九年級旋轉(zhuǎn)培優(yōu)

1、01如圖，在平面直角坐標系中，以原點為中心將點順時針旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標為（ ）A BC D02如圖，在平面直角坐標系中，邊長為的正六邊形中心與原點重合且軸，將正六邊形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)次后，每次旋轉(zhuǎn)，頂點的坐標為03如圖，在正方形ABCD中，AD，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則PCE的面積為04如圖，正方形和正方形的邊長分別為，點在邊上且，連結(jié)，交于點將繞點旋至，將繞點旋至下列結(jié)論有個正確；四點共線05如圖，在矩形中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對應(yīng)邊交邊于點連接，若，則（結(jié)果保留根號）06如圖，在中，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，

2、是的中點，是的中點，連接，若，則線段的最大值是（ ）A4 B3 C2 D107如圖，一塊含有角的直角三角板在水平桌面上繞點順時針旋至三角板，則點從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為08如圖，在正方形和正方形中，點在上，將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至正方形，若點恰在上，連接，則( )A.B.C.D.09如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，過點和點的直線與曲線相交于點，則的面積為10如圖，在ABC中，ABAC，BAC120°，DAE60°，BD5，CE8，則DE的長為11如圖，在平面直角坐標系中，正的邊長為，點在軸上，點在第二象限正沿軸的正方向無滑動翻滾次后得到，則翻

3、滾次后，點的對應(yīng)點的坐標是_；翻滾次后，的中點經(jīng)過的路徑長為_12如圖，點在等邊內(nèi)部，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的值為_13如圖，正方形和正方形的邊長分別為和，正方形繞點旋轉(zhuǎn)下列結(jié)論中正確的是（填序號）；14如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點分別在軸負半軸和軸正半軸上，點在第二象限將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在軸上，得到矩形，與交于點若經(jīng)過點的反比例函數(shù)的圖象交于點，則的長為_.15如圖，若內(nèi)一點滿足，則點被稱為的布洛卡點三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但卻并未被當時的人們所注意1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)并用他的名字

4、命名問題：如圖，在中，若點為的布洛卡點，則（）A5B4C3D216如圖，在矩形中，將矩形繞點順時針旋至矩形，若點落在矩形的邊上，連接，則.17如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將繞某點旋至，則點運動的最短路徑長為18如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交軸正半軸于點，將直線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后分別與軸、軸交于點和點若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；連接，若的面積是，求點的運動路徑長19將一副含的三角板和含的三角板疊合在一起（如圖1），使與重合，與交于點，則線段的長是將三角板繞邊的中點順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在從到的變化過程中，點相應(yīng)移動的路徑長共為（結(jié)果保留根號）20如圖，為中點，點（不與重合）在線段上

5、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，分別切優(yōu)弧于異側(cè)的點，連接求證：；當時，求的長（結(jié)果保留）；若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍21如圖，在中，是中線，一個以點為頂點的角繞點旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與的延長線交于點，與交于點，與交于點如圖1，若，求證：；如圖2，在繞點旋轉(zhuǎn)的過程中：探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；若，求的長22數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，是四邊形的對角線，若，則線段之間有何等量關(guān)系？小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長至點，使得，連接，證得，從而容易證明是等邊三角形，故，所以小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得與重合，從而容易證明是等邊三角形，故，所以在此基礎(chǔ)上，同學們作了進一步的研究：小穎提出：如圖4，若把“”改為“”，其它的條件不變，則線段之間有何等量關(guān)系？請針對小穎提出的問題寫出結(jié)論并加以證明；小華提出：如圖5，若把“”改為“”，其它的條件不變，則線段之間有何等量關(guān)系？請針對小華提出的問題寫出結(jié)論，不必證明23【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，是等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點.在三角板斜邊上取一點，使，在線段上取點，使，連接.求的度數(shù)；嗎？請說明理由；【類比探究】如圖2，為等腰直角三角形，先將三角板的角與重