC=25 米，與亭子距離 CE=20 米，小 麗

6、從樓房頂測得點(diǎn) E 的俯角為45.（1）求點(diǎn) E 距水平面 BC 的高度；（2） 求樓房 AB 的高。（結(jié)果精確到 0. 1 米，參考數(shù)據(jù)J- 1. 414,廠1. 732）.22.（本題 10 分）如圖，已知等邊AABC 以 AB 為直徑的半圓與 BC 邊交于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作OO的切線DF 交 AC 于點(diǎn) F,過點(diǎn) D 作 DEL AB 垂足為點(diǎn) E,過點(diǎn) F 作 FGL AB 垂足 為點(diǎn) G,連結(jié) GD（1）求證：DFLAC（2）若 AB=8 求 tanZFGD 的值.四、填空題23.（本題 12 分）為了推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，溫州市某公司以25 萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后

7、，再投入 100 萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生 產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件 20 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的年銷售量y （萬件）與銷售單價(jià) x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y = 25-0. 5x,其中銷售單價(jià)不低于 25 元且不高于 45 元.（第一年年獲利=年銷售收入生產(chǎn)成本投資成本，第二年年獲利=年銷售收入 生產(chǎn)成本）（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為 28 元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？（2） 求該公司第一年的年獲利 w （萬元）與銷售單價(jià) x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式，由于投 資金額較大，投資的第一年，該公司最小虧損是多少萬元？并求此時(shí)的銷售單價(jià)為多少元？（3） 填空：第二年，

8、該公司決定給希望工程捐助款m 萬元，該項(xiàng)捐助款由兩部分組成：一部分為 10 萬元的固定捐款，另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款， 若除去第一年的最小虧損金額以及第二年的捐助款后，至 U 第二年年底，兩年的總盈利等于 67. 5 萬元，請你確定第二年銷售單價(jià) x 的值為_.五、解答題24.(本題 14 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 y=丄 x+4 與 x 軸交于點(diǎn) B,與 y 軸 交于點(diǎn) A,點(diǎn) C 在 x 軸的負(fù)半軸上，并且 OC=OB 動(dòng)點(diǎn) P 在射線 AB 上運(yùn) 動(dòng)，連結(jié) CP 交y 軸與點(diǎn) D,連結(jié) BD.過 B, P, D 三點(diǎn)作圓，交 y 軸與點(diǎn)

9、E,過點(diǎn) E 作 EF/ x 軸，交圓與點(diǎn) F,連結(jié) BF, DF.(1) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo).(2) 若動(dòng)點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)，1求證/ EDBMADP;2設(shè) AP=n CP=m 求當(dāng) n 為何值時(shí)，m 的值最小？最小值是多少？(3) 試探究：點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng) BDF 為直角三角 形，并且兩條直角邊之比為 2: 1 時(shí)，請直接寫出 0D 勺長參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；因-2 -1 ,解不等式 2 得：x 1 ,所臥不等式組的解集是,所以在數(shù)軸 上表示正確的是:：匚故選考點(diǎn)：不等式組的解集-【解析】述題分析；因?yàn)檑?BC 所對的弧是優(yōu)弧，所ZA0C=36

10、0 -2ZBO360-260S=100，故選小 考點(diǎn)：圓周角定理第 9 題【答案】【解析】試題分析:.v = -x-2 j因初b0,所以 y隨x的増大而減小丄當(dāng)工=-1時(shí) 尸專j當(dāng)滬1時(shí)n y=|- ,所以當(dāng)-Kx-r- -T -= 二f廠 r考點(diǎn)，奏形的性質(zhì).第 19 題【答案】第20題【答案】P(Q) =；C2 2 個(gè).30【解析】試題分析：(1)因?yàn)榇泄灿修蝹€(gè)球，其中白球 7 個(gè)，所以從袋中損一個(gè)球是白球的概率厶；(2)30 設(shè)取出丹紅球，然后根據(jù)；從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不超過做洌不等式可解決問題.血解析：(1)鞏白)舟(2)設(shè)取出工個(gè)紅球由懸議得穿 W4 訊解得層 2答：最夢取

