光泵磁共振實(shí)驗(yàn)

1、一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握光抽運(yùn)和光檢測(cè)的原理和實(shí)驗(yàn)方法，加深對(duì)原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光躍遷及磁共振的理解。（2）測(cè)定銣同位素85Rb和87Rb的gF因子、地磁場(chǎng)垂直和水平分量。二、實(shí)驗(yàn)原理光泵磁共振就是用光來(lái)檢測(cè)和發(fā)現(xiàn)磁共振。這種磁共振可發(fā)生在一組塞曼能級(jí)之間或超精細(xì)結(jié)構(gòu)之間，而不限定原子或分子是處于基態(tài)還是處于激發(fā)態(tài)，由于光子能量是射頻量子能量的106107倍，通過(guò)檢測(cè)光子來(lái)探察射頻量子的吸收或發(fā)射容易得多。1、銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級(jí)天然銣中含量大的同位素有兩種：85Rb占72.15%，87Rb占27.85%。由于電子軌道總角動(dòng)量PL與自旋總角動(dòng)量PS的LS耦合，使原子能級(jí)具有精細(xì)結(jié)構(gòu)，用電

2、子的總角動(dòng)量量子數(shù)J表示：J=L+S，|LS|。銣的基態(tài)，軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，只有J=1/2一個(gè)態(tài)52S1/2。銣原子的最低激發(fā)態(tài)，軌道量子數(shù)L=1，自旋量子數(shù)S=1/2，則有雙重態(tài)52P3/2態(tài)J=3/2和52P1/2態(tài)J=1/2。已知核自旋I=0的原子的價(jià)電子LS耦合后，總角動(dòng)量PJ與原子總磁矩J的關(guān)系為：J=gJePJ/（2me） （13-1） J（J+1）L（L+1）+S（S+1） gJ=1+ （13-2） 2J（J+1）但銣原子的核自旋I0。所以核自旋角動(dòng)量PI與電子總角動(dòng)量PJ耦合成原子總角動(dòng)量PF，有PF=PJ+PI，耦合后的總量子數(shù)是F=I+J，|IJ|。8

3、7Rb的基態(tài)J=1/2、I=3/2，有F=2和F=1兩個(gè)狀態(tài)。85Rb的基態(tài)J=1/2，I=5/2，則有F=3和F=2兩個(gè)態(tài)。把F量子數(shù)表征的能級(jí)稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)。原子總角動(dòng)量PF與總磁矩F之間的關(guān)系（見本實(shí)驗(yàn)附錄）為：F=gFePF/（2me） F（F+1）+J（J+1）I（I+1） gF=gJ （13-3） 2F（F+1）銣原子在磁場(chǎng)中的超精細(xì)能級(jí)產(chǎn)生塞曼分裂，可用磁量子數(shù)mF標(biāo)定。mF=F，F(xiàn)1，（F），即分裂成2F+1個(gè)塞曼子能級(jí)。在磁場(chǎng)中銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級(jí)如圖13-1所示。原子總磁矩F與磁場(chǎng)B0相互作用能為（諸圣麟，1979）：e eE=FB0= gFPFB0= gFmF

4、B0h （13-4） 2me 2me e e分別令：B=h（玻爾磁子）和=gF（旋磁比），則有：2me 2meE=mFhB0=gFmFBB0由此可知外磁場(chǎng)為B0時(shí)，相鄰塞曼子能級(jí)之間的能量差為：E=gFBB0 （13-5）可見在此磁場(chǎng)中E與B0成正比，當(dāng)B0=0時(shí)，各塞曼子能級(jí)簡(jiǎn)并為原來(lái)的超精細(xì)能級(jí)。對(duì)在弱磁場(chǎng)B0的情況下，這個(gè)系統(tǒng)存在三種可能的躍遷過(guò)程，即在超精細(xì)能級(jí)之間的型躍遷，其躍遷頻率0與B0成正比，在射頻范圍有0=|B0；在兩個(gè)不同次能級(jí)之間的型躍遷，躍遷頻率在微波范圍；發(fā)生在基態(tài)與激發(fā)態(tài)之間的型躍遷，其躍遷頻率落在近紅外范圍。光泵磁共振是利用、兩種輻射躍遷。2、光抽運(yùn)效應(yīng)由于光的電

5、場(chǎng)部分的作用，一定頻率的光可以激發(fā)原子間的躍遷。已知銣原子52P1/252S1/2躍遷時(shí)產(chǎn)生D1線，波長(zhǎng)為794.8nm，52P3/252S1/2的躍遷產(chǎn)生D2線，波長(zhǎng)為780nm。當(dāng)用入射光為左旋圓偏振的D1光（即D1+光）照射87Rb時(shí)，52S1/2態(tài)的原子會(huì)躍遷到52P1/2態(tài)的有關(guān)塞曼子能級(jí)上。這個(gè)過(guò)程滿足躍遷的選擇定則：L=±1；F=0，±1；mF=0；±1（對(duì)于左旋圓偏振光吸收的選擇定則是mF=1），即基態(tài)上量子數(shù)為mF的原子，將吸收偏振光能量，躍遷到量子數(shù)為mF=+1的激發(fā)態(tài)能級(jí)上去，原子被激發(fā)至高能級(jí)后，又會(huì)通過(guò)自發(fā)輻射發(fā)射一定波長(zhǎng)的電磁波，從而以

