六年級奧數(shù)30方程綜合題目

1、【例 1】 用邊長相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計32塊，縫制成一個足球，如圖所示，每個黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊；每個白色皮塊相間地與3個黑色皮塊及3個白色皮塊相鄰接問：這個足球上共有多少塊白色皮塊？【例 2】 某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是【鞏固】 有一個六位數(shù)乘以3后變成，求這個六位數(shù)【例 3】 有三個連續(xù)的整數(shù)，已知最小的數(shù)加上中間的數(shù)的兩倍再加上最大的數(shù)的三倍的和是68，求這三個連續(xù)整數(shù).【例 4】 小軍原有故事書的本數(shù)是小力的3倍，小軍又買來7本書，小力買來6本書后，小軍所有的書是小力的2倍，兩人原來各有多少本書？【鞏固】 水果店運(yùn)來的西瓜的個數(shù)是白蘭瓜的

2、個數(shù)的2倍如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩360個水果店運(yùn)來的西瓜和白蘭瓜共多少個？【例 5】 一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測驗，每人投10次，按每人進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計的部分情況如下表：進(jìn)球數(shù)0128910人數(shù)754341還知道至少投進(jìn)3個球的人平均投進(jìn)6個球，投進(jìn)不到8個球的人平均投進(jìn)3個球問：共有多少人參加測驗？【例 6】 甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李費(fèi)，三人共付4元，而三人行李共重150千克如果一個人帶150千克的行李，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李費(fèi)8元求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量【例 7】 某旅游點(diǎn)有兒童票、成

3、人票兩種規(guī)格的門票賣，兒童票的價格為30元，成人票的價格為40元，如果是團(tuán)體還可以買平均32元一位的團(tuán)體票，一個由8個家庭組成的旅游團(tuán)(每個家庭由兩位大人，或兩個大人、一個小孩組成)來景點(diǎn)旅游，如果他們買團(tuán)體票那么可以比他們各自買票少花120元，問這個旅游團(tuán)一共有多少人？【例 8】 有一隊伍以米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。問：隊伍有多長？【鞏固】 解放軍某部快艇追及敵艦，追到島時敵艦已逃離該島分鐘，敵艦每分鐘行米，我軍快艇每分鐘行米。如果距敵艦米處可以開炮射擊，解放軍快艇從島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可以開炮射擊敵艦？

4、【鞏固】 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進(jìn)，行人速度為千米/時，騎車人速度為千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？【例 9】 有甲、乙、丙三個人，當(dāng)甲的年齡是乙的2倍時；丙是22歲，當(dāng)乙的年齡是丙的2倍，甲是31歲；當(dāng)甲60歲時，丙是多少歲?設(shè)【鞏固】 甲、乙兩人在10年前的年齡比為2：3，現(xiàn)在他倆的年齡比為3：4，那么10年后他倆的年齡比為多少？設(shè)【鞏固】 已知哥哥年后的年齡與弟弟年前的年齡和恰好是歲，而弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的倍，那么試問哥哥今年多少歲？在【例 10】 金銀合金的重量是克

5、，放在水中稱重時，重量減輕了克，已知金在水中稱重量減輕，銀在水中稱重量減輕，求這塊合金中金、銀各含多少克？設(shè)【鞏固】 有甲、乙兩塊含銅率不同的合金，甲塊重千克，乙塊重千克，現(xiàn)在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分，將甲塊上切下的部分與乙塊剩余的部分一起熔煉，再將乙塊上切下的部分與甲塊剩余的部分一起熔煉，得到的兩塊新合金的含銅率相同，則切下的重量為_千克設(shè)【例 11】 從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來，出了一道數(shù)學(xué)題考她們題目是：我有金、銀兩個首飾箱，箱內(nèi)分別裝有若干件首飾，如果把金箱中的首飾送給第一個算對這個題目的人，把銀箱中的首飾送給第二個算對這個題目的人，然后我再從金箱中拿

