初一年級數(shù)學第八章教學案例之《二元一次方程組》

1、初一年級數(shù)學第八章教學案例之?二元一次方程組?教學規(guī)劃可以幫助教師理清教學思路 ,提高課堂效率。以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為老師們提供的初一年級數(shù)學第八章教學案例 ,希望能幫助到老師的教學工作!一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具 ,也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的根底。直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容.本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考問題中包含的等量關(guān)系以及設(shè)兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系.繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解.本節(jié)課的教學重點是：二元一次

2、方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1教學目標(1)會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組.(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.2 教學目標解析(1)學生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系以及用方程表示等量關(guān)系.(2)要讓學生經(jīng)歷探究的過程.體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義.三、教學問題診斷分斷1.學生過去已遇到二元問題 ,但只設(shè)一個未知數(shù) ,再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決. 現(xiàn)在如何引導學生設(shè)兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量 ,通過觀察對

3、照 ,可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2.結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學習知識的遷移.本節(jié)教學難點：1.把一元向二元的轉(zhuǎn)化 ,設(shè)兩個未知數(shù).結(jié)合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組.2.二元一次方程組的解的意義四、教學過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境 ,提出問題問題1 籃球聯(lián)賽中 ,每場都要分出勝負 ,每隊勝1場得2分 ,負1場得1分 ,某隊10場比賽中得到16分 ,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?師生活動：學生答復：能。設(shè)勝x場 ,負(10-x)場。根據(jù)題意 ,得2x+(10-x)=16x=6,那么勝6場 ,負4

4、場教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?師生活動：學生答復：能。設(shè)勝x場 ,負y場。根據(jù)題意 ,得x+y=10 , 2x+y=16.教師歸納：像這樣 ,每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容 ,先列一元一次方程解決這個問題 ,轉(zhuǎn)變思路 ,再列二元一次方程 ,為后面教學做好了鋪墊.問題2：比照兩個方程 ,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動：通過對實際問題的分析 ,認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝 ,負場數(shù) ,它們必須同時滿足這兩個方程 ,這樣 ,連在一起寫成就組成了一

5、個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 ,像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設(shè)計意圖：從實際出發(fā) ,引入方程組的概念 ,切合學生的認知過程。問題3 ： 探究滿足了方程 ,且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中上表中哪些x,y的值還滿足方程?學生小組合作完成。教師歸納：一般地 ,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值 ,叫做二元一次方程的解一般地 ,二元一次方程組兩個方程的公共解 ,叫做二元一次方程組的解設(shè)計意圖：類比一元一次方程的解 ,學習二元一次方程的解 ,二元一次方程組的解 。2 應(yīng)用新知 ,提升能力例1 把一個長20m

6、的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為 xm ,它的鄰邊為 ym .求(1) x和 y滿足的關(guān)系式;(2) 當 x=15時 ,y的值;.(3) 當 y=12時 ,x的值師生活動：小組討論 ,然后每組各派一名代表上黑板完成.設(shè)計意圖：借助此題 ,充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比擬 ,進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義.3加深認識 ,穩(wěn)固提高練習： 一條船順流航行 ,每小時行20 km ,逆流航行 ,每小時行16km .求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動：分兩小組討論.一組用一元一次方程解決 ,另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成

7、。設(shè)計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系 ,嘗試結(jié)合題意 ,尋找到兩個等量關(guān)系 ,列方程組。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動：共同回憶本節(jié)課的學習過程 ,并答復以下問題1.二元一次方程, 二元一次方程組的概念2.二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.3.在探究的過程中用到了哪些思想方法?4.你還有哪些收獲?設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計 ,提高學生對所學知識的遷移能力和應(yīng)用意識;培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力.5. 布置作業(yè)“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以

8、道者之稱也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。教科書第90頁第3 ,4題“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學