6、幾乎相等的幾率落回到基態(tài)，這樣在基態(tài)52S1/2中，mF=+2子能級(jí)上的原子不能吸收偏振光躍遷到激發(fā)態(tài)，即其躍遷幾率是零。由于落在基態(tài)mF=+2上的粒子不能向上躍遷，而落在基態(tài)其他子能級(jí)上的粒子繼續(xù)吸收+光子向上躍遷，這樣經(jīng)過(guò)多次循環(huán)，基態(tài)mF=+2子能級(jí)上的粒子數(shù)會(huì)大大增加，可形象地認(rèn)為有大量粒子被“抽運(yùn)”到基態(tài)的mF=+2的子能級(jí)上，形成了所謂的“光抽運(yùn)”效應(yīng)。光抽運(yùn)的目的就是要使各子能級(jí)上的粒子數(shù)產(chǎn)生不均勻分布，即“偏極化”。有了偏極化，就可以在子能級(jí)之間得到較強(qiáng)的磁共振信號(hào)。它是指在基態(tài)中其它超精細(xì)能級(jí)上的原子數(shù)逐漸減少，繼續(xù)下去就會(huì)妨礙激發(fā)過(guò)程的進(jìn)行，使對(duì)光的吸收慢慢停止，最終是光的

7、吸收達(dá)到飽和，這時(shí)透過(guò)樣品的光變得最強(qiáng)。3、弛豫過(guò)程基態(tài)子能級(jí)上的粒子數(shù)在熱平衡狀態(tài)時(shí)遵從玻爾茲曼分布，此時(shí)各子能級(jí)上粒子數(shù)可近似地認(rèn)為是相等的，子能級(jí)間的能量差也很小，考慮抽運(yùn)的作用，各子能級(jí)上的粒子數(shù)會(huì)出現(xiàn)差異，從而使系統(tǒng)處于非熱平衡分布狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闊崞胶夥植嫉倪^(guò)程。失去偏極化的主要原因是由于銣原子與器壁碰撞，可采用在樣品泡中充進(jìn)緩沖氣體的方法減少這種碰撞，以保持原子的高度偏極化。但緩沖氣體分子不可能將子能級(jí)之間的躍遷全部抑制，不能將粒子全部抽運(yùn)到mF=+2的子能級(jí)上。通常是光抽運(yùn)造成塞曼子能級(jí)之間的粒子差數(shù)比玻爾茲曼分布造成的粒子差數(shù)要大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。D1+光對(duì)85Rb的光抽運(yùn)效應(yīng)是將85R

8、b原子抽運(yùn)到基態(tài)的mF=+3的子能級(jí)上。4、磁共振與光檢測(cè)在弱磁場(chǎng)中B0中，銣原子相鄰塞曼子能級(jí)的能量差已由（13-5）給出。為了破壞光的吸收達(dá)到飽和，保證激發(fā)過(guò)程能繼續(xù)進(jìn)行，在垂直于恒定磁場(chǎng)B0的方向加一角頻率為的射頻場(chǎng)B1，若該射頻場(chǎng)的頻率對(duì)應(yīng)躍遷，有：h=E= gFBB0即：= gFBB0/h （13-6）塞曼子能級(jí)之間將產(chǎn)生磁共振。被抽運(yùn)到mF=+2子能級(jí)上的大量粒子在射頻場(chǎng)B1作用下產(chǎn)生感應(yīng)躍遷，由mF=+2躍遷到mF=+1，進(jìn)而躍遷到mF=0，等基態(tài)中其它超精細(xì)能級(jí)上，這時(shí)吸收躍遷又可以繼續(xù)進(jìn)行了，透過(guò)樣品的光通量又變小了。同時(shí)，基態(tài)中處于非mF=+2子能級(jí)的原子又將被抽運(yùn)到mF=

9、+2子能級(jí)上，感應(yīng)躍遷與光抽運(yùn)將達(dá)到一個(gè)新的動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)基態(tài)非mF=+2子能級(jí)上的粒子數(shù)大于沒有共振時(shí)的粒子數(shù)，從而對(duì)D1光的吸收增大。光檢測(cè)技術(shù)就是利用磁共振時(shí)伴隨有D1光強(qiáng)的變化，通過(guò)測(cè)D1光強(qiáng)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)共振信號(hào)的觀測(cè)。由于巧妙地將一個(gè)低頻射頻光子（1410MHz）轉(zhuǎn)換成了一個(gè)高頻光頻光子（108 MHz），這就使信號(hào)功率提高了78個(gè)數(shù)量級(jí)。測(cè)量磁場(chǎng)B0時(shí)，可調(diào)節(jié)射頻場(chǎng)的頻率，觀察透過(guò)樣品后的強(qiáng)度，當(dāng)透過(guò)的光最弱時(shí)，射頻場(chǎng)的頻率正對(duì)應(yīng)躍遷頻率，即可求出B0。3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1準(zhǔn)備：在裝置加電之前，先應(yīng)進(jìn)行主體單元光路的機(jī)械調(diào)整（見本說(shuō)明書安裝和調(diào)整部分）。再借助指南針將光具座與地磁場(chǎng)水平