6、出件送給第三個算對這個題目的，再從銀箱中拿出件送給第四個算對這個題目的人最后我的金箱中剩下的首飾比分掉的多件，銀箱中剩下的首飾與分掉的比是王子的金箱中原來有首飾_件，銀箱中原來有首飾_件設(shè)【例 12】 運(yùn)來三車蘋果，甲車比乙車多4箱，乙車比丙車多4箱，甲車比乙車每箱少3個蘋果，乙車比丙車每箱少5個蘋果，甲車比乙車總共多3個蘋果，乙車比丙車總共多5個蘋果，這三車蘋果共有多少個？設(shè)【例 13】 有大、中、小三種包裝的筷子盒，它們分別裝有雙、雙、雙筷子，一共裝有雙筷子，其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的倍問：三種盒各有多少盒？設(shè)【鞏固】 用根同樣長的木條釘制出正三角形、正方形和正五邊形總共有個.其中正方形的個數(shù)是

7、三角形與五邊形個數(shù)和的一半，三角形、正方形和五邊形各有多少個？設(shè)【例 14】 甲、乙兩人生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品由一個配件與一個配件組成甲每天生產(chǎn)300個配件，或生產(chǎn)150個配件；乙每天生產(chǎn)120個配件，或生產(chǎn)48個配件為了在10天內(nèi)生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，二人決定合作生產(chǎn)，這樣他們最多能生產(chǎn)出多少套產(chǎn)品？假設(shè)【鞏固】 某服裝廠有甲、乙兩個生產(chǎn)車間，甲車間每天能生產(chǎn)上衣16件或褲子20件；乙車間每天能生產(chǎn)上衣18件或褲子24件現(xiàn)在要上衣和褲子配套，兩車間合作21天，最多能生產(chǎn)多少套衣服？假【例 15】 米老鼠從到，唐老鴨從到，米老鼠與唐老鴨行走速度之比是，如下圖所示是、的中點(diǎn)，離點(diǎn)26千米的點(diǎn)有一個魔

8、鬼，誰從它處經(jīng)過就要減速25%，離點(diǎn)4千米的點(diǎn)有一個仙人，誰從它處經(jīng)過就能加速25%現(xiàn)在米老鼠與唐老鴨同時出發(fā)，同時到達(dá)，那么與之間的距離是千米設(shè)【鞏固】 甲、乙兩個容器共有溶液克,從甲容器取出的溶液，從乙容器取出的溶液，結(jié)果兩個容器共剩下克.問：兩個容器原來各有多少溶液？設(shè)【例 16】 甲、乙兩種商品的原來價格比是如果它們的價格各自上漲元，它們的價格比變?yōu)榍蠹滓覂煞N商品的原價各是多少元？方【鞏固】 兄弟兩人每月收入比，支出錢數(shù)比，他們每月都節(jié)余元，求兄弟兩人月收入各多少？方【例 17】 求方程3x5y31的整數(shù)解方【例 18】 解方程（其中a、b、c均為正整數(shù)）【例 19】 解不定方程 (其

9、中x、y、z均為正整數(shù))【例 20】 某公交車起點(diǎn)站已停放10輛公交車，第一輛公交車開出后，每隔8分鐘就有一輛公交車開出，在第一輛公交車開出4分鐘后，有一輛公交車進(jìn)站，以后每隔12分鐘就有一輛公交車進(jìn)站，回站的公交車在原有的公交車依次開出之后又依次每隔8分鐘開出一輛，問：第一輛公交車開出后，經(jīng)過多少時間，車站第一次不能正點(diǎn)發(fā)車？【鞏固】 某工廠接到任務(wù)要用甲、乙兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共件，已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克；每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克現(xiàn)在工廠里只有甲原料千克和乙原料千克，那么該工廠利用這些原料，應(yīng)該生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少件，才能完成任務(wù)？請求出所有的生產(chǎn)方案【

