會議籌備方案論文

1、我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：D我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： Y1305所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?/p>

2、）：西安鐵路職業(yè)技術學院參賽隊員(打印并簽名) ：1.惠岳兵 2.栗晚會 3. 袁 賓指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期：2011年8 月26日摘要本文以經濟、方便、便于管理、代表滿意等為目的，來預訂賓館、租借會議室、租用客車，從而制定出最優(yōu)的方案。（1）、本屆參會人數的預測。我們根據以往幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況（附表2），求出前4屆相對回執(zhí)的到達率取最大值，初步估算出本屆與會人數作為上限。計算出以往4屆的實際到達率取平均值，預測本屆實際到會人數可近似看作二項分布。從而對本屆參會代表代表采用二項分布，以置信度為95%進行估計。最終較為準確的預測出本屆參會人數為674人。（2）

3、、賓館的選擇。從經濟方面考慮，在滿足代表入住的情況下，應該盡可能的使賓館數最少，而且賓館相對集中。以價位、單雙人間對10家賓館進行分類統(tǒng)計見表3。運用01整數規(guī)劃，以賓館數目為目標函數，以每間房屋的價格為約束條件。經過lingo軟件計算得：選擇1號，2號，3號，7號這四家賓館。入住情況見表4。（3）、會議的確定。先從1、2、3、7號賓館中篩選出規(guī)模在100人以上的會議室，見表6。我們遵循經濟性原則，因此建立如下01規(guī)劃模型，目標函數使會議室租用費最少，通過lingo軟件計算選擇第家賓館的3號會議室選擇、第家賓館的5號會議室、第家賓館的7號會議室、第家賓館的9、10、11號會議室，得出租用會議室

4、總費用為6000元。（4）、車輛的租借。我們盡量讓代表在本賓館開會，若會議室規(guī)模不夠的，再租車，租車最小費用通過lingo求解得租車總費用為1400元，租車數量最少。關鍵詞：二項分布 線性規(guī)劃模型 01整數規(guī)劃 優(yōu)化預測（一）、問題重述本問題是制定一個合理的會議安排的方案，由于本屆會議人數眾多，需要從10家賓館中選取客房，在這10家賓館中客房數量、客房種類，會議室數量、會議室規(guī)模和會議室的價格都用所不同。客房的費用雖然是代表自付，但如果多訂客房，我們要多付同一天的空房費；如果少訂客房，這會引起與會代表的不滿，出現尷尬的局面。 備組經過實地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號至表示，

5、相對位置見附圖，有關客房及會議室的規(guī)格、間數、價格等數據見附表1。根據這屆會議代表回執(zhí)整理出來的有關住房的信息見附表2。從以往幾屆會議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執(zhí)，相關數據見附表3。附表2，3都可以作為預訂賓館客房的參考。需要說明的是，雖然客房房費由與會代表自付，但是如果預訂客房的數量大于實際用房數量，籌備組需要支付一天的空房費，而若出現預訂客房數量不足，則將造成非常被動的局面，引起代表的不滿。會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室。由于事先無法知道哪些代表準備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租

6、用客車接送代表。現有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。 請你們通過數學建模方法，從經濟、方便、代表滿意等方面，為會議籌備組制定一個預訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。（二）、問題分析會議籌備問題，要求我們?yōu)槟硶h服務公司承辦的某專業(yè)領域的全國性會議的籌備組從經濟、方便、代表滿意度等方面制定一個預訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。在問題敘述中我們應從與會代表滿意度、籌備組的經濟、合理度、所選賓館數量盡可能少且距離上比較靠近等幾方面綜合考慮。我們結合實際和圖像信息給出了盡可能滿足各方面需求的較優(yōu)方案。（三）、符號說明A將附表3用矩

7、陣的形式;往屆會議的序號當屆參加會議的人數占發(fā)來回執(zhí)人數的比例每屆實際參加會議人數的概率賓館的序號選擇賓館的序號會議室選擇何中會議室車輛的規(guī)模預定的賓館及接送與會代表的車輛（四）、問題假設1. 各賓館客房價格與會議室的價位不受外界影響；2.租用的車輛在開會期間都能正常使用；3.在本賓館的與會代表盡量在本賓館會議室開會；4.各賓館的客房與會議室在開會的那一天都滿足我們預定的要求；5.本次會議討論的主題是一樣；6.在安排會議室時，會議室規(guī)模至少能同時容納100人；（五）、模型建立與求解（） 第五屆與會代表的人數預測為了合理安排本屆與會代表入住賓館，首先必須明確本屆與會代表的具體數量。通過對問題的分

8、析，然后根據前四屆發(fā)來回執(zhí)的人數，和最后來參加會議的人數，估算出第五屆與會代表的人數，根據估算的人數來安排最少的客房數。將附表3用矩陣的形式表示出來，即則當屆參加會議的人數占發(fā)來回執(zhí)人數的比例為。，通過matlab運算得出比例中的最大值，根據附表二可得本屆發(fā)來回執(zhí)的人數為755人，所以可以初步預測出第五屆的參會人數為678人。 根據預測可得如下表1： 表1： 初步人數預測圖合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男1389329966137女704315532517總數208136441498654房間數10468221498654而由于每個代表來參會是隨機的，所以實際到會人數可以采用二項分布來進

