2016廣州市荔灣區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、一、選擇題（共10小題；共50分）1. 在 ， 這 個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是 A. B. C. D. 2. 下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是 A. B. C. D. 3. 如圖，已知 ，要使 ，則須具備的另一個(gè)條件為 A. B. C. D. 4. 下列二元一次方程組的解為 的是 A. B. C. D. 5. 已知 ，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是 A. B. C. D. 6. 以下問(wèn)題中，不適合使用全面調(diào)查的是 A. 對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B. 航天飛機(jī)升空前的安全檢查C. 了解全班學(xué)生的體重D. 了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間7. 如圖，把周長(zhǎng)為 的 沿 方向平移 個(gè)單位得到 ，則四邊形 的周長(zhǎng)為 A

2、. B. C. D. 8. 已知二元一次方程 ，若 ，則 的值為 A. B. C. D. 9. 小米家位于公園的正東 米處，從小米家出發(fā)向北走 米就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東，正北方向?yàn)?軸， 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是 A. B. C. D. 10. 在頻數(shù)分布直方圖中，有 個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它 個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 ，且數(shù)據(jù)總共有 個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為 A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共30分）11. 的平方根是 12. 若 ，則點(diǎn) 到 軸的距離是 13. 如圖，直線 ， 相交于 ， 為垂足，則 度14. 計(jì)算： 15.

3、 當(dāng) 時(shí)， 的值不小于 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到 ， 那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為 三、解答題（共7小題；共91分）17. 解不等式組 并把解集表示在數(shù)軸上18. 用代入法解下列方程組：（1）（2）（3）19. 如圖所示，小方格邊長(zhǎng)為 個(gè)單位， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）請(qǐng)寫出 各點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求出 （3）若把 向上平移 個(gè)單位，再向右平移 個(gè)單位得到 ，在圖中畫出 20. 某品牌的共享自行車企業(yè)為了了解工作日期間地鐵站附近的自行車使用情況，做到精確投放，于星期二當(dāng)天對(duì)荔灣區(qū)A，B，C三個(gè)地鐵站該品牌自行車使用量進(jìn)行

4、了統(tǒng)計(jì)，繪制如圖 和圖 所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該品牌自行車當(dāng)天在該三個(gè)地鐵站區(qū)域投放了自行車 輛；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖 中的條形統(tǒng)計(jì)圖；求出地鐵A站在圖 中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）按統(tǒng)計(jì)情況，若該品牌車計(jì)劃在這些區(qū)域再投放 輛自行車，估計(jì)在地鐵B站應(yīng)投入多少輛21. 已知：如圖，（1）求證：；（2）求證：22. 為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建荔灣平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加 臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 臺(tái)乙型設(shè)備多 元，購(gòu)買 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 臺(tái)乙型設(shè)備少 元（1）求 ， 的值（2）若購(gòu)買該批

5、設(shè)備的資金不超過(guò) 元，且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?（3）在（）的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于 米，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案23. 如圖，已知射線 ，點(diǎn) ，點(diǎn) 是 上的動(dòng)點(diǎn)， 平分 ，且滿足 （1）若 ，判斷 與 的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論（2）若 ，求 的度數(shù)（3）在（）的條件下左右平行移動(dòng) ， 和 存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)果（不需寫證明過(guò)程）答案第一部分1. C【解析】， 是有理數(shù)， 是無(wú)理數(shù)2. A【解析】A、 在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；B、 在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、 在第一象限

6、，故本選項(xiàng)不符合題意3. D【解析】因?yàn)?，所以根據(jù)平行線的判定可知，當(dāng) ，或 ，或 時(shí)，4. C【解析】A、 得：，解得：，把 代入 得：，則方程組的解為 不符合題意；B、 得：，解得：，把 代入 得：，則方程組的解為 不符合題意；C、 得：，解得：，把 代入 得：，則方程組的解為 符合題意；D、 得：，解得：，把 代入 得：，則方程組的解為 不符合題意5. B6. D【解析】A、旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，故A不符合題意；B、航天飛機(jī)升空前的安全檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，故B不符合題意；C、了解全班學(xué)生的體重適合普查，故 C 不符合題意；D、了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間適合抽樣調(diào)

7、查，故D符合題意7. B【解析】 沿 方向平移 個(gè)單位得到 ，8. B【解析】把 代入方程得：，解得：9. C【解析】如圖所示：公園的坐標(biāo)是：10. A【解析】由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它 個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 ，則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的 ，即中間一組的頻率為 ，且數(shù)據(jù)總共有 個(gè)， 中間一組的頻數(shù)為 第二部分11. 12. 【解析】， 點(diǎn)到 軸的距離是 13. 【解析】，14. 【解析】15. 【解析】根據(jù)題意得：，解得：16. 【解析】觀察圖形可知：，所以 （ 為自然數(shù)）因?yàn)?，所以 第三部分17. 解不等式 ，得：解不等式 ，得：則不等式組的解集為將解集表示在數(shù)軸上如下：1

8、8. （1） 把代入，得解得把 代入，得 原方程組的解是 （2） 由得 把 代入，得解得把 代入，得 原方程組的解是 （3） 由得 把 代入，得解得把 代入，得 原方程組的解是 19. （1） ，（2） ，點(diǎn) 到 的距離為 ，（3） 如圖所示20. （1） 【解析】當(dāng)天在該三個(gè)地鐵站區(qū)域投放的自行車數(shù)量為：（輛）（2） 地鐵B站投放的自行車數(shù)量為：（輛），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：地鐵A站在圖 中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 （3） 在地鐵B站應(yīng)投入 （輛）答：若該品牌車計(jì)劃在這些區(qū)域再投放 輛自行車，估計(jì)在地鐵B站應(yīng)再投入 輛21. （1） ，又 ，（2） ，22. （1） 由題意得：解得（2） 設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備 臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備 臺(tái)，依題意得解得 兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)， 有 種購(gòu)買方案：甲型設(shè)備 臺(tái)，乙型設(shè)備 臺(tái)；甲型設(shè)備