11、出 2 個(gè)紅球.考點(diǎn)：1.簡單事件的槪率,2.不尊式的應(yīng)用.（1）等膊三角形有；AEFP.陽取AECFJ1旬 3【解析】試題解析;（1）等腰三角形有： AEFT. A ABE, A0CF證明：在 IZlABCD 中，TAB” CD, /.ZF=Zm；TZAEC 平分線為 EE,；*ZFBC=ZFBA,/.ZFZFBCJ二 EKF,.-就 F 是等藤三角形彳（2）fi：過點(diǎn) M 乍 AH 丄眈于點(diǎn)也 ：AB=4AB=4f fZABC=60,AH=2j JAP=2AE=2AE在口舫 0!）中，ABC 必.ZA=ZADF, ZJIBEZF又丁 AE 司 E：.AAEEADFESA3CFSDABCD=

12、8X2j3 =16j3考吊-平行四邊形的性鬲 2.等腰三甬形的判走與性質(zhì)；9 解直角三角眼第 21 題【答案】試題井析:（1）等腰三角形有：.陽2 取ADC?J_過闕矍譎古/緘務(wù)艦備鵬.MB=4,厶 c 后證明 ZXAEE空采刮（1）10 米52. 3 米.【解析】試題分析：過點(diǎn) E 作 EF1BC 于點(diǎn) F.在 RSCEF 中，根捋坡比為 1: *和勾股定理可求出 EF=10;（2）過點(diǎn)衛(wèi)作 EH 丄 AB 于點(diǎn) H.由坡比為 1: 可求岀 CF 的總 從而在 RtZUHE 中，利用鈕二 HE 二 BC4CF 可求血 H 的論然后根據(jù)血 FH+BH 計(jì)算即可.試題解析：解=（1）過點(diǎn) E 作

13、 EF 丄就于點(diǎn) F -在 R-tACEF 中丿 CE=20, =-y=EFz + （ EF） 2=202.EF0, /.EF=10答；點(diǎn) E 距水平面 BC 的高度為 10 米。（4 分（2）過點(diǎn) E 作 EH 丄 AB 于點(diǎn) H.5!HE=BF, BH=EF.在 R-tAAHE 中丿 ZHAE=45.AH=HE由（1）得 E*10 JI （米）Q BC=25 米.HE=25+102B=AH+BH=25+10 +10=35+1071 523 （米答：樓房樓房AB 的高約是 52. 3 米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.第 22 題【答案】侍 DF丄?D,灌后利用 ZUBC為蓋辺二角形及出卅夂艸巧易

14、厶切二 ZGDE?然鬆|用 AOE 珂迷人人, ,叢而可得 AF 的氐亠在 R 仏 正切犍義求出 tanZGDE即可.試題解析：（1）證明:如圖、連接 0DQ DF 罡 G)o 的切線/.DF1OD.Q ZkABC 為竽邊三角形.ZA=ZB=60。Q OD=OBODB 是等邊三角形ZD0B=60?.ZDOB=ZA/.OD/ACQ DF 丄 AG(2)解：Q FG 丄 AE , DE 丄 AB/.FG/DE.，ZFGD=ZGDE由(1)得 AOBD 是等邊三角形.BE=- 0B=- X4=2.2 2（1）見解析（2）亙亙. .【解析】趣分析：（DJaoB 二上血從而牟三備崗數(shù)可求出AG60D,應(yīng)

15、用切線旳D AC 即可；（2）_RtACFD 中，利用三角S 從而可求出 GE 的,第 23 題【答案】萬件=一05A n-3 5-V -625,當(dāng)銷售單價(jià)為亦元時(shí)，該公司量小虧損為伍5萬元3) 4 域 30.試題解析： 11萬件2) V=(25-O.5 工) 工20-25-W0=-O.5 丫 汁 35 工-25t當(dāng):r 二一二天時(shí)，在 25 x W45 范圍之內(nèi).2tiWex=_12p 5.頁 當(dāng)銷售單價(jià)為 3 岡該公司最小虧損為 12 -昉元（謝（3）41=530 （4 分）o考點(diǎn)：1-二次的數(shù)的實(shí)際應(yīng)用$ 2,國數(shù)與方程-第 24 題【答案】fii i亠展程生倉-式出AiAi歩可i i , ,藹元一一間5 5元據(jù)-片根可卩V3V3隔xtlxtl可可511511nKHKnKHKO.O.一一霞次解竄后驢-試斎， 5孵析細(xì)的詼最他最小值為尋,(3)補(bǔ)嚅【解析試題分析：y=-亍 x+4,令冋，求出旦 B 的坐標(biāo)，根擄OCPE 可得點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2)利用條件證 明厶 DOCADOB 可得ZCD0=ZBD0, 對理過乍陰嚴(yán)今弓貯 7?勒仝超呵得ZDBFO試題解析：(1)解：令.Y =0 則 y=4 .A (0,4