人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章《全等三角形》單元測(cè)試題

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章全等三角形單元測(cè)試題一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1已知ABCA1B1C1，A和A1對(duì)應(yīng)，B和B1對(duì)應(yīng)，A70°，B150°，則C的度數(shù)為（）A70°B50°C120°D60°2若ABCDEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（）A30B27C35D403如圖，測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離時(shí)，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CDBC，再過(guò)點(diǎn)D畫出BF的垂線DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線上時(shí)，可證明EDCABC，從而得到EDAB，則測(cè)得ED的長(zhǎng)就是兩點(diǎn)A，B的距離判定EDCABC的依據(jù)

2、是（）A“邊邊邊” B“角邊角” C“全等三角形定義” D“邊角邊”4下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有兩條邊及其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5如圖，AB平分DAC，增加下列一個(gè)條件，不能判定ABCABD的是（）AACADBBCBDCCBADBADCD6如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等若A40°，則BOC等于（）A110°B115°C125°D130°7如圖，ABC中，C90°，E是

3、AC上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)E作DEAB，垂足為D，BDBC，若AC6cm，則AE+DE的值為（）A4cmB5cmC6cmD7cm8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，0），B（2，0），C（1，2），E（4，2），如果ABC與EFB全等，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)可以是（）A（6，0）B（4，0）C（42）D（4，3）9如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OAOC，AC，下列結(jié)論：（1）AODCOB；（2）ADCB；（3）ABCD其中正確的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O作ODAC于點(diǎn)D，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活

4、動(dòng)課中，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）AEFBE+CF B點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等CBOC90°+A D設(shè)ODm，AE+AFn，則SAEFmn二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11如圖，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ，使RtABC和RtEDF全等12如圖，BC90°，ABAC，ADB65°，則DAC的度數(shù)為 °13如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則1+2 14如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是 15（多選）如圖，AB

5、4cm，ACBD3cm，CABDBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)ACP與BPQ全等時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/sA.；B.1；C.1.5；D.216如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為30，40，50其三條角平分線交于點(diǎn)O，則SABO：SBCO：SCAO 三解答題（共7小題，滿分52分）17（6分）已知：如圖，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，ADCB，EF，DEBF求證：AECF（每一行都要寫依據(jù)）18（6分）如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，DCEAB，CDCE（1）說(shuō)明ACD與BEC全等的理由；（

6、2）說(shuō)明ABAD+BE的理由19（7分）已知：如圖，ABC，BDAC，CEAB，BDCE，BD與CE交于點(diǎn)F（1）說(shuō)明ABAC的理由；（2）聯(lián)結(jié)AF并延長(zhǎng)交BC于G，說(shuō)明AGBC的理由20（7分）已知ABC和ADE均為等腰三角形，且BACDAE，ABAC，ADAE（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，求證：BCBD+BE；（2）如圖2，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出成立的式子并證明21（8分）已知：在ABC中，ABC60°，ACB40°，BD平分ABC，CD平分ACB，（1）如圖1，求BDC的度數(shù)；（2）如圖2，連接AD，作DEAB，DE

7、2，AC4，求ADC的面積22（9分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O(shè)為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請(qǐng)你參考以上方法，解答下列問(wèn)題：如圖2，在 RtABC中，ACB90°，A60°，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明23（9分）如圖，在RtABC中，C90°，BC9cm，AC12cm，AB15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）如圖（1），

8、當(dāng)t 時(shí)，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，E90°，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊ABBCCA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好APQDEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：ABCA1B1C1，A和A1對(duì)應(yīng)，B和B1對(duì)應(yīng)，A70°，B150°，BB150°，則C的度數(shù)為：180°50°70°60°故選：D2解：ABCDEF，BCEF30，故選：A3解：ACBDCE

9、，CDBC，ABCEDC，EDCABC（ASA），故選：B4解：A、有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是“ASA”，說(shuō)法正確；B、兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是“AAS”，說(shuō)法正確；C、有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是“SAS”，說(shuō)法正確；D、有兩條邊及其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D5解：AB平分DAC，CABDAB，ABAB，若ACAD，則ABCABD（SAS），故選項(xiàng)A中的條件，可以判定ABCABD；若BCBD，則無(wú)法判斷ABCABD，故選項(xiàng)B中的條件，不可以判定ABCABD；若CBADBA，則ABCAB

