大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-牛頓環(huán)

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告用CCD成像系統(tǒng)觀測(cè)牛頓環(huán)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 在進(jìn)一步熟悉光路調(diào)整的基礎(chǔ)上，用透射鏡觀察等厚干涉現(xiàn)象-牛頓環(huán)；2. 學(xué)習(xí)利用干涉現(xiàn)象測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑?！緦?shí)驗(yàn)原理】.:實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí):.圖1 透射式牛頓環(huán)原理圖 來(lái)源 上海交通大學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)中心牛頓環(huán)儀是由一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在光學(xué)平玻璃上構(gòu)成，平玻璃表面與凸透鏡球面之間形成一楔形的空氣間隙當(dāng)用平行光照射牛頓環(huán)儀時(shí)，在球面與平玻璃接觸點(diǎn)周?chē)托纬闪送膱A干涉環(huán)牛頓環(huán)我們可以用透射光來(lái)觀察這些干涉環(huán)，由于空氣隙的邊界表面是彎曲的，干涉環(huán)之間的間距是不等的在圖2 中，一束光L 從左面照在距離為d 的空氣楔處部分光T1 在氣楔的左面邊界反

2、射回去部分光T2通過(guò)氣楔在氣楔的右面邊界有部分光T3 反射回來(lái)，由于此處是從折射率大的平玻璃面反射，所以包含一個(gè)相位變化部分光T4 先從氣楔右邊界反射回來(lái)，然后又從氣楔的左面邊界反射回來(lái)，每一次反射均有一個(gè)相位變化（即半波損失）圖2 表示兩束光T2 和T4 形成透射干涉的原理T2 和T4 的光程差為（1）形成亮紋的條件： （n = 1，2，3，表示干涉條紋的級(jí)數(shù)），即（2）當(dāng)二塊玻璃相接觸時(shí)d = 0，中心形成亮紋對(duì)于由平凸透鏡和平玻璃所形成的氣楔，氣楔的厚度取決于離平凸透鏡與平玻璃接觸點(diǎn)的距離換言之，取決于凸透鏡的彎曲半徑圖3 說(shuō)明了這樣的關(guān)系 （3）對(duì)于小的厚度d，干涉環(huán)即牛頓環(huán)的半徑可以

3、用下式來(lái)計(jì)算 n = 1，2，3 （4）當(dāng)平凸透鏡與平玻璃的接觸點(diǎn)受到輕壓時(shí)，我們必須相應(yīng)修正公式（3），近似公式為 （5）對(duì)于亮環(huán)rn 的關(guān)系如下rn2=n-1R+2Rd0 n = 2，3，4 （6）圖2 光通過(guò)空氣楔干涉的圖介紹 來(lái)源 上海交通大學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)中心【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算】1. 定標(biāo)狹縫板的測(cè)量L= 3.918 mm定標(biāo)次數(shù)狹縫寬度（像素）L/x1440.050.0089042442.000.0088643440.950.008885L/x = (8.884 ± 0.020)×10-3 mm = 8.884 ×(1± 0.22%)&

4、#215;10-3 mm2. 牛頓環(huán)的半徑測(cè)量 干涉條紋級(jí)數(shù)n牛頓環(huán)像 rn（像素）牛頓環(huán)rn（mm）rn2（mm2）5179.461.5942.5426197.511.7553.0797212.551.8883.5668227.422.0204.0829240.882.1404.58010253.312.2505.06411265.852.3625.57812277.732.4676.08813289.082.5686.59614300.292.6687.117作半徑平方rn2關(guān)于（N-1）的圖像Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParam

5、eterValueError-A 0.533890.01234B 0.505320.00138-RSDNP-0.999970.0124910<0.0001-由Origin 測(cè)得：斜率 B=0.50532 mm2 截距 A=0.53389 mm2 相關(guān)系數(shù) R=0.99997分析：整體可以看出實(shí)驗(yàn)得到的直線擬合度很高； 代入公式：R=B (=589.3nm) 2Rd0=A可得到 透鏡的曲率半徑 R=857.5mm d0=3.113×10-4 mm【對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的現(xiàn)象或問(wèn)題進(jìn)行分析、討論】1. 首先做一點(diǎn)聲明，實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)本來(lái)安排的步驟是先測(cè)量牛頓環(huán)的半徑在測(cè)量定標(biāo)狹縫，但是如果觀察以

6、下表格的數(shù)據(jù)情況就可以知道：半徑表格需要用到定標(biāo)的結(jié)果，所以在此將定標(biāo)表格放在牛頓環(huán)半徑表格之前進(jìn)行分析。2. 在對(duì)定標(biāo)狹縫的測(cè)量中，我組對(duì)幾個(gè)細(xì)節(jié)產(chǎn)生了注意。首先是狹縫像的邊緣不是特別完美地清晰，這是因?yàn)樵谥皽y(cè)量牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)中，由于干涉圖像的亮暗環(huán)之間的界限不是特別明顯，所以無(wú)法準(zhǔn)確地判斷是否達(dá)到了成像的最清晰點(diǎn)。但是這時(shí)是不能再動(dòng)光具座上的儀器的，因?yàn)椴荒茉俑淖兿到y(tǒng)的放大率。其次是狹縫像的傾斜問(wèn)題，雖然理論上狹縫傾斜是不影響?yīng)M縫寬度的測(cè)量的，但是在用軟件在圖中畫(huà)直線時(shí)就可以感覺(jué)到：由于分辨率是640×480，所以在圖上一個(gè)像素的移動(dòng)都會(huì)使得直線有些許小偏差，所以我認(rèn)為還是應(yīng)該最