10、例 21】 如圖，圖中、和分別代表包含該數(shù)字的三個三角形的面積試問：包含這個字母的四邊形面積是多少？【鞏固】 三角形中，問：根【例 22】 甲、乙、丙三個人玩三張牌，這三張牌分別寫著不同的自然數(shù)，洗牌后發(fā)給每人一張，按每人所拿的自然數(shù)得分，重復(fù)玩了次后，甲共得分，乙和丙各得分，那么這三張牌上寫的數(shù)是哪三個數(shù)？【例 23】 三張卡片上分另標(biāo)有、數(shù)碼(整數(shù))且，游戲時將三張卡片隨意分發(fā)給、三個人，每人各一張，根據(jù)每個人得到卡片上的數(shù)碼數(shù)分別給他們記分，如此重復(fù)游戲若干輪，結(jié)果、三人得分總數(shù)分別為20、10、9已知在最后一輪的得分是，那么在第一輪得分是；（2）、分別是、三【例 24】 購買3斤蘋果，

11、2斤桔子需要元；購買8斤蘋果，9斤桔子需要元，那么蘋果、桔子各買1斤需要元.假【例 25】 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲件、乙件、丙件，共需元；若購甲件、乙件、丙件，共需元；則購買甲、乙、丙各件，共需要元。設(shè)【例 26】 假設(shè)五家共用一井取水，甲用繩根不夠，差乙家繩子根；乙用繩根不夠，差丙家繩子根；丙用繩子根不夠。差丁家繩子根；丁用繩子根不夠，差戊家繩子根；戊用繩根不夠，差甲家繩子根如果各得所差的繩子根，都能到達(dá)井深問井深，繩長各是多少？（井深為小于的整數(shù)）依【例 27】 在同一路線上有個人:第一個人坐汽車，第二個人開摩托車，第三個人乘助力車，第四個人騎自行車，各種車的速度是固定的，坐汽車的時

12、追上乘助力車的，時遇到騎自行車的，而與開摩托車的相遇是時開摩托車的遇到乘助力車的是時，并在時追上騎自行車的，問騎自行車的幾時遇見乘助力車的？【例 28】 河水是流動的，在點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從到，然后穿過湖到，共用小時若他由到再到，共需小時如果湖水也是流動的，速度等于河水的速度，那么從到再到需小時問在這樣的條件下，從到再到需幾小時？設(shè)課后練習(xí)：練習(xí)1. 丁丁和玲玲兩人摘蘋果，丁丁說：“把我摘的蘋果給玲玲7個，玲玲摘的蘋果的個數(shù)就是我的2倍”玲玲說：“把我摘的蘋果給丁丁7個，他的蘋果個數(shù)就和我的一樣多了”問丁丁和玲玲各摘了多少個蘋果？設(shè)練習(xí)2. 大強(qiáng)參加6次測驗，第三、四次的平

13、均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得多少分？設(shè)【解析】 兒子與父親下圍棋，雙方約定父親勝一局就得2分，兒子勝一局得8分，負(fù)的一方不管是誰都要扣1分，比賽24局以后，父子得分相同，問他們各勝幾局？法練習(xí)3. 一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是；過了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是這群羊原來有多少只？設(shè)練習(xí)4. 有甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取出8個給乙堆后，甲、乙兩堆的石子數(shù)就相等了；再從乙堆

14、中取出6個給丙堆，乙、丙兩堆的石子數(shù)也相等；此時又從丙堆中取2個給甲堆，使甲堆石子數(shù)是丙堆石子數(shù)的2倍，問：原來甲堆有多少個石子？解：設(shè)月測備選【備選1】有一個五位數(shù)，在它后面寫上一個7，得到一個六位數(shù)；在它前面寫上一個7，也得到一個六位數(shù)如果第二個六位數(shù)是第一個六位數(shù)的5倍，那么這個五位數(shù)是設(shè)【備選2】松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采個，雨天每天可以采個，它一連幾天采了個松子，平均每天采個，問這幾天當(dāng)中有幾天是下雨天？根【備選3】把金放在水里稱，其重量減輕；把銀放在水里稱，其重量減輕現(xiàn)有一塊金銀合金重克，放在水里稱共減輕了克，問這塊合金含金、銀各多少克？設(shè)【備選4】口袋中有若干紅色和白色的球若取走一個紅球，則口袋中的紅球占；若取出的不是一個紅球而是兩個白球，則口袋中的白球占.原來口袋中白球比紅球多多少個？設(shè)【備選5】張