10、D（ASA），故選項(xiàng)C中的條件，可以判定ABCABD；若CD，則ABCABD（AAS），故選項(xiàng)D中的條件，可以判定ABCABD；故選：B6解：O到三角形三邊距離相等，O是ABC的內(nèi)心，即三條角平分線交點(diǎn)，AO，BO，CO都是角平分線，CBOABOABC，BCOACOACB，ABC+ACB180°40°140°，OBC+OCB70°，BOC180°70°110°，故選：A7解：DEAB于D，BDE90°，在RtBDE和RtBCE中，RtBDERtBCE（HL），EDCE，AE+EDAE+CEAC6cm，故選：C8解：

11、如圖所示：ABC與EFB全等，點(diǎn)F的坐標(biāo)可以是：（4，3）故選：D9解：OAOC，AC，而AODBOC，AODCOB（ASA），所以（1）正確；ADBC，ODOB，所以（2）正確；OA+OBOC+OD，ABCD，所以（3）正確故選：D10解：A、在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，EBOOBC，OCBFCO，EFBC，EOBOBC，F(xiàn)OCOCB，EOBEBO，F(xiàn)COFOC，OEBE，OFCF，EFEO+FOBE+CF，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、過(guò)O作OMAB于M，ONBC于 N，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ODAC，OMON，ODON，OMONOD，即點(diǎn)O到ABC各邊的距離

12、相等，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180°A）90°A，BOC180°（OBC+OCB）180°（90°A）90°+A，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、連接AO，ODmOM，AE+AFn，SAEFSAOE+SAOF+×AE×m+mm（AE+AF）mn，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11解：RtABC和RtEDF中，BACDEF90°，BCDF，DFEBC

13、A，添加ABED，在RtABC和RtEDF中，RtABCRtEDF（AAS），故答案為：ABED答案不唯一12解：BC90°，ABAC，在RtABD與RtACD中，RtABDRtACD（HL），ADCADB65°，DAC90°65°25°，故答案為：2513解：如圖所示：由題意可得：13，則1+22+345°故答案為：45°14解：過(guò)P作PEOA于點(diǎn)E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEPD，PD2，PE2，點(diǎn)P到邊OA的距離是2故答案為215解：當(dāng)ACPBPQ時(shí)，則ACBP，APBQ，AC3cm，BP3cm，AB

14、4cm，AP1cm，BQ1cm，點(diǎn)Q的速度為：1÷（1÷1）1（cm/s）；當(dāng)ACPBQP時(shí)，則ACBQ，APBP，AB4cm，ACBD3cm，APBP2cm，BQ3cm，點(diǎn)Q的速度為：3÷（2÷1）1.5（cm/s）；故選：B、C16解：作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，三條角平分線交于點(diǎn)O，ODBC，OEAC，OFAB，ODOEOF，SABO：SBCO：SCAOAB：BC：CA3：4：5，故答案為：3：4：5三解答題（共7小題，滿分52分）17證明：ADCB（已知），ADBCBD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），ADECBF（等角的補(bǔ)角相等）在A

15、DE和CBF中，ADECBF（ASA），AECF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）18解：（1）DCEA，D+ACDACD+BCE，DBCE，在ACD和BEC中，ACDBEC（AAS）；（2）ACDBEC，ADBC，ACBE，AC+BCAD+BE，即ABAD+BE19解：（1）BDAC，CEAB，ADBAEC90°，BDCE，AA，ABDACE（AAS）ABAC；（2）ABAC，ABCACB，ABDACE，ABDACE，F(xiàn)BCFCB，F(xiàn)BFC，在ABF和ACF中，ABFACF（SSS）BAFCAF，ABAC，AGBC20（1）證明：BACDAE，BACBAEDAEBAE，即DABEAC，又A

16、BAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE，BCBE+CEBD+BE；（2）解：（1）的結(jié)論不成立，成立的結(jié)論是BCBDBE證明：BACDAE，BAC+EABDAE+EAB，即DABEAC，又ABAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE，BCCEBEBDBE21解：（1）BD平分ABC，DBCABC×60°30°，CD平分ACB，DCBACB×40°20°，BDC180°DBCDCB180°30°20°130°；（2）作DFAC于F，DHBC于H，如圖2，BD平分ABC

17、，DEAB，DHBC，DHDE2，CD平分ACB，DFAC，DHBC，DFDH2，ADC的面積DFAC×2×4422（1）證明：在AOB和AOC中，AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中，ACDECD（SAS），CADCED60°，ACB90°，B30°，EDB30°，即EDBB，DEEB，BCCE+BE，BCAC+DE，BCAC+AD23解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖1，若APC的面積等于ABC面積的一半；則CPBCcm，此時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CP12+，移動(dòng)的時(shí)間為：÷3秒，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)，如圖2若APC的面積等于ABC面積的一半；則PDBC，即點(diǎn)P為BA中點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)