10、分量平行擱置。檢查各聯(lián)線是否正確。將“垂直場(chǎng)”、“水平場(chǎng)”、“掃場(chǎng)幅度”旋鈕調(diào)至最小，按下池溫開關(guān)。然后接通電源線，按下電源開關(guān)。約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈點(diǎn)亮，實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)入工作狀態(tài)。2觀測(cè)光抽運(yùn)信號(hào)掃場(chǎng)方式選擇“方波”，適當(dāng)調(diào)大掃場(chǎng)幅度。再將指南針置于吸收池上邊，改變掃場(chǎng)的方向，設(shè)置掃場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量方向相反，然后將指南針拿開。預(yù)置垂直場(chǎng)電流來(lái)抵消地磁場(chǎng)垂直分量。然后旋轉(zhuǎn)偏振片的角度，調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度及垂直場(chǎng)大小和方向（綜合調(diào)節(jié)），使光抽運(yùn)信號(hào)（如圖7所示）幅度最大。再仔細(xì)調(diào)節(jié)光路聚焦，使光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大。3觀測(cè)光磁共振譜線測(cè)量g因子掃場(chǎng)方式選擇“三角波”，并使水平磁場(chǎng)方向（按動(dòng)“水

11、平”按鈕可改變它）與地磁場(chǎng)水平分量和掃場(chǎng)方向相同。調(diào)節(jié)射頻信號(hào)發(fā)生器頻率，調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度適當(dāng)減小，可觀察到共振信號(hào)，對(duì)應(yīng)圖8.a波形，可讀出頻率V1及對(duì)應(yīng)的水平場(chǎng)電流I。，再按動(dòng)水平場(chǎng)方向開關(guān)，使水平場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量和掃場(chǎng)方向相反。仍用上述方法（如圖8.b所示），可得到V2。這樣，水平磁場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的頻率為V=（V1+V2）/2，即排除了地磁場(chǎng)水平分量及掃場(chǎng)直流分量的影響。水平磁場(chǎng)B的數(shù)值可從水平場(chǎng)電流及水平亥姆霍茲線圈的參數(shù)來(lái)確定（亥姆霍茲線圈軸線中心處磁場(chǎng)的公式見附錄）。由公式： （1） （2）可計(jì)算出g因子。式中：0玻爾磁子；0=B×10-24J/Th普朗克常數(shù)；h×

12、10-34J·Sv共振頻率（信號(hào)源的）4測(cè)量地磁場(chǎng)同測(cè)g因子方法類似，先使掃場(chǎng)和水平場(chǎng)與地磁場(chǎng)水平分量方向相同，測(cè)得v1。再按動(dòng)掃場(chǎng)及水平場(chǎng)方向開關(guān)，使掃場(chǎng)和水平場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量方向相反，又得到v2。這樣地磁場(chǎng)水平分量所對(duì)應(yīng)的頻率為v=（V1-V2）/2（即排除了掃場(chǎng)和水平磁場(chǎng)的影響）。從（1）式中得到地磁場(chǎng)水平分量為：因?yàn)榇怪贝艌?chǎng)正好抵消地磁場(chǎng)的垂直分量，從數(shù)字表頭指示的垂直場(chǎng)電流及垂直亥姆霍茲線圈參數(shù)，可以確定地磁場(chǎng)垂直分量的數(shù)值。地磁場(chǎng)水平分量和地磁場(chǎng)垂直分量的矢量和可求得地磁場(chǎng)。（參考數(shù)據(jù)處理見下頁(yè)）光磁共振參考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理測(cè)量gF水平場(chǎng)電流(A)同向頻率f1(KHZ)

13、反向頻率f2(KHZ)B0(T)gF=h(f1+f2)/2BB087Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb9986695883911135.9*10-70.4990.334857573437295923.4*10-70.5010.336784522382250*10-70.5120.339B0=16NI×10-7/53/2r (式中N為線圈匝數(shù)，I為流過(guò)的電流，r為有效半徑)測(cè)量地磁場(chǎng)水平場(chǎng)電流(A)同向頻率f1(KHZ)反向頻率f2(KHZ)f=(f1-f2)/2B地=hf/gFB87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb9986697064701462.09*10-52.13*10-58485635493662.13*10-52.09*10-57835224873231482.06*10-52.09*10-5廠家給出的線圈參數(shù)及線圈中心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度B的計(jì)算公式（I為線圈電流強(qiáng)度）：水平場(chǎng)掃場(chǎng)垂直場(chǎng)線圈每邊匝數(shù)N250250100線圈有效半徑rm(特斯拉)(特斯拉)(特斯拉）的朗德因子地磁場(chǎng)的垂直分量：（略，數(shù)值為0.2056高斯,1高斯等于104特斯拉）。合成地磁場(chǎng)：（略，數(shù)值為0.293高斯）。結(jié)論：光磁共