平面直角坐標(biāo)系1

1、 揚(yáng)中市第一中學(xué) 八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案 第 課時(shí) 課題：4.3 平面直角坐標(biāo)系（1） 主備人： 審核人： 審批人： 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義2.能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置.3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置.難點(diǎn):確定點(diǎn)的坐標(biāo)【教學(xué)方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)1. 平面上有 且互相 的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為 ，豎直方向的數(shù)軸稱

2、為 ，公共原點(diǎn)O稱為 。2. 若電影院座位中的8排10號用（8,10），那么10排8座可用 表示，（5,4）指 排 座。3.下列語句，其中正確的有（ ）點(diǎn)（3，2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn) 點(diǎn)（0，-2）在x軸上 點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn) A、0個(gè) B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)4.如圖，方格中填有16個(gè)英文字母，若D所在的方格用(0，0)表示，G所在的方格用(1，1)表示，則B所在的方格可用 表示，(3，2)表示方格中的字母是 。 2、 課堂學(xué)習(xí)研討（一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知請同學(xué)們思考下面的問題？(1) 小亮是怎樣描述音樂噴泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？(3) 如果小亮

3、說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？(4) 如果小亮只說在“中山北路西邊50m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？（二）探索規(guī)律，揭示新知如圖4-3，如果將北京（東、西）路和中山（南、北）路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30，音樂噴泉的位置就可以用一對實(shí)數(shù)（-50，30）來描述。 平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。如圖4-3，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共

4、原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)x軸和y軸將平面分成的四4個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必須注意，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限如圖4-4，在直角坐標(biāo)系中，由一對有序?qū)崝?shù)（a,b），可以確定一個(gè)點(diǎn)P的位置：過x軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫x軸的垂線，過y軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P。反過來，如果點(diǎn)Q是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，你能找到一對相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m,n）嗎？在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。例如，圖4-4中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），其中a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱

5、為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)應(yīng)寫在縱坐標(biāo)的前面。由點(diǎn)Q的位置可以知道它的坐標(biāo)為（m,n）。例 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置(說出各點(diǎn)所在第幾象限？）A (2，3)，B(-2，1)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F(xiàn)( -4, 0 ) 。例2寫出圖4-6中A，B，C 各點(diǎn)的坐標(biāo)注意：1開始要遵照前面點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，從圖上的點(diǎn)分別向兩軸作垂線，得出坐標(biāo)； 2例題可由學(xué)生自己來完成，同學(xué)們互相改正錯(cuò)誤；討論：1.第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?其他象限的點(diǎn)呢? 2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?例3寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3、 反思與心得今天你學(xué)會(huì)了哪些知識?你

6、有怎樣的感悟？4、 課堂檢測：1. 在下圖中，寫出點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)、請說明點(diǎn)B和點(diǎn)F有什么關(guān)系。2. 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置：A（2,4） B(-2.5,3) C（-3，-2） D（1.5，-3.5)3.如圖，已知等邊三角形OBA的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，求其余2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)5、 課后作業(yè)：1.分別在坐標(biāo)系中寫出A、B、C的坐標(biāo)，并描出下列各點(diǎn)的位置：D（3,4）、E（5，4）、 F（6，3）、G（4，）2.在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并把各點(diǎn)用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？ C（0，4），A（-4，-1），B（-8，4）， 3.下列點(diǎn)中位于第

7、四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）4.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x軸上 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a-5）點(diǎn)P在x軸上，則a= 點(diǎn)P在y軸上，則a= 若a=-3 ，則P在第 象限內(nèi)； 若a=3，則點(diǎn)P在第 象限內(nèi).8.若點(diǎn)（x，y）在（）第一象限，則x_0，y_0 （）第二象限，則x_0，y_0（）第三象限，則x_0，y_0 （）第四象限，則x_0，y_0（）x軸上，則x_，y_ （）y軸