202X202X學年高中數(shù)學第1章空間幾何體1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積課件新人教A版必修2 (2)

1、數(shù) 學必修必修 人教人教A版版第一章空間幾何體空間幾何體1.3空間幾何體的外表積與體積空間幾何體的外表積與體積1.3.1柱體、錐體、臺體的外表積與體積柱體、錐體、臺體的外表積與體積1 1自主預習學案自主預習學案2 2互動探究學案互動探究學案3 3課時作業(yè)學案課時作業(yè)學案自主預習學案自主預習學案北京奧運會完畢后，國家對體育場館都進展了改造，從專業(yè)比賽場館逐步成為公眾觀光、健身的綜合性體育場館，國家游泳中心也完成了上述變身，新增了內部開放面積，并建成了大型的水上樂園經營方出于多種考慮，近幾年內“水立方外墻暫不承接商業(yè)化廣告，但出于長遠考慮，決定為水立方外墻訂制特殊顯示屏，屆時“水立方將重新煥發(fā)活力

2、，大放異彩能否計算出“水立方外墻所用顯示屏的面積？1柱體的外表積(1)側面展開圖：棱柱的側面展開圖是_，一邊是棱柱的側棱，另一邊等于棱柱的_，如圖所示；圓柱的側面展開圖是_，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖所示(2)面積：柱體的外表積S表S側2S底特別地，圓柱的底面半徑為r，母線 長 為 l ， 那 么 圓 柱 的 側 面 積 S 側 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 外 表 積 S 表 _.平行四邊形底面周長矩形2rl2r(rl)2錐體的外表積(1)側面展開圖：棱錐的側面展開圖是由假設干個_拼成的，那 么 側 面 積 為 各 個 三 角 形 面 積 的_

3、，如圖所示；圓錐的側面展開圖是_，扇形的半徑是圓錐的_，扇形的弧長等于圓錐的_，如圖所示(2)面積：錐體的外表積S表S側S底特別地，圓錐的底面半徑為r，母線 長 為 l ， 那 么 圓 錐 的 側 面 積 S 側 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 外 表 積 S 表 _.三角形和扇形母線底面周長rlr(lr)3臺體的外表積(1)側面展開圖：棱臺的側面展開圖是由假設干個_拼接而成的，那么側面積為各個梯形面積的_，如圖所示；圓臺的側面展開圖是扇環(huán)，其側面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖所示(2)面積：臺體的外表積S表S側S上底S下底特別地，圓臺的上、下底面半徑分別為r、r，

4、母線長為l，那么側面積S側_，外表積S表_.梯形和(rr)l(r2r2rlrl)4柱體的體積(1)棱柱(圓柱)的高是指_之間的距離，即從一底面上任意一點向另一個底面作垂線，這個點與垂足(垂線與底面的交點)之間的距離(2)柱體的底面積S，高為h，其體積V_.特別地，圓柱的底面半徑為r，高為h，其體積V_.5錐體的體積(1)棱錐(圓錐)的高是指從頂點向底面作垂線，_與_(垂線與底面的交點)之間的距離(2)錐體的底面積為S，高為h，其體積V_.特別地，圓錐的底面半徑為r，高為h，其體積V_.兩底面Shr2h頂點垂足6臺體的體積(1)圓臺(棱臺)的高是指_之間的距離( 2 ) 臺 體 的 上 、 下

5、底 面 面 積 分 別 是 S 、 S ， 高 為 h ， 其 體 積 V _.特別地，圓臺的上、下底面半徑分別為r、r，高為h，其體積V_.兩個底面1圓臺的上、下底面半徑分別為3和4，母線長為6，那么其外表積等于()A72B42C67D72解析S表(32423646)67.C 2某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為()A2B4C6D8C 3圓錐SO的高為4，體積為4，那么底面半徑r_.4圓臺OO的母線長為6，兩底面半徑分別為2,7，那么圓臺的側面積是_.解析因為圓臺的上底面半徑r2，下底面半徑r7，母線長l6，所以圓臺的側面積S側(rr)l(72)654.54互動探究學案互動探究學案

6、 (全國卷文)如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的外表積為()A20B24C28D32命題方向1 空間幾何體的外表積C 典例 1 規(guī)律方法空間幾何體的外表積的求法技巧(1)多面體的外表積是各個面的面積之和(2)組合體的外表積應注意重合局部的處理(3)圓柱、圓錐、圓臺的側面是曲面，計算側面積時需要將這個曲面展為平面圖形計算，而外表積是側面積與底面圓的面積之和跟蹤練習1(2021廣東省揭陽市高一月考)把一張48的矩形硬紙卷成圓柱的側面，那么圓柱的全面積為_.如下圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱AA1的中點，假設截面BC1D是面積為6的直角三角形，那么此三棱柱的體積為

7、_.命題方向2 空間幾何體的體積典例 2 規(guī)律方法求幾何體體積的常用方法：(1)公式法：直接代入公式求解(2)等積法：例如四面體的任何一個面都可以作為底面，只需選用底面積和高都易求的幾何體即可(3)補體法：將幾何體補成易求解的幾何體，如棱錐補成棱柱，棱臺補成棱錐等(4)分割法：將幾何體分割成易求解的幾局部，分別求體積B (浙江，文)某幾何體的三視圖如下圖(單位：cm)，那么該幾何體的外表積是_cm2，體積是_cm3.命題方向3 與三視圖有關的幾何體的外表積與體積80典例 3 40解析 由三視圖可得該幾何體是由一個長、寬、高分別為4、4、2的長方體和一個棱長為2的正方體組合而成的，故外表積為S4

8、4242422480(cm2)，體積為V44222240(cm3)規(guī)律方法(1)解答此類問題的關鍵是先由三視圖復原作出直觀圖，然后根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)在直觀圖中求出計算體積所需要的數(shù)據(jù)(2)假設由三視圖復原的幾何體的直觀圖由幾局部組成，求幾何體的體積時，依據(jù)需要先將幾何體分割分別求解，最后求和跟蹤練習3(北京文)某四棱柱的三視圖如下圖，那么該四棱柱的體積為_.某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為()命題方向4 簡單組合體的體積與外表積A 典例 4 規(guī)律方法求組合體的外表積與體積的方法(1)分析構造特征(2)設計計算方法根據(jù)組成形式，設計計算方法，特別要注意“拼接面面積的處理利用“切割“補

9、形的方法求體積(3)計算求值根據(jù)設計的計算方法求值跟蹤練習4某個實心零部件的形狀是如下圖的幾何體，其下部是底面均為正方形，側面為全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1ABCD，其上部是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2.現(xiàn)需對該零部件外表進展防腐處理，AB10，A1B120，AA230，AA113(單位：cm)，假設加工處理費為元/cm2，那么需支付加工處理費多少元？1等積變換(1)直線ab(如圖(1)，c是a上一點 ， 那 么 對 于 a 上 任 一 點 D ， 有SABCSABD.(2)假設平面平面ABC，且平面經過點D，那么對于平面內任一點P，有VDABCVPABC.轉化思想在立體幾何中的應用割與補、等積變換(3)對于三棱錐ABCD，有VABCDVBACDVCABDVDABC.2割與補當一個幾何體的形狀不規(guī)那么時，無法直接運用體積公式求解，這時一般通過分割與補形，將原幾何體分割或補形成較易計算體積的幾何體，從而求出原幾何體的體積，這種方法就稱為割補法如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且ADE、BCF均為正三角形，EFAB，EF2，求多面體的體積思路分析典例 5 跟蹤練習5三棱臺ABCA1B1C1中，ABA1B112，那么三棱錐A