投資分析第八章組合投資理論

1、證券投資分析證券投資分析第八章 證券組合投資理論 學習目標通過本章學習，你應(yīng)該達到以下知識目標： 了解證券投資組合理論的含義及種類 掌握理性投資者的行為特征 掌握證券風險的含義及種類 掌握收益率的含義及計算 掌握馬柯維茨均值方差模型的含義及應(yīng)用 了解資本資產(chǎn)定價模型的基本思想內(nèi)容 了解套利定價模型的基本思想內(nèi)容 第一節(jié) 證券組合理論概述 在英文里就是Modern Portfo1io Theory，簡稱MPT。Portfolio在英語里就是公文包的含義，意味著投資者將一定量的資本在各種可能的資產(chǎn)形式之間做出的分配。廣義上而言，該理論所研究的組合投資的資產(chǎn)形式是多樣的，包括各種商品、不動產(chǎn)資產(chǎn)、流

2、動資產(chǎn)及其他資產(chǎn)。 一、組合投資的概念 二、進行證券組合投資的原因 是指即期將資金投于證券以期獲得將來收入(利息收入和資本增值)。將來收入要受到各種因素的影響而具有不確定性，也就是說，投資存在風險。進行證券組合投資的原因存在于兩個方面：（一）降低證券投資風險程度的要求。（二）取得收益的最大化。三、證券投資組合的種類 1.收入型證券組合 2.增長型證券組合 3.收入與增長混合型證券組合 4.避稅型證券組合 5.貨幣市場型證券組合 6.國際型證券組合 7.指數(shù)型證券組合四、證券投資組合的評價 在對證券投資組合的經(jīng)濟效果進行評價包括以下幾個方面：（一）對證券投資組合的經(jīng)濟效果的測算。 1.股票的持有

3、期收益率。股票的持有期收益率。 00)(PPPDHPRttt2.債券的持有期收益率。債券的持有期收益率。 計算公式為： 其中，Itt期內(nèi)債券利息收入 Pt一一t期末債券價格 P0t期初債券價格 00)(PPPIHPRttt（二）將證券投資組合的經(jīng)濟效果與投資目標進行比較。 第二節(jié) 馬柯維茨的證券投資模型 一、模型概述 （一）證券組臺的預期收益率1.證券組合中單個證券的預期收益率證券組合中單個證券的預期收益率 通常收益率的計算公式為：%100-支出支出收入收益率證券投資收益率的計算公式為：%100r起初證券總值期初證券總值）（期末證券總值利息收入收益率表81 不同收益率對應(yīng)的概率 表 8-1 不

4、同收益率對應(yīng)的概率 收益率 r（%） r1 r2 r3 r4 rn 概率 Pi P1 P2 P3 P4 Pn 由此可以的到預期收益率，即收益率的平均數(shù)，它的計算公式為： niiirprE1)( 2.證券組合的預期收益率證券組合的預期收益率 （1）兩種證券組合的預期收益率 設(shè)有兩種證券A和B，某投資者將一筆資金以xA的比例投資于A證券，以xB的比例投資于B證券，且有xA+xB=1，令該投資者擁有的投資組合為P，則這證券組合P的收益率為： BBAAprxrxr投資者在進行投資時并不知道證券A、B的收益率rA、rB分別是多少，因而rA、rB應(yīng)為隨機變量，所以證券組合P預期收益率應(yīng)該是：)()()(B

5、BAAprxrExrE（2）多種證券組合的收益 證券投資組合P的預期收益率為： NiiiprExrE1)()(（二）證券組合的風險（二）證券組合的風險 1.單個證券收益率的風險 。NiiApiirEr122)(2.證券組合的風險 （1）兩種證券組合的風險 （2）多種證券組合的風險ABBABABBAApxxxx22222NiNjijjijiNiNjjipxxBAxx11112),cov(二、有效邊界的分析 1.有效證券組合與有效邊界該可行域的求解公式為： niiNiNiNjijjijiiipNiiipxxxxrExrE11112211)()(DACB EO 圖81 不允許賣空時組合的可行域 O

6、圖82 允許賣空時組合的可行域 2.有效邊界的計算 用公式表示為：滿足約束條件為： xi0，i=1，2，3，N NiNiNjjijiiirrxxxMin11122),cov(Niix11Nipiirrx1三、最佳證券組合的選擇 E（r） 圖83 投資者的無差異曲線 E（r）AL1L2L3L 圖84 投資者的最優(yōu)證券組合 四、馬柯維茨模型的作用 第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型 一、標準的資本資產(chǎn)定價模型 （一）假設(shè)條件 資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件如下： （1）投資者是風險歸避者和最大財富追求者。 （2）所有投資者均可按無風險利率任意借入或貸出無風險資產(chǎn)，且借入、貸出利率相同。（3）市場上不存在交易成本

7、和稅金，賣空不受限制。（4）證券的交易單位可以無限分割。（5）投資者對每種證券行為的預期是一致的。 （6）投資者的投資期限相同。（二）資本市場線 1.存在無風險證券和允許賣空情形下的投資選擇 假設(shè)包含了風險證券和無風險證券的證券組合為M，則其預期收益率為：方差為： )()1 ()(ssfsMrExrxrE)cov()1 ( 2)1 (22222sfssssfsMrrxxxx2.市場證券組合 FTPAL1L2O 圖85 資本市場線的分析 3.資本市場線資本市場線可由下式表示：在資本市場線中有兩個關(guān)鍵因素。 資本市場線的縱截距rf，即無風險利率，它表明了資金的時間價值。 資本市場線的斜率，它被看作

8、有效證券組合風險的市場價格， 因此，有效證券組臺預期收益率時間價格+風險價格風險量。MMfMfPrrErrE)()(（三）證券市場線1.系數(shù)用式子可以表達為：的協(xié)方差種證券與證券市場組合表示第中的投資比例個成員股票在組合代表第其中MiM ii2iMiMiMxx 2.證券市場線 假設(shè)對于一個任意的證券組合P，經(jīng)分析得： 設(shè) ，稱為市場證券組合P的系數(shù)，于是上面的等式可以寫為： NfMFNfMfFMFNNprrErxrrErxrrErxrExrExrExrE)()()()()()()(22112211NNPxxx2211PFMFprrErrE)()(二、特征線模型 （一）系數(shù) 由干某個投資組合的預期收益率是各證券預期收益率的加權(quán)平均數(shù)，因此證券組合的值也是其中各證券值的加權(quán)平均數(shù)，即NiiiPx1 （二）證券特征線 現(xiàn)在假設(shè)預期收益率為E（ri），均衡收益率為Ee（ri），則有 將上面的公式變形得到： )()()()(fMfiieiirrErrErErE)()(fMifirrErrEifMifirrErrE)()(（三）投資分散化三、資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用 第四節(jié) 套利定價理論 一、模型概述 （一）單因素模型 如果投資者認為，證券的收益率只涉及一個單獨因素如經(jīng)濟增長率F，那么證券i的收益率可以表示為：iiiiFar（二）多因素模型一般地，