7、大限度的將狹縫像擺得豎直，這樣會(huì)使得分辨率誤差減到最小。第三，也即是助教老師在實(shí)驗(yàn)中提到的，狹縫板必須嚴(yán)格垂直于光軸，否則狹縫的通光寬度將減小，使得x偏小，L/x偏大。3. 牛頓環(huán)半徑的測(cè)量。這個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)，我組認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的最難部分也是最關(guān)鍵的部分是在于調(diào)出最清晰的，大小適中的，位置正中，亮度均勻的牛頓環(huán)。從實(shí)驗(yàn)的作圖情況以及直線擬合的相關(guān)系數(shù)可知，實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)的測(cè)量是比較成功的。利用作圓軟件作得的圓心的最大像素差也在3像素之內(nèi)。由于牛頓環(huán)的明暗環(huán)之間的界線本來(lái)就不明顯，所以在一個(gè)很小的成像距離之內(nèi)所觀察到的想都是同等清晰的。在作圓的環(huán)節(jié)中，我們采用了從第五階圓開(kāi)始，這是為了減小由明暗環(huán)

8、的寬度以及不清晰度所帶來(lái)的誤差。 【附頁(yè)】思考題1. 對(duì)于同一個(gè)牛頓環(huán)裝置，反射式干涉環(huán)與透射式干涉環(huán)有什么異同之處？答：相同之處： 兩者都是利用光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生明暗環(huán)的原理來(lái)起作用的； 都是相差兩個(gè)半波損失，也即是一個(gè)波長(zhǎng)。不同之處： 透射式干涉環(huán)的原理圖在實(shí)驗(yàn)原理中已經(jīng)給出； 反射式干涉環(huán)的原理圖如下： 可以看出，兩者的觀測(cè)方位就不同，一個(gè)是在光源的對(duì)面，另一個(gè)是在光源的同側(cè)。我以前做過(guò)反射干涉器的牛頓環(huán)，那個(gè)是用顯微鏡觀測(cè)。 反射干涉環(huán)的原理圖2.公式 d=r22R-d0 中d0 表示的意義是什么？答：d=r22R 表示的是理論上當(dāng)凸透鏡與平面鏡僅僅接觸一個(gè)點(diǎn)時(shí)的d，但是實(shí)際情況中，凸透

9、鏡與平面鏡之間有擠壓，導(dǎo)致在一個(gè)不可忽略的區(qū)域內(nèi)兩者是接觸的，接觸面不再是一個(gè)點(diǎn)，于是就相當(dāng)于將凸透鏡向里按了一個(gè)距離d0 ，如圖所示： 3.當(dāng)用白光照射時(shí)，牛頓環(huán)的反射條文與單色光照射時(shí)有何不同？ 答：白光包括了多種單色光，每種單色光的波長(zhǎng)是不同的，各個(gè)單色光由同一個(gè)牛頓環(huán)裝置所產(chǎn)生的干涉條文是不同的，所以這時(shí)的反射條文會(huì)出現(xiàn)五顏六色的同心圓；而單色光的條文就只有一種顏色的明暗同心圓。實(shí)驗(yàn)感想 這次做的實(shí)驗(yàn)，總體上感覺(jué)很順利，但是好事總會(huì)有一些瑕疵，我們組的計(jì)算機(jī)只要一插U盤(pán)，馬上就死機(jī)，這使得我們組的完美的牛頓環(huán)圖和定標(biāo)狹縫圖無(wú)法出現(xiàn)在本實(shí)驗(yàn)報(bào)告中。 我們班上的同學(xué)都習(xí)慣用計(jì)算機(jī)做實(shí)驗(yàn)報(bào)告，有人認(rèn)為我們是在COPY，沒(méi)什么鍛煉價(jià)值，其實(shí)我要說(shuō)，用計(jì)算機(jī)做一次實(shí)驗(yàn)報(bào)告的收獲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于用手寫(xiě)一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。我用計(jì)算機(jī)做實(shí)驗(yàn)報(bào)告所花的時(shí)間遠(yuǎn)大于其他用手寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的同學(xué)，因?yàn)橛糜?jì)算機(jī)畫(huà)一些圖遠(yuǎn)比用手畫(huà)這些圖要難，各種公式的輸入也要花費(fèi)大量的時(shí)間。但是我還是堅(jiān)持用計(jì)算機(jī)做實(shí)驗(yàn)報(bào)告，因?yàn)檫@會(huì)是我更加熟練對(duì)這些工具的使用。我承認(rèn)，我的實(shí)驗(yàn)原理部分是COPY過(guò)來(lái)的（因?yàn)椴皇亲约簩?xiě)的，也不是重點(diǎn)，我將實(shí)驗(yàn)原理部分的字體設(shè)置的很小），但是后面的所