9、行準確計算。為每屆實際參加會議人數的概率，則每屆的概率都可以用以下公式來進行計算。則第五屆實際參加會議人數的概率公式為：通過計算得出對第五屆各種住房要求的代表采用二項分布，以置信度為95%進行估計。求最小的，滿足：根據求得的值進一步更加精確的預測出了第五屆實際參會代表的數量，如表2所示：表2置信度為95%的參會人數預測表合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3總人數男1379229956137451女704315532517223總數207135441488650674（） 賓館的確定從經濟方面考慮，在滿足代表入住的情況下，應該盡可能的使賓館數最少，而且賓館要集中，這樣可以使租用的車輛更少。 這個

10、問題可以采用規(guī)劃問題（線性規(guī)劃和0-1整數規(guī)劃），以賓館為決策變量，以賓館數為目標函數，以每間房屋的價格為約束條件。由表1和附表1統(tǒng)計得到符合各個價位的賓館統(tǒng)計表3，根據表3的數據來確定下列規(guī)劃模型的約束條件。價位120-160161-200201-300單人間3（27），6（40），7（40）1（30），6（30）,8（45）1（20），7（30）,9（60）雙人間2（85），3（50），4（50），5（70）,7（50）,8（40）1（50）,2（65）,3（24）,4（45）,5（40）,6（40）,8（40）1（30），6（30），9（60）,10（100）然后建立如下模型：表3：符合

11、各個價位的賓館統(tǒng)計表決策變量：賓館目標函數：約束條件通過lingo軟件計算得出：所以選擇1號，2號，3號，7號這四家賓館來預訂客房。（）、賓館房間的預定 由于賓館房間的預定關系到會議室租借的費用問題，因此在滿足與會代表住房要求的情況下，優(yōu)先考慮在會議室價格便宜的賓館住宿。根據附表1可得會議室價格從高到低排序為：。所以優(yōu)先將號賓館的房間預訂，再接著預定號賓館，以此類推，直到房間訂夠為止?，F將賓館各個價位的雙人間和單人間列表4如下：表4：賓館價格和預定房屋間數表價位120-160161-200201-300賓館代號雙人間505081+42444+65023+4單人間4027303020可住人數14

12、01278948124503070說明：（1）、價位在120160的賓館中，號賓館的雙人間有4間是兩人合住剩下剩下的81間獨住。 （2）、價位在161200的賓館中，號賓館的雙人間有44間是兩人合住剩下的6間獨住。 （3）、價位在201300的賓館中，號賓館的雙人間有23間是兩人合住， 剩下的4間人獨住。從表中最終可得出 、 、 各賓館的住房人數為：140+30=170人：127+48=175人：124+70=194人： 89+50=139人 總人數=170+175+194+139=678（）、會議室的選擇會議的確定我們遵循經濟性原則，即目標函數為會議室租用費最少，從滿意度方面考慮，應使所移動

13、人數盡量少，所移動數又直接關系到客車租用問題。綜合這兩方面的因素可慮，則各個賓館都至少租賃一個會議室。y表示會議室,k=1表示賓館中規(guī)模為200人的間會議室；k=2、3表示賓館中規(guī)模為150人的2間會議室；k=4、5表示賓館中規(guī)模為130人的2間會議室；k=6表示賓館中規(guī)模為180人的會議室；k=7表示規(guī)模為200人的會議室；k=8表示規(guī)模為150人的會議室；k=9、10表示規(guī)模為140人的2間會議室；k=11表示規(guī)模為200人的會議室。設決策變量：表5會議室符合要求的賓館賓館代號會議室會議序號規(guī)模間數價格(半天)1200人11500元2，3150人21200元4，5130人21000元618

14、0人11500元 7200人11200元8150人11000元9,10140人2800元11200人11000元綜合考慮代表滿意度及客車花費兩個因素，并達到租用會議室花費最少的目標。根據以上分析及約束條件，建立如下01線性規(guī)劃模型。約束條件經管理運籌學軟件2.0計算求解得：y3=1 y5=1 y7=1 y9=1 y10=1 y11=1即：選擇第家賓館的3號會議室 選擇第家賓館的5號會議室 選擇第家賓館的7號會議室 選擇第家賓館的9、10、11號會議室合計租借會議室總費用6000元（）、租車的方案開會時我們首先盡量讓各代表在本賓館開會，如果會議室規(guī)模不夠的，再租車調整。由（）可知，賓館所住人數與會議室規(guī)模相關數據。由數據可知，除去代表在本賓館開會的情況，：多出44人，第家賓館多出9人，第家賓館少25人，第家賓館少310人。所以只有第家賓館和第家賓館需要租車。根據三種規(guī)格的客車建立如下模型（表示第家賓館的45座類型的車）： 表6 賓館序號客車類型45座36座33座通過lingo求解得：所以根據距離最近原則，第家賓館多出的44人用45座的客車送往第家賓館，第家賓館多出的9人用33座的客車送往家賓館。租車總費用為1400元。如下圖所示：（六） 模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：1 該模型從經濟性最優(yōu)方面考慮，安排出了第五屆與會代表賓館住宿的安排，會議室地點的確定和接送車輛的選擇2 該模型采用了二項分